齿轮传动设计计算实例

各类齿轮传动设计计算实例

例 1 设计铣床中的一对标准直齿圆柱齿轮传动。已知：传递功率kW P 5.7=、小齿轮转速

min /14501r n =、传动比08.2=i ，小齿轮相对轴承为不对称布置，两班制，每年工作300d（天），使用

期限为5a（年）。

解：（1）选择齿轮材料及精度等级

考虑此对齿轮传递的功率不大，故大、小齿轮都选用软齿面。小齿轮选用40Cr，调质，齿面硬度为240～260HBS；大齿轮选用45钢，调质，齿面硬度为220 HBS（表8.5）。因是机床用齿轮，由表8.10选7精度，要求齿面粗糙度m ～R a μ2.36.1≤。

（2）按齿面接触疲劳强度设计

因两齿轮均为钢制齿轮，所以由（8.28）式得

()

[]

3

2

11143.76H d u u KT d σϕ+≥

确定有关参数如下： 1）齿数z 和齿宽系数d ϕ

取小齿轮齿轮301=z ，则大齿轮齿数4.623008.212=⨯==iz z ，圆整622=z 。 实际传动比

067.230

62

120===

z z i 传动比误差 %5.2%6.008

.2067

.208.20＜i i i =-=- 可用。

齿数比

067.20==i u 由表8.9 取0.9d ψ=（因非对称布置及软齿面） 2）转矩T 1

mm N mm N n P T ⋅⨯=⋅⨯⨯=⨯=4616

11094.41450

5

.71055.91055.9 3）载荷系数K 由表8.6 取35.1=K 4）许用接触应力[]H σ

[]N

NT

H H S Z lim σσ=

由图8.33c 查得 MPa MPa ，H H 5207752lim 1lim ==σσ

由式（8.33）计算应力循环次数L N

()9111009.2530016114506060⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==h L rt n N

99

121001.1076

.21009.2⨯=⨯==i N N L L

由图8.34查得接触疲劳的寿命系数89.01=NT Z ，93.02=NT Z

通过齿轮和一般工业齿轮，按一般可靠度要求选取安全系数0.1=H S 。所以计算两轮的许用接触应力

[]MPa MPa S Z H

NT H H 81.6890.189

.07751

1lim 1=⨯=

=σσ

[]MPa MPa S Z H

NT H H 6.4830

.193

.05202

2lim 2=⨯=

=σσ

故得

()

[]

()mm mm u u KT d H d 40.596

.483076.29.01076.21094.435.143.76143.763

2

43

2

11=⨯⨯+⨯⨯⨯=+≥σϕ

计算模数

mm mm z d m 98.13040.5911===

由表8.1取标准模数

mm m 2=

（3）校核齿根弯曲疲劳强度

由式（8.29） []F Sa Fa F Y Y z bm KT σσ≤=1

212

确定有关参数和系数 1）分度圆直径 mm mm mz d 6030211=⨯==

mm mm mz d 12462222=⨯==

2）齿宽

mm mm d b d 54609.01=⨯==ϕ

取mm b 552=，mm b 601= 3）齿形系数Fa Y 和应力修正系数Sa Y 根据齿数301=z ，622=z ，由表8.8查得52.21=Fa Y 、625.11=Sa Y ；288.22=Fa Y ，734.12=Sa Y 。

4）许用弯曲应力[]F σ 由式（8.34）

[]F

NT

ST F F S Y Y lim σσ=

由图8.35c 查得：lim1290F MPa σ= lim 2210F MPa σ=

由图8.36查得

88.01=NT Y 9.02=NT Y

试验齿轮的应力修正系数 2=ST Y 按一般可靠度选取安全系数 25.1=F S

计算两轮的许用弯曲应力

[]MPa MPa S Y Y N

NT ST F F 32.40825.188

.022901

1lim 1=⨯⨯=

=σσ

[]MPa MPa S Y Y N

NT ST F F 4.30225

.19

.022102

2lim 2=⨯⨯=

=σσ

将求得的各参数代入式（8.29）

MPa Y Y z bm KT Sa Fa F 625.152.230

2551094.435.12224

111

211⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=

=

σ

[]176.82F MPa ＜σ=

MPa Y Y Y Y Y Y z bm KT Sa Fa Sa Fa F Sa Fa F 625.152.2734

.1288.276.8221

122222

2121

⨯⨯⨯===

σσ

[]218.80F MPa ＜σ=

故轮齿齿根弯曲疲劳强度足够。 （4）计算齿根传动的中心距a

()()mm mm z z m

a 9262302

2221=+⨯=+=

（5）计算齿轮的圆周速度v