2013国考数量关系真题解析

2013年国考数量关系真题解析
【国考2013-61】某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门，假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名？
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
[答案] B
[解析] 从最小的选项开始代入验证。

若行政部门分得10人，则剩余55人分至其余6个部门，至少有一个部门的人数不少于10人，不符合题意；若行政部门分得11人，则剩余54人分至其余6个部门，可以平均每个部门分得9人，符合题意。

[注释] 行政部门分得的毕业生尽可能少，则其余部门分到的人数尽可能多，且不能超过行政部门。

据此假定行政部门分得X人，则其余部门平均只能分得X－1人，可得：X＋6(X －1)≤65，解得X≤11。

[考点] 数字加法拆分
【国考2013-62】阳光下，电线杆的影子投射在墙面及地面上，其中墙面部分的高度为1米，地面部分的长度为7米。

甲某身高1.8米，同一时刻在地面形成的影子长0.9米。

则该电线杆的高度为（）。

A. 12米
B. 14米
C. 15米
D. 16米
[答案] C
[解析] 由题意可知真实高度与影子长度之比为2：1，而墙面部分相当于真实高度，因此墙面部分的高度变成影子长度为0.5米，也即电线杆的影子总长度为7.5米，故电线杆高度为15米。

[考点] 几何问题
【国考2013-63】某汽车厂离生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型的2倍之和等于丙型产量的7倍。

则甲、乙、丙三型产量之比为（）。

A. 5:4:3
B. 4:3:2
C. 4:2:1
D. 3:2:1
[答案] D
[解析] 以甲、乙、丙表示三者的产量，根据题意可得：3乙＋6丙＝4甲，甲＋2乙＝7丙。

在此方程中，令丙＝1，则甲＝3，乙＝2。

因此三者产量之比为3：2：1。

[考点] 和差倍比
【国考2013-64】甲和乙进行打靶比赛，各打两发子弹，中靶数量多的人获胜。

甲每发子弹中靶的概率是60%，而乙每发子弹中靶的概率是30%。

则比赛中乙战胜甲的可能性（）。

A. 小于5%
B. 在5%~10%之间
C. 在10%~15%之间
D. 大于15%
[答案] C
[解析] 乙战胜甲可分两种情况：（1）甲未中靶而乙至少中一发；（2）甲中一发而乙中两发。

对于前一种情况，概率为（1－60%）（1－60%）（1－（1－30%）（1－30%））＝0.0816；对于后一种情况，概率为（1－60%）×60%×30%×30%＝0.0216。

因此乙战胜甲的可能性为10.32%。

[考点] 概率问题
【国考2013-65】某单位组织党员参加党史、党风廉政建设，科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。

无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同，问该单位至少有多少名党员？
A. 17
B. 21
C. 25
D. 29
[答案] C
[解析] 四项培训中选择两项的方法数为2
46
C ，因此基于抽屉原理，为保证至少有5名党员的培训项目完全相同，则至少需要有6×4＋1＝25名党员。

[注释] 从抽屉原理的逆向思维求解：四项培训中选择两项的方法数为6，也即共有6中培训情况。

逆向考虑，在不满足5名党员参加培训完全相同的情况下，最多可以分配的党员数为6×4＝24，因此答案为25。

[考点] 抽屉原理
【国考2013-66】某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元。

当天卖不完的汉堡包即不再出售，在过去十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余25个。

问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元？
A. 10850
B. 10950
C. 11050
D. 11350
[答案] B
[解析] 共卖出汉堡200×6＋175×4＝1900个，因此赚钱数为1900×10.5－200×10×4.5＝10950元。

根据汉堡包的售价含有因数3，成本也含有因数3，因此利润必定含有因数3，而在四个选项中，仅B能够被3整除。

[考点] 经济利润
【国考2013-67】某人银行账户今年底余额减去1500元后，正好比去年底余额减少了25%，去年底余额比前年余额的120%少2000元，则此人银行账户今年底余额一定比前年底余额（）。

A. 多1000元
B. 少1000元
C. 多10%
D. 少10%
[答案] D
[解析] 由题意假定前年底余额为M元，则去年底余额为1.2M－2000元，因此今年底余额为0.75(1.2M－2000)＋1500＝0.9M，因此今年底余额一定比前年底余额少10%。

[考点] 和差倍比
【国考2013-68】书架的某一层上有136本书，且是按照“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科技书、3本小说、4本教材……”的顺序循环从左至右排列的。

问该层最右边的一本是什么书？
A. 小说
B. 教材
C. 工具书
D. 科技书
[答案] A
[解析] 由题意可知图书的循环周期为3＋4＋5＋7＝19，而136÷19＝7……3，因此该层最右边的一本书为小说。

