高一数学必修2圆与方程测试题

高一数学必修Ⅱ第四章《圆与方程》测试题
1.以点（0，1）为圆心，2为半径的圆的方程是（ ）
A ．x 2+（y-1）2=2
B ．（x-1）2+y 2=2
C ．x 2+（y-1）2=4
D ．（x-1）2+y 2=4
2. 圆x 2+y 2-4x+6y+3=0的圆心坐标是（ ）
A ．（2，3）
B ．（-2，3）
C ．（2，-3）
D ．（-2，-3）
3. 以点（3，-1）为圆心且与直线3x+4y=0相切的圆的方程是（ ）
A.（x+3）2+（y-1）2=1
B.（x-3）2+（y+1）2=1
C.（x+3）2+（y-1）2=2
D.（x-3）2+（y+1）2=2
4. 已知圆C ：（x-l ）2+y 2=l 与直线l ：x-2y+1=0相交于A 、B 两点，则|AB|=（ ）
A ．552
B ．55
C ．553
D ．53
5.若直线x+y+a=0与圆(x-a)2+y 2=2相切，则a=（ ）
A. 1 B .-1 C. 2 D. 1或-1
6. 方程x 2＋y 2＋ax ＋2ay ＋2a 2＋a －1＝0表示圆，则a 的取值范围是 （ ）
A 、a ＜-2
B 、-32＜a ＜0
C 、-2＜a ＜0
D 、-2＜a ＜3
2 7. 过点M （3，2）作⊙O ：x 2＋y 2＋4x －2y ＋4＝0的切线方程是 （ ）
A 、y ＝2
B 、5x －12y ＋9＝0
C 、12x －5y －26＝0
D 、y=2或5x －12y ＋9＝0
8. 点4)()()1,1(22=++-a y a x 在圆的内部，则a 的取值范围是（ ）
A 11<<-a
B 10<<a
C 11>-<a a 或
D 1±=a
9. 已知直线l 1：ax+3y+1=0和l 2：x+ay+2=0互相垂直，且l 2与圆：x 2+y 2=b 相
切，则b 的值为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
10. .自点 1)3()2()4,1(22=-+--y x A 作圆的切线，则切线长为（ ） (A) 5 (B) 3 (C) 10 (D) 5
二、填空题：
11. .以点A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为 .
12直线22230x y x y +-+-=与圆22
2=+y x 的位置关系是
13. 22
230x y x y +-+-=的圆心和半径是
14.设A 为圆1)2()2(22=-+-y x 上一动点，则A 到直线05=--y x 的最大距离为______.
三、计算题
15.求过点A(-2,4),B (-1,3),C(2,6)的圆的方程
16．求圆心在直线上，并且经过原点和点（3，-1）的圆的方程。