第六章 位移测量.
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第六章 位移测量
第一节 慨述
位移是物体上某一点在一定方向上的位置变动，因此位 移是矢量。测量方向与位移方向重合才能真实地测量出 位移量的大小。若测量方向与位移方向不重合，则测量 结果仅是该位移量在测量方向上的分量。
位移测量从被测量来的角度可分为线位移测量和角位 移测量；从测量参数特性的角度可分为静态位移测量 和动态位移测量。许多动态参数，如力、扭矩、速度、 加速度等都是以位移测量为基础的。
测液面高度
2x C ln D / d
20 h hx 2hx h C ln r2 / r1 ln r2 / r1
r1
0
hx
r2
内外极板间要加绝缘层！
电阻应变式位移传感器的性能及特点
型式
非粘贴的
粘贴的
半导体的
测量范围
精确度
±0.15%应变
±0.1%
±0.3%应变
±2%～3%
±0.25%应变
±2%～3%
直线性
±1%
±1%
满刻度±20%
特点
不牢固
牢固，使用方便，输出幅值大，温 度灵敏性高 需温度补偿 和高绝缘电 阻
Fra Baidu bibliotek
差动变压器式位移传感器 工作过程:
二、物位的测量 物位是液位、料位、以及界面位置的总称。具体的液位如 罐、塔、槽等容器中液体或河道、水库中水的表面位置高 度；料位如仓库、料斗、仓储箱内堆积物体的高度；界面 位置一般指固体与液体或两种不相溶、密度不同的液体之 间存在的界面。
测量物位有时是为了测知容器中物体的存量；有时是为 了对容器中的物料进行监控，调节其进出速度，或在物 位接近极限位置时能提前报警。前者为物位的静态测量， 后者需采用动态连续的测量方法。
d x e cos rx ( ) s x ( ) d y e sin ry ( ) s y ( )
右侧第一、二项分别为偏心e和运动误差r(θ)在x、y方向上 的投影，而第三项则为基准球上相差90°的两对应点处的形 状误差。由此可见：
在圆球形状误差可忽略的情况下，dx和dy是圆球中心的位 移在x、y两方向上的分量。 形位误差测量是将被测要素和理想要素进行比较，从而用数值 描述实际要素与理想要素形状或位置上的差异。每个参数的测 量过程包括测量和评定两个阶段。
精确度
±0.1%
±0.1%
±0.5%
±0.5%
直线性
±0.1%
±0.1%
±0.5%
±0.5%
特点
分辨力较好，可静态或动 态测量。机械结构不牢 固
结构牢固，寿命长，但分 辨力差，电噪声大
二、应变片式位移传感器
利用弹性元仵把位移量转换成应变量 应变式位移传感器工作过程:
被测位移量ΔX 弹簧作用 贴 外接电路 测杆运动 弹性元件(悬臂梁)产生应变 应变片 电量输出 电阻ΔR
测量时必须利用基准面来“体现”回转轴线。通常是选 用具有高圆度的圆球或圆环来作为基准面。直接采用回 转轴上的某一回转表面来作为基准面虽然可行，但由于 该表面的形状误差不易满足测量要求，测量精确度较差。
用双向测量法测量轴的径向运动误差
测量仪
位移传感器
测量仪
位移传感器
设Oo为理想回转中心，Om为基准球的几何中心，Or为瞬时回 转中心，e为基准球的安装偏心，θ为转角，并令e与x轴平 行时θ =0，r(θ)为径向运动误差。若基准球半径Rm远远大 于偏心e和径向运动误差r(θ)，则两传感器检测到的位移信 号dx和dy分别为：
旋转变压 器
±60°
测量范围 ±0.2mm
精确度 直线性
±1% ±3%
±1% ±0.05%
±1% ±0.1%
特点
只适用于 测量范围 分辨力 用于微小 较宽使用 好，受 位移测量 方便可靠，到磁场 动态性能 干扰时 较差 需屏蔽
分辨力好， 非线性误差与变压 受被测物 比和测量范围有关 体材料， 形状加工 质量影响
电容式位移传感器的性能及特点
