导航电文星历参数对卫星轨道精度的影响
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图 ３ 一 天 以 后 Ｇ Ｓ卫 星 广 播 轨 道 误 差 Ｐ
分析 。根 据导航 电文 中广 播 星 历参 数 计 算 所 得 的
轨道 我们称 之为 广 播 轨道 ， 图 １中的 广播 轨 道 ． 即 由于曲线拟 合误 差 ， 广播 轨道 和预 报轨 道也存 在一 定 的偏 差 ， 拟 合 误 差 （ ｉ ｉｇ Ｅ ｒｒ （ ｍ 级 ） 即 Ｆ ｔ ｎ ｒｏ ） ｃ ｔ 。
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图 １ 卫 星 轨 道模 型 以 及轨 道 误 差 矢量 分 解
制
实 际轨道 描述 了卫 星在轨 真实 运行状 态 ， 由于 Ｉ ＧＳ提供 所 有 ＧＰ Ｓ卫 星 每 １ ｎ的三 维 轨 道 坐 ５ｍｉ
捌 群 鲤
Ｌ
标 ， 有很 高 的精 度 ， 具 因此 ， Ｉ 将 ＧＳ精 密 星 历 给 出
基
＼
图 ２ ２ １ ／ １ １ 日 ＧＰ ０ ０ １ ／４ Ｓ卫 星广 播 轨 道误 差
轨道不 可能 准确无 误 的反应卫 星 真实 的在轨信 息 ， 总有 一 定 的偏 差 和 扰 动 ， 图 １中的 差 值 。实 际 即
上 ， 预报 轨 道 曲线 拟 合 为 一 系列 开 普 勒 轨 道 参 将
卫 星导 航 定 位 的关键 是 获 知导 航 卫 星发射 测
距信 号 时的精 确位置 ， 而卫 星 的轨道信 息 即星历参
数是 以导 航 电文 的形 式发播 给用 户 ， 户通 过接 收 用 卫 星信号 ， 获取 包 括 星历 数 据 在 内 的导 航 电文 ， 才 能够 计算 出卫 星位 置 ， 而确定 用户 自身位 置 。因 从 此导 航 电文 中星历 参 数 质量 的好 坏 直接 决 定 卫 星 轨道 的精 度 ， 进而影 响 到定 位精 度 。 全球 卫 星 导 航 系统 （ Ｓ ＧＬ ＮＡＳ 、 Ｌ — ＧＰ 、 Ｏ Ｓ ＧＡ Ｉ Ｌ Ｏ 等） 发 的导航 电文 ， Ｅ 播 特别 是卫 星 星历 参 数选 择 和结 构 设 计 均 有 所 差 异 ， Ｓ ＧＡＬ Ｌ Ｏ 广 播 ＧＰ ／ ＩＥ
的卫星 在 国际地球参 考框 架 （ＴＦ 系下 的轨道 坐 Ｉ Ｒ）
标 作为 实际轨 道 （ 考虑 坐标框 架 的转换误 差口 ） 不 ］，
如图 １中 的精 密 轨 道 。而 预报 轨 道 则 根 据参 考 时 间之前 的精 密轨 道信息 和卫 星受力 模型 预测 得到 ， 如 图 １中的预测 轨道 。 由于卫 星受 力 的复杂性 ， 预 报轨道 和精 密轨 道总有 一定 的误差 。换 言之 ， 预报
６ ０
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耀
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时 间 历 元 ／ ｈ
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时间历元／ ｈ
图 ４ 一 周 以 后 ＧＰ Ｓ卫 星广 播 轨 道 误 差
｛
由 图 ４可 知 ， 周 之 后 ， 星 广 播 轨 道 误 差 变 一 卫
