2.8-2.9 超声波的聚焦与发散 超声波的衰减
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• (1)球面波在球面上的反射波，可视为从像点发出的 球面波。轴线上距顶点为x处的反射波声压Px为
P f 1 a x ± f (1+ x ) a
P = x
•
• • • •
式中 P1／a—球面顶点处入射波声压； f—焦距，f＝r／2； a—球面顶点至波源的距离； “土”—“＋”用于发散，“一’用于聚焦。 实际检测距探头较远的球形气孔就属于球面波在凸球 面上的反射，反射波发散，回波较低，灵敏度低。
• ⑴平面波入射到球面透镜时，其折射波可视为从焦点发 出的球面波。在曲面轴线上距曲面顶点x处的折射波声压 Px为： f P = tP • x 0 x± f • 式中：t — 声压透射率，f—焦距，f＝r／2，(r为曲率半 径)； • x—轴线上某点至顶点的距离 • P0—顶点处入射波声压； • “土”—“＋”用于发散，“一”用于聚焦。
2.9.2衰减方程与衰减系数 2.9.2衰减方程与衰减系数
1.衰减方程 衰减方程 平面波 ：P = Pe−αx x 0 • 式中：P0—入射到材料界面上时的声压； • P—超声波在材料中传播一段距离s后的声压； • α——衰减系数。 • 球面波： P = p1 e−αx x x • • 柱面波： P = p1 e−αx
P = x
• 球面波在柱面上的反射，在实际径向检测大型圆柱形锻 件时就属于这种情况。
2.8.4球面波在曲界面上的反射和折射 2.8.4球面波在曲界面上的反射和折射
• （3）球面波在实心圆柱体中的反射 采用超声波径向探伤大型实心圆柱形锻件时，如图2－55， 类似于球面波在凹柱面上的反射，反射波聚焦于像点。 以x＝a，f＝a／4代入2－54式，取“一”得到圆柱面上 入射点处的反射回波声压： P = P = P 1 平
α =α
s
8 π 2 f 2η = 2ρC 3
由上式可知，液体介质的衰减系数a与介质的粘滞系数和频 率平方成正比，与介质中的密度和波速立方成反比。 由于η、p、c与温度有关，所以a也与温度有关。一般是a随 温度的升高而降低。这是因为温度升高，分子热运动加 剧，有利于超声波的传播。
2.9.3衰减系数的测定 2.9.3衰减系数的测定
20lg B1 B2 − 6 − δ α= (dB mm) 2x
2.9.3衰减系数的测定 2.9.3衰减系数的测定
• 3、例如某工件厚度χ=500mm，测得B1=80%， B2=20%，反射损失δ=0.5dB，则工件的衰减系数 为：
20 lg B1 B2 − 6 − δ 20 lg 80 20 − 6 − 0.5 α= = 2x 2 × 500 = 0.005(dB mm)
P = 柱 P 1 2a P r = 1 a+r 2a P r < 1 R 2a
图2－56 空心圆柱体反射波声压
2.8.4球面波在曲界面上的反射和折射 2.8.4球面波在曲界面上的反射和折射
• 球面波在曲面上的折射 • 球面波入射到曲界面上，当其发生透射时，其折射波同 样会发生聚焦和发散，如教材图2－57。轴线上距顶点 x处的折射波声压为： 球形界面：
柱
2a
图2－55 实心圆柱体反射波声压
2.8.4球面波在曲界面上的反射和折射 2.8.4球面波在曲界面上的反射和折射
• （4）采用超声波径向探伤大型空心圆柱形锻件时，如 图2－56，类似于球面波在凸柱面上的反射，反射波发 散。以 x=a，f＝r/2代入式（2－54）取“＋”得到圆柱 面上入射点处的反射回波声压：
2.8 超声波的聚焦与发散
• 超声波是一种频率很高波长很短的机械波，它与 可见光一样具有聚焦和发散的特性。由于超声波 还可能产生波形转换，所以超声波的聚焦与发散 更为复杂。为了便于讨论，后面的分析不考虑波 形转换行为。