型式 测量范围 精确度 直线性 特点 变面积 10-3～1000mm* ±0.005% ±1% 变间距 10-5～10mm* 0.1% 1%
受介电常数因环境温度， 分辨力很好，但测量范围很小， 湿度而变化的影响 只能在小范围内近似地保存 线性
第三节
位移测量的应用
一、回转轴径向运动误差的测量
被测位移量ΔX 测杆运动 衡铁在线圈中运动 电感量ΔM变代 电量Δe 外接电路
电感式位移传感器的性能及特点
自感式 变气隙型 螺管型
1.5～ 2mm ±1% ±3%
型式
差动变 压器
±0.08～ 75mm* ±0.5％ ±0.5%
涡电流式
±2.5～ ±250m m* ±1～3% ＜3%
微动同 步器
±10°
1.双向测量法
任意径向截面上的径向误差运动可采用置于x、y方向的 两只位移传感器来分别检测径向运动误差在x、y方向的分量。 在任何时刻两分量的矢量和就是该时刻径向运动误差矢量。 2.单向测量法 有时只需要测量运动误差在某个方向上的分量（例如分析机 床主轴的运动误差对加工形状的影响），则可将一只位移传 感器置于该方向来检测。
回转轴运动误差是指在回转过程中回转轴线偏离理想位置而 出现的附加运动。回转轴运动误差的测量，无论对于精密机 床主轴的运动精确度，还是对于大型、高速机组（例如汽轮 机一发电机组）的安全运行都有重要意义。
运动误差是回转轴上任何一点发生与轴线平行的移动和在 垂直于轴线的平面内的移动。前一种移动称为该点的端面 运动误差，后一种移动称为该点的径向运动误差。 端面运动误差因测量点所在半径位置不同而异，径向运动 误差则因测量点所在的轴向位置不同而异。
第二节
常用位移传感器
一、滑线电阻式位移传感器 滑线电阻式位移传感器工作过程: 被测位移量ΔX
ΔR 外接电路 ΔU
优点；结构简单，性能较稳定，使用方便。 缺点；受阻经直径影响，分辩率不高，运用检测精 度不高的场合，噪声大.
电阻式位移传感器的性能及特点
滑线式 型式 测量范围 线位移 1～300mm* 角位移 0～360° 线位移 1～1000mm* 变阻器 角位移 0～60r
第一节 慨述
位移是物体上某一点在一定方向上的位置变动，因此位 移是矢量。测量方向与位移方向重合才能真实地测量出 位移量的大小。若测量方向与位移方向不重合，则测量 结果仅是该位移量在测量方向上的分量。
位移测量从被测量来的角度可分为线位移测量和角位 移测量；从测量参数特性的角度可分为静态位移测量 和动态位移测量。许多动态参数，如力、扭矩、速度、 加速度等都是以位移测量为基础的。
测液面高度
2x C ln D / d
20 h hx 2hx h C ln r2 / r1 ln r2 / r1
r1
0
hx
r2
内外极板间要加绝缘层！
电阻应变式位移传感器的性能及特点
型式
非粘贴的
粘贴的
半导体的
测量范围
精确度
±0.15%应变
±0.1%
±0.3%应变
±2%～3%
±0.25%应变
±2%～3%
直线性
±1%
±1%
满刻度±20%
特点
不牢固
牢固，使用方便，输出幅值大，温 度灵敏性高 需温度补偿 和高绝缘电 阻
Fra Baidu bibliotek
差动变压器式位移传感器 工作过程:
二、物位的测量 物位是液位、料位、以及界面位置的总称。具体的液位如 罐、塔、槽等容器中液体或河道、水库中水的表面位置高 度；料位如仓库、料斗、仓储箱内堆积物体的高度；界面 位置一般指固体与液体或两种不相溶、密度不同的液体之 间存在的界面。
测量物位有时是为了测知容器中物体的存量；有时是为 了对容器中的物料进行监控，调节其进出速度，或在物 位接近极限位置时能提前报警。前者为物位的静态测量， 后者需采用动态连续的测量方法。
d x e cos rx ( ) s x ( ) d y e sin ry ( ) s y ( )
右侧第一、二项分别为偏心e和运动误差r(θ)在x、y方向上 的投影，而第三项则为基准球上相差90°的两对应点处的形 状误差。由此可见：
