实验:验证机械能守恒定律(刘玉兵)
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h
1 v2 gh = 2
用气垫导轨演示机械能守恒定律
例1、在验证机械能守恒定律的实验中: 在验证机械能守恒定律的实验中: 除打点计时器、电源、重锤、纸带以外, ( 1 ) 除打点计时器 、 电源 、 重锤 、 纸带以外 , 在下面 C 的测量仪器中,必需使用的是_______ _______。 的测量仪器中,必需使用的是_______。 A、天平 B、弹簧秤 C、刻度尺 D、秒表 为纵轴, (2)如果以 为纵轴,以h为横 轴 , 由实验数据描出的图线是一条通 过原点的直线, 过原点的直线,那么该直线的斜率等 于 实验当地的重力加速度 。
步骤B是错误的。应该接到电源的交流输出端。 步骤B是错误的。应该接到电源的交流输出端。 步骤C不必要,因为根据测量原理,重锤的动能和势能中都包含了质量m 可以约去。 步骤C不必要,因为根据测量原理,重锤的动能和势能中都包含了质量m,可以约去。 步骤D是错误的,应该先接通电源,待打点稳定后再释放纸带。 步骤D是错误的,应该先接通电源,待打点稳定后再释放纸带。
操作技巧 1、本实验要不要测量物体的质量? 本实验要不要测量物体的质量?
1 mv 2 mgh = 2
1 v2 gh = 2 无需测量物体的质量
操作技巧 2、如何确定计时起点和选取纸带? 如何确定计时起点和选取纸带? 1 v2 gh = 2 起始点
h
起始点的速度应该为零, 纸带上的第一个点为计时起点0 (起始点的速度应该为零, 即打点计时器在纸带上打下第一个点时纸带刚开始下落)。 即打点计时器在纸带上打下第一个点时纸带刚开始下落)。 对于实际获得的纸带, 对于实际获得的纸带,如何判定纸带上的第一个点就是纸 带刚开始下落时打下的呢? 带刚开始下落时打下的呢?
例2、①为进行《验证机械能守恒定律》的实验,有下列器材 为进行《验证机械能守恒定律》的实验, 可供选择:铁架台、打点计时器、复写纸、纸带, 低压交流电源, 可供选择:铁架台、打点计时器、复写纸、纸带, 低压交流电源, 天平,秒表,导线,电键. 天平,秒表,导线,电键.其中不必要的器材是 天平 和 秒表 ; 刻度尺 缺少的器材是重锤和_________.为减小实验误差, _________.为减小实验误差 缺少的器材是重锤和_________.为减小实验误差,所选纸带一个点 与第二点间的距离等于或接近于____mm者为最好. ____mm者为最好 与第二点间的距离等于或接近于____mm者为最好. 2 在验证机械能守恒定律”的实验中,有如下步骤: ② “在验证机械能守恒定律”的实验中,有如下步骤: A.固定好打点计时器 正确地放置重锤和纸带,准备打点; 固定好打点计时器, A.固定好打点计时器,正确地放置重锤和纸带,准备打点; B.接通电源 使重锤自由下落,打出纸带,重复做几次; 接通电源, B.接通电源,使重锤自由下落,打出纸带,重复做几次; C.正确选取纸带 记下第一点的位置0 并依次选取几个记数点, 正确选取纸带, C.正确选取纸带,记下第一点的位置0,并依次选取几个记数点, 算出速度; 算出速度; D.测出各记数点距 的距离,即为下落高度; 测出各记数点距0 D.测出各记数点距0的距离,即为下落高度; E.用天平称出重锤的质量 用天平称出重锤的质量; E.用天平称出重锤的质量; F.用实验取得数据 验证机械能守恒定律. 用实验取得数据, F.用实验取得数据,验证机械能守恒定律. E 在上述步骤中,多余的一个步骤是_____(填序号) _____(填序号 在上述步骤中,多余的一个步骤是_____(填序号). 为减少实验误差,应选择哪种重锤______( ______(填下面选项的字母序 为减少实验误差,应选择哪种重锤______(填下面选项的字母序 A 号). A.较重的重锤 B.较轻的重锤
数据处理 1、计算法
测量点n 测量点 高度hn /m 高度 速度v 速度 n /m/s 势能E 势能 P /J 动能E 动能 K /J 1 2 3 4 5 6
计算出每一点的机械能,看它们是否相等。 计算出每一点的机械能,看它们是否相等。
数据处理 2、图象法
1 2 2 v 为什么 图象通 过原点? 过原点? 0 该图象 的斜率 表示什 么?