2.8.1 声压距离公式
1 .平面波 平面波波束不扩散，而是互相平行，因此声压不随距离 而变化。 2. 球面波 球面波的波阵面为球面，球面波声场中某处质点的振幅 与该点至波源的距离成反比，而声压与振幅成正比，因此 球面波的声压与距离成反比。
图2－52 平面波在曲界面上的反射 反射波的聚焦或发散与曲面的凹凸（从入射方向看）有关。凹曲面的反 射波聚焦，凸曲面的反射波发散。
2.8.3平面波在曲界面上的反射与折射 2.8.3平面波在曲界面上的反射与折射
• ⑴平面波入射到球面时，其反射波可视为从焦点发出的 球面波。在曲面轴线上距曲面顶点x处的反射波声压Px 为： f P =P • x 0 x± f • 式中：f—焦距，f＝r／2，(r为曲率半径)； • x—轴线上某点至顶点的距离 • P0—顶点处入射波声压； • “土”—“＋”用于发散，“一”用于聚焦。
x
x
2.9.2衰减方程与衰减系数 2.9.2衰减方程与衰减系数
2.衰减系数 衰减系数α只考虑了介质的散射和吸收衰减，未涉及扩散衰减。对于 金属材料等固体介质而言，介质衰减系数α等于散射衰减系数和吸收 衰减系数之和。 α = αa +αs
αa = C f 1 c2 Fd3 f 4 d < λ αs = c3Fdf 2 d ≈ λ c f / d d > λ 4
2.8.4球面波在曲界面上的反射和折射 2.8.4球面波在曲界面上的反射和折射
• （2）球面波在柱面上的反射波 球面波在柱面上的反射波，既不是单纯的球面波，也不是 单纯的柱面波，而是近似为两个不同的柱面波叠加。轴 线上距顶点为x处的反射波声压为 ：
P 1 a f x x 1+ [x ± f (1+ )] a a
2.8.3平面波在曲界面上的反射与折射 2.8.3平面波在曲界面上的反射与折射
• （2）平面波入射到柱面透镜时，其折射波可视为从焦 轴发出的柱面波。在曲面轴线上距曲面顶点x处的折射 波声压Px为
P = tP x 0 f x± x± f
• 实际探伤用的水浸聚焦探头就是根据平面波入射到 cl>c2的凸透镜上，折射波发生聚焦的特点来设计的， 这样可以提高检测灵敏度 。
P =t x P 1 a f [x ± f (1+ xc2 ) ac1
柱形界面：Px = t
P 1 a
f (1+ xc2 xc )[ x ± f (1+ 2 ) ac ac 1 1
2.9
超声波的衰减
超声波在介质中传播时，随着距离增加，超声波能量逐渐 减弱的现象叫做超声波衰减。 • 衰减的原因 波束扩散、晶粒散射和介质吸收 1.扩散衰减 在声波的传播过程中，随着传播距离的增大，声波的声束 不断扩 展增大，因此单位面积上的声能(或声压)随距离的 增大而减弱，这种衰减称为扩散衰减。 • 扩散衰减仅取决于波阵面的几何形状而与传播介质的性 质无关。在远离声源的声场中，球面波的声压P与至声源 距离a成反比(即P∝1/a)，而柱面波则为P∝(1/a)1/2。对 于平面波，声能(或声压)不随传播距离而变化，不存在扩 散衰减。
3. 柱面波 柱面波的波阵面为同轴柱面，柱面波声场中某处质点的 振幅与该点至波源的距离的平方根成反比，而声压与振幅 成正比，因此柱面波的声压与距离的平方根成反比。
P= P 1 x
P P= 1 x
2.8.2 球面波在平界面上的反射与折射
1.单一的平界面上的反射
P=r P 1 x
2.双界面的反射 1 1 1 前壁各次反射波声压比为 P : P : P :LL=1: 1 : 1 :LL
2.8.4球面波在曲界面上的反射和折射 2.8.4球面波在曲界面上的反射和折射
1．球面波在曲界面上的反射 球面波入射到曲界面上，其反射波将发生聚焦或发散， 如图2－54。凹曲面的反射波聚焦，凸曲面的反射波 发散。