[考点] 周期问题
【国考2013-69】根据国务院办公厅部分节假日安排的通知，某年8月份有22个工作日，那么当年的8月1日可能是（）。

A. 周一或周三
B. 周三或周日
C. 周一或周四
D. 周四或周日
[答案] D
[解析] 8月份有31天，只有22个工作日，说明该月份有9个休息日。

由此可知该月前三天中有且只有一天为休息日，符合的情况只能为8月1日为周日或8月3日为周六，后者对应8月1日为周四。

[注释] 本题还可以通过直接将选项日期代入验证的办法快速排除。

[考点] 星期日期问题
【国考2013-70】某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。

如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采？（假定该河段河沙沉积的速度相对稳定）
A. 25
B. 30
C. 35
D. 40
[答案] B
[解析] 根据牛吃草问题模型，假定原有河沙为N，每个月的沉积量为x，则有：N＝（80－x）×6，N＝（60－x）×10，解得N＝300，x＝30。

因此为保证河沙不被开采枯竭，最多可供30人进行连续不间断的开采。

[注释] 这里每个月的沉积量是通过需要专门安排多少人去持续开采来衡量的。

[考点] 牛吃草问题
【国考2013-71】公路上有三辆同向行驶的汽车，其中甲车的时速为63公里，乙、丙两车的时速均为60公里，但由于水箱故障，丙车每连续行驶30分钟后必须停车2分钟。

早上10点，三车到达同一位置，问1小时后，甲、丙两车最多相距多少公里？
A. 5
B. 7
C. 9
D. 11
[答案] B
[解析] 在这1个小时中，丙车最多休息4分钟，也即丙在一个小时内最少行程为60×56÷60＝56公里。

而甲车持续行驶，可达63公里。

因此两车最多相距7公里。

[考点] 行程问题
【国考2013-72】某市园林部门计划对市区内30处绿化带进行补栽，每处绿化带补栽方案可从甲、乙两种方案中任选其中一方案进行。

甲方案补栽阔叶树80株，针叶树40株；乙方案补栽阔叶树50株、针叶树90株。

现有阔叶树苗2070株、针叶树苗1800株，为最大限度利用这批树苗，甲、乙两种方案要应各选（）。

A. 甲方案18个、乙方案12个
B. 甲方案17个、乙方案13个
C. 甲方案20个、乙方案10个
D. 甲方案19个、乙方案11个
[答案] A
[解析] 假定甲方案X个、乙方案Y个，根据题意：X＋Y＝30，80X＋40Y≤2070，50X＋90Y≤1800，并使得数字越接近2070和1800越好。

可直接将选项代入验证。

首选甲方案或乙方案最多的两个极端情况（极端情况很有可能不符合而被排除），若为C，则80×20＋50×10＝2100＞2070，排除；若为B，则80×17＋50×13＝1910＞1800，排除。

若为A，阔叶树用80×18＋50×12＝2040株，针叶树40×18＋90×12＝1800株，剩余30株；若为D，
阔叶树用80×19＋50×11＝2070株，针叶树40×19＋90×11＝1750株，剩余50株。

因此答案为A。

[注释] 根据题意：X＋Y＝30，80X＋40Y≤2070，50X＋90Y≤1800。

此时注意到选项中X 最少为17，代入第三个关系式，可得Y≤12，因此B排除；类似地，选项中Y最小为10，代入第二个关系式，可得X≤19，因此C排除。

只需验证A、D即可。

[考点] 统筹问题
【国考2013-73】小王参加了五门百分制的测验，每门成绩都是整数，其中语文94分，数学的得分最高，外语的得分等于语文和物理的平均分，物理的得分等于五门的平均分，化学的得分比外语多2分，并且是五门中第二高的得分，问小王的物理考了多少分？
A. 94
B. 95
C. 96
D. 97
[答案] C
[解析] 由题意，可快速得出五门课程按成绩由高到低依次为数学、化学、物理、外语、语文，根据化学比外语多2分，可知中间三门课程为依次递减1分，容易看出五门课程从高到低依次递减1分成等差数列符合所有条件，此时物理为96分。

根据外语得分为语文和物理的平均分，则语文与物理得分之和为偶数，而语文为94分，因此物理得分必为偶数，由此排除B、D。

又显然物理得分不可能为94分，故为C。

[考点] 平均数问题
【国考2013-74】两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件？
A. 48
B. 60
C. 72
D. 96
[答案] A
[解析] 甲派出所受理案件中有17%为刑事案件，因此甲派出所受理案件数必为100的倍数，而总案件数为160，因此甲派出所受理案件100件、乙派出所受理案件60件。

于是，乙派出所受理的非刑事案件为60×80%＝48件。

[考点] 和差倍比问题
【国考2013-75】若干个相同的立方体摆在一起，前、后、左、右的视图都是，问堆立方体最少有多少个？
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
[答案] A
[解析] 本题是对空间想象能力的考查，从最少的情况考虑，如下图所示，即可实现。

右图为俯视情况，其中阴影表示放置有立方体的位置。

[考点] 几何问题。