平面几何图形复习
几何图形初步章节复习(课件)七年级数学上册教材配套教学精品课件+分层练习(人教版)
2
从不同方向看立体图形
例2.下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在
该位置小立方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.
解法一:先摆出这个几何体，再画出它的主视图和左
视图
例2.下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在
该位置小立方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.
是（ A ）
【2-2】如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，
其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左
面看到的形状图．
从正面看
从左面看
【2-3】如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从正面和上面看到的形
15
状图，搭这个几何体最少需要____个小正方体，最多需要____个小正方体．
三、角
1. 角的定义
(1) 有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角；
(2) 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
两条射线—角的边
公共端点—角的顶点
2. 角的表示
(1)角通常用三个字母及符号“∠”来表示，如上图中角可以表示为∠AOB或
∠BOA，表示顶点的字母O必须放在中间，其他两个字母A，B分别表示角的两
(2)平面图形的各部分都在同一平面内，如：
2.常见立体图形的分类
圆柱
柱体
棱柱
常见立体图形
球体
三棱柱
四棱柱
五棱柱
…
(命名依据底面的边数)
圆锥
锥体
棱锥
三棱锥
四棱锥
五棱锥
…
(命名依据底面的边数)
3.从不同方向看立体图形
我们从不同的方向观察一物体时，可能看到不同的图形. 其中，把从正
期末复习专题四图形与几何—平面图形篇-五年级数学(解析版)沪教版
2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之期末复习专题四：图形与几何—平面图形篇（解析版）【篇目一】长方形和正方形的周长与面积。
【知识总览】长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C长=2（a+b）正方形的周长=边长×4 公式：C正=4a正方形的面积＝边长×边长公式：S=a×a长方形的面积＝长×宽公式：S=a×b【典型例题1】长方形的周长和面积。
一个长方形的运动场，长150米，宽100米，这个运动场的周长是多少米?解析：(150+100)×2=250×2=500(米)答:这个运动场的周长是500米。
【对应练习1】长方形的长是12米，宽是长的，长方形的面积是( )。
解析：108平方米【对应练习2】用一根长50厘米的铁丝，围一个长为12厘米、宽为10厘米的长方形，还剩下铁丝多少厘米？解析：（12+10）×2=44（厘米）50-44=6（厘米）答：还剩下铁丝6厘米。
【典型例题2】正方形的周长和面积。
一个正方形边长是20分米，它的周长是( )分米，面积是( )平方分米．解析：正方形的周长为：20×4=80（分米）正方形的面积为：20×20=400（平方分米）答：正方形的周长是80分米，面积是400平方分米。
【对应练习1】用一根长28厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是（），面积是（）。
解析：28÷4=7（厘米）7×7=49（平方厘米）答：这个正方形的边长是7厘米，面积是49平方厘米。
【对应练习2】一个正方形的周长是12厘米，边长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
解析：3；9【对应练习3】用一根长12厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
解析：12；9【典型例题3】长方形和正方形等长问题。
一根绳子，刚好可以做一个边长为8cm的正方形，如果用这根绳子做一个长是10cm的长方形，这个长方形的面积是( )cm2。
新人教版数学六年级下册总复习《图形与几何》课件(知识点全面)
这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？
长方形和正方形是用面积单 位量出来的。
平行四边形转化成长方形。
两个完全相同的三角形或梯形 都可以拼成平行四边形。
利用割补、转化的方 法来推导图形的面积 公式。
长方形的面积是研究其它图形面积的基础。
9.三角形三边的关系
4cm
7cm
13cm
三角形其中两条线段的和大于第三条线段时，这样的三条 线段才能组成一个三角形。
30cm
上升的水的体积就是马铃薯的体积。