图2－54 球面波在曲界面上的反射
2.8.4球面波在曲界面上的反射和折射 2.8.4球面波在曲界面上的反射和折射
• • • •
c1—与晶粒大小和各向异性无关的常数； f—超声波频率。c1、c2、c3、c4—常数； F—各向异性因子； d—晶粒直径，
• λ —波长。
2.9.2衰减方程与衰减系数 2.9.2衰减方程与衰减系数
（1）介质的吸收衰减与频率成正比。 （2）介质的散射衰减与f、d、F有关在实际检测中，当介 质晶粒较粗大时，若采用较高的频率，将会引起严重衰 减这就是晶粒较大的奥氏体钢和一些铸件检测的困难所 在。 （3）对于液体介质而言，主要是介质的吸收衰减。 3
• 平面波入射到曲界面上时，其折射波也将发生聚焦或发散， 如图2－53。这时折射波的聚焦或发散不仅与曲面的凹凸 有关，而且与界面两侧介质的波速有关。对于凹透镜，当 c1＜c2时聚焦，当c1＞c2时发散；对于凸透镜，当cl＞c2 时聚焦，当cl＜c2时发散。
图2－53 平面波在曲界面上的透射
2.8.3平面波在曲界面上的反射与折射 2.8.3平面波在曲界面上的反射与折射
2.8.3平面波在曲界面上的反射与折射 2.8.3平面波在曲界面上的反射与折射
• （2）平面波入射到柱面时，其反射波可视为从焦轴发 出的柱面波。在曲面轴线上距曲面顶点x处的反射波声 压Px为
P =P x 0 f x± f
• 实际检测中球形、柱形气孔的反射就属于以上两种情 况。
2.8.3平面波在曲界面上的反射与折射 2.8.3平面波在曲界面上的反射与折射
3.单一平界面上的折射 球面波入射到平界面上时，其折射波不再是严格的球面波了。只有当其张角 较小时，可视为近似的球面波，如教材图2－51 折射波声压： P = t
P 1 x
2.8.3平面波在曲界面上的反射与折射 2.8.3平面波在曲界面上的反射与折射
1.平面波在曲界面上的反射 当平面波入射到曲界面上时，其反射波将发生聚焦或发散。如图2－ 52所示。
ห้องสมุดไป่ตู้
2.9
超声波的衰减
• 2.散射衰减 由于实际材料不可能是绝对均匀的，例如材料中有外来 杂质、金属中的第二相析出、晶粒的任意取向等均会导致 整个材料声阻抗不均，从而引起声的散射。被散射的超声 波在介质中沿着复杂的路径传播下去，最终变成热能，声 能被消耗，声强（或声压）被减弱，这种衰减称为散射衰 减。 散射衰减与材质的晶粒密切相关，当材质晶粒粗大时， 散射衰减严重，被散射的超声波沿着复杂的路径传播到探 头，在示波屏上引起林状回波(又叫草波)，使信噪比下降， 严重时噪声会湮没缺陷波。 3.吸收衰减 超声波在分质中传播时，由于介质中质点间内摩擦(即粘滞性) 和热传导引起超声波的衰减，称为吸收衰减或粘滞衰减。
• 薄板工件衰减系数的测定 1、薄板工件衰减系数的测定 对于厚度较小，上下底面互相平行，表面光洁的薄板工 件。可用直探头波在薄板表面，使声波在上下表面往复反 射，在示波屏上出现多次底波。由于介质衰减和反射损失， 使底波高度依次减少。其介质衰减系数按下式计算:
20lgBm Bn −δ α= (dB mm ) 2(n − m)x
2d 4d 6d 2 3
后壁各次波的声压比
P P P 1 1 1 : 1 : 1 :LL=1: : :LL d 3d 5d 3 5
实际检测中，当探头直径d较大时，超声波探头发出 的超声波可视为球面波，示波屏上各次底面反射波的高度 之比近似符合的 1: 1 : 1 LL 规律
2 3
2.8.2 球面波在平界面上的反射与折射
• 上式没有考虑扩散衰减，现场应用时应根据薄板厚度确定 波的次数，使声波的传播距离在波束未扩散区内。
2.9.3衰减系数的测定 2.9.3衰减系数的测定
