相贯线投影作图
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机械制图
相贯线的投影及 作图
相贯线的投影及作图
两立体相交称为相贯，其表面形成的交线称为相贯 线。相贯线是两相交立体表面的共有线，是一条封闭的 空间曲线。
共有性：由于相贯线是两 相交立体表面的共有线，也是 其表面的分界线。因此，相贯 线上的点是立体表面的共有点 和两立体表面的分界点。
封闭性：由于立体的表面是 封闭的，而相贯线是立体表面之 间的交线，因此相贯线一般是封 闭的空间曲线。但在特殊情况下 也可能是平面曲线或直线。
按照投影关系画出两圆柱的投影，主视图中的相贯线先不画。
求特殊位置点的投影。在相贯体上取特殊位置点A，B，C，D，其中， 点A和点B是两圆柱正面投影的转向轮廓线的交点，其投影可在各视图上直 接找出；点C和点D是铅垂圆柱侧面投影的转向轮廓线和水平圆柱表面的交 点，其投影可在左、俯视图上直接找到，主视图中的点c ′和点d′可根据点 的投影规律作出。
求一般位置点的投影。在铅垂圆柱的水平投影圆 上取对称的两点e和f，它们的侧面投影和水平投影都可 根据点的投影规律求出。
用光滑的曲线顺次连接正面投影上各点的投影，即可得到相贯线的 正面投影
两正交圆柱体三视图的画法
提示：
两圆柱正交时相贯线的画法
为了简化作图，在不致引起误解时，允许采用简化 画法绘制相贯线的投影。例如，当两圆柱正交，且两 条轴线平行于某个投影面时，相贯线在该投影面上的 投影可用大圆柱半径所作的圆弧来代替。
【例3-7】已知圆柱与圆台相贯，如图所示，求作该 相贯体的相贯线投影。
圆台的轴线为铅垂线， 圆柱的轴线为侧垂线，两轴 线正交且都平行于正面，因 此相贯线前后对称，其正面 投影重合。由于圆柱的侧面 投影为圆，相贯线的侧面投 影积聚在该圆上，因此只需 求作相贯线的水平投影和正 面投影即可。
相贯线的投影及 作图
相贯线的投影及作图
两立体相交称为相贯，其表面形成的交线称为相贯 线。相贯线是两相交立体表面的共有线，是一条封闭的 空间曲线。
共有性：由于相贯线是两 相交立体表面的共有线，也是 其表面的分界线。因此，相贯 线上的点是立体表面的共有点 和两立体表面的分界点。
封闭性：由于立体的表面是 封闭的，而相贯线是立体表面之 间的交线，因此相贯线一般是封 闭的空间曲线。但在特殊情况下 也可能是平面曲线或直线。
按照投影关系画出两圆柱的投影，主视图中的相贯线先不画。
求特殊位置点的投影。在相贯体上取特殊位置点A，B，C，D，其中， 点A和点B是两圆柱正面投影的转向轮廓线的交点，其投影可在各视图上直 接找出；点C和点D是铅垂圆柱侧面投影的转向轮廓线和水平圆柱表面的交 点，其投影可在左、俯视图上直接找到，主视图中的点c ′和点d′可根据点 的投影规律作出。
求一般位置点的投影。在铅垂圆柱的水平投影圆 上取对称的两点e和f，它们的侧面投影和水平投影都可 根据点的投影规律求出。
用光滑的曲线顺次连接正面投影上各点的投影，即可得到相贯线的 正面投影
两正交圆柱体三视图的画法
提示：
两圆柱正交时相贯线的画法
为了简化作图，在不致引起误解时，允许采用简化 画法绘制相贯线的投影。例如，当两圆柱正交，且两 条轴线平行于某个投影面时，相贯线在该投影面上的 投影可用大圆柱半径所作的圆弧来代替。
【例3-7】已知圆柱与圆台相贯，如图所示，求作该 相贯体的相贯线投影。
圆台的轴线为铅垂线， 圆柱的轴线为侧垂线，两轴 线正交且都平行于正面，因 此相贯线前后对称，其正面 投影重合。由于圆柱的侧面 投影为圆，相贯线的侧面投 影积聚在该圆上，因此只需 求作相贯线的水平投影和正 面投影即可。
机械制图教案-相贯线的投影作图
导入新课
一、相贯线
1、定义：两基本体表面相交而形成的交线，称为相贯线。
2、性质：
1）相贯线是相交体表面的共有线，是一系列共有点的集合
2）相贯线一般是封闭的空间曲线
3、相贯线的画法
