七年级数学下册_第六章《一元一次方程》

例1、A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙
队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20来自百度文库时后相遇，已知乙 的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少 ？
分析：设：甲速为x千米/时，则乙速为（x+1）千米/时
A C
甲2小时所走 的路程 2x
230KM
D
B
乙20小时所走 的路程 20(x+1)
6、列一元一次方程解应用题
6、列一元一次方程解应用题
6、列一元一次方程解应用题
可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关 系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要 一致，使它们都表示一个相等或相同的量。 （3）列方程 列方程应满足三个条件：各类是同 类量，单位一致，两边是等量。
6、列一元一次方程解应用题
（4）解方程 算法则。 方程的变形应根据等式性质和运
检查方程的解是否符合应 用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。
2.方程的解
3.等式的性质
方程变形时，两边必须同时进行完全 相同的四则运算
4.一元一次方程
含有一个未知数，并且未知 数的次数是1，含有未知数的式 子是整式的方程叫一元一次方程。
一元一次方程的特征： 只含有一个未知数——一元 未知数的次数都是1——一次 等式两边都是整式——整式方程
4.一元一次方程
2 x 3( x 2) 1 3 4
解：
去分母，得
8 x 9( x 2) 12
去括号,得 8 x 9 x 18 12 移项，得
不要忘了1×12
不要忘了2 × 9
8 x 9 x 12 18 合并，得 x 30
系数化为1，得 x 30
不要忘了移项变号
①去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项
（分子是多项式时一定要加括号） （括号前是“—”，去括号后括号 里每一项都要改变符号） （未知数移到左边，数字移到右边， 移项一定要改变符号）
⑤系数化为1
(左右两边同时除以字母的系数)
解一元一次方程的步骤归纳：
步骤 具体做法 注意事项
去分母 先用括号把方程两边括起来, 不要漏乘不含分母的项， 方程两边同时乘以各分母的 分子多项要加括号。 最小公倍数 去括号 运用去括号法则,一般先去小 不要漏乘括号中的每一项， 括号，再去中括号，最后去 括号前是”-”,去括号后每一 大括号 项要改变符号。 1）从左边移到右边,或者 把含有未知数的项移到方程 从右边移到左边的项一定 左边，数字移到方程右边， 移项 要变号，不移的项不变号 注意移项要变号 2）注意项较多时不要漏项 合并同 运用有理数的加法法则,把 1）把系数相加 类项 方程变为ax=b（a≠0 ) 的 2）字母和字母的指数不变 最简形式 系数化 将方程两边都除以未知 解的分子，分母位置 为1 数系数a，得解x=b/a 不要颠倒
5、解一元一次方程的基本步骤：
1.巧凑整数解方程：
2.巧去括号解方程：
3.运用拆项法解方程
5、解一元一次方程的基本步骤：
4.巧去分母解方程：
5.巧组合解方程：
6.巧解含有绝对值的方程 |x－2|－3＝0 7.利用整体思想解方程
6、列一元一次方程解应用题
（1）设未知数 应认真审题，分析题中的数量 关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直 接设法，题目问什么就设什么为未知数，当直接 设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知 数的单位不要漏写。 （2）寻找等量关系
例:判断下列各等式哪些是一元一次方程：
（1）3-2=1 (3)2x-4=0
m 2
（2）3x+y=2y+x (4)s=0.5ab (5)x-4=x2
例： 2 x
k =____
1 0是一元一次方程 ， 求m
是一元一次方程,则
2 ( k 2 ) x kx 21 0 例:
5、解一元一次方程的基本步骤：
1.方程的概念
含有未知数的等式，叫做方程 方程必须具备两个条件：（1）是等式； （2）含有未知数 方程与等式的区别： 方程是含有未知数的等式；等式也可以 含有未知数，也可以不含有未知数 方程是特殊的等式，但等式不一定 是方程，方程中可以有多个未知数
1.方程的概念
2.方程的解
使方程左右两边的值相等的未知数的值， 叫做方程的解 怎样判断一个数是不是方程的解： 将所给未知数的值代入方程的左边和右 边，如果左边=右边，则为方程的解； 否则，不是方程的解
甲20小时所走 的路程 20x
相等关系：甲走总路程+乙走路程=230
解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+1）
千米/时，根据题意，得
2x+20x+20(x+1)=230
2x+20x+20x+20=230 42x=210 x=5 ∴乙的速度为 x+1=5+1=6
答：甲、乙的速度分别是5千米/时、6千米/时.