力的分解(高考试题)

1．（1998年·全国）三段不可伸长的细绳OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同， 它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB 是水平的，A 端、B 端固定．若逐渐 增加C 端所挂物体的重量，则最先断的绳
A ．必定是OA
B ．必定是OB
C ．必定是OC
D ．可能是OB ，也可能是OC 2．（2002年·上海春招）轻轨“明珠线”的建成，缓解了徐家汇地区交通拥挤状况．请在
图上画出拱形梁在A 点的受力示意图．这种拱形桥的优点是____________． 【答案】A 点受力如图所示；形成较大的跨度空间
提示：依据力分解原理，拱形梁在A 处所受力的方向应为切向．这种桥梁的优点
是，梁身所受的力通过切向传递．最终将受力传递给桥墩，同时形成较大的跨度空间．
训练试题
3．一般大桥都有很长的引桥，其主要目的是
A ．减小摩擦力
B ．减小正压力
C ．减小下滑分力
D ．使桥型美观
提示：引桥长则坡度小，即斜面倾角很小，从而减小汽车重力的下滑分力．
4．如图所示，木块m 放在斜面上静止不动，当斜面与水平面之间的夹角增大一些，m 仍然相对斜面静止，
则木块对斜面的压力F N 和摩擦力F f 的大小变化情况是
A ．F N 和F f 都增大
B ．F N 减小，F f 增大
C ．F N 增大，F f 减小
D ．F N 和F f 都减小
5．重力为G 的物体静止在倾角为θ的斜面上，将重力G 分解为垂直斜面
向下的力F 2和平行斜面向下的力F 1，那么
A ．F 2就是物体对斜面的压力
B ．物体对斜面的压力方向与F 2方向相同
C ．F 1就是物体受到的静摩擦力
D ．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F 1和F 2共五个力的作用 6．物体在斜面上保持静止状态，下列说法中正确的是
A ．重力可分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力
B ．重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是一对平衡力
C ．物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力
D ．重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是一对平衡力
7．一个已知力F =10N ，把F 分解为F 1和F 2两个分力，已知分力F 1与F 夹角为30°，则F 2的大小
A ．一定小于10N
B ．可能等于10N
C ．可能大于10N
D ．最小等于5N
8．如图所示，将一个力F 分解为两个力，其中一个力F 1的方向与力F 的夹角为α，
另一个力的大小为F 2，关于力F 的分解，下列说法中正确的是
A ．若F 2=F sin α时，有唯一解
B ．若F 2>F 时，有唯一解
C ．若F 2<F sin α时，有唯一解
D ．若F sin α<F 2<F 时，有两个解
9．一质量为m 的物体放在水平面上，在与水平面成θ角的力F 的作用下由静止开始
运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，如图所示，则物体所受摩擦力F f A ．F f <μmg B ．F f =μmg C ．F f >μmg D ．不能确定
10．两光滑平板MO 、NO 构成一具有固定夹角θ0=75°的V 形槽，一球置于槽内，用θ表示NO 板与水平
面之间的夹角，如图所示．若球对板NO 压力的大小正好等于球所受重力的大小，则下列θ值中哪个是正确的？ A ．15° B ．30°
C ．45°
D ．60°
11．物体静止于光滑水平面上，力F 作用于物体上的O 点，现要使合力沿着OO ′方向，
如图所示，则必须同时再加一个力F ′，如果F 和F ′在同一水平面上，则这个力的最小值为 A ．F cos θ B ．F sin θ
C ．tan θ
D ．F cot θ
12．如图所示，硬杆BC 一端固定在墙上的B 点，另一端装有滑轮C ，重物D 用绳拴住通
过滑轮固定于墙上的A 点，若杆、滑轮及绳的质量和摩擦均不计，将绳的固定端从A 点稍向下移，则在移动过程中
