2019年江苏省苏州市中考数学试卷含答案解析

徐老师

江苏省苏州市2019年初中毕业暨升学考试

数学

（本试卷满分130分，考试时间120分钟）

第Ⅰ卷（选择题共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题要求的。）

1.5的相反数是

（）A .1

5B .1

5-C .5D .5

-2.有一组数据：2，2，4，5，7这组数据的中位数为（

）A .2B .4C .5

D .73.苏州是全国重点旅游城市，2018年实现旅游总收入约为26000000万元，数据26000000用科学记数法可表示为

（）

A .80.2610⨯

B .82.610⨯

C .62610⨯

D .72.610⨯4.如图，已知直线//a b ，直线c 与直线a b ，分别交于点A B ，.若154∠=o ，则2∠=

（）

A .126o

B .134o

C .136o

D .144o

5.如图，AB 为O ⊙的切线，切点为A ，连接AO BO 、，BO 与O ⊙交于点C ，延长BO 与O ⊙交于点D ，连接AD ，若36ABO ∠=o ，则ADC ∠的度数为（）

A .54o

B .36o

C .32o

D .27o

6.小明5元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x 元，根据题意可列出的方程为

（

）A .15243x x =+B .15243x x =-C .15243x x =+D .15243x x

=-7.若一次函数y kx b =+（k b 、为常数，且0k ≠）的图像经过点()01A -，，()11B ，

，则不等式1kx b +＞的解为

（）

A .0x ＜

B .0x ＞

C .1x ＜

D .1x ＞8.如图，小亮为了测量校园里教学楼AB 的高度，将测角仪CD 竖直放置在与教学楼水平距离为183m 的地面上，若测角仪的高度为1.5m ，测得教学楼的顶部A 处的仰角为30o ，则教学楼的高度是

（）

A .55.5m

B .54m

C .19.5m

D .18m 9.如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，416AC BD ==，，将ABO △沿点A 到点C 的方向平移，得到A B C '''△，当点A '与点C 重合时，点A 与点B '之间的距离为（）

A .6

B .8

C .10

D .12

10.如图，在ABC △中，点D 为BC 边上的一点，且2AD AB ==，AD AB ⊥，过点D 作DE AD ⊥，DE 交AC 于点E ，若1DE =，则ABC △的面积为

（）

徐老师

A.42

B.4

C.25

D.8

第Ⅱ卷（非选择题共100分）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请把答案填在题中的横线上）

11.计算：23

a a⋅=.

12.因式分解：2x xy

-=.

136

x-x的取值范围为.

14.若28

+=，则a b+的值为.

a b

a b

+=，3418

15.“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东

方魔板”，图1是由边长10cm的正方形薄板分成7块制作成的“七巧板”图2是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形，该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长为______cm（结果保留根号）.

16.如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1的小正方形，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为.

17.如图，扇形OAB中，90

∠=︒。P为»AB上的一点，过点P作PC OA

AOB

⊥，垂足为C，PC与AB交于点D，若2,1

==，则该扇形的半径长为.

PD CD

18.如图，一块含有45︒角的直角三角板，外框的一条直角边长为10cm ，三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为2cm ，则图中阴影部分的面积为2cm （结果保留根号）

三、解答题（本大题共10小题，共76分.解答应写出必要的文字说明、证明过程

或演算步骤）

19.（本题满分5分）计算：()20

322π+---20.（本题满分5分）

解不等式组：()15

2437

x x x +<⎧⎪⎨+>+⎪⎩21.（本题满分6分）先化简，再求值：2361369x x x x -⎛⎫÷- ⎪+++⎝

⎭，其中23x =-.

徐老师

22.（本题满分6分）

在一个不透明的盒子中装有4张卡片.4张卡片的正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀.

（1）从盒子任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是：；

（2）先从盒子中任意抽取一张卡片，再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片，求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率（请用画树状图或列表等方法求解）.

23.（本题满分8分）

某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴题小組.要求每人必须参加.并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情況，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出）.请你根据给出的信息解答下列问题：

（1）求参加这次问卷调查的学生人数.并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；

（2）m=，n=；

（3）若某校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组有多少人？