根据相贯线的性质克制，求相贯线的实质，就是求两立体表面的共有点。将这些点光滑连接起来，即得到相贯线。
习题册第25和26页习题详细讲述作图步骤和方法。
教 学 设 计
授课班级
授课日期
1.1-1.7
第 35、36 课时
课 型
新授
教具、资料
教材、教案、教具、多媒体
课 题
3.3 相贯线的投影作图
教 学
目 标
要 求
知识
目标
掌握相贯线的定义和性质
技能
目标
掌握相贯线的画法
情感
目标
培养学生团结协作和动手能力
教材
分析
重点
相贯线的画法
难点
相贯线的画法
关键
空间结构的分析
板
书
设
计
3.3 相贯线的投影作图
二、相贯线
1、定义
2、性质
3、几种常见的相贯线
课 后
小 结
通过学习，学生掌握截交线和相贯线的画法。
教 学 过 程
教 学
环 节
教师讲授、指导（主导）内容
学生学习、ຫໍສະໝຸດ 操作（主体）活动时间分配
一、
二、
三、
组织教学与引入前言
问候同学，组织课堂教学，强调课堂纪律。
复习、提问
1、截交线的定义和性质
4、几种常见的相贯线
小结：总结本节课内容并布置课后作业。
师生问好，强调课堂纪律。
一、相贯线
1、定义：两基本体表面相交而形成的交线，称为相贯线。
2、性质：
1）相贯线是相交体表面的共有线，是一系列共有点的集合
2）相贯线一般是封闭的空间曲线
3、相贯线的画法
根据相贯线的性质克制，求相贯线的实质，就是求两立体表面的共有点。将这些点光滑连接起来，即得到相贯线。
习题册第25和26页习题详细讲述作图步骤和方法。
教 学 设 计
授课班级
授课日期
1.1-1.7
第 35、36 课时
课 型
新授
教具、资料
教材、教案、教具、多媒体
课 题
3.3 相贯线的投影作图
教 学
目 标
要 求
知识
目标
掌握相贯线的定义和性质
技能
目标
掌握相贯线的画法
情感
目标
培养学生团结协作和动手能力
教材
分析
重点
相贯线的画法
难点
相贯线的画法
关键
空间结构的分析
板
书
设
计
3.3 相贯线的投影作图
二、相贯线
1、定义
2、性质
3、几种常见的相贯线
课 后
小 结
通过学习，学生掌握截交线和相贯线的画法。
教 学 过 程
教 学
环 节
教师讲授、指导（主导）内容
学生学习、ຫໍສະໝຸດ 操作（主体）活动时间分配
一、
二、
三、
组织教学与引入前言
问候同学，组织课堂教学，强调课堂纪律。
复习、提问
1、截交线的定义和性质
4、几种常见的相贯线
小结：总结本节课内容并布置课后作业。
师生问好，强调课堂纪律。
圆柱相贯线的投影
例1 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。
● ● ● ● ●
●
●
●： 小圆柱轴线垂直于 H面，水平 利用积聚性，采用 投影积聚为圆，根据相贯线的共有 性，相贯线的水平投影积聚在该圆 表面取点法。 上。大圆柱轴线垂直于 ☆ 找特殊点 W面，侧面 投影积聚为圆，相贯线的侧面投影 ☆ 补充中间点 应积聚在该圆上，为两圆柱面共有 ☆ 光滑连接
二、圆柱与圆柱正交的相贯线投影
★ 相贯线一般为光滑封闭的空 间曲线，它是两回转体表面 的共有线。
★ 作图方法
表面取点法 辅助平面法
确定交线 的范围
★ 作图过程
先找特殊点。 补充中间点。
确定交线的 弯曲趋势
⒉ 两圆柱直径的变化对相贯线的影响
曲交 线线 （为 椭两 圆条 ）平 面
交线向大圆柱一侧弯
的一段圆弧。
例2：求主视图的相贯线
●
● ● ● ●
●
●
●
●
●
2.穿孔的相贯线
讨论：
⒈ 相贯线的产生：
◆两外表 面相交 ◆一外表面与 一内表面相交 ◆两内表 面相交
机械制图第三章 第2节 相贯线
两圆柱的轴线由垂直相交逐渐分开时，相贯线由两 条封闭的空间曲线变为一条封闭的空间曲线。即当两圆 柱部分相交时，相贯线是一条封闭的空间曲线。
相 贯 线 变 化 过 程
两圆柱内、外表面的相贯线画法
外相贯线
圆柱上开圆孔
内相贯线
二、辅助平面法