A ．绳的拉力、滑轮对绳的作用力增大
B ．绳的拉力减小，滑轮对绳的作用力增大
C ．绳的拉力不变，滑轮对绳的作用力增大
D ．绳的拉力、滑轮对绳的作用力都不变
13．水平地面上的物体受重力G 和水平作用力F 保持静止，如图所示．现在使作用力F 保
持大小不变，方向在竖直平面内沿逆时针方向缓缓转过180°，而物体始终保持静止．则在这个过程中，物体对地面的正压力F N 和地面给物体的摩擦力F f 的变化情况是 A ．F f 不变 B ．F f 先变小后变大 C ．F N 先变小后变大 D ．F N 先变大后变小
14．如图所示，重力为G 的光滑木块置放在倾角为θ的固定斜面上，现对木块施加一水平推力F ，使木块
相对于斜面体静止，已知木块对斜面体压力大小等于G 和F 的合力大小，则关于压力大小的结论错．
误．
的是 A
B ．G cos θ
C ．
sin F
θ
D ．G cos θ＋F sin θ
15．如图所示．如果传送带将物体从低处匀速送往高处，物体在传送带上不打滑， 那么下列说法中正确的是
A ．物体受到的摩擦力为零
B ．物体受到的摩擦力沿斜面向上
C ．物体受到的摩擦力沿斜面向下
D ．条件不足，无法判断
16．一根长为L 的易断的均匀细绳，两端固定在天花板上的A 、B 两点．若在细绳的C 处悬一重物，已知
AC >CB ，如图所示．则下列说法中正确的应是 A ．增加重物的重力，BC 段先断 B ．增加重物的重力，AC 段先断
C ．将A 端向左移比向右移时绳子容易断
D ．将A 端向右移时绳子容易断
17．如图所示，长直木板的上表面一端放有一铁块，木板由水平位置缓慢向上转动，（即木板
与水平面的夹角α增大），另一端不动，则铁块受到的摩擦力F f 随夹角α变化的图象可能是下图中的哪一个？（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）
【答案】C
18．如图所示，人在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变， 则船在匀速靠岸的过程中，下列说法中正确的是
A ．绳的拉力不断增大
B ．绳的拉力保持不变
C ．船受到的浮力不断减小
D ．船受到的浮力保持不变
19．在水平桌面M 上放置一块正方形薄木板abcd ，在木板的正中点放置
一个质量为m 的木板，如图所示．先以木板的ab 边为轴，将木板向上缓慢转动，使木板的ab 边与桌面的夹角为θ；再接着以木板的ab 边为轴，将木板向上缓慢转动，使木板的ad 边与桌面的夹角也为θ（ab 边与桌面的夹角θ不变）．在转动过程中木板在薄木板上没有滑动．则转动以后木板受到的摩擦力的大小为
A ．
mg sin θ B
mg sin θ C ．mg sin2θ
D ．mg
θ
20．一个斜面的长与高之比为5︰3，一个物体沿此斜面刚好匀速下滑，则物体与斜面间的动摩擦因数为
____________． 【答案】0.75
21．如图所示，三个共点力F 1=5N ，F 2=10N ，F 3=15N ，θ=60°，它们的合力沿x 轴分量F x 为
__________N ，沿y 轴分量F y 为__________N ，合力的大小为_________N ，合力方向跟x 轴的正方向夹角为___________．
【答案】15︒ 22．如图所示，三角形支架三边长度之比为L AB ︰L AC ︰L BC =2︰3︰4，顶端C 悬挂100N 的重
物G 时，BC 杆受到的压力为________N ，AC 绳受到的拉力为_________N ． 【答案】200，150
解得F T =1.5G=150N ，F N =2G =200N ．
23．两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m 的物体，上端分别固定在水平天花板
上的M 、N 点，M 、N 两点间的距离为s ，如图所示，已知两绳所能经受的最大拉力均为F T ，则每根绳的长度不得短于__________．
24．如图所示，三角形支架自重不计，已知AB =30cm ，BC =25cm ，AC =45cm ，在A 点悬挂
一个重力为1000N 的物体，求AB 杆受到的拉力和AC 杆受到的压力．
1230
1000N=1200N,
2545
1000N=1800N.