注意事项
1、打点计时器的两限位孔必须在 同一竖直线上 , 以减少摩檫阻力。 以减少摩檫阻力。 2、实验时必须先 接通电源 ,然后松开纸带让重 锤下落。 锤下落。 多做几次实验,选点迹清晰,且第一、 3、多做几次实验,选点迹清晰,且第一、二两 接近2 的纸带进行测量。 点间距离 接近2mm 的纸带进行测量。 测量下落高度时, 算起。 4、测量下落高度时,必须从 起始点 算起。选取 的各计数点要离起始点远些。 的各计数点要离起始点远些。 实验中因不需要知道动能和势能的具体数值, 5、实验中因不需要知道动能和势能的具体数值, 物体的质量m 故不需测 物体的质量m 。 6、实际上重物和纸带下落过中要克服阻力做功, 实际上重物和纸带下落过中要克服阻力做功, 势能的减少量。 所以动能的增加量要 小于 势能的减少量。
知识回顾 机械能守恒定律
在只有重力或弹力做功的物体系统内, 在只有重力或弹力做功的物体系统内, 内容: 物体的动能和势能可以相互转化, 内容: 物体的动能和势能可以相互转化,而总的 机械能保持不变。 机械能保持不变。
Ek1+Ep1=Ek2 +Ep2
表达式: 表达式:
E1=E2
∆Ek +∆Ep =0 1 1 2 2 mv2 + mgh2 = mv1 + mgh 1 2 2
解:由于本装置可记录小球通过光电门的时间Fra Baidu bibliotek则将 由于本装置可记录小球通过光电门的时间, 小球的直径D除以时间△ 小球的直径D除以时间△t,即可求出小球经过光电门 的速度,若再测出两光电门之间相距的高度H 的速度,若再测出两光电门之间相距的高度H,即可 验证机械能守恒定律。 验证机械能守恒定律。 故需要测量的物理量有:小球直径D 故需要测量的物理量有:小球直径D,两光电门之间相 距的高度H 通过上下两光电门的时间△ 距的高度H,通过上下两光电门的时间△t1、 △t2。
v=
2 gh
这种方法是根据机械能守恒定律得到的, 这种方法是根据机械能守恒定律得到的,而我 们的目的就是验证机械能守恒定律,所以不能用。 们的目的就是验证机械能守恒定律,所以不能用。
v = gt
这种方法认为加速度为g ,由于各种摩擦阻力 不可避免, 不可避免,所以实际加速度必将小于g,这样得到的 速度将大于实际速度,故这种方法也不能用。 速度将大于实际速度,故这种方法也不能用。
v
实验器材
打点计时器、纸带、复写纸、重物、刻度尺、 打点计时器、纸带、复写纸、重物、刻度尺、 铁架台(带铁夹)、学生电源等。 )、学生电源等 铁架台(带铁夹)、学生电源等。
纸带 打点计时器
铁架台
?
夹子
重物
实验步骤
1、将打点计时器固定在铁架台上,把纸带的一端用夹子 将打点计时器固定在铁架台上, 固定在重物上,另一端穿过打点计时器的限位孔。 固定在重物上,另一端穿过打点计时器的限位孔。 2、用手提着纸带使重物停靠在打点计时器附近。然后先 用手提着纸带使重物停靠在打点计时器附近。 接通电源,再松开纸带,让重物自由下落。 接通电源,再松开纸带,让重物自由下落。 3、更换纸带,重复几次。 更换纸带,重复几次。 4、在打好点的纸带中挑选“点迹清楚且第一、二两点间 在打好点的纸带中挑选“点迹清楚且第一、 距离约为2mm 的一条纸带,在起始点标上O 在选5 2mm”的一条纸带 距离约为2mm 的一条纸带,在起始点标上O,在选5个连 续的点一次标上1 续的点一次标上1、2、3……,用刻度尺依次测出下落高 , 度h1、h2、h3……。 。 5、计算出个点对应的瞬时速度v1、v2、v3……。 计算出个点对应的瞬时速度v 。 6、计算各点对应的势能减少量mgh,以及增加的动能mv2/2, 计算各点对应的势能减少量mgh,以及增加的动能mv /2, mgh 并进行比较。 并进行比较。
