浙教版七年级数学上册 第三章 实数 单元测试题(含解析)

第三章实数单元测试题

一、单选题（共10题；共30分）

1、4的算术平方根是（）

A、±2

B、2

C、±

D、

2、下列各数中，小于－3的数是( )

A、2

B、1

C、－2

D、－4

3、4的算术平方根是

A、2

B、－2

C、

D、

4、下列四个数中的负数是（）

A、﹣22

B、

C、（﹣2）2

D、|﹣2|

5、的立方根等于（）

A、4

B、-4

C、±4

D、2

6、如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）

A、3

B、﹣3

C、9

D、±3

7、已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）

A、a+c

B、c﹣a

C、﹣a﹣c

D、a+2b﹣c

8、与最接近的整数是（）

A、3

B、4

C、5

D、6

9、下列说法中

①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；

③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的．

正确的个数是（）

A、1

B、2

C、3

D、4

10、下列各式中，正确的是（）

A、=±5

B、± =4

C、=﹣3

D、=﹣4

二、填空题（共10题；共30分）

11、将下列各数的序号填在相应的横线上．

①，②π，③3.14，④⑤0，⑥，⑦-，⑧

属于有理数的有： ________

属于无理数的有： ________．

12、﹣64的立方根与的平方根之和是 ________

13、计算：（+π）0﹣2|1﹣sin30°|+（）﹣1= ________

14、一项工程甲单独完成需要20小时，乙单独完成需要12小时，则甲乙合作完成这项工程共需要________小时．

15、-2的相反数是________．

16、设m是的整数部分，n是的小数部分，则m﹣n=________．

17、比较大小：﹣π________﹣3.14；﹣|﹣2|________﹣（﹣2）；﹣（﹣）________﹣[+（﹣0.75）]（填＞、=或＜）．

18、如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交数轴于一点，则这个点表示的实数是________．

19、49的平方根是________．

20、9的算术平方根是________；的平方根是________，﹣8的立方根是________．

三、解答题（共5题；共40分）

21、求下列x的值

①（x+3）3=﹣64；

②4x2﹣25=0．

22、已知实数a，b，满足 =0，c是的整数部分，求a+2b+3c的平方根．

23、已知a是的整数部分，b是的小数部分，求（﹣a）3+（2+b）2的值．

24、已知a为的整数部分，b﹣1是400的算术平方根，求的值．

25、如图，长方形ABCD的面积为300cm2，长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm2的圆（π取3），请通过计算说明理由．

答案解析

一、单选题

1、【答案】 B

【考点】算术平方根

【解析】【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】∵22=4，

∴4算术平方根为2．

故答案为：2．

选B

【点评】此题主要考查了算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误

2、【答案】D

【考点】实数大小比较

【解析】【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小。因此，小于－3的数是－4.

故选D.

3、【答案】 A

【考点】算术平方根

【解析】【分析】一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，其中正的平方根叫做它的算术平方根. 【解答】4的算术平方根是2，故选A.

【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握算术平方根的定义，即可完成.

4、【答案】A

【考点】实数

【解析】根据小于0的数是负数，可得到答案．本题考查了实数，先化简，再比较数的大小．

5、【答案】D

【考点】立方根

【解析】【解答】解：=8，8的立方根为2．

故选D．

【分析】利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果．

6、【答案】D

【考点】平方根

【解析】【解答】解：∵a2=（﹣3）2=9，∴a=±3，

故选D

【分析】利用平方根定义即可求出a的值．

7、【答案】 A

【考点】实数与数轴

【解析】【解答】解：通过数轴得到a＜0，c＜0，b＞0，|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＞0，c﹣b＜0

∴|a+b|﹣|c﹣b|=a+b﹣b+c=a+c，

故答案为：a+c．

故选A．

【分析】首先根据数轴可以得到a、b、c的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．8、【答案】 B

【考点】估算无理数的大小

【解析】【解答】解：∵＜＜，∴最接近的整数是，

=4，

故选B．

【分析】根据无理数的意义和二次根式的性质得出＜＜，即可求出答案．

9、【答案】 B

【考点】实数

【解析】【解答】解：①无限不循环小数是无理数；错误；②无理数是无限小数，正确；

③无理数的平方不一定是无理数；错误；

④实数与数轴上的点是一一对应的，正确；

故选B．

【分析】据无理数的定义和运算即可得到正确选项．

10、【答案】C

【考点】平方根，算术平方根，立方根

【解析】【解答】解：A、=5，故A错误；B、± =±4，故B错误；

C、=﹣3，故C正确；