2、厚板或粗圆柱体衰减系数的测定 对于厚度大于200mm的板材或轴类零件，可根 据第一、二次底波、高度来测试衰减系数。、高 度差由扩散衰减、介质衰减、反射损失引起。这 时介质衰减系数按下式计算：
P f 1 a x ± f (1+ x ) a
P = x
•
• • • •
式中 P1／a—球面顶点处入射波声压； f—焦距，f＝r／2； a—球面顶点至波源的距离； “土”—“＋”用于发散，“一’用于聚焦。 实际检测距探头较远的球形气孔就属于球面波在凸球 面上的反射，反射波发散，回波较低，灵敏度低。
• ⑴平面波入射到球面透镜时，其折射波可视为从焦点发 出的球面波。在曲面轴线上距曲面顶点x处的折射波声压 Px为： f P = tP • x 0 x± f • 式中：t — 声压透射率，f—焦距，f＝r／2，(r为曲率半 径)； • x—轴线上某点至顶点的距离 • P0—顶点处入射波声压； • “土”—“＋”用于发散，“一”用于聚焦。
2.9.2衰减方程与衰减系数 2.9.2衰减方程与衰减系数
1.衰减方程 衰减方程 平面波 ：P = Pe−αx x 0 • 式中：P0—入射到材料界面上时的声压； • P—超声波在材料中传播一段距离s后的声压； • α——衰减系数。 • 球面波： P = p1 e−αx x x • • 柱面波： P = p1 e−αx
P = x
• 球面波在柱面上的反射，在实际径向检测大型圆柱形锻 件时就属于这种情况。
2.8.4球面波在曲界面上的反射和折射 2.8.4球面波在曲界面上的反射和折射
• （3）球面波在实心圆柱体中的反射 采用超声波径向探伤大型实心圆柱形锻件时，如图2－55， 类似于球面波在凹柱面上的反射，反射波聚焦于像点。 以x＝a，f＝a／4代入2－54式，取“一”得到圆柱面上 入射点处的反射回波声压： P = P = P 1 平
α =α
s
8 π 2 f 2η = 2ρC 3
由上式可知，液体介质的衰减系数a与介质的粘滞系数和频 率平方成正比，与介质中的密度和波速立方成反比。 由于η、p、c与温度有关，所以a也与温度有关。一般是a随 温度的升高而降低。这是因为温度升高，分子热运动加 剧，有利于超声波的传播。
2.9.3衰减系数的测定 2.9.3衰减系数的测定
20lg B1 B2 − 6 − δ α= (dB mm) 2x
2.9.3衰减系数的测定 2.9.3衰减系数的测定
• 3、例如某工件厚度χ=500mm，测得B1=80%， B2=20%，反射损失δ=0.5dB，则工件的衰减系数 为：
20 lg B1 B2 − 6 − δ 20 lg 80 20 − 6 − 0.5 α= = 2x 2 × 500 = 0.005(dB mm)
P = 柱 P 1 2a P r = 1 a+r 2a P r < 1 R 2a
图2－56 空心圆柱体反射波声压
2.8.4球面波在曲界面上的反射和折射 2.8.4球面波在曲界面上的反射和折射
• 球面波在曲面上的折射 • 球面波入射到曲界面上，当其发生透射时，其折射波同 样会发生聚焦和发散，如教材图2－57。轴线上距顶点 x处的折射波声压为： 球形界面：
柱
2a
图2－55 实心圆柱体反射波声压
2.8.4球面波在曲界面上的反射和折射 2.8.4球面波在曲界面上的反射和折射
• （4）采用超声波径向探伤大型空心圆柱形锻件时，如 图2－56，类似于球面波在凸柱面上的反射，反射波发 散。以 x=a，f＝r/2代入式（2－54）取“＋”得到圆柱 面上入射点处的反射回波声压：
2.8 超声波的聚焦与发散
• 超声波是一种频率很高波长很短的机械波，它与 可见光一样具有聚焦和发散的特性。由于超声波 还可能产生波形转换，所以超声波的聚焦与发散 更为复杂。为了便于讨论，后面的分析不考虑波 形转换行为。
2.8.1 声压距离公式