在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图形 的形状图。
正面
左面
上面
连一连。
一个蓄水池(如下图)，长10米，宽4米，深2米。 （1）蓄水池占地面积有多大？
10×4 ＝ 40（平方米） 答：占地面积是40平方米。 （2）在蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积有多大？ 10×4 ＋（4×2＋2×10）×2＝ 96（平方米）
三角形
锐角三角形 直角三角形
等腰三角形
（三个角都是 （有一个角是直角） 不等边三角形 （两条边相等）
锐角） 钝角三角形
（三条边都 等边三角形 不相等） （三条边都相等）
（有一个角是钝角）
1.平面图形的分类
四边形的分类
平行四边形 长方形
正方形
四边形 梯形
等腰梯形 直角梯形
2.直线、射线和线段
名称
相同点
比例尺 1∶20000
2.辨认方向
在平面图中确定方位，通常是上北、下南、左西、右东。
北
西北
东北
西
东
西南
南
东南
3.根据方向和距离，确定物体位置的一般步骤。
六年级数学《图形与几何专项复习》学程
六年级数学大单元整体学习复习学程单元名称：图形与几何专项复习班级___________________小组___________________姓名___________________【学习目标】1.梳理图形与几何的核心概念内在的关系，构建知识网络，体会分类思想和集合思想再认识图形中的应用；2.应用面积、体积公式及相关方法解决不规则图形的面积等问题，体会转化、类比、数形结合等数学思想；3.通过过关活动，熟练应用平面、立体图形的公式解决实际问题，并做好总结反思。
【单元前测】一、填空1.直线、射线与线段：如图共有（）条直线，（）条射线，（）条线段。
A B C D E2.一个直角三角形两个锐角的度数比是2∶3，两个锐角分别是( )度和( )度。
3.已知图中涂色部分的面积为，则圆的面积是( )。
4.如图中圆的面积是，平行四边形的面积是（），三角形的面积是（）。
5.一个圆形水池周长是31.4米，在它周围修一条1米宽的水泥路，水泥路面积是（）平方米。
6.把一根2m长的圆柱形木料截成4个小圆柱，表面积增加了60cm²，这根木料的体积是( )cm3。
7.一条环形小路，外圆半径是18米，内圆半径是16米，这条环形小路的面积是（）平方米。
要在这条小路的外围栽树，两棵树之间的距离是1.57米，要栽（）棵树。
8.如图所示，以小汽车为观测点，加油站在小汽车的( )偏( )( )°方向上。
二．计算下列图形的面积及体积1.求下图阴影面积。
（单位：厘米）三、解决问题1．用铁丝做一个长方体框架，长30厘米，宽20厘米，高10厘米。
要用铁丝多少厘米，如果要在这个框架外面包一层铁皮，至少需要铁皮多少平方厘米？（接口处忽略不计）2．一个圆锥形容器，底面直径是8厘米，高9厘米，将它装满水后，倒入底面积是12.56平方厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少？3.光明小学操场上有一堆圆锥形的黄沙，测得底面周长是12.56米,高1.5米。
六年级下册数学整理和复习图形与几何第2课时平面图形的认识与测量(2)PPT
2 m ＝100.48（米） 答：这条道路的面积是188.4平方米，
外沿周长是100.48米。
6.草地上有一间房子，占地形状是边长4米的正方形。
一只羊被拴在房子的外墙角处，已知栓羊的绳子长6
米，这只羊能吃到草的面积是多少平方米？
如图，羊能吃到草的面积由三个扇形组成。
2m
3.14×62×－34 ＋3.14×(6－4)2×－12
6
6 a
h b
10.5
周长：6×2＋10.5＋7.5＝30（m）
面积： （6＋10.5）×6÷2 ＝16.5×6÷2 ＝49.5（m2）
1.计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）
周长： 3.14×6÷2＋6+5×2
6
＝9.42＋ 6 +10
＝25.42（m）
面积： 3.14×(6÷2)2÷2 ＋5×3
平面图形的面积计算公式 圆的面积＝圆周率×半径的平方 把一个圆分成若干份，剪拼成一个近似的长方形， 这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于 圆的半径。
r
πr
平面图形的面积计算公式
长方形的面积＝长×宽 S＝ab 正方形的面积＝边长×边长 S＝a2
平行四边形的面积＝底×高 S＝ah 三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2
x cm
梯形面 积减扇 形面积
扇形面积 减三角形 面积
(10＋x)×10÷2＝107 10＋x＝21.4 x＝11.4
答：x的值是11.4。
课后作业
01 课后练习第6题。 02 相关练习。
a
把正方形看作长和宽相等的长方形。 a
平行四边形的面积＝底×高
通过割补、平移转化为长方形。
第4章基本平面图形章末复习(教案)
