2019-2020学年度初二下学期学校数学周清试题

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○…………装……学校:___________姓名：_○…………装……绝密★启用前
2019-2020学年度初中学校数学周清试题（1)
试卷副标题
考试范围：7.1-7.5；考试时间：60分钟；命题人：初二数学组
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题)
请点击修改第I 卷的文字说明
一、单选题（每题3分，共36分) 1．9的算术平方根是（ ） A ．﹣3
B ．±3
C ．3
D
2．面积为4的正方形的边长是（ ） A ．4的平方根
B ．4的算术平方根
C ．4开平方的结果
D ．4的立方根
3．若直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边的长为（ ） A ．17
B ．7
C ．14
D ．13
4．一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O 出发，如图所示，轮船从港口O 沿北偏西20°的方向行60海里到达点M 处，同一时刻渔船已航行到与港口O 相距80海里的点N 处，若M 、N 两点相距100海里，则∠NOF 的度数为（ ）
A ．50°
B ．60°
C ．70°
D ．80° 5．在下列实数中，无理数是（ ） A ．3.14
B
C D ．1
2
-
6．在下列各数：3.141522
2
7
π
中，无理数的个数是（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
7．下面各组数中不能构成直角三角形三边长的一组数是（ ） A ．3、4、5 B ．6、8、10 C ．5、12、13 D ．11、12、15 8．下列判断中正确的有（ ）个
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（1）直角三角形的两边为3和4，则第三边长为5
（2）有一个内角等于其它两个内角和的三角形是直角三角形 （3）若三角形的三边满足b 2＝a 2﹣c 2，则△ABC 是直角三角形
（4）若△ABC 中，∠A ：
∠B ：∠C ＝8：15：17，则△ABC 是直角三角形 A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
9
． 的平方根是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 10．下列各式中错误的是（ ） A ．=±0.6
B =0.6
C ． 1.2=-
D 1.2=±
11．下列语句中正确的是（ ） A ．25的平方根是5 B ．25-的平方根是5 C ．25的算术平方根是5± D ．25的算术平方根是5
12 ） A ．±2 B ．2
C ．±4
D ．4
第II 卷（非选择题)
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二、填空题（每题3分，共18分)
13．如果2a =、1b =-的值等于______． 14+（y+2）2=0，则(x+y)2019等于_____．
15．若无理数a 满足14a <<，请写出一个你熟悉的无理数a ：_________.
16．已知2m ﹣4与3m ﹣1是同一个正数的两个平方根，则m 的值是 __________ 17．平方根等于其本身的实数是：__________。

18．已知△ABC 的三边长分别是6cm 、8cm 、10cm ，则△ABC 的面积是___________
三、解答题（19题12分，每个小题3分；20题8分；21题14分；22题12分) 19．如图，是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作： (1)在网格中建立平面直角坐标系，使A 点坐标为(-2，4)，B 点坐标为(-4，2)； (2)在(1)的前提下，在第二象限内的格点上找一点C ，使点C 与线段AB 组成一个以AB 为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C 点的坐标是； (3)求((2)中△ABC 的周长(结果保留根号)； (4)画出((2)中△ABC 关于y 轴对称的△A 'B 'C '.
2
3
1681
4
9
±4
92
3
±
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……○………………○…………订…………线…………○……学校:_________________班级：___________考号：_________……○………………○…………订…………线…………○……
20．如图，在ABC ∆中，AD BC ⊥，15AB =，12AD =，13AC =.求BC 的长.
21．一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得∠B=90°，
AB ＝3，BC ＝4，CD ＝12，AD ＝13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？
22．已知2m+3和4m+9是x 的平方根，求x 的值。

