初二数学实数综合练习题

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实数综合练习题

第一辑

1.如果一个正数x的平方等于a,即x 2

=a,那么________叫做_________的算术平方根;0的算术平方根是______,∴当a ≥0时,a 表示a 的_________________;

2.-9有算术平方根吗?为什么?___________________________________;

3. 如果x 2=a,那么_________叫做_______的平方根;一个正数a的平方根,记为________;____数没有平

方根;平方根等于本身的数是_____________; 4.下列说法正确的是( )

(A)a 2的平方根是a,(B)a 2的平方根是-a ,(C)a 2

的算术平方根是a ,(D)a 2的算术平方根是a ;

5.已知4495.26=,7460.760=。直接写出下列各式的值: (1)

=6.0 (2) =600 (3) =06.0 (4) =6000

6.估计与-95最接近的两个整数是_______和________; 7.直接写出下列各式的值:

(1)=16 (2)=04.0 (3)()=-2

2.0 (4)=-2)4(

(5)

=--)2)(8( (6) =-221213 (7)-=16 (8)=0001.0

(9)-

=256

9

(10)±=16 (11)=3600 9.若x 2= 4,则x=______;若=x 4,则x=______

10.要使式子

7

5

-x 有意义,则x 的取值范围是( ) (A) x ≠5 ,(B) x≥5 ,(C ) x >5 ,(D )x ≤5 ; 11.若(x -5)2

+3+y =0,则xy=______;

12.解下列方程:

(1)36x 2

-49=0 (2)(x-4)2=225 (3) x 2-289

144

=0 解:

13.若一个正数的两个平方根分别为a+2和3a-1,求a 的值; 解:

14.若a 2=25,=b 4,求a+b 的值

解:

第二辑

1.±100的值等于( )

A ±100

B -10

C ±10

D 10

2.下列说法中正确的是( ) A 512的立方根是±8 B

3

9-没有意义

C 64的立方根是4

D -3320092009-= 3.不使用计算器,估计76的大小应在( )

A 7~8之间

B 8.0~8.5之间 C 8.5~9.0之间 D 9~10之间 4.若213=+x ,则(x+1)3等于( )

A 8 B ±8 C 512 D -512 5.若x-6能开立方,则x 为( )

A x ≥6

B x=6

C x<6

D x 为任何数 6.计算:

(1)=-31 (2)=3125 (3)-3216-= (4)532= 7.求下列各式中的x 的值:

(1)x 3

=-64 (2) 3x3-81=0 (3) (x+3)3

=8 (4) x 3-3=

8

3 解:(1)x 3=-6

4 (2) 3x3-81=0 (3) (x+3)3=8 (4) x 3-3=8

3

8.求下列各式的值: (1)364611+

= (2)-318

7

-= (3)31834⨯⨯= (4)340

2564

⨯-

=

9.不用计算器,解答下列问题:

(1)如果m 表示整数,请直接写出下列各式开立方后整数部分m 的值:

①325,m =________ ②3989, m=_______ ③364001, m=________ ④3999000, m=____

(2) x 表示整数,请直接写出x的值:

①x =364,x =______ ②3125=x , x =_____ ③3729=x, x=______ ④31331=x, x=_______

选作题:

已知:43=c 且(a-2b +1)2+3-b =0, 求a 3+b 3+c 的立方根。

第三辑

1.把下列各数分别填入相应的集合里:

7,1010010001.0,414.1,2,8

7

,722

,

3,

141.3,3,833

-⋅⋅⋅---π 正有理数{ }; 负有理数{ };

正无理数{ }; 负无理数{

}.

2.23-的相反数是_______________;37-的绝对值是________________; 3. 比较大小(填“>”,“<”,或“=”

⑴3.14_____π ⑵5_____2.3 ⑶5_____22 ⑷312-_______313- 4. 若式子x x 2442-+

-是实数,则x=________

5.若m=440-,则估计m 的值所在范围是( )

A 1<m<2 B 2<m <3 C 3<m<4 D 4

1

64+⨯

运算结果应在( ) A 6和7之间 B 7和8之间 C 8和9之间 D 9和10之间 7.求下列各式的值: ⑴

()22.0-=

⑵36425+= ⑶5

104.0+

= ⑷25232-+= ⑸⎪⎪⎭

⎝⎛-661

6= 8.已知a 、b 互为倒数,c 、d 互为相反数,求()1332

+++-d c ab ab 的值 解:

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