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与基本平面图形相关的问题，如全等三角形的判定和应用。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如利用三角板和直尺构建全等三角形，演示全等判定的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《第4章基本平面图形章末复习》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要测量角度或计算图形面积的情况？”（如户外场地规划、家具摆放等）。这个问题与我们将要复习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同回顾基本平面图形的奥秘。
举例：在讲解全等图形的判定时，学生可能难以理解SSS（边-边-边）和SAS（边-角-边）的区别，教师需要通过具体图形和实际例题，帮助学生明确各自的适用条件和证明过程。在解决实际问题时，学生可能不知道如何从复杂的图形中提取关键信息，教师需要引导学生通过画辅助线、识别隐藏的对称性等方法，简化问题并找到解题的突破口。
二、核心素养目标
1.培养学生的几何直观与空间想象能力，能够通过观察、操作、推理等过程，理解并运用基本平面图形的性质和相互关系。
2.强化逻辑推理和证明能力，使学生能够运用严谨的数学语言和符号，对全等与相似图形进行准确判定和证明。
3.提升问题解决能力，通过综合运用本章所学知识，解决实际生活中的几何问题，增强数学应用意识。
4.四边形的分类及性质：梯形、矩形、菱形、正方形；四边形的对角线性质，四边形内角和。
5.圆的基本概念及性质：圆的定义，半径、直径、圆周率；圆内接四边形的性质，圆周角定理。
五年级下册数学课件-6.5 总复习：图形与几何(平面图形的认识) ▏沪教版 (共52张PPT)
A．无数条 B．一条
C．三条
（3）圆的半径扩大2倍，则它的直径扩大（ ）， 面积扩大（ ）。
A．2倍 B．4倍
C．8倍
填空
（1）三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是 一个（ ）三角形。
（2）一个等腰三角形，它的顶角是72º，它的底角是（ ） 度。
（3）6时整，时针与分针组成的角的度数是（
4. 等底等高的圆柱 如果梯形（图1）的面积是18平方米，高
（5）用３根长度分别是８厘米、１２厘米、３厘米的小棒，能围成一个三角形。
是个圆。
和圆锥，圆锥的体积 按角分：按角分成几类？每类三角形的三个角各是什么角？你能用集合圈的形式表示一下它们之间的关系吗？
面
棱
顶点
（3）想一想三角形的高指的是什么，怎样画一个三角形的高？在自己所画的三角形中画出高。
梯形
a.圆的各部分名称是什么？什么是半径？什 么是直径？字母如何表示？
b.在一个圆里半径、直径的特点是什么？半 径、直径的关系有是什么？
c.通过画圆你们发现圆的大小与什么有关？ 圆的位置又与什么有关呢？
③和圆关系最密切的是圆环，你对圆环有哪 些了解呢？
1.判断： （1）大于90°的角叫钝角。（ ） （2）角的两条边越长,角就越大。（ ） （3）钟表的分针旋转一周,时针旋转30°。
三角形的特性：三角形具有什么特性？日常生活中哪些地方用到这一特性？
①根据角的度数,可以把角分成哪几类？每一类的名称是什么？
是圆柱体积的 1 。 （正方形、平行四边形）。
如果梯形（图1）的面积是18平方米，高 按边分：按边分把三角形分成几类？ 每类三角形边和角有什么特点？（特殊三角形：等边三角形） 圆的各部分名称是什么？什么是半径？什么是直径？字母如何表示？ 那么（图3）的底长多少米？ 的高。
平面几何图形复习
说说下列各图形的面积是怎样推导出来的？
一个长方形、一个正方形、一个圆的周长相等。已知长方形的长9.2厘米，宽6.5厘米，它们的面积分别是多少？
几何图形的复习
眉县实验小学 周永利 北 师 大 版 六 年 级 下 册
平 面 图 形
立 体 图 形
在小学你学习过哪些平面图形呢?
作 业
温馨提醒
用各种平面图形设计一幅美丽的图案,并配上解说词. 2.用各种立体图形设计一个美丽的建筑物,并配上解说词.
01
自己整理立体图形的表面积和体积的 复习有关知识点。
02
再见
单击此处添加副标题
谢谢大家莅临指导!
03
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
04
按边分类：
05
任意三角形 等腰三角形 等边三角形
06
四边形
四边形是由四条线段首尾相连所围成的图形．
四边形
平行四边形
长方形
正方形
梯形
说一说下面各图形的联系。
圆
圆是平面上的一种曲线图形．
圆心
O
半径
r
直径
d
无数条
无数条
d ＝ 2 r
（同圆或等圆）
几何图形
点
线
角
长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形，圆，扇形, 环形
练一练
从它的表面上你观察到哪些平面图形?
点、 线段、 角、 长方形。
你能把下列几何图形分成两类吗?
各个部分都在同一个平面内.
(1),(6)
(2),(3),(4),(5)
立体图形:
平面图形:
各个部分不在同一个平面内.
