岩土工程数值分析学习笔记
岩土工程：数值分析在岩体力学中的应用和发展.doc
岩土工程：数值分析在岩体力学中的应用和发展（一）数值分析方法的分类在岩石力学有关领域的数值分析方法应用中，主要使用的方法为有限元法，边界单元，离散单元法，拉格朗日单元法及块体理论等（二）有限元法原理及其应用要点原理：通过变分原理（或加权余量法）和分区插值的离散化处理把基本支配方程转化为线性代数方程，把待解域内的连续函数转化为求解有限个离散点（节点）处的场函数值。
应用要点：1.正确划分计算范围与边界条件2.正确输入岩体参数及初始地应力场3.采用特殊单元来考虑岩体的非连续性和边界效应（三）岩石力学问题的其他数值分析方法1.边界单元法有限元法是对问题的微分近似表达式给出了精确解，它实质上属于微分法。
与微分法相对应的是积分法，积分法所涉及的边界可包围整个问题域，而数值分析的离散化仅在边界上近似。
下图表示了在外部问题模拟时微分法与积分法之间的区别。
2.离散单元法离散单元法完全强调岩体的非连续性。
它认为，岩体中的各离散单元，在初始应力作用下各块体保持平衡。
岩体被表面或内部开挖以后，一部分岩体就存在不平衡力，离散单元法对计算域内的每个块体所受的四周作用力及自重进行不平衡计算，并采用牛顿运动定律确定该岩块内不平衡力引起的速度和位移。
反复逐个岩块进行类似计算，最终确定岩体在已知荷载作用下是否将破坏或计算出最终稳定体系的累计位移。
3.块体理论块体理论就是针对个性各异的岩体中具有结构面这一共性，根据集合论柘朴学原理，运用矢量分析和全空间赤平投影图形方法，构造出可能有的一切块体类型，进而将这些块体和开挖面的关系分成可移动块体和不可移动块体，对几何可移动块体在按力学条件分为稳定块体、潜在关键块体、关键块体。
此外，在计算方法上，还有半解析法、加权残余法以及松弛法中的经松弛法以及上述方法的耦合应用。
岩土工程师笔记
1，土的密度和重度单位不一样前者是g/cm3后者是KN/m3，且重度数值是密度数值的10倍。
水的密度是1 g/cm3或者是1000 KN/m3.2，计算土中自重应力时，透水层不计算水的附加压力，但如果出现不透水层，则在计算不透水层一下自重压力时就要计算水的附加压力（不透水层面会出现值的突变）。
（重点）3，计算竖向分布荷载作用下的土中应力时，均布荷载和点荷载在某些条件下（所求点较深z/2R>=2）可以相互转换计算，计算结果误差不大。
最好的例题子就是圆形基础上中心作用一个集中力，既可以按集中荷载计算也可以按均布荷载计算（还是注意前提条件）。
4，长宽比大于10的基础可以简化为平面问题。
5，土的压缩模量、土的变性模量（长时间的变性性质）、土的弹性模量三者之间的概念注意区分，其中弹性模量适合于瞬间荷载的计算。
三个量的测得实验也不一样，分别为：室内侧限压缩实验、现场原位实验和三轴仪三轴压缩试验。
土的压缩模量用于分层总和法、应力面积法计算地基的最终沉降，变性模量用于弹性理论法估算最终沉降，弹性模量用于弹性理论法估算初始瞬时沉降。
压缩模量和变性模量的应变为总的应变（弹性应变和塑性应变），弹性模量的应变为弹性应变。
弹性模量远远大于（十几倍甚至更大）前两者。
压缩模量和变性模量差不多满足线性公式。
6，地基沉降的计算方法有：弹性理论法、分层总和法、应力面积法和原位压缩曲线法。
分层总和法假定土层没有侧向位移，这种假设只有当压缩土层厚度同基底荷载分布面积相比比较薄时才比较接近。
（什么意思？？）7，桩和桩之上土的平均重度取20KN/m3.(重点)8，一般4、5层民用建筑的允许沉降量最大值为10cm。
岩土工程数值分析学习笔记(DOC)
岩土工程数值分析读书笔记摘要：阅读笔记分为两部分：理论学习和plaxis模拟相关问题。
理论部分0岩土工程数值分析简介岩土工程问题解析分析是以弹塑性力学理论和结构力学作为理论依据，适用于解决连续介质、各向同性材料、未知量少、边界条件简单的工程问题，存在很大的局限性。
岩土工程问题数值分析是借助于计算机的计算能力，适用于解决材料复杂、边界条件复杂、任意荷载、任意几何形状，适用范围广。
岩土工程数值分析发展过程：20世纪40年代，使用差分法解决了土工中的渗流及固结问题，如土坝渗流及浸润线的求法、土坝及地基的固结等。
20世纪60年代，使用有限元法成解决了土石坝的静力问题的求解。
20世纪70年代，使用有限元法解决了土石坝及高楼(包括地基)的抗震分析。
20世纪80年代，边界元法异军突起，解决了半无限域的边界问题；地基的静力及动力问题都使用边界元法得到了有效地解决。
岩土工程数值分析的方法有两类，一类方法是将土视为连续介质，随后又将其离散化，如有限单元法、有限差分法、边界单元法、有限元线法、无单元法以及各种方法的耦合。