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…………订…※请※※不※内※※…………订…初二数学周清(1)答案
1．C 【解析】
试题分析：9的算术平方根是3．故选C ． 考点：算术平方根． 2．B 【解析】 【分析】
已知正方形面积求边长就是求面积的算术平方根. 【详解】
解：面积为4的正方形的边长是，即为4的算术平方根；
故选：B ． 【点睛】
本题考查算术平方根；熟练掌握正方形面积与边长的关系，3．D 【解析】 【分析】
利用勾股定理求出斜边即可． 【详解】
由勾股定理可得：斜边＝，
故选：D ． 【点睛】
本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，斜边长的平方是解答此题的关键． 4．C 【解析】
试题分析：∵OM=60海里，ON=80海里，MN=100海里，∴OM 2+ON 2=MN 2，∴∠MON=90°∵∠EOM=20°，∴∠NOF=180°﹣20°﹣90°=70°．故选C ．
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…装…………○○………___姓名：___________
…装…………○○………考点：解直角三角形． 5．C 【解析】 【分析】
根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 【详解】 3.14, 是分数，是有理数.
=2是有理数，
是无限不循环小数，是无理数.
故选：C 【点睛】
本题考查了无理数，注意带根号的数不一定是无理数，无理数是无限不循环小数． 6．B 【解析】 【分析】
根据无理数的三种形式求解． 【详解】 3.1415和
是分数，是有理数.
，是有理数.
是无理数. 无理数有两个.
故选：B 【点睛】
本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数． 7．D 【解析】 【分析】
判断能否构成直角三角形，只需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方． 【详解】
A 、32+42＝52，能构成直角三角形；
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…外………………○……订※※在※※装※※订线※※内※…内………………○……订B 、62+82＝102，能构成直角三角形； C 、52+122＝132，能构成直角三角形； D 、112+122≠152，不能构成直角三角形． 故选：D ． 【点睛】
此题主要考查了勾股定理逆定理，解答此题关键是掌握勾股定理的逆定理，若三角形ABC 的三边满足a 2+b 2＝c 2，则三角形ABC 是直角三角形． 8．B 【解析】 【分析】
依据勾股定理的逆定理以及三角形内角和定理，即可得到三角形是否为直角三角形． 【详解】
解：（1）直角三角形的两边为3和4，则第三边长为5或
，原来的说法错误；
（2）有一个内角等于其它两个内角和的三角形是直角三角形是正确的；
（3）若三角形的三边满足b 2＝a 2﹣c 2，即b 2+c 2＝a 2，则△ABC 是直角三角形是正确的； （4）若△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C ＝8：15：17，∠C ＝180°×＝76.5°，则△ABC
不是直角三角形，原来的说法错误． 故正确的有2个． 故选：B ． 【点睛】
9．D 【解析】 【分析】
首先根据算数平方根的意义化简，进而利用平方根的定义得出答案．
【详解】
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………………订……………………○…________：___________考号：_________………………订……………………○…∵=，
∴的平方根是：±．
故选：D ． 【点睛】
此题主要考查了平方根以及算术平方根，正确把握相关定义是解题关键． 10．D 【解析】 解：A ．=±0.6．故选项A 正确； B ．，故B 选项正确； C ．．故选项C 正确； D ．．故选项D 错误．
故选D ． 11．D 【解析】 【分析】
根据平方根和算术平方根的定义计算出结果即可解答. 【详解】 解：∵
的平方根是
，
的算术平方根是，负数没有平方根，
∴选项D 正确. 故选：D. 【点睛】
本题考查平方根和算术平方根定义的应用以及考查学生的理解能力和计算能力． 12．A 【解析】 【分析】
先求出16的算术平方根为4，再根据平方根的定义求出4的平方根即可．
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……外…………○○…………○……线…………○※※※订※※线※※……内…………○○…………○……线…………○【详解】 解：∵=4，4的平方根为±2， ∴的平方根为±
2． 故选A 【点睛】
此题考查了平方根，以及算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键． 13．
【解析】
【分析】
将a 与b 代入代数式即可求出答案． 【详解】
解：∵a=2，b=-1， ∴原式
故答案为.
【点睛】
本题考查算术平方根，解题的关键熟练运用算术平方根的定义是，本题属于基础题型． 14．-1 【解析】 【分析】
根据非负数的性质先求出x 与y ，然后代入求解即可. 【详解】 解：∵
+（y+2）2=0 ∴
∴(x+y)2019=-1 故答案为：-1.
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………○………：___________
………○………【点睛】
本题主要考查了非负数的性质，熟练掌握性质，并求出x 与y 是解题的关键. 15．π，等
【解析】 【分析】
由于12=1，42=16，所以只需写一些被开方数在1和16之间，且不是完全平方数的即可；若为和π有关的数，π即可． 【详解】
若为开方开不尽的数， 满足的有π，等．
【点睛】
此题主要考查了无理数的估算，其中无理数包括开方开不尽的数，和π有关的数，有规律的无限不循环小数． 16．1
【解析】∵2m-4与3m-1是同一个正数的两个平方根， ∴2m-4+3m-1=0， ∴m=1． 故答案是1。

