[考研类试卷]考研数学(数学一)模拟试卷345.doc

[考研类试卷]考研数学（数学一）模拟试卷345
一、选择题
下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

1 曲面x
2 +cos(xy)+yz+x=0在点(0，1，-1)处的切平面方程为
（A）x-y+z=-2
（B）x+y+z=0
（C）x-2y+z=-3
（D）x-y-z=0
2 的定义域是[ ]．
（A）(－∞，5)∪(5，+∞)
（B）(－∞，6)∪(6，+∞)
（C）(－∞，4)∪(4，+∞)
（D）(－∞，4)∪(4，5)∪(5，6)∪(6，+∞)
3
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6
7 商店出售10台洗衣机，其中恰有3台次品．现已售出一台洗衣机，在余下的洗衣机中任取两台发现均为正品．则原先售出的一台是次品的概率为
（A）
（B）
（C）
（D）
8
二、填空题
9 设矩阵A满足A2+A-4层=0，其中E为单位矩阵，则(A-E)-1=________.
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14 (2004年试题，一)欧拉方程的通解为______________.
三、解答题
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

14 设函数f(μ)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式
.
15 验证.
16 若f(1)=0，f'(1)=1，求函数f(μ)的表达式．
17 试确定常数A，B，C的值，使得 e x(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．
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22 (2002年试题，五)计算二重积分其中D={(x，y)10≤x≤1，0≤y≤1}
23 (2004年试题，三)设有方程x n+nx一1=0，其中n为正整数．证明此方程存在唯一正实根x n，并证明当α>1时，级数收敛．
24 一个计算机硬件公司生产一种型号的微型芯片，每一芯片有0．1％的概率为次品，且各芯片是否成为次品是相互独立的．求1 000块芯片中至少有两块是次品的概率，分别用二项分布和泊松分布近似来计算．。