另一类计算方法是考虑岩土材料本身的不连续性，如裂缝及不同材料间界面的界面模型和界面单元的使用，离散元法，不连续变形分析，流形元法，颗粒流等数值计算方法。
1数值分析过程中存在的问题及解决措施问题：(1)对岩土工程数值分析方法缺乏系统的知识和深入的理解，出现问题时不知道在什么情况下属于理论问题或数学模型问题；在什么情况下是属于计算方法问题或本构模型问题；在什么情况下是参数的确定问题或计算本身的问题等。
(2)各种本构模型固有的局限性。
具有多相性土的物理力学性质太复杂，难以准确地用数学模型和本构模型描述。
例如邓肯一张模型不能反映剪胀性，不能反映压缩与剪切的交叉影响；(3)现有的试验手段和设备不能提供适当、合理和精确的参数。
靠少数样本点所获得的参数难以准确地描述整个空间场地的物理力学性能；土的参数因土样扰动难以高质量的获取，其精度很差。
岩土工程中的数值分析与设计
岩土工程中的数值分析与设计一、引言岩土工程是土木工程的重要分支领域，涵盖了地质、土壤、岩石和地下水等方面的结构和行为以及它们与土木工程结构的相互作用。
岩土工程的数值分析及设计是保障工程安全的重要手段之一。
二、岩土工程的数值分析岩土工程中的数值分析是指通过数值模拟方法对岩土体在应力、应变及变形等方面的特性进行计算和分析。
数值分析可以有效地进行工程设计和评估，为决策提供依据。
（一）数值分析方法目前在岩土工程中常用的数值分析方法包括有限元法、边界元法、有限差分法、离散元法等，其中有限元法在岩土工程领域中被广泛采用。
其基本思路是通过对材料和结构进行离散化，建立数学模型。
（二）数值模拟与分析数值模拟可以用于岩土工程中如地质勘探、地震预测、地下水流、土壤侵蚀等许多方面。
对岩土体进行数值模拟可以对其应力、应变、位移等方面的特性进行模拟分析，进而预测其行为及性能。
三、岩土工程的设计岩土工程的设计是基于对工程环境、岩土体及结构的分析，寻求出最佳的技术和经济方案。
岩土工程设计是保证工程安全可行性的重要环节，要求设计人员掌握一定的专业知识与技能。
（一）岩土工程设计原则岩土工程设计的原则包括安全、经济、实用、美观等四方面。
安全是首要的原则，要求工程能够承受日常和突发的各种荷载，经济主要是要尽可能降低工程成本，而实用和美观的原则则涵盖了人性化的设计和环保的要求。
（二）岩土工程设计流程岩土工程设计流程包括工程调查、设计准备、设计方案的确定、设计计算、设计绘图、设计报告等六个阶段。
在岩土工程的设计中，需要进行地质调查、测量和试验等多种工作，以确保设计方案的准确和灵活性。
四、数值分析在岩土工程设计中的应用数值分析在岩土工程的设计中是不可或缺的工具之一。
数学模型的建立和求解可以帮助设计人员更好地把握岩土体的性质和特点，确保工程的安全性和稳定性。
（一）数值分析在地质勘探中的应用数字地质勘探技术是用数字技术对地球物理场进行分析，找出地下结构从而确定矿产资源，这是岩土工程设计前的必要步骤。
2013岩土数值分析整理
一、有限元的基本原理、适应范围、本构模型应用有限元方法把系统（结构）看作是由无限多个单元组成的连续体，在解这一连续体时将连续体离散化，然后将物理方程、平衡方程、几何方程结合起来，变换为求解线性方程组问题。
单元与单元之间只通过结点连接。
1、有限元分析可概括为六步：（1）结构的离散化：将分析结构系统划分成有限个单元体，并在单元体的指定点设置节点，把相邻的单元体在节点处连接起来组成单元的集合体，以代替原来的结构。
一般情况，单元划分越细则表述变形情况越精确，即越接近实际变形，但计算量越大。
（2） 选择位移模式：位移模式，就可导出用节点位移表示单元内任意点位移（3）建立单元结点力和结点位移之间的关系（4） 计算结点荷载(包括集中力、面力、体积力)（5） 集合所有单元的刚度方程，建立整个结构的平衡方程:[]{}{}K R δ=（6） 方程组求解2、有限元法的主要优点（适用范围）及缺点优点（适用范围）：（1）可用于非均质问题，多层土、多种材料、多区域；（2）可用于非线性材料，各向异性材料；（3）可适应复杂边界条件；（4）可用于各种类型的问题：应力变形、渗流、固结、流变、湿化变形、动力、温度问题等。
缺点：（1）单元形态对计算结果影响较大；（2）计算比较复杂、麻烦；计算模型、参数对结果影响大；（3）非连续性问题困难二、湿化变形1、蓄水对坝的作用：（1）水压力：作用于心墙，面力或渗流力（2）浮托力：作用于上游坝壳（3）湿化变形：土颗粒重新调整位置，体积缩小湿化变形：土或堆石体浸水后产生的变形。
是在没有施加外荷载的情况下由于结构的松弛引起的变形和应力的改变。
湿化应变的确定方法：“双线法”和“单线法”（1）直接法（单线法）：优点：反映了由干到湿的过程对变形的影响。
