数学概念的教学方法探究

数学概念的教学方法探究

王茜

连云港师范高等专科学校数学与应用数学系 09数教3班

摘要：概念教学是中小学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解概念，是学好数学的基础，学好概念是学好数学的一环。通过各种引入把数学概念引入课堂，并且运用各种途径理解概念，把数学概念理解透彻才能在生活中运用概念解决实际问题。

关键词：数学概念；概念教学；方法

概念教学是中小学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解概念是学好数学的基础 ,学好概念是学好数学最重要的一环。一些学生数学之所以差，概念不清往往是最直接的原因，特别是像我们这样的普通中学的学生,数学素养差关键是在对数学概念的理解、应用和转化等方面的差异。因此，我认为抓好概念教学是提高普通中小学数学教学质量的带有根本性意义的一环。

数学概念是现实世界空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映，它内在的包含着数学判断、推理、论证以及数学理论体系演化的一切矛盾的萌芽，也内在地包含着数学的思想和方法，它是数学思维的“细胞”。所以搞好数学概念的教学，是数学教学成功的关键。

一、强化感知过程，重概念的引入

通过对概念及概念引入重要性的分析，指出概念引入是数学流程中的重要一环，精彩恰当的引入，既能促进学生心理迅速由抑制到兴奋，又能充分激发好的学习兴趣，带来良好的学习效果，并以亲身经历，对数学概念作了抛砖引玉的引入。

（一）故事引入法

讲授新课时，结合课题内容适当引入一些数学史、数学家的故事，或者讲一些生动的数学典故，既能激发学生的学习兴趣，又能使课堂产生十分愉快的气氛。教师在讲解《体积与体积单位》这一内容时，可以讲解“乌鸦喝水”这一故事，为了让同学更容易理解，教师准备一个装了半瓶水的玻璃瓶和一些鹅卵石进行演示，教师提问“乌鸦为什么会喝到水呢？”学生答“因为瓶子里放进了石头，水位升高了，所以乌鸦就喝到水了呀。”其中瓶中放入了石子，石子占据了水的空间，水就上升了。这就导出了所学的内容——物体所占空间的大小叫做物体的体积。

（二）实物引入法

由实际例子引出概念，学生能认识到数学概念是从客观现实中抽象出来的，感受到数学来源于生活，但应当注意的是，不能单纯地为了引出概念而引入，把引入概念过程中的抽象、概括、分析忽略掉。例如，在“等比数列”的概念教学中，可根据数学历史名题“芝诺问题”改编成如下实际问题：阿基里斯（希腊神话中的解题英雄）和乌龟赛跑，阿基里斯的速度是乌龟的10倍，他让乌龟先跑了1/10千米，当他追到1/10千米时，乌龟前进了1/100千米；当他追到1/100千米时，乌龟又前进1/1000千米，分别写出在相同的各段时间里阿基里斯和乌龟各自所行的路程：阿基里斯追及的路程依次为：1/10,1/100,1/1000,1/10000……乌龟跑的路程依次为：1/100,1/1000,1/10000,1/100000……让学生观察两个数列的特点，引出等比数列的定义，学生会兴趣盎然，这样教学，既能加深学生对概念的理解，又可唤起学生的好奇心和强烈的求知欲，激发应用数学的兴趣。其实学生大可以从生活中学数学，在生

活中运用数学，数学和生活是密不可分的。

（三）类比引入法

此概念中有哪些规定和条件？它们与过去学过的知识有什么联系？使新概念与原有认知结构中有关观念建立联系，把新概念纳入到相应的概念体系中，同化新概念。例如把二次函数和一次函数、函数等联系起来，把它纳入函数概念的体系中。在学习“圆的认识”的时候，举个例子然后让学生讨论，把圆和正方形，椭圆相比较，让学生更加深刻的理解什么叫圆，圆有哪些性质。

不管是在故事中还是在生活中，都处处充满可数学，我们做教师的要善于去发现，把数学知识与具体故事结合起来，这样就增加了学习数学概念的娱乐性，符合中小学生的心理需求与认知特点，提高了学生学习数学的兴趣，比较容易调动学生学习的积极性，同时，也能让学生明白无论是学习还是生活中，都离不开数学，使数学学科的重要性也得到了充分。二、巧用数学方法，重概念的理解

理解概念就是认识事物的本质、掌握规律的一种思维活动。在这个过程中教师应运用观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等等方法，帮助学生掌握基本概念，巧妙合理地利用这些数学方法，不仅可以激发学生的学习兴趣，同时也能拓宽学生的知识面。对两个相似的概念就应该运用比较法，看看它们之间的共同点和不同点。例如三角形的全等和相似就是两个比较相似的概念，让学生自己去探索两者之间的不同点和相同点，并且和同学讨论，在自主学习中理解概念。对不理解也不怎么懂得概念就应该运用观察和分析，让学生进一步了解概念的历史。例如在讲解《幂》这一概念的时候可以让学生了解幂的由来：我国古代‘幂’字至少有10种不同的写法，最简单的是‘∏’。‘幂’作名词用是用来覆盖食物的巾，作动词用就是用巾覆盖。《说文解字》解释说：‘∏，覆也，从一下垂也。’用一块方形的布盖东西，四角垂下来，就成了‘∏’的形状，将这意义加以引申，凡是方形的东西也可叫做幂。再进一步推广，矩形面积或两数的积（特别是一个数自乘的结果）也叫做幂，这种推广是从刘徽开始的。刘徽在236年为《九章算术》作注，在‘方田’章求矩形面积法则下面写道：‘此积为田幂’，他还说，长和宽相乘的积叫幂，这是在数学文献中第一次出现幂。300多年以后，李淳风重注《九章算术》，还不同意、刘徽这样使用幂，到了明朝，这些数学书中完全不使用幂字。1607年，利马窦和徐光启合译欧几里得《几何原本》，在译本中徐光启重新使用了幂字，他说：‘自乘之数曰幂’。这是第一次给‘幂’这个概念下定义。1951年法国数学家韦达的代数名著《分析方法入门》中曾经用拉丁文字表达‘幂’，以后译成英文后变成意义相当的‘∏’。1935年，我国出版的《数学名词》，把‘┏┛’译成‘幂’，这个术语从此才定下来。”这样下来能让学生更好地了解“幂”的历史，从而更好的理解这个概念。

三、运用多种方法，重概念的巩固

学生在掌握了大量的概念后，教师还应引导学生、帮助学生形成概念体系，这样不但有利于巩固原有的概念，接受新概念，而且能提高学生灵活应用概念的能力。反复例证，让学生做出准确的判断。

（一）练习法

练习概念性的习题，目的在于让学生综合运用，区分比较，深化理解概念。所安排的练习题，应有一定梯度和层次，按照概念的序，学生认识的序去考虑习题的序。要根据学生实际和教学的需要，采用多种形式和方法设计，借以激发学生钻研深究的兴趣，达到巩固概念的目的。多练习概念性的习题，让学生在练习中掌握数学概念，只有学生会运用所掌握的概念，才能更深刻地理解概念，从而更好地掌握新的数学知识。只有这样，培养能力，发展智力才会有坚实的基础。

（二）小结法

归类是教师在教学中不可缺少的一部分，归类就是在一章内容学完时，把同一属性相同