新人教版二年级上册《角的初步认识》教材分析

《角的初步认识》教材分析

由于角在实际生活中有着丰富的“原型”，学生对此也有一定的经验积累。因此，教材在编排时充分利用了这一优势，呈现了学生非常熟悉的校园生活情境图，如：操场上的球门、活动器材、园丁的剪刀、老师的三角板、教学大楼的指针……从这些实物中抽象出角，使学生经历数学知识的抽象过程，感受数学知识的现实性，学习从数学的角度去观察、分析现实问题，进而激发起学生探索数学的兴趣。主题图中的角，涵盖了锐角、钝角和直角，其中以直角最多，原因有二：一是它是生活中最常见的，学生最容易感知；二是它是认识锐角、钝角的基础。图中的角既有静态的，也有动态的。

实验教材中，“角”的初步认识单元只包括认识角和直角的内容，锐角和钝角的认识安排在二年级下册，修订后的教材既认识直角，也认识锐角和钝角，可以使学生更为深入、全面地认识角，形成对角的更为完整的认识。

例1呈现了主题图中的3种实物图，并用红色线标出了实物中的角，进而展现了从3种实物图中抽象出的角（锐角、钝角、直角），这时只需要告诉学生这是角就可以了。这三个角的类别、开口方向、角的两边的长短都不同，目的是突出角的特征：一个顶点，两条边。

由于数学具有高度的抽象性，而小学生往往缺乏感性经验，教材安排了学生通过亲自操作，如：折叠、拼摆、制作活动角等多种实际操作活动，来获得直接的经验，帮助学生学习有关角的知识，提升他们对角的认识。体会到角的大小与边的长短无关，与边的开口度有关。

例2以两幅动态的图展示了画角的步骤与方法，教材对画角过程的描述是：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条笔直的线，就画成一个角。同时加深学生对角的认识。

例3出示了红旗、椅子、双杠等生活中常见的实物，继续体现角与生活的密切联系。里面呈现的角的开口度都是一样的，将这些角抽象出图形来，知道它的大小是一定的，使学生知道像这样的角就叫直角，并会标上直角符号。再通过观察发现每个三角尺上都有一个直角，判断一个角是不是直角，可以用三角尺上的直角比一比。接下来通过操作，用任意一张不规则的纸都可以折出直角，调动学生的多种感官参与，进一步了解直角的特征。

例4以3幅连续的直观图，呈现了用三角尺上的直角画直角的方法，并使学生进一步认识直角，体会直角的特点。

通过前面的学习，学生已经对各种大小不同的角有了印象，并知道了什么样的角是直角。例5在这里通过让学生用三角尺上的直角比实物上的角的活动，抽象出锐角、钝角的图形，说明角的名称，让学生从分类的角度初步认识锐角和钝角。但由于二年级学生还没有学习有关角的度量的知识，这部分内容的学习有一个显著的特点，就是以三角尺上的直角作为标准，基于“比一比”这样的操作活动来判定一个角是锐角、直角还是钝角。在比较时，要让学生明白，此时正是在比较角的两边张开的程度。但对于一些明显大于直角或明显小于直角的角，学生可以直接依据直角的表象得出结论，不一定非得通过操作去“比”，所以要强化直角表象，充分利用直角表象提高判定角的类型的效率。教材还提供了每个三角板上有两个锐角，钝角提供的是活动角，再次通过操作活动巩固学生对3类角的认识，也渗透了三角形角的特点。

例6是一项内涵丰富的用三角尺拼角的学习活动。它既能巩固学生对直角、锐角、钝角的认识，加深对直角、锐角和钝角之间的关系的理解，又能培养学生的动手能力，积累数学活动经验和解决问题的经验，还能使学生更加熟悉三角尺上角的特点，为后续学习作好铺垫。解决的问题为“用一副三角尺拼出一个钝角”，首先要理解“一幅三角尺”的含义，知道自己可利用的都有哪种角。在“怎样解答”中，教材呈现了两种策略：一种是通过直接拼的方式去尝试；一种是根据钝角与直角的关系，以直角为基础和锐角去拼。后者体现了有理、有序的思考，能够找到较多的、保证正确的答案。在“解答正确吗”中，学生可以通过用三角尺的直角比一比的方式对拼出的角进行检验，也可以道理加以说明：用直角和锐角拼出的角肯定比直角大，那就是锐角。

本单元的教学重难点是认识角，知道角的各部分的名称，学会用尺画角，认识直角、锐角、钝角，会用三角尺判断各角；难点是探究角的大小跟什么有关，运用角的知识解决简单的问题（有一副三角尺有序拼出钝角）。

《角的初步认识》重难点突破

1．通过各种途径使学生初步认识角

突破建议：

（1）抽象出角的图形

通过多媒体呈现同学们非常熟悉的、简单明了的、容易突出角的本质特征的物品或图形，如：剪刀、钟面、三角尺等，从上抽象出角的图形来，知道角是由一个顶点和两条边组成的，开口方向可以是任意的。这些角既有静态的，如：三角尺；也有动态的，如：剪刀、钟面，感知动态角的存在。

（2）结合生活情境找一找角

角与实际生活有着密切的联系，生活中很多物体的表面上都有“角”。除了在情境图上找角，还可以结合教室里的物体找一找角，如：桌角、墙角、窗角等。

（3）通过操作活动进一步认识角

拿出一张长方形的纸，指一指上面的角，再任意折一折，指出自己折的角。同桌位的还可以拼一拼，知道角可以“相加”；还可以重叠着比一比，知道角还可以“相减”，并为后面“用三角尺的直角比一比”作好铺垫。

2．探究角的大小

突破建议：

（1）出示一个活动角，让学生想一想，如果想把角变大一些，应该怎么操作。通过操作，让学生明白角的开口张大了，角就大了。那想角小点呢？可以请学生上台操作试一试。知道角的大小跟角的开口度有关。

（2）出示学生的三角尺和老师的大三角尺。

师：（指着上面的直角问学生）猜猜哪个角大？

生：学生进行猜测（一般大部分学生都会说老师三角板上的角大。）

师：同学们说得到底对不对呢？我们来进行验证。（将两个角重合在一起，发现它们完全重合。）这说明这两个角的开口度怎么样？

生：相同。

师：开口度相同，也就是说它们的大小是一样的。可为什么我们很多同学都认为老师这个三角尺的角要大一些呢？仔细观察，看看是什么不一样影响了同学们的判断？

生：原来是老师三角尺上的角的边长了。

师：真会分析。边长了，可是由于开口度一样，角的大小还是没变。这就说明角的大小跟边的长短有没有关系？

生：没有！

3．初步认识直角

突破建议：

（1）复习有关角的知识。由于直角是角的一部分，具有角的构成特点，即有一个顶点、两条边；具有角的特征：大小与开口有关，与边的长短无关。通过复习有关角的知识，使认识直角有了坡度。

（2）出示只有直角的物体，抽像出直角图形

出示学生常见的物体：红旗、椅子等，这里有很多角，仔细观察，这些角的开口是怎样的？（开口是一样大的。）想想我们的学具中有这样大的角吗？（找到三角尺中的直角），抽象出直角图形。知道直角的大小是一定的，与三角尺上的直角大小相同。

说说你还在哪见过直角。如：桌面、墙角、书面、长方形、正方形、黑板上的角等等，强化学生对直角表象的认识。

4．用三角尺上的直角判断一个角是不是直角

突破建议：

（1）要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。

要知道一个角是不是直角，不能光靠眼睛看，特别是与直角接近的角，一定要用三角尺的直角去比一比，养成严谨的学习态度。