缺点：①不能反映应力路径的影响，试验工作量大；②由a ε∆ 和 v ε∆转为应变分量还要作假定；③轴对称试样的湿化变形与平面应变有差异。
(2)间接法（双线法）：分别作干样和湿样的变形试验。
岩土数值分析1、2、3章
坝上0-271.46
帷幕灌浆 2044.00
应用时注意几个主要环节
（4）模拟荷载及荷载的动态变化； （5）确定计算的收敛评判依据； （6）考察各环节简化的合理性，考题，否
则应调整建模及有关计算模型与参数； （7）确定后处理方法及成果的整理与分析
方案。 （8）应用商业软件之前，要先弄清原理
教材：卢廷浩等，岩土工程数值分析与应用 河海大学出版社，2012.12
论文集（M），西南交通大学出版社，1987.11。 [4] 龚晓南主编，土工计算机分析，中国建筑工业出版社（M），
2000.10。 [5] 廖红建、王铁行，岩土工程数值分析，机械工业出版社（M），
2006.2。 …………更多
岩土工程数值分析 与应用
第二章 滑移线理论与特征线法
河海大学岩土工程研究所 卢廷浩
• 离散单元法(Discrete/Distinct Element Method，DEM)； • 非连续变形分析法(Discontinuous Deformation Analysis ，
DDA)； • 岩土参数反分析法（Back Analysis Method ,BAM）；
• 三个常用软件应用（显式有限差分方法差分的拉格朗日法 FLAC3D，基于非线性有限元的通用分析软件的ABAQUS， 基于离散元方法的PFC ）
Qa4l-sgr-Ⅱ Qa4l-sgr-Ⅰ
4
Qa4l-sgr-Ⅲ Qa4l-sgr-Ⅱ
坝下0+53.60 2
坝下0+106.20 坝下0+160.60
1:2.2
上游护坡 厚1.0m
设计洪水位 2253.81
正常蓄水位 2253.00 校核洪水位 2254.83 死水位 2248.00 2245.00
高大钊讲座岩土工程疑难笔记整理二上
contents
目录
• 岩土工程疑难概述 • 地基基础疑难解析 • 边坡稳定与支护技术探讨 • 地下水渗流与防治策略 • 地震作用下岩土工程安全性评估 • 新型材料与技术在岩土工程应用
01 岩土工程疑难概述
疑难问题定义与分类
疑难问题定义
在岩土工程中，疑难问题通常指 的是那些难以解决或需要特殊技 术和方法才能处理的问题。
设计要点
确保支护结构具有足够的承载力和稳定性，满足安全和正常使用要求；同时要 考虑施工方便和经济合理性。
现场施工监测与信息化施工
现场施工监测
包括位移监测、应力监测、地下水监测等，以及时掌握边坡和支护结构的变形和 受力情况。
信息化施工
利用现代信息技术手段，如BIM技术、智能化监测系统等，实现施工过程的可视 化、智能化和精细化管理，提高施工质量和效率。
用于防渗、隔离等，具有 优异的耐化学腐蚀、耐老 化性能。
注浆加固技术原理及实践案例
注浆加固技术原理
通过注浆管将浆液注入岩土体，浆液在岩土体中扩散、凝固 ，形成结石体，提高岩土体的强度和稳定性。
实践案例
某高速公路路基注浆加固工程，通过注浆加固技术有效提高 了路基的承载力和稳定性，保证了高速公路的安全运营。
结构抗震设计原则及优化建议
抗震设计原则
遵循“小震不坏、中震可修、大震不倒 ”的设计原则，确保结构在地震作用下
的安全性。
减震隔震技术应用
采用减震隔震技术，如橡胶隔震支座、 阻尼器等，降低结构地震响应，提高
结构安全性。
结构选型与优化
选择合理的结构形式和材料，优化结 构布置和构件尺寸，提高结构整体抗 震性能。
01
02
岩土力学数值分析(1)
隧道开挖后的应力扰动范围随顶板厚度的减小呈 增大趋势，同一工况时，在基岩厚度较小的K8+350 增大趋势，同一工况时，在基岩厚度较小的 剖面， 左右， 和K11+120剖面，应力扰动范围最大，约在 剖面 应力扰动范围最大，约在10m左右， 左右 当隧道轴线升高6m，即工况3时，各剖面应力扰动范 围约增大到14m左右。考虑顶板微风化层厚度最小剖 面K8+750，其顶板微风化层在原设计高程位置厚 19m，可满足隧道稳定性要求；当隧道轴线升高6m 后，其顶板微风化层厚度减为13m，略小于应力扰动 范围，但根据地质剖面图，在此位置的顶板微风化层 顶分界线存在向下突出的尖点，隧道轴线其他区域的 安全系数均较大，若采取局部加固方法，仍可保证隧 道开挖后的稳定。
3 岩土力学数值分析的步骤
• • • • • 第一步，选定岩土力学数值分析方法； 第一步，选定岩土力学数值分析方法； 第二步，建立模型； 第二步，建立模型； 第三步，加载、计算； 第三步，加载、计算； 第四步，数据提取； 第四步，数据提取； 第五步，分析数据。 第五步，4 弹塑性有限元法最小安全顶板厚度研究