1 .平面波 平面波波束不扩散，而是互相平行，因此声压不随距离 而变化。 2. 球面波 球面波的波阵面为球面，球面波声场中某处质点的振幅 与该点至波源的距离成反比，而声压与振幅成正比，因此 球面波的声压与距离成反比。
图2－52 平面波在曲界面上的反射 反射波的聚焦或发散与曲面的凹凸（从入射方向看）有关。凹曲面的反 射波聚焦，凸曲面的反射波发散。
2.8.3平面波在曲界面上的反射与折射 2.8.3平面波在曲界面上的反射与折射
• ⑴平面波入射到球面时，其反射波可视为从焦点发出的 球面波。在曲面轴线上距曲面顶点x处的反射波声压Px 为： f P =P • x 0 x± f • 式中：f—焦距，f＝r／2，(r为曲率半径)； • x—轴线上某点至顶点的距离 • P0—顶点处入射波声压； • “土”—“＋”用于发散，“一”用于聚焦。
x
x
2.9.2衰减方程与衰减系数 2.9.2衰减方程与衰减系数
2.衰减系数 衰减系数α只考虑了介质的散射和吸收衰减，未涉及扩散衰减。对于 金属材料等固体介质而言，介质衰减系数α等于散射衰减系数和吸收 衰减系数之和。 α = αa +αs
αa = C f 1 c2 Fd3 f 4 d < λ αs = c3Fdf 2 d ≈ λ c f / d d > λ 4
2.8.4球面波在曲界面上的反射和折射 2.8.4球面波在曲界面上的反射和折射
• （2）球面波在柱面上的反射波 球面波在柱面上的反射波，既不是单纯的球面波，也不是 单纯的柱面波，而是近似为两个不同的柱面波叠加。轴 线上距顶点为x处的反射波声压为 ：
P 1 a f x x 1+ [x ± f (1+ )] a a
2.8.3平面波在曲界面上的反射与折射 2.8.3平面波在曲界面上的反射与折射
• （2）平面波入射到柱面透镜时，其折射波可视为从焦 轴发出的柱面波。在曲面轴线上距曲面顶点x处的折射 波声压Px为
P = tP x 0 f x± x± f
• 实际探伤用的水浸聚焦探头就是根据平面波入射到 cl>c2的凸透镜上，折射波发生聚焦的特点来设计的， 这样可以提高检测灵敏度 。
P =t x P 1 a f [x ± f (1+ xc2 ) ac1
柱形界面：Px = t
P 1 a
f (1+ xc2 xc )[ x ± f (1+ 2 ) ac ac 1 1
2.9
超声波的衰减
超声波在介质中传播时，随着距离增加，超声波能量逐渐 减弱的现象叫做超声波衰减。 • 衰减的原因 波束扩散、晶粒散射和介质吸收 1.扩散衰减 在声波的传播过程中，随着传播距离的增大，声波的声束 不断扩 展增大，因此单位面积上的声能(或声压)随距离的 增大而减弱，这种衰减称为扩散衰减。 • 扩散衰减仅取决于波阵面的几何形状而与传播介质的性 质无关。在远离声源的声场中，球面波的声压P与至声源 距离a成反比(即P∝1/a)，而柱面波则为P∝(1/a)1/2。对 于平面波，声能(或声压)不随传播距离而变化，不存在扩 散衰减。
3. 柱面波 柱面波的波阵面为同轴柱面，柱面波声场中某处质点的 振幅与该点至波源的距离的平方根成反比，而声压与振幅 成正比，因此柱面波的声压与距离的平方根成反比。
P= P 1 x
P P= 1 x
2.8.2 球面波在平界面上的反射与折射
1.单一的平界面上的反射
P=r P 1 x
2.双界面的反射 1 1 1 前壁各次反射波声压比为 P : P : P :LL=1: 1 : 1 :LL
2.8.4球面波在曲界面上的反射和折射 2.8.4球面波在曲界面上的反射和折射
1．球面波在曲界面上的反射 球面波入射到曲界面上，其反射波将发生聚焦或发散， 如图2－54。凹曲面的反射波聚焦，凸曲面的反射波 发散。
图2－54 球面波在曲界面上的反射
2.8.4球面波在曲界面上的反射和折射 2.8.4球面波在曲界面上的反射和折射