在圆球形状误差可忽略的情况下，dx和dy是圆球中心的位 移在x、y两方向上的分量。 形位误差测量是将被测要素和理想要素进行比较，从而用数值 描述实际要素与理想要素形状或位置上的差异。每个参数的测 量过程包括测量和评定两个阶段。
精确度
±0.1%
±0.1%
±0.5%
±0.5%
直线性
±0.1%
±0.1%
±0.5%
±0.5%
特点
分辨力较好，可静态或动 态测量。机械结构不牢 固
结构牢固，寿命长，但分 辨力差，电噪声大
二、应变片式位移传感器
利用弹性元仵把位移量转换成应变量 应变式位移传感器工作过程:
被测位移量ΔX 弹簧作用 贴 外接电路 测杆运动 弹性元件(悬臂梁)产生应变 应变片 电量输出 电阻ΔR
测量时必须利用基准面来“体现”回转轴线。通常是选 用具有高圆度的圆球或圆环来作为基准面。直接采用回 转轴上的某一回转表面来作为基准面虽然可行，但由于 该表面的形状误差不易满足测量要求，测量精确度较差。
用双向测量法测量轴的径向运动误差
测量仪
位移传感器
测量仪
位移传感器
设Oo为理想回转中心，Om为基准球的几何中心，Or为瞬时回 转中心，e为基准球的安装偏心，θ为转角，并令e与x轴平 行时θ =0，r(θ)为径向运动误差。若基准球半径Rm远远大 于偏心e和径向运动误差r(θ)，则两传感器检测到的位移信 号dx和dy分别为：
旋转变压 器
±60°
测量范围 ±0.2mm
精确度 直线性
±1% ±3%
±1% ±0.05%
±1% ±0.1%
特点
只适用于 测量范围 分辨力 用于微小 较宽使用 好，受 位移测量 方便可靠，到磁场 动态性能 干扰时 较差 需屏蔽
分辨力好， 非线性误差与变压 受被测物 比和测量范围有关 体材料， 形状加工 质量影响
电容式位移传感器的性能及特点
型式 测量范围 精确度 直线性 特点 变面积 10-3～1000mm* ±0.005% ±1% 变间距 10-5～10mm* 0.1% 1%
受介电常数因环境温度， 分辨力很好，但测量范围很小， 湿度而变化的影响 只能在小范围内近似地保存 线性
第三节
位移测量的应用
一、回转轴径向运动误差的测量
被测位移量ΔX 测杆运动 衡铁在线圈中运动 电感量ΔM变代 电量Δe 外接电路
电感式位移传感器的性能及特点
自感式 变气隙型 螺管型
1.5～ 2mm ±1% ±3%
型式
差动变 压器
±0.08～ 75mm* ±0.5％ ±0.5%
涡电流式
±2.5～ ±250m m* ±1～3% ＜3%
微动同 步器
±10°
1.双向测量法
任意径向截面上的径向误差运动可采用置于x、y方向的 两只位移传感器来分别检测径向运动误差在x、y方向的分量。 在任何时刻两分量的矢量和就是该时刻径向运动误差矢量。 2.单向测量法 有时只需要测量运动误差在某个方向上的分量（例如分析机 床主轴的运动误差对加工形状的影响），则可将一只位移传 感器置于该方向来检测。
回转轴运动误差是指在回转过程中回转轴线偏离理想位置而 出现的附加运动。回转轴运动误差的测量，无论对于精密机 床主轴的运动精确度，还是对于大型、高速机组（例如汽轮 机一发电机组）的安全运行都有重要意义。
运动误差是回转轴上任何一点发生与轴线平行的移动和在 垂直于轴线的平面内的移动。前一种移动称为该点的端面 运动误差，后一种移动称为该点的径向运动误差。 端面运动误差因测量点所在半径位置不同而异，径向运动 误差则因测量点所在的轴向位置不同而异。
第二节
常用位移传感器
一、滑线电阻式位移传感器 滑线电阻式位移传感器工作过程: 被测位移量ΔX
ΔR 外接电路 ΔU
优点；结构简单，性能较稳定，使用方便。 缺点；受阻经直径影响，分辩率不高，运用检测精 度不高的场合，噪声大.
电阻式位移传感器的性能及特点
滑线式 型式 测量范围 线位移 1～300mm* 角位移 0～360° 线位移 1～1000mm* 变阻器 角位移 0～60r