4.1初步选择安全顶板厚度 初步选择安全顶板厚度 （1）计算工况与模型 ） 根据第三轴线地质剖面和隧道轴线布置图 ），进行较大范围的初步分析 （图1.1），进行较大范围的初步分析，以初 ），进行较大范围的初步分析， 步确定合理的隧道顶板厚度。计算中， 步确定合理的隧道顶板厚度。计算中，选设计 高程位置及其上6米 其下8米共三个轴线位置 高程位置及其上 米，其下 米共三个轴线位置 进行初步分析。计算工况分为两种， 进行初步分析。计算工况分为两种，即水平侧 压力系数为0.6和0.9，共计算了6个大型三维算 压力系数为 和 ，共计算了 个大型三维算 例。
浅谈岩土工程的数值分析
浅谈岩土工程的数值分析作者：王忠来源：《城市建设理论研究》2014年第05期摘要：岩土工程数值分析是岩土工程师在岩土工程分析的过程中综合判断的重点依据，它对把握整体岩石工程来说是非常重要的。
本文主要结合我国岩土工程数值分析的现状展开讨论，并给出一定的发展措施。
关键词：岩土工程；数值分析；措施中图分类号：O241 文献标识码：A岩土工程分析里的关键通常情况下，在实际进行岩土工程数值分析的过程中，人们往往是要用简化以后的物理模型去解决比较复杂的工程问题，之后在将其转化为与数学相关的问题，然后在利用数学的方法来解决这些问题。
比如，在饱和的软黏土地基中如果出现大面积的沉降问题，就可以通过将其转化成太沙基一维固结物理模型，然后再转化成固结方程来求解。
可以知道，在实际的运用中，续介质力学模型受到了广泛的应用，连续介质力学模型主要包括以下几种方程：一个是运动微分方程这种方程主要有动力和静力两种方式；一个是几何方程，这个几何方程主要是分为小应变分析和大应变分析两种情况，并且它们分别用于不同的实际分析过程中；最后一种是本构方程，也叫做力学本构方程，这种一般是用于力学问题的测算等方面。
在实际的操作过程中，具体的问题还要根据所得到的边界条件或者是初始化条件进行解答，但是对于那些比较复杂的工程问题来说，这就需要采用数值分析的方法。
也就是当一项工程会涉及到很多种方程问题的时候，这就需要用连续力学模型来解决，这时所用到的运动微分方程和几何方程基本上都是相等的，但是本构方程以及边界条件和初始条件通常是不一样的。
而且需要特别注意的是，如果材料是线性弹性体时，本构方程就发生了变化，进而转化成广义的胡克定律。
一般来说，岩土材料都是多相体的，因此在采用连续介质力学模型来分析这些问题的时候，通常会包括以下几种方程：一种是运动微分方程，这个方程同样是分为动力和静力两种形式；一种是有效力原理，而且在这个原理中，总效力往往是有效应力和孔隙压力之和；第三种是几何方程，几何方程主要包括小应变分析和大应变分析两种；最后一种就是本构方程，本构方程主要包括力学和渗流本两种。
岩土数值分析 2-1
第2章 有限差分法在岩土工程中常常会遇到大量的偏微分方程的求解问题，许多具体过程都可以用偏微分方程的定解问题来描述，例如渗流问题、土的固结问题等。
除了一些特殊问题外，要直接得到偏微分方程的精确解很困难，不但受求解域几何形状、初始条件和边界条件不规则性的限制，而且由于方程中的参数往往依赖于方程的解，使得求解更加困难。
随着科学技术的发展，特别市电子计算机的诞生及其运算速度的飞速提高，偏微分方程的近似解法（数值解）在理论上和方法上都有了很大的进展。
过去许多难一解决的实际问题现在也得以解决。
在偏微分方程的数值解法中应用最广的是有限元法和有限差分法。
有限差分法是最早被应用于工程科学中的数学方法之一，作为一种解决偏微分方程定解近似方法，在岩土工程中有着广泛的应用。
2.1有限差分法的基本概念差分法的基本思想就是要把要求解问题的微分方程及其边界条件用离散的、只含有限个未知数的差分方程（代数方程组）来表示，把求解微分方程的问题转化为求解代数方程的问题，并用代数方程的解作为微分方程的近似解。
具体的做法是用差分网格离散求解域，用差商近似代替导数的表达式，得到差分方程组并求解得到差分解，原来微分方程的解可用此差分解来代替。
网格划分越细，差分解就越逼近精确解。
2.1.1 有限差分网格的剖分有限差分法邱界偏微分方程组是先要把连续问题离散化，即把连续的求解区域作网格划分。
下面以二维问题为例来说明网格划分。
假设所研究的问题是关于空间变量x 和时间变量t 的偏微分方程组，而研究的区域是x ∈[a,b],t ∈[0,T]，如图2-1所示。
在x-t 平面上画两族平行于坐标轴的直线，在上述区域划分为矩形网格，这些直线的交点称为网格点或节点。
一般来说，等距的网格划分较为常见（当然，不等距的网格亦可划分）。
设空间方向的距离为x ∆，记为h,称其为空间步长；时间方向的步长为t ∆，记为τ。
