人教版八年级上册数学试题：第十四章因式分解综合练习题
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因式分解综合练习题
一、填空和选择题：
1、把—6x3y2—3x2y2—8x2y3因式分解时，应提取的公因式是
（） A —3 x2y2 B —2 x2y2 C x2y2 D —x2y2
2、下列多项式中能提取公因式的是（）
A x2—y2
B x2 +2x
C x2+ y2
D x2—xy+ y2
3、把x2+3x+c分解因式得x2+3x+c=（x+1）（x+2），则c的值为（）
A 2
B 3
C —2 D
3、下列各式中能用平方差公式分解因式的有个（）（1）x2+ y2（2）x2— y2（3）—x2+ y2 （4）—x2—y2 （5）1—
4
1a2 b2（6）x2—2
4、分解因式结果为—（2a+b）（2a—b）的多项式是（）
A 4 a2—b2 B4a2 + b2 C —4a2 + b2 D —4a2— b2
6、将多项式—5a2+3ab提公因式—a后，另一个因式是
7、4（a+b）—2a（a+b）分解因式，应提取的公因式是
8、分解因式：4x n+1+10x n= ，x（x—y）—y（y—x）= 。
9、如图：由一个边长为a的小正方形与两个长，宽都为a、b的长方形拼成大长方形，则整个图形中可表示一些多项式分解因式的等式。它们是，
，
。
10、多项式)
)(
(
)
)(
(x
b
x
a
ab
b
x
x
a
a-
-
+
-
-
-的公因式是（）
A、－a、
B、)
)(
(b
x
x
a
a-
-
- C、)
(x
a
a- D、)
(a
x
a-
-
11、a2—16= a2—（）2=(a+ )(a— ), x2—4=
12、若n
m y
x-=)
)(
)(
(4
2
2
2y
x
y
x
y
x+
-
+，则m=_______，n=_________。13、()2
2)3
(
__
6+
=
+
+x
x
x，()2
2)3
(
9
___-
=
+
+x
x，若2
2
9y
k
x+
+是完全平方式，则k=_______。
14、下列多项式能用完全平方公式分解因式的有。
（1）x2 +4x+4 （2）4x2—4x+1 （3）x2 +x+
4
1
（4）4m2 +2mn+ n2 （5）1+16a2（6）1—16a2
15、二次三项式x2 +（p+q）x +pq可分解因式为
x 2 +（p+q ）x +pq=（x+p ）（x+q ）则下列多项式可分解为 x 2+7x+ 10 = x 2—2x —8 =
y2
—7y+ 12 = x 2+7x —18 =
二、分解下列因式
1、3a （x —y ）—9b （y —x ）
2、 x 2
—9b 2
3、a x 2
—ay 2
4、（x+y ）2
—10（x+y ）+25
5、（a+b ）2——4ab
6、（x+2y ）2—（3x —2y ）2
7、a 2+2a —8 8、2
1
a 2+ab+2
1 b 2
三、代数式求值
1、已知：a+b=3，ab=2，则—a 2b —ab 2= 。
2、若x 、y 互为相反数，且4)1()2(22=+-+y x ，求x 、y 的值
3、已知：x+y=1，求21x 2+xy+2
1y 2的值
四、简便计算
1、0.7566.24
366.3⨯-⨯ 2、2112—22×211+121
3、2×8.752
—2×7.752
4、2000
2001
2121⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪
⎭
⎫
⎝⎛-