初二数学实数综合练习题
实数综合练习题
第一辑
１.如果一个正数ｘ的平方等于a,即x ２
=a,那么_＿＿____＿叫做＿_＿＿_____的算术平方根；0的算术平方根是__＿＿__，∴当a ≥0时,a 表示a 的＿___＿＿＿__＿_＿＿____；
2．-9有算术平方根吗?为什么？__＿_________＿_＿__＿＿__＿___＿____＿＿_＿_;
3. 如果x 2=a,那么_________叫做___＿___的平方根;一个正数ａ的平方根,记为_＿＿____＿;__＿＿数没有平
方根；平方根等于本身的数是________＿__＿_； 4.下列说法正确的是( ）
（A)a 2的平方根是a,(B)a 2的平方根是-a ，（C)a ２
的算术平方根是a ，(Ｄ)a 2的算术平方根是a ；
5．已知4495.26=,7460.760=。直接写出下列各式的值： (１)
=6.0 (2） =600 (3） =06.0 (4) =6000
６．估计与-95最接近的两个整数是＿__＿＿__和_＿__＿＿__; 7.直接写出下列各式的值:
（1)=16 (2）=04.0 (3)()=-2
2.0 （4）=-2)4(
(５)
=--)2)(8( （6) =-221213 （7）－=16 (8）=0001.0
(9)-
=256
9
(10）±=16 （１1)=3600 9.若x 2= 4,则ｘ=______;若=x 4，则x=______
10．要使式子
7
5
-x 有意义，则x 的取值范围是( ） （Ａ） x ≠５ ，(Ｂ） ｘ≥５ ，(C ） x ＞5 ，(D ）x ≤5 ; 11．若(x －5）２
＋3+y ＝０,则ｘｙ=______;
12.解下列方程:
(1)36x ２
-49=0 （２）（x-4)2=225 (3） x 2-289
144
=0 解：
1３．若一个正数的两个平方根分别为a+2和3a-1，求a 的值； 解:
14.若a 2＝2５,=b 4，求a+b 的值
解：
第二辑
1.±100的值等于( ）
A ±1０0
B －10
C ±1０
D 10
2．下列说法中正确的是( ） Ａ 5１2的立方根是±8 Ｂ
3
9-没有意义
C 64的立方根是4
D －3320092009-= 3.不使用计算器,估计76的大小应在（ ）
A 7～８之间
B 8.0～8.５之间 Ｃ 8.5~9.0之间 D ９～10之间 4.若213=+x ,则(x+１)3等于（ )
Ａ 8 B ±8 C 512 Ｄ -51２ 5.若x-6能开立方,则x 为( )
A x ≥6
B x=6
C x<6
D x 为任何数 6．计算：
(1）=-31 (2）=3125 （３)-3216-＝ （４)532= ７.求下列各式中的x 的值:
(1)x ３
=-64 (2) 3ｘ3-８1＝0 (3） (x+3)３
＝8 (４) x 3-3＝
8
3 解：(1）x 3=-6
4 （2) 3ｘ3－81=０ （3) (x+3)3＝8 (４） x 3-3=8
3
8.求下列各式的值： （1）364611+
= （２)－318
7
-= （3）31834??＝ （4）340
2564
?-
=
9.不用计算器,解答下列问题：
（1）如果m 表示整数，请直接写出下列各式开立方后整数部分m 的值:
①325,m ＝___＿____ ②3989, m=＿___＿＿_ ③364001, ｍ＝_＿_＿____ ④3999000, m=____
(2) x 表示整数,请直接写出ｘ的值：
①x =364,x ＝______ ②3125=ｘ ， x =__＿__ ③3729=x, ｘ=__＿＿__ ④31331=ｘ, ｘ＝__＿_＿__
选作题:
已知:43=c 且（a-２b ＋1)2＋3-b =0， 求a 3＋b 3＋c 的立方根。
第三辑
1.把下列各数分别填入相应的集合里：
7,1010010001.0,414.1,2,8
7
,722
,
3,
141.3,3,833
-???---π 正有理数{ }； 负有理数{ }；
正无理数{ }; 负无理数{
}.
２.23-的相反数是____＿_＿________;37-的绝对值是＿＿＿__＿_＿_＿_＿___＿； 3. 比较大小（填“＞”，“＜”，或“＝”
⑴3.１4＿＿___π ⑵5＿____2.3 ⑶5__＿＿_22 ⑷312-_＿＿_＿_＿313- 4. 若式子x x 2442-+
-是实数,则x=＿__＿__＿_
5．若m=440-,则估计m 的值所在范围是( )
A １＜ｍ＜２ Ｂ 2＜m ＜3 C 3＜ｍ<4 D 4 1 64+? 运算结果应在( ) Ａ ６和７之间 B 7和8之间 C 8和9之间 D ９和10之间 7．求下列各式的值: ⑴ ()22.0-= ⑵36425+= ⑶5 104.0+ = ⑷25232-+= ⑸??? ? ??-661 6= 8.已知a 、b 互为倒数,c 、d 互为相反数，求()1332 +++-d c ab ab 的值 解: 9.求下列各式中的ｘ ⑴()1632 =-x ⑵21=-x ⑶ 272103=-x ⑷()8 1 323=-x 解： 10.已知12,12-=+=b a ，求b a +的值 第四辑 1．当x ＿____＿_＿__时, 3-x 是实数；当x ＿＿___________＿时，12+x 是实数. 2.点A 在数轴上和原点相距5个单位，则点A 表示的实数为__＿__＿＿_＿＿_. 3．a 与 3互为相反数，则a=＿＿＿＿___,3+a ＝_________. ４．比较下列各组数的大小： ⑴3- ___＿＿_2，⑵38-_＿＿__＿37-,⑶π-＿__＿－3．１4 ⑷12+- ____＿_13+-,⑸75.0-_＿＿_＿－75.0，⑹3411_____4 1 1 5.8的整数部分是数＿__＿＿__＿，90的整数部分是数＿_＿＿__＿＿, 6．在实数-π,－3.１4,-5,-１．7３2，０, 25 36,3 7-,－16,0.３030030003……中, 无理数有＿_＿＿___＿_____＿__＿__＿_＿__＿_________＿______＿______． ７.21-的相反数是＿___＿____＿，21-的绝对值是＿___＿＿____，21-的倒数是_＿_＿＿__＿__. 8．若3++b a 与2--b a 互为相反数，则a ＝_＿_____＿，b=___＿＿＿＿_＿． 9.绝对值小于20的负整数是___＿＿_______＿__＿____＿__＿__ １0. 2 π 与_＿＿__＿＿_是互为相反数，354-＝_＿____＿＿__. １1.已知b y a x ==,，且a 是ｂ的10倍，则ｘ是y 的___＿___倍． 12．若一个数的平方根等于这个数的立方根，则这个数是_＿＿__＿____＿__. 13.判断下列计算是否正确： ⑴853= + ( ) ⑵2222=+ ( ) ⑶323323 = （ ） ⑷52 125=?÷ （ ） 14．下列各数中没有平方根的是( ） A ()21- B 0 Ｃ 100 1- D ()2 3±- 1５．能使2＋x 在实数范围内开平方的x 的值为( ) A x ≥0 B x ≤２ C ｘ≥2 D x ≥-2 16.写出下列各数的绝对值： ⑴－6，⑵23-，⑶325--，⑷ 2 6-， 解:⑴ ⑵ ⑶ ⑷ １7．观察下列各式： ⑴312311=+ ⑵413412=+ ⑶5 14513=+…… 请你将猜想到的规律用含自然数n(n ≥1)的代数式表示出来是_＿________＿________.