25AB F F BC
AC F F BC
==⨯=
=⨯
25．在倾角α=30°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为G =20N 的光滑圆球，
如图甲所示，试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力．
【答案】12F F =
=
26．一个物体受三个力的作用，已知一个力是80N ，指向东偏北30°的方向；一个力为40N ，指向西北方
向；一个力为20N ，指向南方，求三个力的合力大小． 【答案】F =63.3N ．
27．如图所示，重物在水平面上保持静止状态，OA 绳与水平方向的夹角为60°，OB 绳为水平方向，悬
挂的物体重为10N ，求： （1）OC 绳受拉力大小； （2）OA 绳受拉力大小；
（3）重物与水平面的摩擦力的大小． 【答案】（1）10N ；（2）11.55N ；（3）5.77N
28．电梯修理员或牵引专家常需要监测金属绳中的张力，但不能到绳的自由端去直接测量．某公司制造出
一种能测量绳中张力的仪器，工作原理如图所示．将相距为L 的两根固定支柱A 、B （图中小圆框表示支柱的横截面）垂直于金属绳水平放置，在AB 的中点用一可动支柱C 向上推动金属绳，使绳在垂直于AB 的方向竖直向上发生一个偏移量d （d L ），这时仪器测得绳对支柱C 的竖直向下的作用力为F ．
（1）试用L 、d 、F 表示这时绳中的拉力F 0．
（2）如果偏移量d =10mm ，作用力F =400N ，L =250mm ，计算绳中拉力的大小．
解析：（1）设C ′点受两边绳的拉力分别为F 1、F 2，AB 与AC 的夹角为θ，如图所示． 根据对称性，有F 1=F 2=F 0，由力的合成可得F =2F 0sin θ
由几何关系可得sin θ=
联立解得0F =0,.4FL d L F d
≈ 故 （2）代入数据解得F 0=2.5×103N ．
29．如图所示，质量为m 的光滑球夹在倾角为α的斜面和挡板AO 之间，若要挡板AO 所受的压力最小，
求：挡板AO 与斜面的夹角β及挡板AO 所受的最小压力． 【答案】β=90°；mg sin α =mg sin α． 30．若用力12
G
F =
斜向上与水平面成θ拉重为G 的物体时，物体恰好能在水平面上做匀速直线运动；若用力F 2=G 沿倾角为θ的斜面向上拉动同一物体，则该物体也恰好能沿斜面作匀速直线运动，求物体与水平面间的动摩擦因数1μ和物体与斜面间的动摩擦因数2μ之比等于多少? 【答案】
1sin 2sin θ
θ
+-
31．如图所示，光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F 由底端缓慢拉到顶端的过程中，试分析绳的拉
力F 及半球面对小球的支持力F N 的变化情况．
F
F 2
F
32．半圆形支架BAD ，两细绳OA 和OB 结于圆心O ，下悬重为G 的物体，使OA 绳静止不动，将OB 绳
的B 端沿半圆支架从水平位置，逐渐移至竖直位置C ，如图所示．分析OA 绳和OB 绳所受拉力的大小如何变化?
【答案】OA 绳所受拉力逐渐减小，OB 绳所受拉力先减小后增大
33．如图所示，在倾角为θ=30°的粗糙斜面上放一物体，重力为G ．现在用与斜面底边平行的力F =G /2推
物体，物体恰能做匀速直线运动，求： （1）物体与斜面之间的动摩擦因数是多少? （2）物体的运动方向与底边成多大角度?
，45°
34．如图所示，是压榨机的原理示意图，B 为固定铰链，A 为活动铰链，在A 处作用一水平力F ，滑块
C
就以比F大得多的压力压物体D，已知图中l=0.5m，b=0.05m，F=200N．C与左壁接触面光滑，求D 受到的压力多大？（滑块和杆的重力不计）
【答案】1000N。