而将 广播 轨道 和 Ｉ ＧＳ精 密 轨道 之 问 的误 差 称 之为 广播 轨道误 差 （ 般 在 ｍ 级 ） 如 图 １中 轨道 误 差 一 ，
的值 。 某一 历元参 考 时刻 ， 由精 密星 历 （Ｇ ） 到 的 ＩＳ 得 卫 星地 心地 固坐 标 系 （ Ｃ Ｆ） Ｅ Ｅ 中实 际 位 置 矢 量 记
所示 。
为 Ｒ， 由同 一 时 刻 广播 星历 参 数 （ Ｉ Ｅ 计 算 的 Ｒ Ｎ Ｘ）
・
１ Ｏ・
全
球
定
位 系 统
ＰＲＮ２ ２ ／ ／ ４ ２１ ４ ０ｌ １ １ ． ｌ １
第 ３ ７卷
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２ ０ ４ ０ ２ ０ ４ ０
广 播 星历参 数 的拟 和算法 ， 析 了其 帧结 构设 计 的 分
一
些改 进 。
１ 卫 星轨 道 精 度 分 析
导航 电文 中卫 星 星历 是 描述 卫 星运 行 轨 道 的
信息 ， 卫星 星历按 精 度 可 分 为两 种 ， 播 星 历 和精 广
密 星历 。广 播 星历 是 由美 国系 统 跟踪 站 观 测 数据 计 算 出的 卫 星 轨 道 外 推 得 出 的 ， ＲＩ Ｘ 文 件 ， 即 ＮＥ 并 由卫星实 时 向用 户 发 播 ， 精 度较 低 ， 般 在 ｉ 其 一 Ｔ Ｉ 级 。而精密 星历 采用 地 区乃 至 全 球跟 踪 站 观 测 资
变 化 ， 其 在 切 向 、 向 和 法 向 的 投 影 值 呈 现 周 期 性 余 弦 变化 ， 演 变 周 期 与 Ｇ Ｓ轨 道 周 期 近 而 径 其 Ｐ
似 相等 ， 而选取 改进 后 的 １ ７个广播轨 道参数 表 示的 星历数据 于 １ ５个 星历参数 对 比 ， 其轨 道拟
和 误 差 值 改 善 ２ ３ｃ ～ ｍ．
关键 词 ：导航 电文 ； 星历参 数 ； 星轨 道 卫
中图分类 号 ： ２８ ４ Ｐ ２ ． 文献标 志码 ： Ａ
文 章 编 号 ：１ ０ — ２ ８ ２ １ ） ２ ０ ０ － ７ ０ ８ ９ ６ （ ０ ２ ０ — ０ ８０
Ｕ 引
舌
征卫 星在轨 信息 。
具 体分 析 Ｇ Ｓ改进 前后 导航 电文 中星历 参数 Ｐ 对 其卫 星轨 道精度 的影 响 ， 绍 了不 同频 点播 发 的 介
第 ２期
周 昀等 ： 导航 电文 星历参数 对卫 星轨 道精度 的 影响
・９ ・
圆轨 道附近 波动 的不规 则 曲线 ， 而且使 得描 述其轨
同坐 标 系下 位 置矢 量 记为 Ｒ ， Ｒ＝Ｒ 一Ｒ 即为 广 △ ＝ ＝ 播轨 道误 差矢 量 ， 该误 差 矢 量 投 影 到 三个 方 向， 将
道之 间的误差 ， 将 其 投 影 到 卫 星 切 向、 向 和 法 向进 行 仿 真 研 究 。比较 了民 用导 航 电 文 并 径
（ ＮＡＶ） 旧民用导航 电 文（ ｃ 和 ＮＡＶ） 星历参数 的差 异 ， 用精 密 星历拟 和 出对 应 的广播 星历 的 利 参数 ， 究其 星历参数 的 变化对卫 星轨 道精度 的影 响 。分析 了 ＧＰ 研 Ｓ不 同频 点播 发 的导航 电文 中星历 参数在 数据 帧 内的结构 。研 究结果表 明 ： Ｓ卫 星广播 轨 道误 差 一 周 内在 ２到 ４ｍ 内 ＧＰ
间段 内由导航 电文 中广 播 星历 参 数 计 算 所得 的各 颗 ＧＰ Ｓ卫 星广 播轨 道误差 。仿 真结 果 如 图 ２和 图 ３所示 ， 中 ｘ 轴 表 示 历 元 时 刻 ， ０：０：０ 其 即 —