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
中职教育数学《平面解析几何-复习课》练习题
第八章 平面解析几何（知识点）1. 直线：(1) 倾斜角α：一条直线l 向上的方向与x 轴的正方向所成的最小正角叫这条直线的倾斜角。
其范围是),0[π(2) 斜率：①倾斜角为090的直线没有斜率；②αtan =k（倾斜角的正切）③经过两点),(),,(222111y x P y x P 的直线的斜率1212x x y y K --= )(21x x ≠(3) 直线的方程①两点式：121121x x x x y y y y --=-- ② 截距式 1=+b y a x③ 斜截式：b kx y += ④点斜式：)(00x x k y y -=- ⑤一般式：0=++C By Ax注：1.若直线l 方程为3x+4y+5=0，则与l 平行的直线可设为3x+4y+C=0；与l 垂直的直线可设为4X-3Y+C=0 2.求直线的方程最后要化成一般式。
(4) 两条直线的位置关系①点),(00y x P 到直线0=++C By Ax 的距离：2200||B A C By Ax d +++=②0:1=++C By Ax l 与0:2=++C By Ax l 平行2221||BA C C d ++=2. 圆的方程（1） 标准方程：222)()(r b y a x =-+-（0>r）其中圆心),(b a ，半径r 。
（2） 一般方程：022=++++F Ey Dx y x （0422>-+F E D ）圆心（2,2E D --） 半径：2422F EDr -+=（4）直线和圆的位置关系：主要用几何法，利用圆心到直线的距离d 和半径r 比较。
相交⇔<r d ； 相切⇔=r d ； 相离⇔>r d3. 二次曲线：定义一：平面内到一个定点和一条定直线的距离的比等于定长e 的点的集合,①当0<e<1时,是椭圆.②当e>1时,是双曲线.③当e=1时,是抛物线. 4. 椭圆注：等轴双曲线：（1）b a =（2）离心率2=e （3）渐近线x y ±=6. 抛物线（如右图示） 注：（1）p 的几何意义表示焦点到准线的距离。
第4章 几何图形初步 整理与复习(教学课件)七年级数学上册(人教版)
目录
一、几何图形 二、直线、射线、线段
三、角
知识点梳理
一、几何图形 1. 立体图形与平面图形
(1) 立体图形的各部分不都在同一平面内，如：
(2) 平面图形的各部分都在同一平面内，如：
A．①
B．②
C．③
D．④
【解答】解：根据题意可得， 从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是②． 故选：B．
考点分析
例14：如图，是一个三级台阶，A 和 B是这个台阶的两个相对的端 点，A 点上有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物. 若这只蚂蚁从 A 点出发，沿着台阶面爬到B 点，你能画出蚂蚁爬行的最短路线吗？
② 如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角 互为补角 ( 简称为两个角互补 ).
(2) 性质：① 同角 (等角) 的补角相等. ② 同角 (等角) 的余角相等.
知识点梳理
(3) 方位角 ① 定义：物体运动的方向与正北、正南方向之间的夹角称为
方位角，一般以正北、正南为基准，用向东或向西旋转的角 度表示方向.
知识点梳理
3. 角的平分线 应用格式：
OC 是 ∠AOB 的角平分线， ∠AOC ＝∠BOC ＝ 1 ∠AOB
2 ∠AOB ＝ 2∠BOC ＝ 2∠AOC
B C
O
A
知识点梳理
4. 余角和补角 (1) 定义：① 如果两个角的和等于90°( 直角 )，就说这两个角 互为余角 ( 简称为两个角互余 ).
）
【解答】解：A是圆柱； B是圆锥； C是三棱锥，也叫四面体； D是球体，简称球； 故选：B．
高三平面解析几何复习的教学策略
高三平面解析几何复习的教学策略1. 引言1.1 教学重点高三平面解析几何复习的教学重点主要包括以下几个方面：1.熟练掌握平面解析几何的基本概念和常见定理，包括点、直线、圆等的坐标表示方法，平面直角坐标系的性质，线段、角度等的计算方法等。
2.能够运用解析几何的方法解决实际问题，例如求直线的方程、圆的方程、线段的长度、角的性质等。
3.掌握解析几何与其他几何知识（如向量、三角形等）的联系和应用，能够灵活运用不同几何方法相互验证、推导问题。
4.具备良好的推导和论证能力，能够独立完成一些复杂的解析几何证明题目，培养学生的逻辑思维和数学分析能力。
5.注重基础知识的巩固和拓展，通过复习和练习，不断提高学生的解析几何水平，为高考做好充分准备。
1.2 教学难点在高三平面解析几何复习中，教学难点主要集中在几何图形的性质运用、向量与坐标的运用以及证明方法的应用上。
学生在复习过程中往往容易混淆几何图形的性质，例如在相似三角形证明中，容易将相似条件和一般性质混淆，导致证明不严谨。
在向量与坐标的运用中，学生也容易忽略向量的方向性与模长的关系，导致计算错误。
在证明方法的应用上，学生往往缺乏实际运用的机会，缺乏实际案例的练习，导致对证明方法的理解不够深入。
针对这些难点，需要通过系统化的讲解和大量的练习来加强学生对几何知识的理解和应用能力，从而提高他们的解题能力和整体水平。
1.3 教学目标教学目标是高三平面解析几何复习的重要组成部分。
通过本次复习，学生应该能够熟练掌握平面解析几何的基本概念和方法，能够灵活运用各种定理和公式解决与平面解析几何相关的问题。
教学目标还包括培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，提高他们的分析和推理能力，以及对数学知识的理解和应用能力。
