第八章材料的热学性能

五、热分析方法的应用 1、热分析方法
是根据材料在不同温度下发生的热量、质量、体积 等物理参数与材料结构之间的关系，对材料进行分 析研究。
（1）差热分析（DTA）：在程序温度控制下，测 量试样和参照物的温度差随温度（T）或时间(t)的 变化关系． (2) 差示扫描量热法(DSC)：在程序温度控制下 用差动方法测量加热或冷却过程中，在试样和标样 的温度差保持为零时，所要补充的热量与温度和时 间的关系的分析技术 。
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二 热膨胀机理 质点在平衡位置两侧时受力的情况并
不对称，在质点平衡位置ro的两侧，合 力曲线的斜率是不等的，当r ＜ ro 时， 曲线斜率较大，r＞ro时，斜率较小，质 点振动时的平均位置就不在ro处而要向 右移动．因此相邻质点间平均距离增加， 温度越高，振幅越大，质点在ro两侧受 力不对称情况越显著，平衡位置向右移 动得越多，相邻质点间平均距离也就增 加得越多，以致晶胞参数增大，晶体膨 胀。
依指数规律随温度而变化，而不是从试验中得出的按T³
变化的规律 忽略振动之间频率的差别是此模型在低温时不准确的原因
第二节 热容
2．德拜模型
晶体中原子是相互作用的．对热容的主要贡献是弹性波的振 动，即声频支，在低温下占主导地位．晶体近似视为连续介质， 声频支的振动近似地看作是连续的
热容为：
(1)当温度较高时，即
第八章 材料的热学性能
第一节 热学性能的物理基础 第二节 热容 第三节 热膨胀 第四节 热传导
第一节 热学性能的物理基础
1、晶格热振动
固体材料的各种热学性能，均与构成材料的质点(原子、离子) 热振动有关，点阵中的质点(原子、离子)总是围绕其平衡位置 作微小振动。 晶格热振动是三维的 3个方向的线性振动 简谐振动方程：
第二节 热容
3 对于不可逆转变，伴随转变产生的热效应也是不可逆的
4 材料热容与温度关系可由实验精确测定，经验公式 Cp＝a十bT十cT十·· ·
5 在较高温度下固体的热容具有加和性，即物质的摩尔热容 等于构成该化合物各元素原子热容的总和
第二节 热容
四、热容的测量
通常采用混合法和电热法 1、混合法测量固体材料的比热容 2、电热法测固体的比热容
振动频率随Em的增大而提高
第一节 热学性能的物理基础
2、热量
各质点热运动时动能的总和
第一节 热学性能的物理基础
3、弹性波(又称格波)
多频率振动的组合波
(1) 声频支振动:如果振动着的质点中包含频率很低的格波，质点 彼此之间的位相差不大
（2）光频支振动:格波中频率很高的振动波，质点间的位相差很 大，频率往往在红外光区，
第二节 热容
T1一T2的范围愈大，精确性愈差 当温度T2无限趋近于T1时，材料的比热容，即
加热过程在恒压条件下进行，所测定的比热容称为比定压热 容(Cp) 加热过程在容积不变的条件下进行时，所测定的热容称为比 定容热容(Cv)
第二节 热容
恒压加热过程中，物体除温度升高外，还要对外界作功 (膨胀功)，每提高1K温度需要吸收更多的热量
(3) 热重法(简称TG) ：在程序控制温度下测量 材料的质量与温度关系的一种分析技术。
2．热分析的应用 通过物质在加热或冷却过程中出现各种的热效
应，如脱水、固态相变、熔化、凝固、分解、氧化、 聚合等过程中产生放热或吸热效应来进行物质鉴 定．
在陶瓷生产中可帮助确定各种原料配入量和制 订烧成制度．
在金属材料研究中，热分析方法也有广泛的用 途．
第一节 热学性能的物理基础
（3）声频支可以看成是相邻原子具有相同的振动方向；光 频支可以看成相邻原子振动方向相反，形成一个范围很小、 频率很高的振动
第二节 热容
一、热容的基本概念
1、热容 在没有相变或化学反应的条件下，材料温度升高
1K时所吸收的热量(Q)称做该材料的热容，单位为 J/K 热容表达式为：
(2)当温度很低时，即
著名的德拜Ｔ立方定律，它和实验结果十分符合 德拜热容理论中，不同材料的 是不同的
第二节 热容
三、影响材料热容的因素
对于固体材料，热容与材料的组织结构关系不大 相变时，由于热量的不连续变化，热容也出现了突变
第二节 热容
1 固态的多型性转变属一级相变 2 二级相变是在一定温度范围逐步完成
不同材料，热容量不同
第二节 热容
单位质量材料的热容又称之为“比热容”或“质量热容 ”,单位为J／(kg·K)；1 mol材料的热容则称为“摩尔热容 ”，单位为J／(mol ·K)
同一种材料在不同温度时的比热容也往往不同，通常工 程上所用的平均比热容是指单位质量的材料从温度T1到T2所 吸收的热量的平均值:
第二节 热容
1 mol单原子固体物质的摩尔定容热容为
热容是与温度无关的常数，杜隆—珀替定律的实质
第二节 热容
对于双原子的固态化合物，摩尔定容热容为Cv、m ＝ 2x 25J／（K·mol)，三原子固态化合物的摩尔定容热容为 Cv、m=3x 25J／(K· mol )
杜隆—珀替定律在高温时与实验结果是很符合的，但在低 温下时却相差较大，实验结果表明．材料的摩尔热容，是随 温度而变化的
第三节 热膨胀
一 热膨胀的概念及热膨胀系数 1 热膨胀的概念
物体的体积或长度随温度升高而增大的现象
2 平均线性膨胀系数
3 真线性膨胀系数 固体材料真线性膨胀系数，通常随温
度升高而加大 无机非金属材料的线膨胀系数一般较小
4 体膨胀 物体体积随温度升高而增长的现象
各向同性的立方体材料 各向异性的晶体
第二节 热容
二、固体热容的量子理论
同一温度下，物质中不同质点的热振动频率不同，同一质 点振动的能量在不同时刻，大小不同，而且振动能量是量 子化的。
1、爱因斯坦模型 爱因斯坦模型认为：晶体中每一个原子都是一个独立的
振子．原子都以相同的频率振动。
第二节 热容
(1) 当温度较高时， (2) 当T趋于零时，Cv、m逐渐变小，当T=0时，Cv、m=0： 在低温下
Cp＞Cv
根据热力学第二定律导出Cp和Cv的关系：
第二节 热容
2 固体材料的热容两个经验定律
（1）元素的热容定律——杜隆—珀替定律：“恒压下元素的原子 热容等于25J／(K· mol)”
（2）化合物热容定律——柯普定律：“化合物分子热容等于构 成 此化合物各元素原子热容之和”
经典热容理论:能量自由度均分，每一振动自由度的平均动能和平 均位能都为(1/2)kT，一个原子有3个振动自由度，平均动能和 位能的总和就等于3kT，一摩尔固体中有NA个原子总能量