大学化学计算题及答案

在某电导池中先后充以浓度均为0.001mol·dm -3的HCl ,NaCl 和NaNO 3溶液，分别测得电阻为468Ω，1580Ω和1650Ω。已知NaNO 3溶液的摩尔电导率为Λm (NaNO 3)=1.21×10-2S·m 2·mol -1，设这些都是强电解质，其摩尔电导率不随浓度而变。试计算：(1) 浓度为0.001mol·dm -3的NaNO 3溶液的电导率； (2) 该电导池的常数K cell ；

(3) 此电导池如充以浓度为0.001mol·dm -3的HNO 3溶液时的电阻及该HNO 3溶液的摩尔电导率。

解：（1）133122,0121.01001.01021.13

3

3

----⋅=⋅⨯⨯⋅⋅⨯=⨯Λ=m S m mol mol m S c k NaNO NaNO m NaNO （2分）

（2）11297.1916501021.13

3

---=Ω⨯⋅⨯==m m S R k K NaNO NaNO Cell （2分）

（3）()11,,,,0422.00126.00121.00427.03

3

--⋅=⋅-+=Λ-Λ+Λ=Λm S m S NaCl m NaNO m HCl m HNO m （2分）

11

0427.046897.19--⋅=Ω==m S m R K k Cell HCl （1分）

11

0126.0158097.19--⋅=Ω

==m S m R K k Cell NaCl （1分）

Ω=⋅==--2.4730422.097.191

133

m S m k K R HNO Cell HNO （1分） 1

23

31,0422.010001.00422.03

3---⋅⋅=⋅⨯⋅==Λmol m S m

mol m S c

k HNO HNO m （1分）

在298K 时，电池Hg(l) | Hg 2Cl 2(s) | HCl(a) | Cl 2(p θ) | Pt(s)的电动势为1.092V ，温度系数为9.427×·10-4V·K -1。

(1) 写出有2个电子得失的电极反应和电池的净反应； (2) 计算与该电池反应相应的△r G m ，△r S m ，和△r H m 及可逆热效应Q R ；

(3) 计算在相同的温度和压力下，与2个电子得失的电池净反应相同的热化学方程式的热效应。

解：（1）负极：e s Cl Hg a Cl l Hg Cl 2)()(2)(222+→+-

- （1分）

正极：)(22)(2--→+Cl a Cl e g Cl （1分）

总反应：)()()(2222s Cl Hg g Cl l Hg =+ （1分） （2）1176.210092.1965002--⋅-=⨯⋅⨯-=-=∆mol kJ V mol C zFE G m r （2分）

1

114194.18110427.9965002-----⋅⋅=⋅⨯⨯⋅⨯-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=∆K mol J K V mol C T E zF S p

m r

（2分）

154.156-⋅-=∆+∆=∆mol kJ S T G H m r m r m r （2分）

122.54-⋅=∆=mol kJ S T Q m r R （2分） （3）焓是状态函数，所以热化学反应中热效应为:

154.156-⋅-=∆=mol kJ H Q m r

在298K 和标准压力下，将直径为1.0μm 的毛细管插入水中，问需在管内加多大压力才能防止水面上升？若不加额外的压力，让水面上升，达平衡后管内液面上升多高？已知该温度下水的表面张力为0.072N·m -1，水的密度为1000kg·m -3设接触角为0°，重力加速g=9.8m·s -2。

解：10cos cos ==o θ R R '= （2分）

kPa m

m N R p s 2881015.0072.02261=⨯⨯⋅⨯='=--γ （4分）

m s m m kg m N h p h s 39.298.91000102882

32

3=⋅⨯⋅⋅⨯==-ρ

含有相同物质的量的A 和B 溶液，等体积相混合，发生反应C B A →+，在反应经过1.0h 后，A 已消耗了75％；当反应时间为2.0h ，在下列情况下，A 还有多少未反应？

(1) 当该反应对A 为一级，对B 为零级； (2) 当对A ,B 均为一级； (3) 当对A ，B 均为零级。

解：（1）对A 为一级：1139.175

.011

ln 0.1111ln 1-=-=-=h h y t k （2分）

139.111ln 0.21-=-h y

h （1分）

062.01=-y （1分） （2）a

a h y y ta k 3

75.0175.00.11112=-⨯=-=

（2分）

a

y y a h 3

10.21=-⨯ （1分）

143.01=-y （1分） （3）a h

a t ay t x k 75.00.175

.00=⨯=== （2分）

a h

ay

75.00.2= （1分）

5.01-=-y （1分）

a t

a 75.00

.1=⨯ h t 33.1= （1分）

反应[][]-+

+

+−→−++

F O H NH Co O H F NH Co H

32332233)()(是一个酸催化反应，若

反应的速率方程为[][]β

α

++

=H F NH Co k r 233)(，在指定温度和起始浓度条件下，

络合物反应掉1/2和3/4所用的时间分别为2/1t 和4/3t ，实验数据如下：

试根据实验数据求：

（1） 反应的级数 α 和 β 的值；

（2） 不同温度时的反应速率常数 k 的值； （3） 反应实验活化能 Ea 值。

解：因为酸是催化剂，虽参与反应，但并不消耗，所以保持浓度不变，可以并入

速率常数项，使速率方程可简化为：

βα][,

])(['233'H k k F NH C k r O ==+ ( 1分)

(1) 首先确定级数α的数值，根据第1组（或第2组）实验数据，在298K 温度