通过本次复习，学生应该能够在高考中取得优异的成绩，为未来的学习和发展奠定坚实的数学基础。
2. 正文2.1 复习内容安排1. 复习基础知识：包括平面向量的表示、运算规则、平面直角坐标系中的点、向量的共线定理等基础知识点的复习，这些知识是平面解析几何的基础，学生需要通过大量的练习巩固这些知识。
小学数学总复习-图形与几何
小学数学图形与几何一、图形的认识和测量1、图形知识大盘点（1）点、线、角○1从一点出发可以画无数条射线，过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线○2直线没有端点，可以向两端无限延伸，所以直线长度无法测量。
射线有一个端点，可以向一端无限延伸，所以直线长度无法测量。
线段有两个端点，长度可以测量。
○3从一点引出两条射线，就组成了一个角。
角的大小和角两边的长短无关。
（2）平面图形○1三角形三角形具有稳定性三角形任意两条边之和大于第三条边。
任意两条边之差都小于第三条边。
三条线段，如果两条短的线段长度之和小于第三条，则一定能围城三角形。
三角形的内角和是180度。
一个三角形，至少有2个锐角。
三角形的三个内角中，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
○2四边形两组对边分别平行四边形叫做平行四边形。
平行四边形具有不稳定性，容易变形。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
两组对边分别平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形。
有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
四条边都相等的长方形是正方型。
长方形是特殊的平行四边形正方形是特殊的长方形、平行四边形。
○3圆圆是曲线图形在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
○4平面图形的面积和周长计算公式（3）立体图形○1长方体和正方体长方体是由6个长方形围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面完全相等。
（特殊情况是有两个相对的面是正方形，其它四个面都是长方形，且完全相等）长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
可分为三组，每一组有4条棱。
长方体有8个顶点。
每个顶点连接三条棱。
长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
在一个正方体中，6个面完全相等。
○2圆柱和圆锥圆柱的两个圆面叫做地面，周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高。
圆柱的侧面是曲面，展开后可能是长方形，也可能是正方形，还可能是平行四边形。
第二章平面几何图形的初步认识知识点总结
第二章几何图形的初步认识2.1从生活中认识几何图形几何图形包括平面图形和立体图形。
2.2 点和线1，位于线段AB两端的点AB，叫做这条线段的端点吗。
2，将线段AB沿这条线段向两方无限延申所形成的图形，叫做直线。
3，位于线段AB沿AB方向（或BA方向）无限延伸所形成的图形叫做射线。
点A（或点B）叫做射线的端点。
4，基本事实，经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
2.3线段的长短1，比较线段的长短的两种方法：1），测量法，2）将线段一段对齐，比较另一端。
2，学会作一条线段等于已知线段。
3，基本事实，两点之间的所有连线中，线段最短。
2.4 线段的和与差线段AB上的一点M，把线段AB分成两条线段AM和MB，那么M就叫做线段AB的中点。
在等式两边分别加上相等的量，等式仍然成立。
2.5 角以及角的度量1.有公共端点的；两条射线所组成的图形叫做角。
角可以看做一条射线绕着端点旋转到另一个位置所形成的图形。
在不作特殊说明的情况下，今后所说的角都是小于平角的角。
2，角的度量：度，分，秒。
一度等于60分，一分等于60秒。
2.6 角的大小比较角的大小的方法，1），测量法，2），比较法，把两个角的顶点和一条边分别重合在一起，即可比较。
2.7角的和与差1，如果从一个角的顶点引出的一条射线把这个角分成的两个角相等，那么这条射线叫做这个角的平分线。
2，如果有个角的和等于90度，那么这两个角互为余角，简称互余；3，如果有个角的和等于180度，那么这两个角互为补角，简称互补；4，同角（或等角）的余角相等，同角（或等角）的补角相等。
2.8 平面图形的旋转1，旋转：在平面内，一个图形绕一个顶点沿某一个方向转过一个角度，这样的图形运动叫做旋转。
旋转中心，旋转角，对应点，对应线段。
2，在平面内，一个图形旋转后得到的图形与原来的图形之间有如下的结果：对应点到旋转中心的距离相等，每对对应点与旋转中心的连线所成的角都是相等的角，它们都是旋转角。
冀教版五年级下册数学课件-6.5 总复习：图形与几何(平面图形的周长和面积) (共18张PPT)
底 ×高
梯形的面积
= （上底+下底）× 高 ÷2
πr r
谢谢
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/152021/3/15Monday, March 15, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/152021/3/152021/3/153/15/2021 1:08:07 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/152021/3/152021/3/15Mar-2115-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/152021/3/152021/3/15Monday, March 15, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/152021/3/152021/3/152021/3/153/15/2021
