半导体物理学刘恩科第七版考题答案

u
多子
p

400cm2
/
V

s,
un少子 1200cm2 /V s
电阻率为


pqup
1 nqun

1 u p qp

1
1.602 10-19 2 1015 400
7.8.cm
16. 分别计算掺有下列杂质的 Si，在室温时的载流子浓度、迁移率和电阻率： ①硼原子 31015cm-3; ②硼原子 1.31016cm-3+磷原子 1.01016cm-3 ③磷原子 1.31016cm-3+硼原子 1.01016cm ④磷原子 31015cm-3+镓原子 11017cm-3+砷原子 11017cm-3。
Si
的晶格常数为
0.543102nm，则其原子密度为
8
(0.543102 107 )3
51022 cm3 。
掺入百万分之一的
As,杂质的浓度为 ND
51022 1 1000000
51016cm3 ，杂
质全部电离后， ND ni ，这种情况下，查图 4-14（a）可知其多子的迁移率为 800 cm2/( V.S)


1 unqp

1.602 10-19
1 31015
1000

2.1.cm
④磷原子 31015cm-3+镓原子 11017cm-3+砷原子 11017cm-3
n ND1 N A ND2 31015 / cm3
, p ni 2 n

110 20 31015
1350cm2/( V.S)和 500cm2/( V.S)。当掺入百万分之一的 As 后，设杂质全部电离，
试计算其电导率。比本征 Si 的电导率增大了多少倍？
解：300K 时， un 1350cm2 /(V S ), u p 500cm2 /(V S ) ，查表 3-2 或图 3-7 可
0.184eV
(2)T 600K时，ni 11016 / cm3
处于过渡区：
p0 n0 N A
n0 p0 ni2
p0 1.62 1016 / cm3
n0 6.17 1015 / cm3
EF
Ei
k0T ln
p0 ni

0.052
ln
1.62 1016 11016
解：室温下，Si 的本征载流子浓度 ni 1.01010 / cm3 ，硅的杂质浓度在 1015-1017cm-3
范围内，室温下全部电离，属强电离区。 ①硼原子 31015cm-3
p N A 31015 / cm3
n
ni 2 p

110 20 3 1015
3.3104 / cm3
0.025eV
17. 施主浓度为 1013cm3 的 n 型硅，计算 400K 时本征载流子浓度、多子浓度、少
子浓度和费米能级的位置。
17.si : N D 1013 / cm 3 ,400 K时，ni 11013 / cm 3 (查表）
n p N D np ni2
( N A
ND )2 2

ni2

2
T

300 K时：n0 p0
5 1015 / cm3 8 1010 / cm3
t

500 K时：n0 p0
9.84 1015 / cm3 4.84 1015 / cm3
15. 掺有浓度为每立方米为 1022 硼原子的硅材料，分别计算①300K；②600K 时 费米能级的位置及多子和少子浓度（本征载流子浓度数值查图 3-7）。
有效杂质浓度为：NA ND 1.11016 91015 21015 / cm3
区
ni ，属强电离
多数载流子浓度 p N A ND 2 1015 / cm3
少数载流子浓度 n
ni 2 p0

110 20 2 1015
5104
/ cm3
总 的 杂 质 浓 度 Ni NA ND 2 1016 / cm3 ， 查 图 4-14 （ a ） 知 ，
知，室温下 Si 的本征载流子浓度约为 ni 1.01010cm3 。 本征情况下，
nqun pqup niq(un u p ) 11010 1.602 10-19 (1350+500) 3.0106 S / cm
金钢石结构一个原胞内的等效原子个数为 8 1 6 1 4 8 个，查看附录 B 知 82
N
' V

NV
（ 77 ）3 3.9 1018 （ 77 ）3 5.08 1017 / cm3
300
300
1 Eg
(3)ni (N c N v ) 2 e 2koT
0.67
室温：ni

(1.05
1019

3.9
1018
)
1 2
e

2k0 300
1.7 1013 / cm3
0.76
77 K时，ni

(1.37
1018

5.08
1017
)
1 2

e 2k077
1.98 107
/ cm3
n0

n
D

ND
ED EF
1 2 exp k0T

ND
ED Ec EC EF
1 2e
k0T

ND
1 2e
ED k0T

no NC
ND

查图 4-14（a）知， p 480cm2 /V s


1 u p qN A

1.602
10
-19
1 3
1015

480

4.3.cm
②硼原子 1.31016cm-3+磷原子 1.01016cm-3
p N A ND (1.3 1.0) 1016 / cm3 3 1015 / cm3
1
m
p
22
k 0T

N
2 v
2

3
0.29m0
2.6 10 31 kg
（2）77 K时的N C、N V
NN（C（C' 37070KK）） 3
T' T

N
' C

NC

（ 77 ）3 300
1.05 1019
（ 77 ）3 300
1.37 1018 / cm3
1.5 1015cm3 ,查表 3-2 或图 3-7 可知，室温下 Si 的本征载流子浓度约为
ni 1.01010cm3 , N A ni
p N A 1.51015cm3
n
ni 2 p

