2020年高考物理总复习 第63讲 氢原子光谱原子能级讲义

第63讲氢原子光谱原子能级

考查内容考纲要求考查年份考查详情能力要求氢原子光谱氢原子

的能级结构、能级公式

Ⅰ

弱项清单轨道跃迁时电子动能、电势能的变化关系，及一群与一个的区别.

知识整合

一、电子的发现

英国的物理学家________发现了电子．引发了对原子中正负电荷如何分布的研究．

二、氢原子光谱

1．光谱

(1)光谱

用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的________(频率)和强度分布的记录，即光谱．

(2)光谱分类

有些光谱是一条条的______，这样的光谱叫做线状谱．

有的光谱是连在一起的________，这样的光谱叫做连续谱．

(3)氢原子光谱的实验规律

氢原子光谱是________谱．

巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式1

λ

＝________，(n＝3，4，5，…)，

R是里德伯常量，R＝1.10×107m－1，n为量子数．

核式结构模型正确的解释了α粒子散射实验的结果，但是，经典物理学既无法解释原子的稳定性，又无法解释氢原子光谱的分立特性．

三、玻尔理论

玻尔提出了自己的原子结构假说，成功的解释了原子的稳定性及氢原子光谱的分立特性． (1)轨道量子化：电子绕原子核运动的轨道的半径不是任意的，只有当半径的大小符合一定条件时，这样的轨道才是可能的．电子的轨道是量子化的．电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，不产生电磁辐射．

(2)能量量子化：当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，原子在不同的状态中具有不同的能量．因此原子的能量是量子化的．

这些量子化的能量值叫做________．原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为________．能量最低的状态叫做________，其他的状态叫做________．

原子只能处于一系列不连续的轨道和能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量，保持稳定状态．

(3)跃迁频率条件：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝________.(h 是普朗克常量，h ＝6.63×10－34

J ·s )

四、氢原子的能级、半径公式 1．氢原子的能级和轨道半径

(1)氢原子的能级公式：E n ＝E 1

n 2(n ＝1，2，3，…)，其中E 1为基态能量，其数值为E 1＝－

13.6 eV .

(2)氢原子的半径公式：r n ＝n 2

r 1(n ＝1，2，3，…)，其中r 1为基态半径，又称玻尔半径，

其数值为r 1＝0.53×10－10

m .

方法技巧考点 能级跃迁与光谱线

1．对氢原子的能级图的理解

氢原子能级图的意义：

(1)能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态——定态．相邻横线间的距离不相等，表示相邻的能级差不等，量子数越大，相邻的能级差越小．

(2)横线左端的数字“1，2，3…”表示量子数，右端的数字“－13.6，－3.4…”表示氢原子的能级．

(3)带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁条件为：hν＝E m －E n . 2．关于能级跃迁的五点说明 (1)当光子能量大于或等于13.6 eV 时，也可以被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离；当处于基态的氢原子吸收的光子能量大于13.6 eV ，氢原子电离后，电子具有一定的初动能．

(2)电子动能：电子绕氢原子核运动时静电力提供向心力，即k e 2

r 2＝m v 2

r ，所以E k n ＝k e

2

2r n

，

随r 增大而减小．

(3)电势能：当轨道半径减小时，静电力做正功，电势能减少；反之，轨道半径增大时，电势能增加．

(4)原子能量：E n ＝E p n ＋E k n ＝E 1

n

2，随n 增大而增大，其中E 1＝－13.6 eV .

(5)一群氢原子处于量子数为n 的激发态时，可能辐射出的光谱线条数：N ＝C 2

n ＝n （n －1）

2

. 3．原子跃迁的两种类型

(1)原子吸收光子的能量时，原子将由低能级态跃迁到高能级态．但只吸收能量为能级差的光子，原子发光时是由高能级态向低能级态跃迁，发出的光子能量仍为能级差．

(2)实物粒子和原子作用而使原子激发或电离，是通过实物粒子和原子碰撞来实现的．在碰撞过程中，实物粒子的动能可以全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的动能大于或等于原子某两个能级差值，就可以使原子受激发而跃迁到较高的能级；当入射粒子的动能大于原子在某能级的能量值时，也可以使原子电离．

【典型例题1】 (17年苏锡常镇二模)由玻尔原子理论，氦离子He ＋

能级如图所示，电子在n ＝3轨道上比在n ＝4轨道上离氦核的距离________(选填“大”或“小”)．当大量处

在n ＝3的激发态的He ＋

发生跃迁时，所发射的谱线有________条．

【学习建议】 熟悉谱线的计算公式N ＝C 2

n ＝n （n －1）2

.

(17年苏锡常镇一模)欧洲核子研究中心的科学家通过大型强子对撞机俘获

了少量反氢原子．反氢原子是由一个反质子和一个围绕它运动的正电子组成．反质子和质子具有相同的质量，且带着等量异种电荷．反氢原子和氢原子具有相同的能级，其原子能级如图所示．

(1)根据玻尔原子结构理论，反氢原子n ＝3轨道处的电势比n ＝4轨道处的电势________(选填“高”或“低”)；正电子处在n ＝3轨道上运动的动能比处在n ＝4轨道上的动能________(选填“大”或“小”)．

(2)上题中，若有一静止的反氢原子从n ＝2的激发态跃迁到基态．已知光子动量p 与能量E 之间满足关系式P ＝E c

，元电荷e ＝1.6×10－19 C ，光速c ＝3×108

m /s .求

①放出光子的能量．

②放出光子时反氢原子获得的反冲动量大小．

【学习建议】 熟悉原子跃迁时，静电力做功与电势能变化的关系，熟悉静电力提供向