２ ４ ０， ３： ５： ０ Ｙ轴表 示卫 星 Ｐ ＲＮ序 号 ， Ｚ轴 则反 应 均方 误差 值 （ ＲＭＳ 。 ）
｛ｊ Ｉ Ｉ Ｉ 蝼 捌 乔 整 Ｌ
数 ， 在导航 电文 中播发 出去 。如 ＧＰ １频 点上 并 ＳＬ 的 ＮＡＶ 电文 中 的 ｌ ５个 开 普 勒 轨 道 参 数 （ｏ ｔｅ除
外 ）Ｌ Ｃ 和 Ｌ ，２ ５频 点 上 播 发 的 Ｃ ＮＡＶ 电文 中 ， 则 播发 了 １ ７个轨 道参 数 （ｏ ｔｅ除外 ） 具体参 数 见下文 ， 从 图 ２中可 以看 出 ， Ｐ Ｎ２ 除 Ｒ ７号卫 星在 ５ —６ 点 ， ５ ８点 ，２ ４点 轨道 误差 超 过 ８ｍ 以外 ， １ —１ ２ ～２ 其余 卫星一 天 内广播 轨 道 误 差均 在 ３ｍ 左 右 。图 ３ 反应 一天 以后各 颗卫 星 的轨 道误 差 变 化情 况 ， 则 由图 可知 ， 同样 ， 了 Ｐ Ｎ２ 除 Ｒ ７号卫 星 在 ５ —６点轨
第３ ７卷 第 ２期
２１ ０ ２年 ４月
全 球 定 位 系 统
Ｇ Ｎ ＳＳ Ｗ ｏｒ ｄ ｈｉ ａ ｌ ｏｆ Ｃ ｎ
Ｖｏ ． １ ３７， ． Ｎｏ ２ Ａｐｒｌ ２ ２ ｉ， ０１
导 航 电文 星 历 参数 对 卫星 轨道 精 度 的影 响
周 昀 ， 智 刚 ， 陆潇 黄 王
量分 解 由图 １中所示 。
以 ２ １－ １１ 日、 １１ 日 ， ＲＮ一 １ ３ （ ０ ０１ －４ １ —５ Ｐ — ２ 除
“ 播轨道 ” 如 图 １ 示 。 广 ， 所
４ １ 号 星外 ， 因是 Ｒ ＮＥ ，５ 原 Ｉ Ｘ文件 中没 有 Ｐ Ｎ４和 Ｒ Ｐ ＲＮ１ 某 些 时 间段 内 的广 播 星历 参 数 ， 不 予 考 ５ 故 虑 。 为例 ， 真分析全 天 ０： ０ ３： ５： ０时 ） 仿 ０： —２ ４ ０
数， 由上述 参数 可 以计 算卫 星在 地心地 固坐 标系 中
的位 置 。
参数 选择 更加 合理 ， 改进后 的星历参数 能精 确地 表
收 稿 日பைடு நூலகம் ：２ １ 一 ８１ ０ １Ｏ —８
受各种 摄 动的影 响 ， 星实 际轨迹 为其 理论椭 卫
联 系 人 ：周 昀 Ｅ ｍａｌ ｉｋ ｃｏ ＠ １３ ｃｒ — ｉ ｎｋ ｏｈ ｕ ６ ．ｏ ： ｎ
示。
冀
｛
２ ０
４ ０
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１０ ０ １０ １０ ２ ４ １０ １ ０ ６ ８
化 规 律 基本 相 同 ， 即除 Ｐ Ｎ２ Ｒ ７号 星 误 差 较 大外 ，
时间历元／ ｈ
其余 卫 星广播 轨道 误差均 在 ３ｍ 左 右 。
观察 图 ２到 图 ４广播 轨道误 差波 形变化 ， 现 发 该 误差波 形 具 有 一 定 的周 期 性 和 波 动 性 ， 体 以 具 Ｐ ＲＮ２ ４号卫 星 为例 ， 析 其 在 一 周 内的 变 化 情 况 分 （ ２ １— ｌ１ 日到 ２ 即 ０ ０ １一４ １日） 。仿 真 结 果 如 图 ５所
道 误差 超过 ８ｍ， 余卫 星一 天 内广播 轨 道误 差均 其
在 ３ｍ 左 右 。
为 了更 好地 分析 轨道误 差长 期变 化情 况 ， 真 仿 了一 周 以后 （ ２ １ 一１２ 即 ０ ０ｌ —１日） 各颗 卫 星全 天 ０ ０ ：： ０ ３ ４ ：０时 间段 内广播误 差 。具体结 果如 图 ４ —２ ：５ ０
