新人教版-九年级一元二次方程的解法(直接开方法)
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九年级一元二次方程的解法（直接开方法）
一．选择题（共10小题）
1．一元二次方程x2﹣16=0的根是（）A．x=2 B．x=4 C．x1=2，x2=﹣2 D．x1=4，x2=﹣4
2．用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为（）A．x2﹣1=0 B．x2=0 C．x2+4=0 D．﹣x2+3=0
3．方程：x2﹣25=0的解是（）A．x=5 B．x=﹣5 C．x1=﹣5，x2=5 D．x=±25
4．一元二次方程x2=1的解是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x1=1，x2=﹣1 D．x=0
5．方程x2=8的根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±4
6．方程（x﹣2）2+4=0的解是（）A．x1=x2=0 B．x1=2，x2=﹣2 C．x1=0，x2=4 D．没有实数根
7．若方程（x﹣4）2=a有实数解，则a的取值范围是（）A．a≤0 B．a≥0 C．a＞0 D．无法确定
8．一元二次方程（x+6）2﹣9=0的解是（）
A．x1=6，x2=﹣6 B．x1=x2=﹣6 C．x1=﹣3，x2=﹣9 D．x1=3，x2=﹣9
9．用直接开平方的方法解方程（2x﹣1）2=x2做法正确的是（）
A．2x﹣1=x B．2x﹣1=﹣x C．2x﹣1=±x D．2x﹣1=±x2
10．方程5x2﹣2x﹣=x2﹣2x+的根是（）
A．x1=﹣，x2=B．x1=x2=C．x1=﹣2，x2=2 D．x1=﹣，x2=
二．解答题（共16小题）
11．解方程：（x﹣5）2﹣9=0．12．解方程：（2x﹣1）2=36．
13．解方程：（2x﹣1）2=25．14．解方程3（2x﹣1）2﹣27=0 15．解方程2（x﹣1）2﹣8=0 16．解方程：（x+4）2﹣2=0；
17．解方程：3（x﹣3）2﹣25=0．18．解方程：7x2+2x﹣=2x﹣2x2+．
19．计算3（x+1）2=48，求x的值．
20．求出下列x的值．
（1）4x2﹣9=0；（2）（x+1）2=16．
21．求出下列x的值
（1）x2+4=12 （2）（x+1）2﹣4=0．
22．求下列各式中x的值．
（1）x2=5 （2）x2﹣5=
（3）（x﹣2）2=125
23．解方程（2x﹣3）2=x2．24．（3x﹣1）2=（x+1）2．
25．解方程：4（x+3）2=25（x﹣2）2．26．解方程：（2x﹣1）2=（3﹣x）2．
九年级一元二次方程的解法（直接开方法）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．一元二次方程x2﹣16=0的根是（）
A．x=2 B．x=4 C．x1=2，x2=﹣2 D．x1=4，x2=﹣4
【解答】解：x2﹣16=0，
x2=16，
∴x=±4，
即x1=4，x2=﹣4，
故选：D．
2．用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为（）A．x2﹣1=0 B．x2=0 C．x2+4=0 D．﹣x2+3=0
【解答】解：A、方程x2﹣1=0的解为x=±1；
B、方程x2=0的解为x=0；
C、由方程x2+4=0可得x2=﹣4，方程无解；
D、方程﹣x2+3=0的解为x=±，
故选：C．
3．方程：x2﹣25=0的解是（）
A．x=5 B．x=﹣5 C．x1=﹣5，x2=5 D．x=±25
【解答】解：移项得x2=25，∴x1=﹣5，x2=5．故选C．
4．一元二次方程x2=1的解是（）
A．x=1 B．x=﹣1 C．x1=1，x2=﹣1 D．x=0
【解答】解：∵x2=1，
∴x=1或x=﹣1，
故选：C．
5．方程x2=8的根是（）
A．2 B．4 C．±2 D．±4
【解答】解：系数化1得：x2=16，开方得：x=±4，故选D．
6．方程（x﹣2）2+4=0的解是（）
A．x1=x2=0 B．x1=2，x2=﹣2 C．x1=0，x2=4 D．没有实数根
【解答】解：由已知方程得到：（x﹣2）2=﹣4，
∵（x﹣2）2≥0，﹣4＜0，
∴该方程无实数根．
故选：D．
7．若方程（x﹣4）2=a有实数解，则a的取值范围是（）
A．a≤0 B．a≥0 C．a＞0 D．无法确定
【解答】解：∵方程（x﹣4）2=a有实数解，
∴x﹣4=±，
∴a≥0；
故选B．
8．一元二次方程（x+6）2﹣9=0的解是（）
A．x1=6，x2=﹣6 B．x1=x2=﹣6 C．x1=﹣3，x2=﹣9 D．x1=3，x2=﹣9【解答】解：（x+6）2=9，
∴x+6=±3，
∴x1=﹣3，x2=﹣9，
故选：C．
9．用直接开平方的方法解方程（2x﹣1）2=x2做法正确的是（）A．2x﹣1=x B．2x﹣1=﹣x C．2x﹣1=±x D．2x﹣1=±x2
【解答】解：开方得2x﹣1=±x，
故选C．
10．方程5x2﹣2x﹣=x2﹣2x+的根是（）
A．x1=﹣，x2=B．x1=x2=C．x1=﹣2，x2=2 D．x1=﹣，x2=【解答】解：5x2﹣2x﹣=x2﹣2x+
整理得：4x2=1，
则x2=，
解得：x1=﹣，x2=．
故选：A．
二．解答题（共16小题）
11．解方程：（x﹣5）2﹣9=0．
【解答】解：方程整理得：（x﹣5）2=9，
开方得：x﹣5=±3，
即x﹣5=3，或x﹣5=﹣3，
解得：x1=8，x2=2．
12．（1）计算+﹣；
（2）解方程：（2x﹣1）2=36．
【解答】解：（1）原式=4+2﹣=5；