为了研究方便起见，网格划分中的每一个节点（x i ,t j ）简记为（i,j ）.经过网格剖分，把连续的区域离散为以下区域（离散点的集合） D=⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫===+=m j j t n i ih a x t x j i j i ,,2,1,0,,2,1,0|),( τ(2-1)图2-1 差分法网格划分(T ∆=τt2.1.2 差分方式用差商来近似代替导数可得到差分方式。
岩土工程师专业考试高分通过的笔记,浓缩成3页A4,带入考场
三.浅基础四.深基础五.基础处理A 地基承载力 A 概念设计 区别并适用[建处规][公路基][铁路基][港地规]1 基底压力计算 住裙楼基础协调设计实践[郭]113 [建处规]地基处理方法的选用[郭]270土体自重应力σc计算： 桩的选型及布置：各类桩的适用条件[郭]198 环境影响、现场检测及特殊土方法选用[于]5-20或取内外地坪平均埋深 特殊条件下的桩基设计①确定大小偏心：重新核算M、e B 桩与承台的计算 1 换填法②注意取值：G扣除浮力，偏心一般为长边 1 桩顶作用荷载的计算 2 预压法③同时验算p﹤fa,pmax﹤1.2fa 2 桩基竖向承载力验算 固结度计算注意单位统一2 fa的计算3 单桩竖向极限承载力计算Quk 室内试验，双面排水；室外试验，单面排水岩基不修正 ①注意特征值还是标准值 Cv仅与t有关，P与s相关土基修正：注意取值，抗剪指标计算时两侧 ②尺寸效应：大直径嵌岩桩嵌岩端Qsk及Qpk不考虑 3 强夯法无回填d=0深板试验时，ηd=0大直径后注浆灌注桩需考虑 4 单液硅化法和碱液法3 主群楼一体的验算 [李]142例题 ③注意液化折减 5 散体桩4 软弱下卧层验算 4 特殊条件下的竖向承载力验算 石灰桩5 [港地规]的地基承载力验算 负摩阻：中性点以上 柱锤扩冲桩6 [公地规]的抗力系数γR 桩基抗拔承载力 振冲法B 地基变形计算 软弱下卧层验算 砂石桩1 附加压力计算 5 水平承载力 灰土挤密桩2 压缩变形计算：分层总和法[兰]129、应力面积法 界限值Hcr，影响因素[郭]183 6 刚性桩注意刚性下卧层对沉降增大的影响 6 沉降计算 CFG桩[公地规]中а采用中心法表示7 软土地基减沉复合疏桩基础 夯实水泥土桩3 回弹变形计算8 桩身承载力验算 水泥土搅拌桩根据应力历史计算[兰]1369 承台的冲剪弯计算：净反力 参数采用特征值大面积地面荷载引起沉降、降水引起沉降 C 桩与承台的施工 高压喷射注浆C 地基稳定性 灌注桩的施工特点[郭]2117 复合地基检测：施工检测、承载力检测1 剖顶建筑物 泥浆护壁法施工中常见的质量问题[郭]1938 土工合成材料2 抗浮：考虑水对上覆土自重的影响 各类桩的施工问题及防治[兰]650 计算容许Ta，反滤及排水[土合]23-53 抗倾：[公地规]墩台基础 D 桩基的检测[建地规]1179 长短桩复合地基处理及组合型地基处理 [于]5-85D 基础计算 1 单桩竖向抗压静载试验，仅两根时取低值10 基础托换 [于]5-891 无筋扩展基础2 单桩竖向抗拔静载试验 树根桩2 扩展基础承载力计算3 单桩水平静载试验 锚杆静压桩注意荷载组合值及净反力的计算 4 钻芯法，同深取平均，同桩取最小值 灌浆：原理 [郭]255弯矩计算 5 低应变：[李]第一峰起点，第二峰为桩底反射波，第二峰为缺陷反射波，第三波为桩底反射波，判断依据为间隔时间是否相等6 高应变7 声波透射法。
岩土工程数值分析读书报告
岩土工程数值分析读书报告一.岩土与数值分析在很多岩土工程的实际问题中，例如档土墙、板桩、基础梁和板等工程，由于岩土的非均质、非线性的性状以及几何形状的任意性、不连续性等因素，在多数情况下不能获得解析解。
最近二十多年来，随着电子计算机的迅速兴起，在岩土工程中，数值分析受到了极大的重视，各种数值方法在岩土工程中都得到了广泛地应用，而岩土工程中的各种复杂问题的解决又深化和丰富了数值分析的内容。
目前．在岩土工程的数值分析中，用的最为普遍的是有限元法和差分法，其他方法如边界元法正在兴起。
变分法与加权余量法既可以独立地作为数值方法运用于土工实际问题的求解，又可作为推导前几种数值方法的手段。
当数值分析中的差分法首先盛行于工程科学时，土工中的渗流及固结问题在四十年代后期也开始采用差分法成功地解决了某些实际问题，如土坝渗流及浸润线的求法、土坝及地基的固结等。
五十年代及六十年代初，弹性地基上的梁与板以及板桩也用差分法来求解。
六十年代，土石坝的静力问题用有限元法来求解。
由于有限元解法的灵活性，使差分法在土工中的应用暂时趋丁停滞。
进入七十年代之后，土石坝及高楼(包括地基)成功地使用有限无法解决了抗震分析。