用一辅助平面同时切割两相交体,则得两组截交线,两组截 交线的交点即为相贯线上的点。这种求相贯线投影的方法，称 为辅助平面法。
选择辅助平面的原则是：
选取特殊位置平面(一般为投影 面平行面)，使其切得的截交线简单、 易画，即为直线或圆。
例3-8 圆柱与圆锥台相交，求其相贯线的投影。
分作析图
由图看出，圆锥台的轴线
为铅垂1线），求圆特柱的殊轴点线为侧垂 线面，，两所2轴以）线相求正 贯交线一且前般都、点平后行对于称正， 其正面3投）影连重合曲。线因圆柱的侧
第二节 相贯线
两立体相交，在其表面上产生的交线，称为相贯线。
两回转体相交，其相贯线的基本性质：
1）相贯线是两回转体表面上的共有线。 2）相贯线一般为封闭的空间曲线。
一、表面取点法
1'
2'
3' (4' )
4
1
2
3
1"(2")
近似画法
作图：
4"
3" 分析1：）找特殊点，D/圈2 定相贯线的
D
投影范图围示。情况下，相贯线为一条空
分解
三、相贯线的特殊情况
b）圆柱与圆球同轴相交时，则其相贯线是一个圆。
水龙头把手实例
分解
分解
分解
三、相贯线的特殊情况
c）当圆柱与圆锥正交且共切于一个圆球时，则其相贯线是一椭圆。 变化情况观察
相贯线画法课件
★ 作图方法：找两立体表面上的一系列共有点的投影。 求共有点的方法有：表面取点法 辅助平面法。
3.两圆柱正交相贯线画法 （正交、偏交、斜交）
（1）不相等直径两圆柱正交
例：求两圆柱正交的相贯线
分析：由投影图可知， 直径不同的两圆柱轴线 垂直相交，由于大圆柱 轴线垂直于W面，小圆 柱轴线垂直于H面，所 以，相贯线的侧面投影 和水平投影集聚在圆上， 只有正面投影需要求作。 相贯线为前后左右对称 的空间曲线。
画法： （1）以大圆柱半径为 半径 （2）在小圆柱轴线上 找圆心 （3）圆弧弯向大圆柱 轴线方向
R
练习：补全三视图中的相贯线
2 两等直径圆柱正交
其相贯线由空间曲 线变成两个椭圆。 如图所示，各椭圆 所在平面均与V面 垂直，因此它们的 V投影都积聚成直 线，由两立体在V 面上的转向轮廓线 的交点所连成。
求正交两圆柱的相贯线
利用表面取点法求两正交圆柱相贯线
利用积聚性在表面取 点 【例】求垂直相交的两 圆柱的相贯线
分析： (1)求特殊点 （2）求一般点 （3）连曲线并判别可见性 。 （4）描深，完成全图
43
完成后的投影图
不等径两正交圆柱相贯线简化画法
在不引起误解时，图形中的相贯线可以采用简 化画法。 例如，轴线正交且平行于V面的两不等直 径圆柱相贯，相贯线的V面投影可以用与大圆柱半 径相等的圆弧来代替。
第二节 截切体和相贯体 四 . 相贯体
1.概念 两立体相交叫作相贯，其表面产生 的交线叫做相贯线。
相贯的形式
平面体与回 转体相贯
回转体与回 平面体与平 转体相贯 面体相贯
2.相贯线性质 表面性——相贯线位于两立体的表面上。 共有性——相贯线是两立体表面的共有线。 封闭性——相贯线一般是封闭的空间曲线。
3.两圆柱正交相贯线画法 （正交、偏交、斜交）
（1）不相等直径两圆柱正交
例：求两圆柱正交的相贯线
分析：由投影图可知， 直径不同的两圆柱轴线 垂直相交，由于大圆柱 轴线垂直于W面，小圆 柱轴线垂直于H面，所 以，相贯线的侧面投影 和水平投影集聚在圆上， 只有正面投影需要求作。 相贯线为前后左右对称 的空间曲线。
画法： （1）以大圆柱半径为 半径 （2）在小圆柱轴线上 找圆心 （3）圆弧弯向大圆柱 轴线方向
R
练习：补全三视图中的相贯线
2 两等直径圆柱正交
其相贯线由空间曲 线变成两个椭圆。 如图所示，各椭圆 所在平面均与V面 垂直，因此它们的 V投影都积聚成直 线，由两立体在V 面上的转向轮廓线 的交点所连成。
求正交两圆柱的相贯线
利用表面取点法求两正交圆柱相贯线
利用积聚性在表面取 点 【例】求垂直相交的两 圆柱的相贯线
分析： (1)求特殊点 （2）求一般点 （3）连曲线并判别可见性 。 （4）描深，完成全图
43
完成后的投影图
不等径两正交圆柱相贯线简化画法
