应用回归分析实验报告

实验报告一、步骤：

本实验运用的是spss19.0中文版。

1.输入数据

2.画散点图

输出结果为：

3.回归分析

二、输出结果：

表一描述性统计量

均值 标准 偏差

N

y 2.850 1.4347 10 x

762.00

379.746

10

表二相关性

y x

Pearson 相关性y 1.000 .949

x .949 1.000

Sig. （单侧）y . .000

x .000 .

N y 10 10

x 10 10

由上表可得

x与y的相关系数为0.949，在置性水平为0.05下，y与x显著相关。

表三输入／移去的变量b

模型输入的变量移去的变量方法

1 x a. 输入

a. 已输入所有请求的变量。

b. 因变量: y

表四模型汇总

模型R R 方调整 R 方标准估计的误

差

1 .949a.900 .888 .4800

a. 预测变量: (常量), x。

由上图知该回归方程的标准误差是0.4800

由图中的R 方知决定系数是0.900

表五Anova b

模型平方和df 均方 F Sig.

1 回归16.68

2 1 16.682 72.396 .000a

残差 1.843 8 .230

总计18.525 9

a. 预测变量: (常量), x。

b. 因变量: y

由ANOVA方差分析图知，此模型的回归平方和是16.682，残差平方和是1.843，总平方和是18.525；三者自由度分别为：1,8,9；回归平方和与残差平方和的平

均平方和依次为16.682,0.23；此模型的F 检验值为72.396.

表六系数a

模型 非标准化系数

标准系数 t Sig. B 的 95.0% 置信区间 B 标准 误差

试用版

下限 上限 1

(常量) .118 .355

.333

.748 -.701 .937 x

.004

.000

.949

8.509

.000

.003

.005

a. 因变量: y

由上图知

（1）.回归方程为0.1180.004y x ∧

∧

=+

（2）.回归系数的区间估计，在置信度为95%下，01ββ∧

∧

和的置信区间分别为（-0.701,0.937），（0.003,0.005）。

（3）.10.004β∧

=，其标准误差为0，t 检验值是8.509，在显著性检验下看出y 与x 是显著相关的。

三、残差图

将spss 输出的残差作出相应的散点图如下：

从残差图上看出，残差是围绕0e =随机波动，从而模型的基本假设是满足的。

四、其余的小问题

11.因为000.1180.0040.1180.0041000 4.118y x ∧∧

=+=+⨯=小时，故需要加班时间为4.118小时。

12.在（11）题的条件下算出点估计值为0 4.118y ∧

=，在置信水平为95%的情况下，单个新值的精确预测区间是（2.51949,4.88703）。使用近似公式计算单个新值置信水平为95%的近似置信预测区间为

00(y 2,y 2)(4.11820.48002,4.11820.48002)(3.15796,5.07804)

σσ∧

∧

∧

∧

-+=-⨯+⨯=

13.0(y )E 在置信水平为95%的区间估计是（3.28373,4.12279）。

五、实验小结：

本实验通过spss 根据数据作散点图、方差分析图、残差分析图，构造一元回归方程，计算回归方程的标准误差，对回归系数进行区间估计，得出决定系数验证显著性。

通过本实验使得我们对回归分析方法的思想有了更深的体会。