七十午代后期及八十年代，边界元法异军突起。
这方法特别适宜于半无限域课题，这些是土力学及地基工程学科经常遇到的边界情况。
近十年来，地基的静力及动力问题，例如桩基及强夯(即动力固结)等，都使用边界元法得到了有效地解决。
岩土工程数值分析的方法有两类，一类方法是将土视为连续介质，随后又将其离散化，如有限单元法、有限差分法、边界单元法、有限元线法、无单元法以及各种方法的耦合。
另一类计算方法是考虑岩土材料本身的不连续性，如裂缝及不同材料间界面的界面模型和界面单元的使用，离散元法（DEM ），不连续变形分析（DDA ），流形元法（MEM ），颗粒流（PFC ）等数值计算方法迅速发展。
二. 土的本构关系材料的本构关系(constitutive relationship)是反映材料的力学性状的数学表达式,表示形式一般为应力－应变－时间的关系,也称为本构定律(constitutive law )、本构方程(constitutive equation),还可称为本构关系数学模型(mathematical model),简称为本构模型。
工程地质数值法学习心得
工程地质数值法班级：姓名：学号：指导老师：某路基工程施工过程数值模拟本文首先对FLAC3D软件进行了介绍，简明阐述了其特点、应用范围及不足，然后结合具体路堤工程，采用FLAC3D软件对施工过程进行了模拟，生成了初始竖向和水平应力云图、第一次填筑及填筑结束时的沉降云图及水平位移云图;最后生成了路基中心点和坡脚节点的沉降曲线。
关键词：FLAC3D:数值模拟；应力云图；沉降云图；位移云图1、FLAC3D的功能与特性自R.W.Clough 1965年首次将有限元引入土石坝的稳定性分析以来，数值模拟技术在岩土工程领域获得了巨大的进步，并成功解决了许多重大工程问题。
特别是个人电脑的出现及其计算性能的不断提高，使得分析人员在室内进行岩土工程数值模拟成为可能，也使得数值模拟技术逐渐成为岩土工程研究和设计的主流方法之一。
数值模拟技术的优势在于有效延伸和扩展了分析人员的认知范围，为分析人员洞悉岩体、土体内部的破坏机理提供了强有力的可视化手段。
FLAC系列软件的出现，为岩土工程研究工作者提供了一款功能强大的数值模拟工具。
1.1 FLAC3D主要特点FLAC(Fast Lagrangian Analysis of Continua)是由Itasca公司研发推出的连续介质力学分析，是该公司旗下最知名的软件系统之一，FLAC目前已在全球七十多个国家得到广泛应用，在国际土木工程（尤其是岩土工程）学术界和工业界享有盛誉。
FLAC3D界面简洁明了，特点鲜明。
其使用特征主要表现为：命令驱动模式、专一性、开放性。
作为有限差分软件，相对于其他有限元软件，在算法上，FLAC3D有以下几个优点：采用“混合离散法”来模拟材料的塑性破坏和塑性流动，比有限元中通常采用的“离散集成法”更准确、合理；即使模拟静态系统，也采用动态运动方程进行求解，这使得FLAC3D模拟物理上的不稳定过程不存在数值上的障碍；采用显示差分法求解微分方程。
采用FLAC3D进行数值模拟时，必须指定有限差分网格、本构关系和材料特性、边界和初始条件，这是FLAC3D求解的一般流程。
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岩土工程数值分析读书笔记摘要：阅读笔记分为两部分：理论学习和plaxis模拟相关问题。
理论部分0岩土工程数值分析简介岩土工程问题解析分析是以弹塑性力学理论和结构力学作为理论依据，适用于解决连续介质、各向同性材料、未知量少、边界条件简单的工程问题，存在很大的局限性。
岩土工程问题数值分析是借助于计算机的计算能力，适用于解决材料复杂、边界条件复杂、任意荷载、任意几何形状，适用范围广。
岩土工程数值分析发展过程：20世纪40年代，使用差分法解决了土工中的渗流及固结问题，如土坝渗流及浸润线的求法、土坝及地基的固结等。
20世纪60年代，使用有限元法成解决了土石坝的静力问题的求解。
20世纪70年代，使用有限元法解决了土石坝及高楼(包括地基)的抗震分析。
20世纪80年代，边界元法异军突起，解决了半无限域的边界问题；地基的静力及动力问题都使用边界元法得到了有效地解决。
岩土工程数值分析的方法有两类，一类方法是将土视为连续介质，随后又将其离散化，如有限单元法、有限差分法、边界单元法、有限元线法、无单元法以及各种方法的耦合。
另一类计算方法是考虑岩土材料本身的不连续性，如裂缝及不同材料间界面的界面模型和界面单元的使用，离散元法，不连续变形分析，流形元法，颗粒流等数值计算方法。