在不引起误解时，图形中的相贯线可以采用简 化画法。 例如，轴线正交且平行于V面的两不等直 径圆柱相贯，相贯线的V面投影可以用与大圆柱半 径相等的圆弧来代替。
第二节 截切体和相贯体 四 . 相贯体
1.概念 两立体相交叫作相贯，其表面产生 的交线叫做相贯线。
相贯的形式
平面体与回 转体相贯
回转体与回 平面体与平 转体相贯 面体相贯
2.相贯线性质 表面性——相贯线位于两立体的表面上。 共有性——相贯线是两立体表面的共有线。 封闭性——相贯线一般是封闭的空间曲线。
信息化教学在机械制图课程中的应用研究——以相贯线的投影作图为例
信息化教学在机械制图课程中的应用研究——以相贯线的投影作图为例发布时间：2022-09-12T02:52:23.101Z 来源：《教育学文摘》2022年5月第9期作者：王文波[导读] 《机械制图》是汽车运用与维修专业的核心课程之一，该课程考验学生的动手能力和空间想象力。
王文波深圳市龙岗职业技术学校广东深圳 518172摘要：《机械制图》是汽车运用与维修专业的核心课程之一，该课程考验学生的动手能力和空间想象力。
汽车专业一年级的学生刚接触立体投影，空间思维能力较弱，但是他们对计算机和手机操作有较强的兴趣和较高的领悟力。
针对学生这一特点，教师采用多媒体动画、微课等信息化教学手段，使课堂教学直观生动。
借助云班课实现翻转课堂，调动学生的学习兴趣，达到更好的教学效果。
运用任务驱动法调动学生自主学习的积极性、激发学生的主观能动性，培养其团结互助、积极思考等职业素养。
关键词：信息化教学；汽车；机械制图；相贯线一、前言信息化教学，是指在教学中应用信息技术手段，使教学的所有环节数字化，从而提高教学质量和效率。
以现代教学理念为指导，以信息技术为支持，应用现代教学方法的教学。
在信息化教学中，要求观念、组织、内容、模式、技术、评价、环境等一系列因素信息化。
2019 年 2 月，我国发布《中国教育现代化 2035》和《加快推进教育现代化实施方案（2018-2022 年）》，分别将“加快信息化时代教育变革”列入战略任务，将“大力推进教育信息化”列入重点任务。
《机械制图》是汽车运用与维修专业的核心课程之一，这门课程立足于汽车行业发展对人才的需求，旨在培养具有良好读图、绘图能力的人才。
与其他专业理论课相比，它更多地考验学生的动手能力和空间想象力。
二、教学设计1.教学概况本次教学的内容选自《机械制图》——相贯线的投影作图。
在本次课中，学生既要理解相贯线的概念与两圆柱正交时相贯线的形状，还需掌握用表面取点法及简化画法绘制相贯线。
汽车运用与维修专业一年级的学生刚接触立体投影，空间思维能力较弱，但是他们对计算机和手机操作有着较强的兴趣和较高的领悟力。
相贯线的投影作图
图2-38 同轴回转体的相贯线
相贯的特例
2.公切于球的两圆柱或圆柱与圆锥相贯——相贯线为椭圆 图2-39 公切于球的两圆柱或圆柱ห้องสมุดไป่ตู้圆锥的相
小结
⒈ 相贯线的性质：表面性 共有性 封闭性 ⒉ 求相贯线的基本方法
表面取点法 ⒊ 解题过程
⑴ 空间分析： 分析相交两立体的表面形状， 形体大小及相对位置，预见交线的形状。
★ 作图方法 • 表面取点法 • 辅助平面法
★ 作图过程 • 先找特殊点。 • 补充中间点。
确定交线 的范围
确定交线的 弯曲趋势
例1：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。
例1 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。
●
●
●● ●
●
●
●
●
●
●
求相贯线的投影：
小圆空柱间轴利及线用投垂积影直聚分于性析H，面：采，用水表平面投取影点积法聚。为圆，根据相 贯线的共有性，相贯线的水平投影积聚在该圆上。大圆 柱投轴影线应垂积☆直聚找于在特该W殊圆面点上，，侧为面两投圆影柱积面聚共为有圆的，一相段贯圆线弧的。侧面
两圆柱体相贯 ★相贯线的产生：