（3）同底等高的两个三角形的面积一定相等。( √ )
（4）周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一
定相等。( × )
（5）底和高都是0.2厘米的三角形的面积是0.2平方
厘米。( × ) （6）平行四边形的底越长，它的面积就越大。（ × ） （7）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ × ） （8）两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（ ×）
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/152021/3/15March 15, 2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/152021/3/152021/3/152021/3/15
小升初复习2平面几何综合复习
第二讲 平面几何综合复习1、三角形 （1）特性：①由三条线段围成的图形；②具有稳定性；③任意两边的和大于第三边；④内角和是180度。
（2）分类：①按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形； ②按边分：等腰三角形、等边三角形、一般三角形。
2、四边形 （1）长方形：两条对边相等，4个角都是直角的四边形。
（2）正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
（3）平行四边形：两组对边分别平行且相等的四边形。
（4）梯形：只有一组对边平行的四边形。
可分类为：等腰梯形、 直角梯形、一般梯形。
3、圆、圆环圆（1）圆的大小由半径决定。
（2）同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。
圆环（1）特征：由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。
（2）面积计算公式：)(22r R S -=π4、轴对称图形特征：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合， 这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
5、平面图形的周长6、平面图形的面积常用办法：（1）公式法 （2）整体减部分 （3）割补法 （4）三角形等底等高 （5）添加辅助线 （6）图形的平移、翻转等。
（一）求周长例1 如图，有8个半径为2厘米的小圆，用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图 形，图中正方形的顶点为这些圆的圆心，那么这个花瓣图形的周长是多少厘米？ 练习1:如图，将3个边长为8厘米的正方形叠放在一起，后一个正方形的顶点恰好落在前一个正方形的正中心，那么它们覆盖住的图形周长是多少厘米？（二）求三角形面积例2 如图由两个正方形组成，边长分别为6cm和4cm，阴影部分的面积是多少？练习2:如图大正方形边长是5厘米，小正方形边长是3厘米，求阴影部分的面积。
例3 如图大三角形面积为18平方厘米，边上的点E、F为中点，求阴影部分的面积。
练习3:如图，直角三角形ABC中，已知AB=15厘米，BC=36厘米，且AE=EF=FC，求阴影部分的面积是多少？例4 计算下图中，两个图形阴影部分的面积。
人教版(2024数学七年级上册第6章 几何初步 小结与复习
2. 从不同方向看立体图形 考点1
从前面看 从左面看 从上面看 3. 立体图形的展开图 考点2
正方体
圆柱
三棱柱
圆锥
4. 点、线、面、体之间的联系 (1) 体是由 面 围成，面与面相交成 线 ，线 与线相交成 点 ；
(2) 点动成线、线动成面、面动成体.
二、直线、射线、线段
1. 有关直线的基本事实 经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
第六章 几何初步
小结与复习
知识结构图
立体 几 图形 何 图 形 平面
图形
从不同方向看立体图形 展开立体图形 直线、射线、线段
角的度量
角 角的比较与运算
平面图形 角的平分线
余角和补角
知识回顾 一、几何图形
1. 立体图形与平面图形 (1) 立体图形的各部分不都在同一平面内，如：
(2) 平面图形的各部分都在同一平面内，如：
C
D
E
A OB
练一练
7. 若∠A = 56°20′，则∠A 余角的大小是 ( B )
A. 34°40′
B. 33°40′
C. 124°40′ D. 123°40′
8. (甘肃平凉期末) 已知∠α 的补角比∠α 大 30°， 则∠α =__7_5__°.
考点1：从不同方向看立体图形
例1 如图所示的立体图形从上面看到的图形是 ( C )
A.
B.
C.
D.
练一练
1. 一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面观
察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形
中的数字表示在该位置小立方块的个数， 则从正面看该几何体的形状图为 ( A )
2 41
32
A.