1数值分析过程中存在的问题及解决措施问题：(1)对岩土工程数值分析方法缺乏系统的知识和深入的理解，出现问题时不知道在什么情况下属于理论问题或数学模型问题；在什么情况下是属于计算方法问题或本构模型问题；在什么情况下是参数的确定问题或计算本身的问题等。
(2)各种本构模型固有的局限性。
具有多相性土的物理力学性质太复杂，难以准确地用数学模型和本构模型描述。
例如邓肯一张模型不能反映剪胀性，不能反映压缩与剪切的交叉影响；(3)现有的试验手段和设备不能提供适当、合理和精确的参数。
靠少数样本点所获得的参数难以准确地描述整个空间场地的物理力学性能；土的参数因土样扰动难以高质量的获取，其精度很差。
(4)数学模型还会给人造成一种错觉，让人觉得其计算结果也一定会更好、更可靠。
这样可能使人们忽略了精确的数学公式也照样会有出错的可能性。
只有当输入参数的质量和精度很高，并能与数学模型的精度相匹配时，才有可能得到较为准确的计算结果。
措施：(1)加强对土的本构模型的教学与培训，了解和掌握各种土的本构模型的优点和局限性以及模型参数的离散性。
(2)在使用数值分析方法的同时，不断地积累使用经验，包括他人的经验。
(3)在丰富的使用经验基础上，建立相应的使用规范。
2 有限元法软件plaxis理论学习（1）模型的选用和分析：Mohr-Coulomb模型（MC）：这种模型被推荐用于问题的初步分析，对于每个土层，可以估计出一个平均刚度常数，由于这个刚度是常数，计算往往会相对较快，可以得到变形的一个初步印象。
五个输入参数，即：表示土体弹性的E和ν，表示土体塑性的ϕ和c，以及剪胀角ψ。
节理岩石模型（JR）：节理模型是一种各向异性的弹塑性模型，特别适用于模拟包括层理尤其是断层方向在内的岩层行为等。
两个参数ϕ和c。
Hardening-Soil模型（HS）：是一种改进了的模拟岩土行为的模型，适合所有类型的土；不能用来模拟滞后或者反复循环加载情形。
三个参数三轴加载刚度E50、三轴卸载刚度E ur和固结仪加载刚度E oed。
我们一般取Eur=3E50和E oed=E50作为不同土体类型的平均值。
软土蠕变模型（SSC）：软土蠕变模型是一个新近开发的应用于地基和路基等的沉陷问题的模型，通常会过高地预计弹性岩土的行为范围。
软土模型（SS）：软土模型是一种Cam-Clay类型的模型，特别适用于接近正常固结的粘性土的主压缩，可以被Hardening-Soil模型取代。
改进的Cam-Clay模型（MCC）：主要用于模拟接近正常固结的粘性土，在实际应用中是不被推荐的。
如果要对所考虑的问题进行一个简单迅速的初步分析，我们建议使用Mohr-Coulomb模型。
当缺乏好的土工数据时，进一步的高级分析是没有用的。
在许多情况下，当你拥有主导土层的好的数据时，可以利用Hardening-Soil模型来进行一个额外的分析。
毫无疑问，同时拥有三轴试验和固结仪试验结果的可能性是很小的。
但是,原位实验数据的修正值对高质量实验数据来说是一个有益的补充最后，软土蠕变模型可以用于分析蠕变（即：极软土的次压缩）。
用不同的土工模型来分析同一个岩土问题显得代价过高，但是它们往往是值得的。
首先，用Mohr-Coulomb模型来分析是相对较快而且简单的；其次，这一过程通常会减小计算结果的误差。
（2）各模型的参数：MOHR-COULOMB模型的基本参数：E：’杨氏模量；v：’泊桑比；ϕ：内摩擦角；c：内聚力；ψ：剪胀角，这些参数可以从土样的基本试验得到。
杨氏模量E:在土力学中，初始斜率用E0表示，50%强度处的割线模量由E50表示。
对于具有大范围线弹性行为的材料来说，使E0是符合实际的，但是对于土体加载问题一般使用E50。
如果考虑隧道和开挖问题中的卸载问题要用E ur替换E50.泊桑比V:在许多情况下得到的v值是介于0.3和0.4之间的。
一般地说，除了一维压缩，这个范围的值还可以用在加载条件下，Tu 图1项目设置在卸载条件下，使用0.15和0.25之间的值更为普遍。
内摩擦角:PLAXIS可以处理无粘性砂土c=0，但是有一些选项的执行不太好。
为了避免复杂性，我们建议不熟练的用户至少输入一个较小值（使用c>0.2kPa）。
剪胀角:以度的方式指定的。
除了严重的超固结土层以外，粘性土通常没有什么剪胀性（ψ=0）。
砂土的剪胀性依赖于密度和摩擦角。
对于石英砂土来说，ψ=ϕ−30，ψ的值比ϕ的值小30度，然而，剪胀角在多数情况下为零。
ψ的小的负值仅仅对极松的砂土是实际的。
HARDENING-SOIL模型的参数：Tu 图2HS模型强度参数设置软土模型参数：Tu 图3软土模型强度参数设置（3）单位和符号规定符号规定：在平面应变分析里，σzz 指向平面外。
轴对称分析里，x 代表径向坐标，y 代表轴向坐标，z 代表切向。
此时，σxx 表示径向应力，σzz 表示环向应力。