外表面与外表面相交，外表面与内表面相交 ，内表面与内表面相交。
★求相贯线的方法： 常用的方法是利用积聚性表面取点，也可用辅助平面法
。
两圆柱体相贯 ★相贯线的产生：
外表面与外表面相交，外表面与内表面相交 ，内表面与内表面相交。
★求相贯线的方法： 常用的方法是利用积聚性表面取点，也可用辅助平面法
⑵ 投影分析： 是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影，预见未知投影，从而选择解题方法。
⑶ 作图
当相贯线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：
☆找点： 先找特殊点
相贯的特例
2.公切于球的两圆柱或圆柱与圆锥相贯——相贯线为椭圆 图2-39 公切于球的两圆柱或圆柱ห้องสมุดไป่ตู้圆锥的相
小结
⒈ 相贯线的性质：表面性 共有性 封闭性 ⒉ 求相贯线的基本方法
表面取点法 ⒊ 解题过程
⑴ 空间分析： 分析相交两立体的表面形状， 形体大小及相对位置，预见交线的形状。
★ 作图方法 • 表面取点法 • 辅助平面法
★ 作图过程 • 先找特殊点。 • 补充中间点。
确定交线 的范围
确定交线的 弯曲趋势
例1：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。
例1 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。
●
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求相贯线的投影：
小圆空柱间轴利及线用投垂积影直聚分于性析H，面：采，用水表平面投取影点积法聚。为圆，根据相 贯线的共有性，相贯线的水平投影积聚在该圆上。大圆 柱投轴影线应垂积☆直聚找于在特该W殊圆面点上，，侧为面两投圆影柱积面聚共为有圆的，一相段贯圆线弧的。侧面
两圆柱体相贯 ★相贯线的产生：
外表面与外表面相交，外表面与内表面相交 ，内表面与内表面相交。
★求相贯线的方法： 常用的方法是利用积聚性表面取点，也可用辅助平面法
。
两圆柱体相贯 ★相贯线的产生：
外表面与外表面相交，外表面与内表面相交 ，内表面与内表面相交。
★求相贯线的方法： 常用的方法是利用积聚性表面取点，也可用辅助平面法
⑵ 投影分析： 是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影，预见未知投影，从而选择解题方法。
⑶ 作图
当相贯线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：
☆找点： 先找特殊点
机械制图相贯线ppt课件
空间分析： 四棱柱投的影四分个析棱：面分别与
圆柱由面于相相交贯，线前是后两两立棱体面表与圆 面柱的轴共线有平线行，，所截以交相线贯为线两的段直 侧线面；投左影右积两聚棱在面一与段圆圆柱弧轴上线，垂 水直平，投截影交积线聚为在两矩段形圆上弧。。
例1：补全主视图 资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值
例2：补全主视图
●
●
●
●
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●
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●
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● ●
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● ●
★ 外形交线
◆ 两外表面相贯 ◆ 一内表面和一外表面相贯
★ 内形交线
◆ 两内表面相贯
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
