机械原理(第七版)第五章齿轮传动及设计

根切现象
rb
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2. 产生根切的原因
1.范成法切齿时， 图示刀具顶线恰好 通过啮合极限点N。 当刀具到达位置2时， 切削过程全部结束， 轮齿基圆外的渐开 线已全部切出 。
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2. 产生根切的原因
2.继续运动，刀 具和轮齿脱离， 这样切制出的轮 齿不会产生根切
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2. 产生根切的原因
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2. 产生根切的原因
5.但整个切削过程 并未结束，随着范 成运动的继续，刀 具还将继续切削 。 当刀具到达某位置 （如位置3）时，轮 坯转过φ 角，N点转 至N´点位置，刀具 与渐开线齿廓相交。 这表明刀刃将已经 切制好的一部分渐 开线齿廓又切去了， 从而产生根切。
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2. 产生根切的原因
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• 巩固复习
知识点 1.标准齿轮的基本参数m、 、z、 ha*、c*
2.标准直齿轮的几何尺寸
3.啮合过程
4.正确啮合的条件：两齿轮的模数和压力角必须分别 相等。 5.齿轮传动的无侧隙啮合条件
一个齿轮节圆上的齿厚必须等于另一齿轮节圆上的齿 槽宽。 6.渐开线齿轮连续传动的条件 ε α ≥1
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ha*m NM
NM PN sin r sin2 mz sin2
2
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z

2ha*
sin 2
z 2h*a
min
s in 2α
标准齿条形刀具切制标准齿轮时，zmin=17
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§5-7 变位齿轮
一、齿轮的变位原理 1. 变位的目的 对标准齿轮进行修正
标准齿轮的缺点
1) 根切 z zmin
区别：
h
相同点：齿顶线以下部 分完全一样。
p 0.5 0.5
pp
不同点：刀具的齿顶线
较齿轮的齿顶多了一段 c
c*m。 h
p 0.5 0.5 pp
F V
齿条
中线

齿条插刀
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标准齿轮的切制

齿条刀中线与齿轮 坯分度圆相切，并使

刀顶线
*
齿顶线 中线
*
它们之间保持纯滚动。 这样切出的齿轮必为
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(3) 滚刀切制齿轮
滚刀象具有梯形螺纹的螺杆，
其纵向开有斜槽。
滚齿原理 i 刀 z坯
设想：
坯
z刀
●把滚刀做成蜗杆形状
●该滚刀的轴截面为直线齿形
●滚刀旋转时，相当于直线齿
廓的齿条沿其轴线方向连续不
断地移动
滚刀的运动：插刀的切削运动和范成运动被滚刀刀刃的螺旋 运动所代替，同时滚刀又沿齿坯轴向作缓慢的移动。
§5-6 渐开线齿廓的展成加工及根切现象
一、渐开线齿廓的展成加工原理
齿轮的加工方法主要有 ： 铸造法、 冲压法、 模锻法、挤压法、切削法等。 切削法加工也有多种方法，但从加工原理看，可概 括为仿形法和范成法（展成法）两大类。
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1、范成法 —— 利用一对齿轮啮合原理来加工齿廓， 其中一个齿轮（或齿条）作为刀具，另一个齿轮则 为被切齿轮毛坯，刀具相对于被切齿轮毛坯固联的 坐标系上切出被加工齿轮的齿廓。
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总述： （1）用插刀加工时，切削不连续，加工效率低；但
插刀可加工内齿轮。 （2）用滚刀加工时，切削是连续的，效率高。 （3）只要刀具的模数和压力角与被加工齿轮相同，
任何齿轮都可以用同一把刀来加工。
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范成实验的平面图如图
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2.用标准齿条形刀具加工标准齿轮
刀具齿廓与轮齿齿廓的
3.如果刀具的齿顶 高增大，齿顶线超 过啮合极限点N 。 4.则刀具到达位置 2时，轮齿基圆外 的渐开线已全部切 出。
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2. 产生根切的原因
5.但整个切削过程 并未结束，随着范 成运动的继续，刀 具还将继续切削 。 当刀具到达某位置 （如位置3）时，轮 坯转过φ 角，N点转 至N´点位置，刀具 与渐开线齿廓相交。 这表明刀刃将已经 切制好的一部分渐 开线齿廓又切去了， 从而产生根切。
由此可知，当刀具 的齿顶线超过啮合 极限点N，被切齿 轮将产生根切。
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根切问题的解决思路
使刀具的齿顶线不超过啮合线 与轮坯基圆的切点N1，即使：
PN1 PB
设法改变N1点的位置 问题1
N1点的位置与哪些参数有关？ 如何改变？
N1点的位置与被切齿轮的基圆半径 rb的大小有关， rb愈小，则点N1愈接近于节点P, 也就是说产生根切的可 能性愈大。
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问题2
基圆半径 rb的大小与哪些
参数有关？如何改变？
rb

r
cos

mz 2
cos
是否产生根切，取决
于被切齿轮的齿数z
• z 愈少就愈容易发生根切。
• 为了不发生根切，齿数 z不
得少于某一最少限度。
•最少齿数
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三、渐开线标准齿轮不发生根切的最少齿数 刀具的齿顶线不得超过极限啮合点
2) 强度 小齿轮强度低于大齿轮，磨损又比大齿轮严重
3) 安装 外啮合
a a a a
无法安装
重合度减小，侧隙大， 运转平稳性差
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2. 齿轮的变位
径向变位法：改变刀具与轮坯径向相对位置，使刀 具中线不与齿轮分度圆相切加工齿轮的方法。
变位齿轮
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2. 齿轮的变位
径向变位法：改变刀具与轮坯径向相对位置，使刀 具中线不与齿轮分度圆相切加工齿轮的方法。
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(1) 齿轮插刀切制齿轮
用齿轮插刀加工齿轮时，刀具与轮坯之间的相对运动
1） 展成运动（主运动） 用齿轮插刀加工齿轮时，齿轮插刀的节圆与被加工齿轮 的节圆相切并作纯滚动，这种运动称为展成运动。
i 刀 z坯
坯
z刀
2） 切削运动 3） 进给运动 4） 让刀运动
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(2)齿条插刀切制齿轮
m m
2
2
刀根线
标准齿轮： S=e
(ha* +c*)m h*am
* *
ha=h*am
分度圆
sp
hf =(h*a+c*)m
中线 m

过渡曲线
2
m
* *
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二、渐开线齿廓的根切现象
1、根切现象： 用展成法加工齿轮时，刀具的齿顶部切入了 轮齿的根部，将齿根的渐开线齿廓切去一部 分的现象。
根切的危害： 根切将降低轮齿的抗弯强度；甚至可能 降低传动的重合度，对传动平稳性很不 利，影响传动质量。
齿条插刀是齿廓 为刀刃的齿条。 用齿条刀具加工齿轮
时齿条刀具的节线与
被加工齿轮的分度圆
相切并作纯滚动，这
种运动称为范成运动。
r mz/2
注意：在齿轮齿条啮合时，因齿轮的渐开线齿廓和齿 条的直线齿廓是共轭齿廓，它们是互为包络线，所以 当刀刃齿廓为直线时，切制出来的齿轮齿廓也一定是 渐开线。