坐标系与参数方程.

“坐标系与参数方程”
的地位与作用
1. 本专题是“平面解析几何初步”、 “圆锥曲线与方程”的延续与拓广；
内容 ：坐标系、参数方程
方法 ：代数形式刻画几何图形
2. 解析几何与函数、三角函数、向 量等内容的综合应用；
3. 阶段分科小结 百度文库— 促进数学观念 的形成 。
坐标系
内容与结构
直角坐标系 极坐标系 球坐标系与柱坐标系
ep 1 e cos
重点 —— 过极点的直线与圆、 垂直或平行于极轴的直线、
圆心在极轴上的圆
平面坐标系中的几种变换
两个基本问题
如何用代数形式刻画变换 ？ 在变换作用下平面图形的变化情况 ？
平移变换 (x, y) (h, k) (x ', y ') (h, k)
x
y
h k
x' y'
参数方程的应用 常用曲线的参数方程
参数思想
摆线
球坐标系与柱坐标系 —— 空间坐标系（了解）
曲线的极坐标方程
注意与曲线的直角坐标方程对比
—— 内容与方法 ——体会坐标系思想及解析法
曲线的方程 —— “一般 — 特殊”
直线的极坐标方程 ： sin( ) 0 sin(0 )
圆的极坐标方程 ： 2 20 cos( 0) 02 r2 0
圆锥曲线的极坐标方程 ：
— 距离不变
伸缩变换
kk21xy
x' y'
— 点的共线性不变
阅读
极坐标系下旋转变换
参数方程
参数方程是曲线的又一种表现形式 ；
—— 参数思想 间接方式
参数方程的物理意义在于将一个复杂
的运动转化为两个简单运动的合运动 。
—— 化归思想
弹道曲线引入 —— 理解参数方程意义
常用曲线的参数方程 —— 通过例题完善
曲线的极 坐标方程
平面坐标系 中的变换
平移变换、 伸缩变换
意义
参数方程
意义、互化、应用、欣赏
直线、圆、 圆锥曲线
编写意图与教法建议
坐标系
坐标系是一个参照系，它是实现几何 图形与代数形式互相转化的基础 ;
直角坐标系 —— 复习（对称、斜率、方程等）
体会坐标系思想
极坐标系 —— 重点内容（意义、对称、互化）
4—4
坐标系 与参数方程
——教材分析
系列4：由10个专题组成
* 选修4 – 1 ：几何证明选讲； * 选修4 - 2 ：矩阵与变换；
选修4 - 3 ：数列与差分； * 选修4 - 4 ：坐标系与参数方程； * 选修4 - 5 ：不等式选讲；
选修4 - 6 ：初等数论初步； 选修4 - 7 ：优选法与试验设计初步； 选修4 - 8 ：统筹法与图论初步； 选修4 - 9 ：风险与决策； 选修4 - 10：开关电路与布尔代数。