道 的开普 勒根 数 是 随时 间 变 化 的 函数 。为 了更好 地理 解导 航定位 系 统 中卫 星轨 道 的描 述 和分 析研
究 ， 卫 星轨道 区分 为 “ 际 轨 道” “ 报轨 道 ” 将 实 、预 和
分别 为 同时刻 卫星径 向 Ｒａ 、 向 Ａｈ和法 向 Ａｃ， ｄ切 ｔ 研究 三个方 向上广播 轨道 误差 的变 化规 律 ， 具体 矢
（ 京 航 空 航 天 大 学 ， 京 １０ ９ ） 北 北 ０ １ １
摘 要 ：卫 星 导航 定位 的 关键是 获 知导航 卫 星 的精 确位 置 ， 其轨 道精 度 与 导航 电 文 中广
播 星历参 数 密切 相 关。分析 了由广播 星历参数 计算 的卫 星广播 轨道 与精 密星历 确定 的真 实轨
星历 参数 的设 计利用 了轨 道摄 动特征 ， 选取 开普 勒 轨道 根数 作 为 广 播 星 历 参 数 ，ＧＬ ＯＮＡＳ Ｓ卫 星 轨
道则 选取 卫 星位 置和 速 度 向量 以及 太 阳 和月 亮 的 摄 动加 速度等 参数 。 ］ 现代 化 的 ＧＰ ２ Ｓ Ｌ Ｃ和 Ｌ ５频 点 上 的 Ｃ ＮＡＶ、 Ｌ Ｃ频点播 发 的 Ｃ １ ＮＡＶ ２相 比 ＮＡＶ 电文 星 历 参 － 数也 做 了改进 ， 进 后 的 星历 参数 表 示 精 度更 高 ， 改
料计 算 出的卫 星轨道 ， 主要用 于 事后处 理 。 目前精
度最 高 的是 由 国 际地 球 动 力 学 服 务 组 织 （ＧＳ 提 Ｉ ）
供 的精 度 星历 ， 其误 差 一 般 小 于 ５ｃ 其 中 ， ｍ． 广播 星历 参数包 括基 本 开 普 勒轨 道 参 数 和一 些 摄 动 系
分析 。根 据导航 电文 中广 播 星 历参 数 计 算 所 得 的
轨道 我们称 之为 广 播 轨道 ， 图 １中的 广播 轨 道 ． 即 由于曲线拟 合误 差 ， 广播 轨道 和预 报轨 道也存 在一 定 的偏 差 ， 拟 合 误 差 （ ｉ ｉｇ Ｅ ｒｒ （ ｍ 级 ） 即 Ｆ ｔ ｎ ｒｏ ） ｃ ｔ 。
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图 １ 卫 星 轨 道模 型 以 及轨 道 误 差 矢量 分 解
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轨道不 可能 准确无 误 的反应卫 星 真实 的在轨信 息 ， 总有 一 定 的偏 差 和 扰 动 ， 图 １中的 差 值 。实 际 即
上 ， 预报 轨 道 曲线 拟 合 为 一 系列 开 普 勒 轨 道 参 将
卫 星导 航 定 位 的关键 是 获 知导 航 卫 星发射 测
距信 号 时的精 确位置 ， 而卫 星 的轨道信 息 即星历参
数是 以导 航 电文 的形 式发播 给用 户 ， 户通 过接 收 用 卫 星信号 ， 获取 包 括 星历 数 据 在 内 的导 航 电文 ， 才 能够 计算 出卫 星位 置 ， 而确定 用户 自身位 置 。因 从 此导 航 电文 中星历 参 数 质量 的好 坏 直接 决 定 卫 星 轨道 的精 度 ， 进而影 响 到定 位精 度 。 全球 卫 星 导 航 系统 （ Ｓ ＧＬ ＮＡＳ 、 Ｌ — ＧＰ 、 Ｏ Ｓ ＧＡ Ｉ Ｌ Ｏ 等） 发 的导航 电文 ， Ｅ 播 特别 是卫 星 星历 参 数选 择 和结 构 设 计 均 有 所 差 异 ， Ｓ ＧＡＬ Ｌ Ｏ 广 播 ＧＰ ／ ＩＥ