例2：补全主视图
小 结： 无轮是两外表面相贯， 还是一内表面和一外表面 相贯，或者两内表面相贯， 求相贯线的方法和思路是 一样的。
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
例3：求主视图
★ 共有性
相贯线是两立体表面的共有线。
其作图实质是找出相贯的两立 体表面的若干共有点的投影。
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
5.2 平面体与回转体相贯
1.相贯线的性质
相贯线是由若干段平面曲 线（或直线）所组成的空间折 线，每一段是平面体的棱面与 回转体表面的交线。
圆柱由面于相相交贯，线前是后两两立棱体面表与圆 面柱的轴共线有平线行，，所截以交相线贯为线两的段直 侧线面；投左影右积两聚棱在面一与段圆圆柱弧轴上线，垂 水直平，投截影交积线聚为在两矩段形圆上弧。。
例1：补全主视图 资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值
例2：补全主视图
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★ 外形交线
◆ 两外表面相贯 ◆ 一内表面和一外表面相贯
★ 内形交线
◆ 两内表面相贯
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
例2：补全主视图
小 结： 无轮是两外表面相贯， 还是一内表面和一外表面 相贯，或者两内表面相贯， 求相贯线的方法和思路是 一样的。
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
例3：求主视图
★ 共有性
相贯线是两立体表面的共有线。
其作图实质是找出相贯的两立 体表面的若干共有点的投影。
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
5.2 平面体与回转体相贯
1.相贯线的性质
相贯线是由若干段平面曲 线（或直线）所组成的空间折 线，每一段是平面体的棱面与 回转体表面的交线。
3-4相贯线的投影作图
第三章 立体表面交线的投影作图
§3－3 相贯线的投影作图
01 预习检测
什么是相贯线？ 两回转体相交，常见的是圆柱与圆柱相交、圆锥与 圆柱相交以及圆柱与圆球相交，其交线称为交 *二、圆锥与圆柱相交 三、相贯线的特殊情况 四、综合举例
02 新课讲授 一、圆柱与圆柱相交
相交两圆锥共顶的相贯线——直线
03 巩固提高
四、综合举例 【例3－12】已知相贯体的俯、左视图，求作主视图。
图3－32 已知俯、左 视图，求作主视图
04 评价总结
在实例中，我们可看出无论是相贯还是穿孔， 相贯线的形式是一样的，求法也是一样的。
• 本节课的重点：两圆柱表面相交其交线的求法。 • 本节课的难点：相贯线上共有点的确定。
【例3－10】两个直径不等的圆柱正交，求作相贯 线的投影。
解题步骤
02 新课讲授
圆柱穿孔后相贯线的投影
02 新课讲授
两圆柱正交时相贯线的变化
02 新课讲授
国家标准规定，允许采用简化画法作出相贯线的投影，即以圆 弧代替非圆曲线。当轴线垂直相交且平行于正面的两个不等径圆柱 相交时，相贯线的正面投影以大圆柱的半径为半径画圆弧即可。
02 新课讲授 *二、圆锥与圆柱相交
【例3－11】求作圆台和圆柱轴线正交的相贯线投影。
解题步骤
02 新课讲授
三、相贯线的特殊情况
1．相贯线为平面曲线
同轴回转体的相贯线——圆
02 新课讲授
两回转体公切于一个球面的相贯线——椭圆
02 新课讲授
2．相贯线为直线
相交两圆柱轴线平行的相贯线——直线
02 新课讲授
05 任务布置
【例3－13】求作半球与两个圆柱三体相交的相贯线的投影。
§3－3 相贯线的投影作图
01 预习检测
