基于多期随机优化的个人财务计划模型研究

基于多期随机优化的个人财务计划模型研究

摘要：本文主要根据个人的投资、消费和未来支付的相关特征，建立一种基于多期随机优化的个人财务计划模型，并以我国社会的发展为基础，进行相关的仿真计算，提出了最优的消费策略、储蓄策略以及贷款计划。

关键词：多期随机优化个人财务计划模型

在安排长期财务计划时，常常会遇到各种各样的问题，如资源的配置、储蓄的安排、债务的安排等等，为了更好地对个人财务进行优化和配置，需要对财务管理进行综合性的研究。外国专家mulvey 曾经针对财务计划的问题进行了相关的研究和总结，并提出了解决财务问题的各种随机优化模型，此外，还有一些专家学者使用随机规划的方式对保险公司、银行和养老金等进行了资产负债管理的研究，也建立了相关的家庭账户顾问，对负债管理系统进行了深入的阐述。但是，由于该种模型未考虑到未来支付的相关问题，模型中也没有涉及到借贷问题，因此，该种模型具有一些局限性。本文主要根据个人的投资、消费和未来支付的相关特征，建立一种基于多期随机优化的个人财务计划模型，并以我国社会的发展为基础，进行相关的仿真计算，提出了最优的消费策略、储蓄策略以及贷款计划。

1 基于多期随机优化的个人财务计划模型

1.1 模型的相关描述

基于多期随机优化的个人财务计划包括养老金计划、债务计划、

子女升学计划等等，如果有一项计划未完成，就需要受到惩罚，惩罚的程度是pd，如果在规定的时间t内完成相关的计划，那么dtn 为0，如果在规定的时间t内没有完成相关的计划，那么dtn为1。考虑到个人超额消费的问题，其效用是一种消费金额函数，那么模型的表达方式为：

1.2 情景的生成

个人财务计划模型是建立在经济环境不确定的基础之上，模型核心问题就是处理未来不确定性的因素，未来不确定性因素可以由基本消费、工资水平、资产收益等变量来反应，因此，为了建立一个动态的模型，整个状态的构建必须能够以未来信息变化以及时间变化来反映，这就可以反映出整个情况的结构。图1 是一种情景树，每个节点代表不同的状态，每一种状态都反映着阶段中随机变量的结果，每个路径都是一种情景，在t=0时，是初始状态，在初始状态的变量是已知的，在t=1时，会出现一些可能的状态，在情景树的节点之后会有很多的后续节点，可以对揭示的信息进行模拟。

一般情况下，我国居民的投资方向大多以国债、存款、股票、基金等为主，因此，本文考虑的资产种类也以存款、债券、股票为主，分析近年来资产物价的变动情况以及工资的上涨率，可以建立好相关的模型，并建立一种向量自回归的模型，使用该种模型就能够分析出情景树中不同节点的基本消费、资产收益以及工资的增长情况。

1.3 基于个人采取计划的多起随机优化模型遗传算法

个人的财务计划可以按照以下的程序进行：将基本的生活开支安排好，并规划出未偿债务的支出情况，如果资金不足，那么就难以满足生活的开支需要和设定的目标需求，那么此时就可以对外借款，如果资金情况难以满足生活开支需求以及设定目标需求，那么就可以将股票、存款、债券等投资项目进行出售或者以此来进行抵押贷款，如果在出售和抵押贷款完成后，但是资产依然不足，那么就可以将相关的支出进行延迟处理，按照个人财务计划的步骤，遗传算法的计算方式如下：

第一，选择好初始的生成种群解，设置好决策变量。

第二，计算出父代种群个体适应度函数f（x），适应函数的设计为：

在上式中，m是一个正数。公式设计好之后，就可以选择操作，使用旋轮法来进行运算。

第三，进行交叉操作，并确定好交叉操作的父代，完成之后，会产生两个后代，再验证两个后代的实际可行性，如果后代可行，那么则可以使用后代来代替父代。

第四，进行变异操作，从i=1到种群大小m，重复以下的过程，在[0，1]中随机产生r，如果r<变异概率，那么就选择个体vi为变异父代，m是一个足够大的正数，那么在空间rm中就会随机出现变异方向d，如果v+m检验不可行，那么就要将m设置成0到m之间的一个随机数，此时就会得到新的个体，再进行检验，知道结果可行为止。

第五，计算出种群的适应度函数，选择适宜的数字作为目标值，进行重复计算，直到结果可行为止。

2 仿真计算

某个家庭想要制定一项长期的采取计划，其初始投资存款为10

万元，股票有20万元，国债有10万元，家庭年收入为8万元。在家庭负债方面，有房贷，房贷年偿还金额为2万元，偿还期限共计20年，孩子教育费用每年2万元，共计要支付10年，必备的生活开支为1.6万元，根据通货膨胀的情况，该家庭购买了养老保险，每年需要支付1.5万元，在60岁以后，每年可以得到2万元的养老保险，那么怎样才能够保证基本支出的同时满足家庭消费欲望，就需要根据其债务以及退休的计划，根据其资产的情况做好投资计划。

根据以上的公司求得各项工资、资产收益以及核心消费，按照遗传算法的步骤来求解，将初始种群m设定为50，净化代数t设定为100，求解的结果详见表1：

参考文献：

[1]mulvey j m，vladimirou h.s tochast ic netw ork optimizat ionmodels for investment planning[j].a nnals of op erati onsresearch，1989，20（2）：187-217.

[2]津巴威廉t，马尔维约翰m.全球资产与负债管理建模[m].顾娟，张永乐译.北京：经济科学出版社，2003.530-565，566-586，639-

665.

ziemba w t，mulvey j m.worldw ide asset and l iabi li tymodel ing[m].translat ed by gu j，zhang y l.beijing：economic s cience press，2003.530- 565，566-586，639-665.

[3]金秀，冯英洁，黄小原.基于多期随机优化的个人财务计划模型[j].东北大学学报，2005（09）.

[4]袁军鹏，宿洁.个人消费- 投资多阶段决策模型[[j].中国管理科学，2003，11（5）：12-15.

yuan j p，su j.individual consumpt ion-investment mult istage decision models[j].china management s cience，2003，11（5）：12-15.