第十一章 压杆稳定()

第十一章 压杆稳定

是非判断题

1 压杆失稳的主要原因是由于外界干扰力的影响。（ ）

2 同种材料制成的压杆，其柔度愈大愈容易失稳。（ ）

3 细长压杆受轴向压力作用，当轴向压力大于临界压力时，细长压杆不可能

保持平衡。（ ）

4 若压杆的实际应力小于欧拉公式计算的临界应力，则压杆不失稳（ ）

5 压杆的临界应力值与材料的弹性模量成正比。（ ）

6 两根材料、长度、截面面积和约束条件都相同的压杆，则其临界力也必定

相同。（ ）

7 若细长杆的横截面面积减小，则临界压力的值必然随之增大。（ ）

8 压杆的临界应力必然随柔度系数值的增大而减小。（ ）

9 对于轴向受压杆来说，由于横截面上的正应力均匀分布，因此不必考虑横

截面的合理形状问题。（ ）

填空题

10 在一般情况下，稳定安全系数比强度安全系数要大，这是因为实际压杆总

是不可避免地存在 以及 等不利因

素的影响。

11 按临界应力总图，1λλ≥的压杆称为 ，其临界应力计算公式

为 ；12λλλ≤≤的压杆称为 ，其临界应力计算公式

为 ；2λλ≤的压杆称为 ，其临界应力计算公式

为 。

12 理想压杆的条件是① ；② ；

③ 。

13 压杆有局部削弱时，因局部削弱对杆件整体变形的影响 ；所以在

计算临界压力时，都采用 的横截面面积A 和惯性矩I 。

14 图示两端铰支压杆的截面为矩形，当其失稳时临界压力F cr = ，

挠曲线位于 平面内。

B

题15图 15 图示桁架，AB 和BC 为两根细长杆，若EI 1＞EI 2，则结构的临界载荷

F cr = 。

16对于不同柔度的塑性材料压杆，其最大临界应力将不超过材料

的。

17提高压杆稳定性的措施

有，，以及

和。

18细长杆的临界力与材料的有关，为提高低碳钢压杆的稳定性，改用高强度钢不经济，原因时。

19按图示钢结构（a）变换成（b）的形式，若两种情形下CD为细长杆，结

P

(a)(b)

20图示材料相同，直径相等的细长杆中，杆能承受压力最大；杆能承受的压力最小。F

（

选择题

F

，而实际压杆属

cr

）。

（A）并不影响压杆的临界压力值；

（B）实际的临界压力大于F

，是偏于安全的；

cr

，是偏于不安全的；

（C）实际的临界压力大于F

cr

（D）实际的临界压力小于F

，是偏于不安全的；

cr

22方形截面压杆，2:1

P是原

b；如果将b改为h后仍为细长杆，临界力

h

:=

cr

来的多少倍？( )

（A）16倍；（B）8倍；（C）4倍；（D）2倍。

23在横截面积等其他条件均相同的条件下，压杆采用图（）所示的截面形状，其稳定性最好。

F

500

题23图24图

24 图示边长为1032⨯=a mm 的正方形截面大柔度杆，承受轴向压力F=4π2KN ，弹性模量E=100GPa 。则该杆的工作安全系数为（ ）。

（A ）1=w n ； （B ）2=w n ； （C ）3=w n ； （D ）4=w n 。

25 图示结构二杆材料和截面形状与尺寸相同，均为细长杆，若在平面内失稳而破坏，则结构的临界载荷，沿（ ）方位作用时，其值最小；沿（ ）方位作用时，其值最大。

（A ）00=θ； （B ）090=θ；

（B ）030=θ； （D ）使二杆同时进入临界状态的θ值。

计算题

26 q=24KN/m 的均布荷载作用，AB 两端为铰支，木材的E=10GPa ，p σ=20MPa ，规定的稳定安全系数

st n =3，试校核AB 杆的稳定性。

0.8m

0 B

A

27 一端固定一端铰支压杆的长度L=1.5m ，材料为A3钢，其弹性模量E=205GPa ，p σ=200MPa ，S σ=240MPa 。已知截面面积A=800mm 2，若截面的形状分别

为实心圆形和D d =0.8的空心圆管，试分别计算各杆的临界压力。若用经验公式，A3钢计算临界应力的直线公式为λσ12.1304-=cr （单位Mpa ）。

28 图示结构，1、2两杆长度、面积均相同，1杆为圆截面，2杆为圆环截面。

A=900mm 2，材料的E=200GPa ，p λ=100，s λ=61.4，临界应力经验公式为

λσ12.1304-=cr (MPa)，求两杆的临界力及结构失稳时的载荷F 。取6.0/22=D d 。