带电粒子运动轨迹的分析技巧

带电粒子运动轨迹的分析技巧

山东枣庄三中 孙明(277101)

一．已知电场线和运动轨迹

例1：（’98上海高考题）如图1中，实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点。若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可作出的正确判断是（ ）

A ．带电粒子所带电荷的符号

B ．带电粒子在a 、b 两点的受力方向

C ．带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大

D ．带电粒子在a 、b 两点的电势能何处较大

【分析解答】带电粒子在电场中所受电场力必沿

电场线，根据轨迹的弯曲方向，看出a 、b 两点的电

场力方向如图2所示（类向心力）。由于电场线有两种可能，因此粒子所带电荷量可能为正，也可能为负。当粒子从a 点进入时，速度方向与受力方向夹角大于90°，电场力做负功，动能减小，电势能增加；粒子从b 点进入时，速度方向与受力方向夹角小于90°，电场力做正功，动能增加，电势能减小。正确答案为B 、C 、D 。

【思维升级】带电粒子运动轨迹一旦-给定，那么粒子在a 、b 两点的受力方向、速率大小、电势能大小将唯一确定，与粒子所带电荷量无关。

图2 a b 图1

d N c b a M 图3 二．已知等势面和运动轨迹

例2：a 、b 、c 、d 为某电场中的等势

面，一带电粒子飞入电场后只在电场力作用

下沿M 点到N 点的虚线运动。由图3可知，

四个等势面电电势φa 、φb 、φc 、φd 由高到

低的排列顺序是 带电粒

子在M 、N 两点中电势能较大的是 点。

【分析解答】过M 、N 两点分别作与等

势面垂直的法线，电场强度方向必定在法线

上，电场力亦沿法线方向，由轨迹弯曲情况

知电场力方向如图4所示。因此，φd ＞φc ＞φb ＞φa 。带电粒子从M 点到N 点电场力做负功，电势能增大，所以电势能较大的是N 点。

【思维升级】先过等势面上一点做法线，再结合电场力方向和所带电荷量才能确定电场强度方向。本题难度在于给定的是等势面，而非电场线。

综上，依托粒子运动轨迹弯曲情况，沿电场线画出电场力方向是解决问题的关键，把电场力看作“类向心力”是处理问题的一种技巧，这样既直观易懂，又快速准确，同学们在遇到类似问题时不妨一试。

图4