在所有输出数据里，压应力（包括孔隙压力）和压力设为负值，而拉应力和拉力设为正值。
家 建模过程：绘制几何轮廓线 设定边界条件 添加荷载添加材料特性 划分网格 设置初始条件 计算工序分层 计算警 警告：如果修改已经建好的模型，要意识到必须重新生成网格，有时还包括重新生成初始条件，以便和修改后的模型一致。
Tu 图4 基本界面（4）荷载问题:荷载子菜单包含的选项，用于在几何模型里引入分布荷载、线荷载或集中荷载以及指定位移。
荷载和指定位移既可用于模型边界，也可用于模型内部。
指定位移是为了控制某些点的位移而强加于模型的特殊条件。
大小为零的指定位移即为约束。
注意：如果在一条几何线上同时施加指定位移和荷载，那么在计算过程中指定位移优先于荷载，在全约束线上施加指定位移，约束则优先于指定位移。
因而，在全约束线段上没有必要施加指定位移、集中荷载、分布荷载。
如果只有一个位移方向是预加的，而其他方向是自由的，那么就可以在自由位移的方向上施加集中荷载、分布荷载。
（5）材料性状种类—材料类型排水性状：该设置不产生超静水压。
很明显，它适用于干土，以及由于高渗透性（砂土）和/或缓慢加载的完全排水条件。
该选项也可以用来模拟长期岩土性质，其中不需要模拟不排水加载和固结的精确历史。
不排水性状：该设置用于研究超静水压的完全发展过程。
由于低透水性（粘土）和/或快速加载，孔隙水渗流有时可以忽略。
注意，要输入有效的模型参数。
非多孔性状：使用该设置的类组，不论是初始孔压还是超静水压，都不予考虑。
有关应用可以在模拟混凝土或结构性状的例子里找到。
非多孔性状通常和线弹性模型组合应用。
输入的饱和容重和渗透性参数对非多孔材料是无效的。
（6）网格生成网格的基本单元类型为15节点的三角形单元或6节点的三角形单元。
全局疏密度水平：很粗疏、粗疏、中等、细密和很细密。
默认情况下，全局疏密度水平为粗疏。
局部疏密度：在可能出现强烈的应力集中或大变形梯度的区域，最好是用更精确（细密）的有限元元网格来模拟，这通常是在几何模型里出现边缘、角或结构对象的时候用到。
这时候的局部单元尺寸因子就应当等于0.5。
关于网格生成的几点建议：为了优化有限元计算，可以先用相对粗疏的网格作初始分析。
这样可以检查几何模型的大小是否合适，还可以预计发生应力集中和大变形梯度的位置。
所得成果主要用来加密有限元网格，生成加密的有限元模型。
为了能够顺利地生成详细的有限元网格，首先应当从网格子菜单里选择需要的全局疏密度。
此外，如果还要进行局部加密，那么应当首先加密类组，然后加密几何线，最后再加密几何点。
需要时，可以直接给几何点设局部单元尺寸因子。
（7）初始条件在几何模型和有限元网格都建好之后，必须明确初始应力状态和初始构造。
初始条件由两个不同的模式组成：一个模式是生成初始水压（水力条件模式），另一个模式是定义初始几何构造和生成初始有效应力场（几何构造模式）。
注意：从初始条件返回到几何图形创建模式是允许的，但是一般不这么做，因为这样做可能会丢失一些有关初始条件的信息。
（8）计算计算分类：分三种基本计算类型，塑性计算、固结分析和Phi-c折减（安全分析）。
塑性计算：在弹-塑性变形分析当中，如果不需要考虑超静水压随时间的减小，那么应当选塑性计算。
一般性塑性计算根据未变形的几何图形得出刚度矩阵。
这类计算适用于大多数岩土工程的实际应用情况。
固结分析：要分析饱和粘性土的超静水压随时间的变化与消散，应该选择固结计算。
一般情况下，执行完不排水塑性计算之后，再执行不添加另外荷载的固结分析。
也可以在固结分析过程中施加荷载。
但是，在接近破坏时要引起注意，因为此时迭代过程可能会不收敛。
Phi-c折减（安全分析）：可以用减小土的强度参数的方法来执行安全分析。
这个过程就叫做Phi-c折减，是一个单独的计算类型。
如果要计算全局安全系数，就应当选择Phi-c折减。
建议在计算工序列表的末尾再定义所有安全分析，并且用起始工序号参数注明是在给哪个计算工序求算安全系数。
plaxis例题模拟算例一砂土层上圆形基础的沉降(选用柔性基础)图1表示放置在4m厚砂土层上半径为1m的一个圆形基础。
砂土层下是深厚的坚硬岩石层。
计算土体在上部荷载作用下产生的位移和应力。
选用轴对称模型，竖直方向取4m(到岩石层顶部)，水平方向取5m(5倍的基础半径)。
计算过程如下：图5新建项目参数设置图11 变形网格图6 几何模型图7 基础模型参数设置图8 地基模型的初始应力场图9 计算参数设置放大图10 定义计算位置计算结果分析：基础的沉降值随着距离荷载位置的增大而逐渐衰减；在350KN 的均布荷载下，基础的最大沉降量是0.129m ；最大弯矩是43,178KN/m ；最大剪力是44.063KN 。