天津市部分地区2017-2018学年度第一学期期末试卷九年级数学(高清版附)

天津市部分区2017～2018学年度第一学期期末考试

九年级数学参考答案

一、选择题（每小题3分，共36分） 题号

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A B C D C D A

A B B C 二、填空题（每小题3分，共18分）

13． -4 ; 14．（3，-2）； 15．12

; 16．65 ; 17．20个； 18．1或6或11或26 （注：答对1或2个的给1分；答对3个的给2分；答对4个的给3分）

19．（1） 解：移项，得x 2﹣8x= -1，

配方，得 x 2﹣8x+ 42= -1+42

即（x-4)2 =15 . ............................................2分 ∴ x ﹣4=±15 ∴ x 115 x 2=415 .............................................4分

（2）解： 因式分解，得

（x-3)(x+1)=0 ............................................1分 于是得 x-3=0 , 或x+1=0 ............................................2分 ∴x 1=3，x 2= -1． .............................................4分

20．解：（1）△A′BC′如图所示； .............................................3分

（2）∵BC′=BC=4,∠CBC′=90º

∴22442+= .............................................5分

（3）点A 经过的路径为以点B 为圆心，

AB 为半径的圆弧，路径长即为弧长，

∵22345+=，∠ABA′=90º .................6分

∴¼'

AA 的长为：180n r π=90551802

ππ⨯⨯=， 即点A 经过的路径长为52π． ...................8分 21．（1）设每公顷水稻产量的年平均增长率为x ， ............................................1分 根据题意，得 7200（1+x ）2=8712 ............................................4分 解得：x 1=0.1，x 2=﹣2.1（不合题意，舍去） ............................................6分 答：年平均增长率为10%； ............................................7分

（2）由题意，得

8712（1+0.1）=9583.2（kg ）

因为 9583.2＜10000 ............................................9分 所以，2016年该村水稻产量不能达到10000kg . ...........................................10分

22．解：如图，连接OD ............................................1分 ∵AB 是⊙O 的直径

∴∠ACB=∠ADB= 90°， ............................................3分 在Rt △ABC 中， BC=22222012AB AC -=-=16(cm) ............................................5分 ∵CD 平分∠ACB ，

∴∠ACD=∠BCD,

∴∠AOD=∠BOD.

∴AD=BD ...........................................7分 又 在Rt △ABD 中，222

AD BD AB += ∴ AD=BD=22AB =22

×20=102（cm ） ............................................10分

23． 解：（1）同学甲的方案不公平． ............................................1分 理由如下：

开始

第一次 红1 红2 白 蓝

第二次 红2 白 蓝 红1 白 蓝 1 2 红1 红2 白

............................5分

由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12种，即：

红1 红1 红1 红2 红2 红2 白 白 白 蓝 蓝 蓝

红2 白 蓝 红1 白 蓝 红1 红2 蓝 红1 红2 白

这些结果出现的可能性相等. 其中摸到“一红一白”的有4种，摸到“一白一蓝”的有2种，故小刚获胜的概率为41=123，小明获胜的概率为21=126

............................................7分 两人获胜的概率不相同，所以该方案不公平 .......................................8分

（2）拿出一个红球或放进一个蓝球，其他不变 （答案不唯一） ...............................10分

24．解：（1）直线DM 与⊙O 相切 ............................................1分

证明：连接OD , ............................................2分 ∵OB=OD

∴∠B=∠ODB ............................................3分

∵AB=AC

∴∠B=∠C ............................................4分

∴∠ODB =∠C

∴OD ∥AC ............................................5分

又∵DM ⊥AC

∴DM ⊥OD

∴DM 与OD 相切 ............................................6分

（2）连接OE 交AB 于点H ...........................................7分

∵E 是»

AB 的中点，AB=24 ∴OE ⊥AB, AH=12

AB=12 ...........................................8分 连接OA, 设⊙O 的半径为x ...........................................9分

由EH=8，则OH=x-8

在RtΔOAH 中，根据勾股定理得 222

(8)12x x -+=

解得x=13 ∴⊙O 的半径为13. ......................................10分

图1 图2