人教版四年级上册数学几何图形 整理和复习 (课件)
线段 射线 直线 （同一平面内）
角
相交
画角 锐角
直角
量角 钝角
分平类行四边形周平角角
长方形
垂直
平行 林林
平行四边形梯形 梯形
正方形
长方形 正方形
线段 射线 直线
画角
角 量角
分类
相交
锐角 直角 钝角 平角 周角
垂直
平行
平行四边形 梯形
长方形 正方形
线段 射线 直线
画角
角 量角
分类
相交
锐角 直角 钝角 平角 周角
直角
角 量角 钝角
锐角
分类 ＜ 直角
平角
＜周角 钝角
＜
小于90°
等于90°
大于90° 小于180°
平角 ＜ 周角
等于180° 等于360° 1平角=2直角 1周角=2平角=4直角
线段
画角 锐角
直角
b
A
射线 角 a 量角 钝角
分类
平角 周角
a
o 垂足
o
直线 （同一平面内）
相交 b
垂直
a//b
a⊥b
平行
垂直
平行
平行四边形 梯形
长方形 正方形
四边形
线段 射线 直线
画角
角 量角
分类 高 相交
底 平行
锐角
直角
钝角
平角
周角
高
垂直
平行四边形 梯形
高
底长方形
正方形
线段 射线 直线
画角
角 量角
分类
相交
锐角 直角 钝角 平角 周角
垂直
平行
平行四边形 梯形
高
平面解析几何初步一轮复习-(有答案)
第四章 平面解析几何初步 第1课时 直线的方程1．倾斜角：对于一条与x 轴相交的直线，把x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角α叫做直线的倾斜角．当直线和x 轴平行或重合时，规定直线的倾斜角为0°．倾斜角的范围为________．斜率:当直线的倾斜角α≠90°时，该直线的斜率即k ＝tanα；当直线的倾斜角等于90°时，直线的斜率不存在．2．过两点P 1(x 1，y 1），P 2（x 2，y 2)(x 1≠x 2)的直线的斜率公式 ．若x 1＝x 2，则直线的斜率不存在，此时直线的倾斜角为90°． 3．直线方程的五种形式名称 方程 适用范围 斜截式 点斜式 两点式 截距式 一般式例1。
已知直线(2m 2＋m －3)x ＋（m 2－m)y ＝4m －1．① 当m ＝ 时，直线的倾斜角为45°．②当m ＝ 时，直线在x 轴上的截距为1．③ 当m ＝ 时，直线在y 轴上的截距为－23．④ 当m ＝ 时，直线与x 轴平行．⑤当m ＝ 时,直线过原点．解：(1) －1 ⑵ 2或－21⑶31或－2 ⑷－23⑸ 41变式训练1.(1）直线3y ＋ 3 x ＋2=0的倾斜角是 （ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．150° （2）设直线的斜率k=2,P 1（3，5），P 2（x 2，7），P （－1，y 3)是直线上的三点,则x 2，y 3依次是 （ ）A ．－3，4B ．2，－3C ．4,－3D ．4,3(3）直线l 1与l 2关于x 轴对称,l 1的斜率是－错误!，则l 2的斜率是 ( ）A ．7B ．－77 C ．77D ．－错误! （4）直线l 经过两点(1，－2），（－3，4），则该直线的方程是 ．解:（1）D ．提示:直线的斜率即倾斜角的正切值是－33． （2）C ．提示：用斜率计算公式1212y y x x --． （3）A ．提示：两直线的斜率互为相反数．（4)2y ＋3x ＋1=0．提示：用直线方程的两点式或点斜式典型例题 基础过关例2. 已知三点A （1，—1），B （3，3），C （4，5）. 求证：A 、B 、C 三点在同一条直线上. 证明 方法一 ∵A （1，—1)，B(3，3），C （4，5）, ∴k AB =1313-+=2,k BC =3435--=2,∴k AB =k BC ，∴A 、B 、C 三点共线.方法二 ∵A （1,-1)，B(3，3），C （4，5）， ∴｜AB|=25,|BC ｜=5，｜AC ｜=35, ∴|AB ｜+｜BC ｜=|AC ｜，即A 、B 、C 三点共线. 方法三 ∵A(1，—1），B （3，3），C （4，5）， ∴AB =(2,4），BC =（1，2）,∴AB =2BC . 又∵AB 与BC 有公共点B,∴A 、B 、C 三点共线.变式训练2。
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从它的表面上你观 察到哪些平面图形?
点、 线段、 角、 长方形。
你能把下列几何图形分成两类吗?
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
立体图形:各个部分不在同一个平面内.(1),(6) 平面图形:各个部分都在同一个平面内. (2),(3), (4),(5)
你认识这些几何体吗? 请说 出它们的名称.
面 6个面，相对的 面完全相同，特 殊情况两个相对 面为正方形
棱
顶点
12条棱， 8个 相对的 顶点 棱长度 相等 12条棱 8个 全相
圆柱的特征：
1。有两个底面：
面积相等
2。一个侧面：
高 宽
长=底面周长 长
圆锥的特征：
侧面展开
h
扇形
圆形
底面
从圆锥的顶点到底面圆心的 距离叫做圆锥的高。
一个侧 面，一 个底面
是一个曲面 。侧 面展开为扇形。
球体
只有一个曲面，有无数条直径，无数条半径， 切面是圆形，通过球心的切面最大。
判断题
（1）长方体和正方体都有六个面，而 且六个面都相等。 （2）长方体的三条棱就是它的长，宽， 高。 （3）上下两个底面是圆形且相等的形体 一定是圆柱。 （4）圆柱的侧面展开后是一个正方形， 那么它的底面周长和高一定相等。
S=ah
由曲线围成的 图形
d=2r、c=πd＝2πr、s=πr2
说说下列各图形的面积是怎样推导出来的？
一个长方形、一个正方形、一个圆的周长相等。已 知长方形的长9.2厘米，宽6.5厘米，它们的面积分 别是多少？
北师大版六年级下册
眉县实验小学
周永利
几 何 图 形
在小学 平面图形 长方形，正方形，平行 你学习 四边形，三角形，梯形， 过哪些 圆，扇形, 环形 平面图 点 线 角 形呢?
