建筑制图与识图第三章投影的基本知识2

建筑识图与构造
4.2 曲面立体的投影 圆锥体的投影
1、形体分析：由圆锥面和底面组成。
2、摆放位置：轴线放置与水平面垂直， 底面平行水平面。
3、投影分析：V面、W面投影相等为两 全等三角形。
建筑识图与构造
4.2 曲面立体的投影 圆球体的投影
1、形体分析：由圆球面围成。
2、摆放位置：无需考虑。
3、投影分析：V面、H面、W 面为大小 相等的三个圆。
分析：1、MK的V面投影可见，所以 直线在四棱台前面的棱面上。 2、MK所在的棱面为侧垂面。所以先 求出MK的W面投影，再求H面投影。
建筑识图与构造
4.1 平面立体的投影
例题2：如图所示，已知立体表面上直线MK的V面投影m’k’，试作直线 MK的H面和W面投影。
分析：1、MK的V面投影可见，所以 直线在四棱台前面的棱面上。 2、MK所在的棱面为侧垂面。所以先 求出MK的W面投影，再求H面投影。
纬圆 ：由回转体的形成可知，母线上任意一点的运动轨迹为圆， 该圆垂直于轴线。
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4.2 曲面立体的投影 圆柱体的投影
1、形体分析：由圆柱面和两个圆形的底 面围成。
2、摆放位置：轴线垂直于水平面，两底 面相互平行与水平面，圆柱面垂直水平 面。
3、投影分析：H面为圆形，V面为矩形， W面为矩形。
建筑识图与构造
4.1 平面立体的投影
例题1：如图所示，A、B分别是三棱锥棱线上的点，已知A点的V面投 影a
分析：棱线SC是一条一般位置 直线，A点的H面、W 面投影可 利用从属性求出。棱线SD是一 条侧平线，必须求出B点的W 面 投影，再求出V面投影
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建筑识图与构造
4.1 平面立体的投影
例题2：如图所示，已知立体表面上直线MK的V面投影m’k’，试作直线 MK的H面和W面投影。
分析：1、该立体是正三棱锥，点K 的V面投影可见，故点K在左棱面上。 2、左棱面为一般位置平面，无积聚 性，所以需用辅助线。
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4.2 曲面立体的投影
由曲面或曲面和平面围成的立体称为曲面体。常见的曲面体有：圆 柱、圆锥、圆球等。
素线：母线绕回转轴转到任一位置时，称为素线。 轮廓素线：将物体置于投影体系中，在投影时能构成物体轮廓的素 线，称为轮廓素线。
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4.1 平面立体的投影
例题：已知长方体的长为L，宽为B，高为H，其摆放位置如图所示，求 长方体 三面投影。
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4.1 平面立体的投影
例题：已知正三棱柱的边长为L，棱柱高为H，摆放位置如图所示，求 正三棱柱的三面投影图。
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4.1 平面立体的投影
例题：已知正三棱锥的底边长为a，棱线长为b，摆放位置如图所示， 求三棱锥的三面正投影。
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4.2 曲面立体的投影 例1：如图所示，已知立体表面点K的V面投影k’，试求其另外两面投影。
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4.2 曲面立体的投影
例1：如图所示，已知立体表面点K的V面投影k’，试求其另外两面投影。
分析：点K在其主视方向的最前面 的素线上，其投影一定在相应的轮 廓素线投影上。
建筑识图与构造
建筑识图与构造
4.1 平面立体的投影
例题：已知正四棱台的底边长分别为a、b，棱线长为c，摆放位置如图 所示，求正四棱台的三面正投影。
建筑识图与构造
4.1 平面立体的投影 平面立体上点和线的投影
作图原理：平面立体上点和线一定在立体表面上
解题思路：确定线的另两面投影，则需将线分解成若干个点，分别求出这 些点的投影后，再将若干个点连接成线（立体表面取点）。
建筑识图与构造 第三章 投影的基本知识
第四节 基本形体的投影 第五节 轴测图的基本知识 第六节 视图的阅读
建筑识图与构造
第四节 基本形体的投影
4.1 平面立体的投影 定义：由平面构成的几何体称为平面几何体。
平面几何体
各棱线相互平行的几何体（正方体、长方体、 棱柱体等）。
各棱线或其延长线交于一点的几何体（三棱锥、 四棱台等）。
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4.1 平面立体的投影
例题3：如图所示，已知立体表面点K的V面投影k’,试求其H面、W面投 影k，k’。
分析：1、该立体是正三棱锥，点K 的V面投影可见，故点K在左棱面上。 2、左棱面为一般位置平面，无积聚 性，所以需用辅助线。
建筑识图与构造
4.1 平面立体的投影
例题3：如图所示，已知立体表面点K的V面投影k’,试求其H面、W面投 影k，k’。
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4.2 曲面立体的投影
曲面立体上的点和直线
1、线上取点法：当点位于曲面立体的轮廓素线上，可利用线上取点法求解 （例1）。
2、辅助线法：圆锥体上的辅助线通常可使用过锥顶的素线，该法即为素线 法（例2）。
3、对于圆锥（圆台）、圆球等回转体，可先求出其纬圆的三面投影，然后 利用从属性在求出点的另两面投影（例3）。
建筑识图与构造
4.1 平面立体的投影 平面立体上点和线的投影
求解方法：（1）当点位于立体表面的某条棱线或边线上时，可利用线上 点的“从属性”求解（例1）。
（2）当点或线位于立体表面上时，而立体表面为特殊位置平 面，可利用面上取点的方法先求出积聚投影，再求第三 投影（例2）。 。
（3）当点所在立体的表面无积聚性投影时，必须利用作辅助 线的方法来帮助求解（例3）。 。
例3：如图所示，已知球面上K点的V面投影k’可见，试求其另外两面投影k， k’’
建筑识图与构造
4.2 曲面立体的投影
分析：过圆球面 上K点作一水平 的纬圆，该纬圆 的V面投影积聚 成水平线，而H 面投影反映实形 为一圆，点K到 球的竖直轴线的 距离即为该圆的 半径。
4.2 曲面立体的投影 例2：如图所示，已知立体表面点K的V面投影k’，试求其另外两面投影。
建筑识图与构造
4.2 曲面立体的投影
例2：如图所示，已知立体表面点K的V面投影k’，试求其另外两面投影。
分析：点K在圆锥面的左前面，因圆锥 面无积聚性，故应用辅助线法。
建筑识图与构造
4.2 曲面立体的投影