第7章钢筋混凝土偏心受压构件讲解学习

2.当x >xb时 —受压破坏(小偏心受压) As受压不屈服
As受拉不屈服
As受压屈服
N M
ss
fy
x
xb
1 1
ssAs
f'yA's
fy' ss fy
N f bx f A s A
u
1c
ys
ss
M uNue1fcb(xh02 x) fy受拉破坏”和“受 压破坏”都属于材料 发生了破坏，相同之 处是截面的最终破坏 是受压边缘混凝土达 到极限压应变而被压 碎； 不同之处在于截 面破坏的原因，即截 面受拉部分和受压部 分谁先发生破坏。
受拉破坏
受压破坏
3、两类偏心受压破坏的界限
ξ ≤ξb, 受拉钢筋先屈服，然后混凝土压碎大偏心受压； ξ >ξb, 混凝土先被压碎，为小偏心受压。
4、偏心受压构件的N-M相关曲线
5、 附加偏心距
一）、附加偏心距
荷载作用位置的不确定性、 混凝土质量的不均 匀及施工误差等综合的影响。实际工程中不存在 理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影 响，引入附加偏心距ea。 即在正截面压弯承载力计算中，偏心距取计算偏 心距e0=M/N与附加偏心距ea之和，称为初始偏心 距ei
1、受拉破坏-大偏心受压情况
N
N
M
fyAs
f'yA's
M 较大，N 较小
fyAs
f'yA's
偏心距e0较大
As配筋合适
(a) – 受拉破坏, 带塑性破坏性质； (b) 、(c) – 受压破坏, 带脆性破坏性质。
◆由于受拉构件的破坏 是由于受拉钢筋首 先到达屈服，而导致的压区混凝土压坏， 其承载力主要取决于受拉钢筋，故称为 受拉破坏 。
近似判据
ei 0.3h0 按大偏压计算 ei 0.3h0 按小偏压计算
真实判据
x xb 大偏压 x xb 小偏压
不对称配筋
大偏心受压不对称配筋 小偏心受压不对称配筋
实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，所以采用对 称配筋 对称配筋不会在施工中产生差错，为方便施工通常采用对 称配筋
对称配筋
大偏心受压对称配筋 小偏心受压对称配筋
一、非对称配筋矩形截面
截面设计 按ηe i ≤ 0.3h0按小偏心受压计算 若ηei ＞ 0.3h0先按大偏心受压计算， (ξ≤ξb确
定为大偏心受压构件。若求得的ξ>ξb时，按 小偏心受压计算。) 强度复核
一、不对称配筋截面设计 1、大偏心受压（受拉破坏）
已知：截面尺寸(b×h)、材料强度( fc、fy，fy' )、构件长细比
e0 N
a
a'
As
As? = As
As?
As
As?
b
压弯构件
h0
偏心受压构件
偏心距e0=0时，为轴心受压构件 当e0→∞时，即N=0，为受弯构件 偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压构件和受弯
构件。
7.2.1 偏心受压构件的破坏特征
偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关
2
1.150.01l0 h
l0 15, h
2 1
b12
b0.00 3 1.h 2 3 0 50.001 17711
.7
1 h0
f
l02
h0
117.71hl020 12
取h=1.1h0
1 1
1400ei
l0 h
2
12
h0
实际考虑是在初始偏心距ei 的基础上×η
7.2.2、偏心受压构件正截面承载力计算
◆ 偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的， 即仍采用以平截面假定为基础的计算理论。
◆ 等效矩形应力图的强度为α1 fc，等效矩形应力图的 高度与中和轴高度的比值为β。 当受压区高度满足x≥2a/ 时，受压钢筋可以屈服。
1. 当x ≤xb时 — 为大偏心受压破坏
N
fyAs
M N N u 1 f cbx f y As f y As
(l0/h)以及轴力N和弯矩M设计值，
若ei>0.3h0，
一般可先按大偏心受压情况计算
e
ei N
N
N u 1 f c bx
f
y
A
s
fyAs
N e1fcb(h x 02 x)fy A s (h 0 a )
eei 0.5ha
fyAs
f'yA's
NNufcbxfyAsfyAs
⑴As和A's均未知时
1
0.5 fc N
A
11, 11
b0.00 3 1.h 2 3 0 50.001 17711
.7
1 h0
试验表明，随着长细比的增大，达到最大承载力时截 面应变值 (钢筋与混凝土)减小，使控制截面的极限曲率
随l 0/h的增加而减小，通过乘一个修正系数ζ2（称为偏
心受压构件长细比对截面曲率的影响系数）
ei e0ea
参考以往工程经验和国外规范，附加偏心距ea 取20mm与h/30 两者中的较大值，h是指偏心 方向的截面尺寸。
b0.00 3 1.h 2 3 0 50.001 17711
.7
1 h0
b12
对于小偏心受压构件，离纵向力较远一侧钢筋可能 受拉不屈服或受压，且受压区边缘的混凝土的应变小 一般小于0.0033，截面破坏时的曲率小于界限破坏时 的曲率。规范用偏心受压构件截面曲率修正系数ζ1
2、受压破坏-小偏心受压情况
⑴当相对偏心距e0/h0较小 ⑵或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时
N
N
As 太
多
ssAs
f'yA's
ssAs
f'yA's
◆构件的破坏是由于受压区混凝土到达 其抗压强度，距轴力较远一侧的钢筋， 无论受拉或受压，一般均未到达屈服， 其承载力主要取决于受压区混凝土及 受压钢筋，故为受压破坏 。
第七章
钢筋混凝土偏心受压构件承载力计算
Strength of Reinforced Concrete Eccentric Members
(a)轴心受压
(b)单向偏心受压 (c) 双向偏心受压
受压构件（柱）往往在结构中具有重要作用，一旦产生破 坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。
7.1 概述
N M=N e0
NM uN ue1fcb(x h02 x)fyAs(h0a)
f'yA's
e
ei
h 2
-
a
ei e0 ea
e — 轴向力作用点至受拉钢筋合 力点之间的距离；
η — 考虑二阶弯矩影响的轴向力 偏心距增大系数；
适用条件
ξ ≤ξb, 保证受拉钢筋应力先达到屈服；
x≥2a’，保证受压钢筋应力能达到屈服。
Nefcb(xh02x)fyAs(h0a)
两个基本方程中有三个未知数，As、A's和 x，故无唯一解。