正(立)方体 长方体
圆柱体
圆锥体
球体
你能举出一些在日常生活中与 上述几何体类似的物体吗?
图中你熟悉的物体类似于哪些几 何图形呢?
看图说出下面各图形的名称，再说 一说图中各个字母表示什么.
a
c b
a
h
a a
·
h
·
o ·r
o·r
上面图形分成两类，可以怎样分？为什么？
长方体和正方体有什么特点?
名称
长方体
说-说: 圆柱.圆锥.球体各有什么特点？
呢去习样按我 想 ？整方的照们 一 想 理法复怎该
说-说: 圆柱.圆锥.球体各有什么特点？
形体 名称 面 个数 侧面 底面
上 下两个 平面，是 相等的两 个圆形 是一个 平面， 是圆形 无 数 条
只有 一条 高。
高
侧面是一个曲面， 圆柱体 三个面， 一个侧 侧面展开长方形， 面，两 长是底面周长，宽 个底面 是圆柱的高 圆锥体 两个面
两条射线 有公共端 点
互相垂直
互相平行
锐角
直角
线
一个端点
射线
角
钝角 平角
两个端点
线段
用线段可 围成各种 图形
周角
三角形
三角形是由三条线段首尾相连所围成的图形 按角分类： 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
按边分类：
任意三角形 等腰三角形 等边三角形
四边形
四边形是由四条线段首尾相连所围成的图形．
四边形
Label1
平面几何图形的复习
直线、射线、线段
直线
没有端点
射线
有1个端点
线段
有2个端点
垂直与平行
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做 互相垂直．
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
角
从一点引出两条射线，就组成一个角
．
角的大小与两边叉开的大小有关，与边画的 长短无关．
锐角
直角
钝角
平角
周角
没有端点
直线
同一平面 内两条直 线位置关 系
长方体
9、
正方体
看图说句话 （ ）
观察三幅运动的图片,分别可以看 成什么几何图形在运动?
它们的运动又形成了什么几何图形呢? 面 体 点动成___ , 线动成___, 面动成____. 线
o h a b a a a h o
如图:第二行的图形绕虚线旋转一周,便 能形成第一行的某个几何体.用线连一连.
判断题
（5）圆锥的顶点到底面只有一条垂 线段。 （6）从圆柱体的上底面到下底面的 任何一条连线都是这个圆柱的高。
（7）正方体的棱长总和是48厘米， 它的每条棱长是8厘米。
练一练：填空 1、把一个底面周长是6.28厘米，高5 厘米的圆柱的侧面沿高剪开，一般可 以得到 （ )形，这个图形的长是 （ ）厘米，宽是（ ）厘米。 2、用一根铁丝焊接成一个长10厘米、 宽3厘米、高2厘米的长方体框架，至 少需要铁丝（ ）厘米。 3、一个长方体最多可以有（ ） 个面是正方形。
练一练：填空 4、用长36厘米的铁丝围成一个长方 体，长宽高之和是（ ）厘米。 5、用长36厘米的铁丝围成一个正方 体，棱长是（ ）厘米。 6、一个圆柱的侧面展开后是一个正方 形，这个圆柱的高是底面直径的（ ） 倍。
练一练：填空 7、把一个边长31.4厘米的正方形铁皮 卷成一个圆筒，这个圆筒 的底面周长 是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 8、把一个长94.2米，宽31.4米的长方 形铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒 的底 面周长是（ ）米，高是（ ）米。
平行四边形
梯形
长方形
正方形
说一说下面各图形的联系。
圆
圆是平面上的一种曲线图形．
圆心 半径 直径 O r d 无数条 d＝2r 无数条
（同圆或等圆）
锐角、直角、钝角三角形
分类 由三条线段围 成的图形 等边、等腰、一般三角形 三角形 稳定性 性质 S=ah÷2 等腰梯形 平 面 图 形 由四条线段围 成的图形 只有一组对边平行 梯形：S=(a+b)h÷2 四边形 两组对边分别平行 平行四边形 长方形 S=ab 一般梯形 正方形 S=a2 直角梯形
几何图形:
(点,线,面,体)
平面图形
立体图形
作 业
1.用各种平面图形设计一幅美丽的图案,并 配上解说词.
Label1
作 业
1.用各种平面图形设计一幅美丽的图案,并 配上解说词. 2.用各种立体图形设计一个美丽的建筑物, 并配上解说词.
3、自己整理立体图
形的表面积和体积的 复习有关知识点。