• • • •
c1—与晶粒大小和各向异性无关的常数； f—超声波频率。c1、c2、c3、c4—常数； F—各向异性因子； d—晶粒直径，
• λ —波长。
2.9.2衰减方程与衰减系数 2.9.2衰减方程与衰减系数
（1）介质的吸收衰减与频率成正比。 （2）介质的散射衰减与f、d、F有关在实际检测中，当介 质晶粒较粗大时，若采用较高的频率，将会引起严重衰 减这就是晶粒较大的奥氏体钢和一些铸件检测的困难所 在。 （3）对于液体介质而言，主要是介质的吸收衰减。 3
• 平面波入射到曲界面上时，其折射波也将发生聚焦或发散， 如图2－53。这时折射波的聚焦或发散不仅与曲面的凹凸 有关，而且与界面两侧介质的波速有关。对于凹透镜，当 c1＜c2时聚焦，当c1＞c2时发散；对于凸透镜，当cl＞c2 时聚焦，当cl＜c2时发散。
图2－53 平面波在曲界面上的透射
2.8.3平面波在曲界面上的反射与折射 2.8.3平面波在曲界面上的反射与折射
2.8.3平面波在曲界面上的反射与折射 2.8.3平面波在曲界面上的反射与折射
• （2）平面波入射到柱面时，其反射波可视为从焦轴发 出的柱面波。在曲面轴线上距曲面顶点x处的反射波声 压Px为
P =P x 0 f x± f
• 实际检测中球形、柱形气孔的反射就属于以上两种情 况。
2.8.3平面波在曲界面上的反射与折射 2.8.3平面波在曲界面上的反射与折射
3.单一平界面上的折射 球面波入射到平界面上时，其折射波不再是严格的球面波了。只有当其张角 较小时，可视为近似的球面波，如教材图2－51 折射波声压： P = t
P 1 x
2.8.3平面波在曲界面上的反射与折射 2.8.3平面波在曲界面上的反射与折射
1.平面波在曲界面上的反射 当平面波入射到曲界面上时，其反射波将发生聚焦或发散。如图2－ 52所示。
ห้องสมุดไป่ตู้
2.9
超声波的衰减
• 2.散射衰减 由于实际材料不可能是绝对均匀的，例如材料中有外来 杂质、金属中的第二相析出、晶粒的任意取向等均会导致 整个材料声阻抗不均，从而引起声的散射。被散射的超声 波在介质中沿着复杂的路径传播下去，最终变成热能，声 能被消耗，声强（或声压）被减弱，这种衰减称为散射衰 减。 散射衰减与材质的晶粒密切相关，当材质晶粒粗大时， 散射衰减严重，被散射的超声波沿着复杂的路径传播到探 头，在示波屏上引起林状回波(又叫草波)，使信噪比下降， 严重时噪声会湮没缺陷波。 3.吸收衰减 超声波在分质中传播时，由于介质中质点间内摩擦(即粘滞性) 和热传导引起超声波的衰减，称为吸收衰减或粘滞衰减。
• 薄板工件衰减系数的测定 1、薄板工件衰减系数的测定 对于厚度较小，上下底面互相平行，表面光洁的薄板工 件。可用直探头波在薄板表面，使声波在上下表面往复反 射，在示波屏上出现多次底波。由于介质衰减和反射损失， 使底波高度依次减少。其介质衰减系数按下式计算:
20lgBm Bn −δ α= (dB mm ) 2(n − m)x
2d 4d 6d 2 3
后壁各次波的声压比
P P P 1 1 1 : 1 : 1 :LL=1: : :LL d 3d 5d 3 5
实际检测中，当探头直径d较大时，超声波探头发出 的超声波可视为球面波，示波屏上各次底面反射波的高度 之比近似符合的 1: 1 : 1 LL 规律
2 3
2.8.2 球面波在平界面上的反射与折射
• 上式没有考虑扩散衰减，现场应用时应根据薄板厚度确定 波的次数，使声波的传播距离在波束未扩散区内。
2.9.3衰减系数的测定 2.9.3衰减系数的测定
2、厚板或粗圆柱体衰减系数的测定 对于厚度大于200mm的板材或轴类零件，可根 据第一、二次底波、高度来测试衰减系数。、高 度差由扩散衰减、介质衰减、反射损失引起。这 时介质衰减系数按下式计算：