七年级上册数学角的度量与计算测试题

七年级上册数学角的度量与计算测试题

一、选择题每小题4分,共12分

1.已知∠α=18°18′,∠β=18.18°,∠γ=18. 3°,下列结论正确的是

A.∠α=∠β

B.∠α<∠β

C.∠α=∠γ

D.∠β>∠γ

2.下列各式成立的是

A.62.5°=62°50′

B.31°12′36″=31 .21°

C.106°18′18″=106.33°

D.62°24′=62.24°

3.在8:30时,时钟的时针与分针所夹的小于平角的角为

A.55°

B.60°

C.65°

D. 75°

二、填空题每小题4分,共12分

4. °=′″;6000″=°.

5.如图,直线AMB ,∠AMC=52°48′,∠BMD=74°30′,则∠CMD=.

6.把一张长方形纸条按图中那样折叠后,若得到∠AOB′=70°,则∠B′OG=.

三、解答题共26分

7.8分计算:

148°39′+67°45′.

2180°-87°19′42″.

332°17′ ×5.

427°56′24″÷3.

8.8分如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC为2∶5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度数.

【拓展延伸】

9.10分如图,有一只蚂蚁从点A出发,按顺时针方向沿图中所示的方向爬行,最后又爬回到A点,那么蚂蚁在此过程中共转了多少度的角为了帮助同学们分析,我们在图中作出线段PQ.

1.【解析】选C.因为1°=60′,所以18′= °=0.3°,所以18°18′=18°+

0.3°=18.3°,即∠α=∠γ.

2.【解析】选B.度、分、秒的转化运算,注意以60为进制,各选项中

A.62.5°=62°30′;

B.正确;

C.10 6°18′18″≈106.31°;

D.62°24′=62.4°.

3.【解析】选D.时针和分针每分钟旋转0.5°和6°,8:30时,分针指在6上,时针由8按顺时针旋转了30分钟 ,即旋转了0.5°×30=15°,所以8:30时,时钟的时针与分针所夹的小于平角的角为30°×2+15°=75°.

4.【解析】°= ×60′= ′=7 ′,

′= ×60″=30″,

所以°=7′30″.

6000″=6000× ′=100′,

100′=100× °= °,

所以6000″= °.

答案：7 30

5.【解析】∠CMD=180°-∠AMC-∠BMD=180°-52°48′-74°30′=52°42′.

答案：52°42′

6.【解析】由折叠可知,∠BOG=∠B′OG,因为∠AOB′=70°,所以∠B′OG=

180°-∠AOB′=55°.

答案：55°

7.【解析】148°39′+67°45′=115°84′=116°24′.

2180°-87°19′42″=179°59′60″-87°19′42″=92°40′18″.

332°17′×5=160°85′=161°25′.

427°56′24″÷3=27°54′144″÷3=9°18′48″.

8.【解析】因为BD平分∠ABC,

所以∠ABD=∠CBD,

因为BE分∠ABC为2∶5两部分,设∠ABE=2x°,

则∠EBC=5x°,∠ABC=7x°,

因为∠DBE=21°,

所以2x+21=5x-21,

解得x=1 4,

所以∠ABC=14°×7=98°.

9.【解析】观察图形,可知蚂蚁从出发到回到起点共旋转三个圆圈,所以360°×3=1080°.

所以蚂蚁在此过程中共转了1080°的角.

感谢您的阅读，祝您生活愉快。