17．0 【解析】 【分析】
根据平方的特性从三个特殊数0，±1中找，即可得到答案. 【详解】 解：∵02=0，
∴平方根等于本身的是0； 故答案是：0 【点睛】
本题考查了平方根的定义，这类问题要记准三个特殊的数：0，±1． 18．24cm 2.
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…………装…………线……※※请※※不※※要※※…………装…………线……【解析】
试题解析：∵62+82=102， ∴△ABC 是直角三角形． ∴△ABC 的面积为：
×6×8=24．
考点：勾股定理的逆定理．
19．（1）详见解析；（2）(-1，1)；（3）2+2
；（4）详见解析.
【解析】 【分析】
（1）把点A 向右平移2个单位，向下平移4坐标系；
（2）作线段AB 的垂直平分线，寻找满足腰长是无理数的点C 即可； （3）利用格点三角形分别求出三边的长度，即可求出△ABC 的周长； （4）分别找出A 、B 、C 关于y 轴的对称点，顺次连接即可． 【详解】
解：(1)建立平面直角坐标系如图所示；----------------------3分 (2)(-1，1)；----------------------3分 (3)AB==2, BC=AC=
=
, ∴△ABC 的周长=2+2
；----------------------3分
(4)画出△A 'B 'C ′如图所示. ----------------------3分
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…○…………装…………○…………线…………○…学校:___________姓名：___________班级：…○…………装…………○…………线…………○…
【点睛】
本题考查了作图，勾股定理，熟练正确应用勾股定理是解题的关键． 20．BC=14. 【解析】 【分析】
根据垂直的性质和勾股定理，先求出线段BD 的长度，再求出线段CD 的长度，最后求和即可. 【详解】 解：
，
在
中，
-------------------------4分
在
中，
-------------------------4分
【点睛】
本题考查了垂直的性质，勾股定理，解决本题的关键是正确理解垂直的性质，熟练掌握勾股定理中三边之间的关系. 21．面积等于36 【解析】
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○…………外…………○…………装……○……………○…………线…………○…※※请※※不※※要※※装※※订※※线※※※※
○…………内…………○…………装……○……………○…………线…………○…试题分析：利用勾股定理求AC,再利用勾股定理逆定理求∠ACB =90°，分别求的面积. 试题解析：
∠B =90°，AB ＝3，BC ＝4,AC =
----------------------3分
=169,
所以∠ACD =90°
,------------------------------------------------------------4分 .---------------------------7分
所以面积是36. 22．x=1 【解析】 【分析】
如果一个非负数x 的平方等于a ，即
，
，那么x 叫做a 的平方根。

一
个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。

所以2m+3和4m+9互为相反数。

即：2m+3=-（4m+9） 【详解】
解：∵2m+3和4m+9互为相反数 ∴
∴
∴将
代入上式，则：
∴
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【点睛】
本题考查了一个数的平方根性质，要掌握它们的性质才能灵活解题。