例4、光电计时器是物理实验当中经常用到的一种精密计时仪器,它 光电计时器是物理实验当中经常用到的一种精密计时仪器, 由光电门和计时器两部分组成, 由光电门和计时器两部分组成,光电门的一臂的内侧附有发射激光装置 发射激光装置是激光二极管,发出的光束很细),见图4中的A ),见图 (发射激光装置是激光二极管,发出的光束很细),见图4中的A和A‘,另 , 一臂的内侧附有接收激光的装置,见图中的B 一臂的内侧附有接收激光的装置,见图中的B和B’,当物体在它们之间通 , 过时,二极管发出的激光被物体挡住,接收装置不能接收到激光信号, 过时,二极管发出的激光被物体挡住,接收装置不能接收到激光信号,同 时计时器就开始计时,直到挡光结束光电计时器停止计时, 时计时器就开始计时,直到挡光结束光电计时器停止计时,故此装置能精 确地记录物体通过光电门所用的时间。 确地记录物体通过光电门所用的时间。现有一小球从两光电门的正上方开 始自由下落,若要用这套装置来验证机械能守恒定律, 始自由下落,若要用这套装置来验证机械能守恒定律,则要测量的物理量 每个物理量均用文字和字母表示,如高度H);验证 (每个物理量均用文字和字母表示,如高度H);验证 有 机械能守恒的关系式为: 机械能守恒的关系式为: 。
适用条件: 适用条件: 只有重力做功或弹力做功
实验原理
在自由落体运动中, 在自由落体运动中,若物体下落高 度h 时的速度为v ,则
h
1 mgh = 2 mv 2
由此可知,只要测出下落高度h 由此可知,只要测出下落高度h和相 应的瞬时速度v,再利用当地的重力加速 应的瞬时速度v,再利用当地的重力加速 v, 1 的值, 进行比较, 度g的值,即可对 mv 2 和 mgh进行比较, 2 若相等,则机械能守恒得以验证。 若相等,则机械能守恒得以验证。
1 gt2 = 1×9.8×0.022m ≈2×10-3m = 2 mm x=2 × × 2
纸带上的头两个点间的距离应接近2mm 纸带上的头两个点间的距离应接近
操作技巧 3、若不知起点,如何验证机械能守恒? 若不知起点,如何验证机械能守恒?
A
∆h
B
两点, 我们可以选取A、B两点,比较它们的机械能
EA和EB。若以点B为0 势能点,则有: 势能点,则有:
V2 2 V2 2
h
如果所打的纸带,前几个点不清晰,其它点清晰, (3)如果所打的纸带, 前几个点不清晰, 其它点清晰, 试说明用这样的纸带怎样验证机械能守恒定律。 试说明用这样的纸带怎样验证机械能守恒定律。 两点, 在纸带上选取 A 、 B 两点 , 测出 h AB 计算出重力势能 的减小量, 计算动能的增加量, 的减小量,求出 V 、V 计算动能的增加量,在误差范 A B 围内验证: 围内验证:∆Ek = −∆Ep
EKA+mg∆h=EKB =
操作技巧 4、如何测量物体的瞬时速度? 如何测量物体的瞬时速度?
做匀变速运动的物体一段时间内的平均 速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度。 速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度。
AC vB = 2T
操作技巧 计算? 速度能不能用 v = 2gh 或 v = gt 计算? 5、
用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。 例 3 、 用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律 。 实 验所用的电源为学生电源,输出电压为6 验所用的电源为学生电源,输出电压为6V的交流电和直流 电两种。重锤从高处由静止开始落下, 电两种。重锤从高处由静止开始落下,重锤上拖着的纸带 通过打点计时器打出一系列的点, 通过打点计时器打出一系列的点,对纸带上的点的痕迹进 行测量,即可验证机械能守恒定律。 行测量,即可验证机械能守恒定律。下面列举了该实验的 几个操作步骤: 几个操作步骤: 按照图示的装置安装器件; A.按照图示的装置安装器件; 将打点计时器接到电源的直流输出端上; B.将打点计时器接到电源的直流输出端上; 用天平测量出重锤的质量; C.用天平测量出重锤的质量; 释放悬挂纸带的夹子, D . 释放悬挂纸带的夹子 , 同时接通电源开关打出一条 纸带; 纸带; 测量打出的纸带上某些点之间的距离; E.测量打出的纸带上某些点之间的距离; F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势 能是否等于增加的动能。 能是否等于增加的动能。 指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤, 指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤,将其 选项对应的字母填在下面的空行内,并说明其原因。 选项对应的字母填在下面的空行内,并说明其原因。