什么是相贯线？ 两回转体相交，常见的是圆柱与圆柱相交、圆锥与 圆柱相交以及圆柱与圆球相交，其交线称为交 *二、圆锥与圆柱相交 三、相贯线的特殊情况 四、综合举例
02 新课讲授 一、圆柱与圆柱相交
相交两圆锥共顶的相贯线——直线
03 巩固提高
四、综合举例 【例3－12】已知相贯体的俯、左视图，求作主视图。
图3－32 已知俯、左 视图，求作主视图
04 评价总结
在实例中，我们可看出无论是相贯还是穿孔， 相贯线的形式是一样的，求法也是一样的。
• 本节课的重点：两圆柱表面相交其交线的求法。 • 本节课的难点：相贯线上共有点的确定。
【例3－10】两个直径不等的圆柱正交，求作相贯 线的投影。
解题步骤
02 新课讲授
圆柱穿孔后相贯线的投影
02 新课讲授
两圆柱正交时相贯线的变化
02 新课讲授
国家标准规定，允许采用简化画法作出相贯线的投影，即以圆 弧代替非圆曲线。当轴线垂直相交且平行于正面的两个不等径圆柱 相交时，相贯线的正面投影以大圆柱的半径为半径画圆弧即可。
02 新课讲授 *二、圆锥与圆柱相交
【例3－11】求作圆台和圆柱轴线正交的相贯线投影。
解题步骤
02 新课讲授
三、相贯线的特殊情况
1．相贯线为平面曲线
同轴回转体的相贯线——圆
02 新课讲授
两回转体公切于一个球面的相贯线——椭圆
02 新课讲授
2．相贯线为直线
相交两圆柱轴线平行的相贯线——直线
02 新课讲授
05 任务布置
【例3－13】求作半球与两个圆柱三体相交的相贯线的投影。
绘制球与圆柱偏交相贯线的投影
••3 c
第三十五页，共58页。
完成后的相贯线三视图
第三十六页，共58页。
第三十七页，共58页。
第三十八页，共58页。
【例】求圆锥与圆柱的相贯线。
1
7(8)
PV
RV
3(4)
2 5(6) 9(10)
SV
1" 8"
4"
10" 6"
2"
7" 3"
9" 5"
6
10 4
8
2
1
7 3
9 5
第三十九页，共58页。
三、圆柱体与球体相交
例、求圆柱与半球相贯线的投影
(1)分析
(2)求特殊点 (3)求一般点 (4)光滑地连接
辅助平面P
第四十页，共58页。 圆柱与半球的相贯线
作图步骤： 1）求特殊点.
3）判断可见性，依次光滑连接各点.
2）求一般点.
4）补画水平转向轮廓线。
Pv
Qv
1'
6'
4' （5'） 2' （3'）
为了简化作图，选择 什么位置的平面作为辅助 平面是很重要的。选择辅 助平面时应遵守下述原则: 所选择的辅助平面与两相 交立体表面所产生的截交 线的投影，应该是简单易 画的圆或直线。
辅助平面P
圆柱与半球的相贯线
第三十三页，共58页。
辅助平面法：
根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两 回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线 的投影。
简 化 画 法
第二十五页，共58页。
两圆柱体直径相等且轴线相交
相贯线为两个相同 的椭圆，椭圆平面
相贯线的投影作图
相贯线的分类
按两立体的形状分类：平面立体 与平面立体、平面立体与曲面立
体、曲面立体与曲面立体。
按两立体的相对位置分类：正交 与非正交。
按两立体表面的性质分类：回转 体与非回转体。
相贯线的性质
封闭性
相贯线是封闭的平面曲线或曲面 曲线。
唯一性
对于给定的两个立体，其相贯线是 唯一的。
可分性
相贯线是由若干段平面曲线或曲面 曲线组成的，每一段都是可分的。
VS
详细描述：在艺术造型中，相贯线的 应用常常与创意和表现力相结合。通 过巧妙地运用相贯线，艺术家可以创 造出独特的视觉效果和艺术造型。例 如，在雕塑和装置艺术中，相贯线的 运用能够增强作品的空间感和立体感， 使其呈现出更加丰富的视觉效果。
05
相贯线投影作图的注意事项
投影面的选择
投影面选择
在相贯线的投影作图中，选择合适的 投影面非常重要。通常选择垂直于相 贯线表面的投影面，以便更好地展示 相贯线的形状和位置。