(1.0 1010 )2 1.5 1015
6.7 104 cm3
5. 500g 的 Si 单晶，掺有 4.510-5g 的 B ，设杂质全部电离，试求该材料的
③磷原子 1.31016cm-3+硼原子 1.01016cm
n ND N A (1.3 1.0) 1016 / cm3 3 1015 / cm3
,
p ni 2 11020 3.3104 / cm3 n 31015
Ni N A ND 2.31016 / cm3，查图 4-14（a）知， n 1000cm2 / V s
1/ 1
1
1.1 cm
pqup 1.17 1016 1.602 1019 500
13.掺有 1.11016 硼原子 cm-3 和 91015 磷原子 cm-3 的 S i 样品，试计算室温时多 数载流子和少数载流子浓度及样品的电阻率。
解：室温下，Si 的本征载流子浓度 ni 1.01010 / cm3
3.3104 / cm3
Ni N A ND1 ND2 2.031017 / cm3 ，查图 4-14（a）知， n 500cm2 / V s


1 unqp

1.602 10-19
1 31015
500

4.2.cm
第五章习题
1. 在一个 n 型半导体样品中， 过剩空穴浓度为 1013cm-3, 空穴 的寿命为 100us。计算空穴的 复合率。
NV'
)
1 2
e
2k0T '
6.9 1015 / cm3
根据电中性条件：
n0 n0
p0 N DN A p0 ni2

0

n02
n0 (N D

N A ) ni2

0
1
n0

ND
NA 2
( N D
NA )2 2

ni2

2
1
p0

NA
ND 2
为 1017cm-3 ，假定受主浓度为零，而 Ec-ED=0.01eV，求锗中施主浓度 ED 为多少？
7（ . 1）根据N c

2(
k 0Tmn
22
3
)2
Nv
2( k 0Tmp ) 32 得
22
2
m
n

22
k 0T
Nc 3 2
0.56m0
5.1 10 31 kg
,
n ni 2 11020 3.3104 / cm3 p 31015
Ni N A ND 2.31016 / cm3，查图 4-14（a）知， p 350cm2 /V s
1
1
5.9.cm
u pqp 1.602 10-19 3 1015 350
已知：p 1013 / cm3 , 100s
' NDqun' 51016 1.602 10-19 800 6.4S / cm
比本征情况下增大了 '

6.4 3 106

2.1106 倍
3. 电阻率为 10.m 的 p 型 Si 样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子 浓度。
解：查表 4-15(b)可知，室温下，10.m 的 p 型 Si 样品的掺杂浓度 NA 约为
电阻率p=500cm2/( V.S),硅单晶密度为 2.33g/cm3,B 原子量为 10.8。 解：该 Si 单晶的体积为：V 500 214.6cm3 ;
2.33
B
掺杂的浓度为：
N
A

4.5105 10.8

6.025
1023
/
214.6
1.17
1016 cm3
查表 3-2 或图 3-7 可知，室温下 Si 的本征载流子浓度约为 ni 1.01010cm3 。 因为 N A ni ，属于强电离区， p N A 1.12 1016cm3
n0 (1
2e ED koT

no NC
)
1017 (1 2e 0.01 0.067
1017 ) 1.37 1018
1.17 1017
/ cm3
8.300 K时：ni

(Nc
NV
)
1 2
Eg
e 2k0T
2.0 1013 / cm3
eg

500 K时：ni

(N
' C
(1)T 300K时，ni 1.5 1010 / cm3 ,杂质全部电离a
p0 1016 / cm3
n0

ni2 p0
2.25 104
/ cm3
EE
Ei
k0T ln
p0 ni
0.026 ln 1016 1010
0.359eV
或EE
EV
k0T ln
p0 Nv
解：在本征情况下， n
p ni ,由
1/

nqun
1 pqup

1
知
niq(un u p )
ni

1 q(un u p
)

1 47 1.602 1019 (3900
1900)

2.29 1013cm3
2. 试 计 算 本 征 Si 在 室 温 时 的 电 导 率 ， 设 电 子 和 空 穴 迁 移 率 分 别 为
第三章习题和答案
7. ①在室温下，锗的有效态密度 Nc=1.051019cm-3，NV=3.91018cm-3，试求锗的
载流子有效质量 m*n m*p。计算 77K 时的 NC 和 NV。 已知 300K 时，Eg=0.67eV。77k
时 Eg=0.76eV。求这两个温度时锗的本征载流子浓度。②77K 时，锗的电子浓度
0 ,n
ND 2
1 2
N
2 D
4ni2
1.62 1013
Baidu Nhomakorabea
p0
ni2 no
6.17 1012 / cm 3
EF
Ei

k0T
ln
n ni
0.035 ln 1.62 1013 1 1013
0.017eV
第四章习题及答案 1. 300K 时 ， Ge 的 本 征 电 阻 率 为 47cm ， 如 电 子 和 空 穴 迁 移 率 分 别 为 3900cm2/( V.S)和 1900cm2/( V.S)。 试求 Ge 的载流子浓度。