避免作图误差
消除误差源
在相贯线的投影作图中，误差可能来源于多个方面，如测量工具、投影设备、 作图方法等。消除误差源是避免作图误差的关键，需要选择高精度的测量工具 和投影设备，采用可靠的作图方法。
检查与修正
在完成相贯线投影作图后，需要进行仔细的检查和修正。通过对比实际模型或 实物，发现并修正作图中的误差和偏差，确保相贯线投影的准确性和可靠性。
特点
应用
在建筑、室内设计和影视制作等领域 中，中心投影法常用于绘制透视图和 效果图。
中心投影法能够产生具有透视效果的 图像，使物体看起来更加立体。
斜投影法
定义
斜投影法是一种将物体投 影到二维平面的方法，其 中投影线与投影面不平行 且不通过共同的点。
工程制图相贯线的画法 PPT
2、基本立体得形体坐标系
返
3、构造基本立体所需尺寸
回
4、不同投射方向下绘图、造型得结果 5、基本立体造型方式
上一节
二、实体之间得定位 三、布尔运算
下一节
取并
退
取差
出
取交
四、应用举例
本章结束
上一节 返 回
退出
工程制图相贯线的画法
§9-1 两平面立体相贯
两平面立体得相贯线通常就是一条或几条闭合得空间折
线或平面多边形。
求两平面立体相贯线得方法,实质上就就是求两个立体得
相交棱面得交线,或求一立体得棱线与另一立体得贯穿点。实
体与虚体相交,也可瞧作用虚体得多个平面截切实体,在实体
表面形成切口,可用求截交线得方法求解其交线。
折线,其中有若干个边就是平面曲线或直线。每一部分平面曲
线,可瞧作就是曲面立体表面被平面立体上某一表面所截得交
线。两部分曲线得交点,称为结合点,它就是平面立体得棱线
对曲面立体表面得贯穿点。因此,求平面立体与曲面立体得相 返
贯线,也可归结为求截交线与贯穿点得问题。
回
例 5 画出三面投影图 例 6 画全三面投影图
上一节
例 7 画全三面投影图 例 7-1 画全三面投影图
下 一节
退
例 8 画全三面投影图
出
例 9 画全三面投影图
例 10 画出三棱柱与圆锥相贯得投影图
§9-3 两曲面立体相贯
一、概述
两曲面立体得相贯线为封闭得空间曲线。
由于相贯线既属于甲立体表面,同时又属于乙立体表面,
就是两立体表面得共有线。为此,求相贯线得实质就是求两立
体表性,描二深、。利用积聚性投影求相贯线
返 回
机械制图--相贯线的作图
3.5.2 利用辅助平面法求相贯线
【例3-12】圆柱与圆锥正交，求作相贯线的投影。
PV QV
1’
2’
5’(7
6’(8’)
’) 3’(4’)
7”(8 ”)
4” 5”(6”) 3”
投影分析
由于两轴线垂直正 交，相贯线是一条前
后、左右对称的封闭
的空间曲线。其侧面
4
7
8
1
2
投的作影侧出Ⅶ为面水圆投平Ⅷ弧影投，重影Ⅵ与合和圆，正柱需面 投影。 Ⅴ
法求出特殊点的投影。 4、适当补充一般点。 5、用光滑的曲线连接起来，可见的画粗实线，
不可见的画虚线，并整理曲面体的轮廓素线。
3.5.1 利用投影的积聚性求相贯线
【例3-11】求正交两圆柱的相贯线。 当作投两图影圆步分柱骤析轴线:：正交
时①，求相特贯殊线点的；两面 投此②影时求具可一有按般积表点聚面；性取，点 的③方连法曲作线出。共有点 的第三面投影。
3.5 相贯线
3.5.1 利用投影的积聚性求相贯线 3.5.2 利用辅助平面法求相贯线 2.5.3 相贯线的简化画法 2.5.4 相贯线的特殊情况 2.5.5 相贯线的尺寸注法
2、相贯线的作图步骤： 1、根据两立体表面的积聚性，找出相贯线的积
聚投影（一面或两面）。 2、找出相贯线上的特殊点： （1）与粗实线的交点。 （2）与轴线的交点。 3、求出特殊点的投影：运用立体表面求点的方
5
6
3
作图步骤
① 求特殊点； ② 求一般点； ③ 连曲线。
3.5.3 相贯线的简化画法
两圆柱轴线正交时，其相贯线可采用 圆弧近似代替非圆曲线。
作图步骤
① 以大圆柱的半径 为半径，以两圆柱轮 廓素线的交点为圆心 画圆弧，与小圆柱的 轴线相交于两点。