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标 作为 实际轨 道 （ 考虑 坐标框 架 的转换误 差口 ） 不 ］，
如图 １中 的精 密 轨 道 。而 预报 轨 道 则 根 据参 考 时 间之前 的精 密轨 道信息 和卫 星受力 模型 预测 得到 ， 如 图 １中的预测 轨道 。 由于卫 星受 力 的复杂性 ， 预 报轨道 和精 密轨 道总有 一定 的误差 。换 言之 ， 预报
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图 ４ 一 周 以 后 ＧＰ Ｓ卫 星广 播 轨 道 误 差
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的值 。 某一 历元参 考 时刻 ， 由精 密星 历 （Ｇ ） 到 的 ＩＳ 得 卫 星地 心地 固坐 标 系 （ Ｃ Ｆ） Ｅ Ｅ 中实 际 位 置 矢 量 记
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导航 电文 中卫 星 星历 是 描述 卫 星运 行 轨 道 的
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变 化 ， 其 在 切 向 、 向 和 法 向 的 投 影 值 呈 现 周 期 性 余 弦 变化 ， 演 变 周 期 与 Ｇ Ｓ轨 道 周 期 近 而 径 其 Ｐ
似 相等 ， 而选取 改进 后 的 １ ７个广播轨 道参数 表 示的 星历数据 于 １ ５个 星历参数 对 比 ， 其轨 道拟
和 误 差 值 改 善 ２ ３ｃ ～ ｍ．
关键 词 ：导航 电文 ； 星历参 数 ； 星轨 道 卫
中图分类 号 ： ２８ ４ Ｐ ２ ． 文献标 志码 ： Ａ
文 章 编 号 ：１ ０ — ２ ８ ２ １ ） ２ ０ ０ － ７ ０ ８ ９ ６ （ ０ ２ ０ — ０ ８０
Ｕ 引
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征卫 星在轨 信息 。
具 体分 析 Ｇ Ｓ改进 前后 导航 电文 中星历 参数 Ｐ 对 其卫 星轨 道精度 的影 响 ， 绍 了不 同频 点播 发 的 介
第 ２期
周 昀等 ： 导航 电文 星历参数 对卫 星轨 道精度 的 影响
・９ ・
圆轨 道附近 波动 的不规 则 曲线 ， 而且使 得描 述其轨
同坐 标 系下 位 置矢 量 记为 Ｒ ， Ｒ＝Ｒ 一Ｒ 即为 广 △ ＝ ＝ 播轨 道误 差矢 量 ， 该误 差 矢 量 投 影 到 三个 方 向， 将
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（ ＮＡＶ） 旧民用导航 电 文（ ｃ 和 ＮＡＶ） 星历参数 的差 异 ， 用精 密 星历拟 和 出对 应 的广播 星历 的 利 参数 ， 究其 星历参数 的 变化对卫 星轨 道精度 的影 响 。分析 了 ＧＰ 研 Ｓ不 同频 点播 发 的导航 电文 中星历 参数在 数据 帧 内的结构 。研 究结果表 明 ： Ｓ卫 星广播 轨 道误 差 一 周 内在 ２到 ４ｍ 内 ＧＰ
间段 内由导航 电文 中广 播 星历 参 数 计 算 所得 的各 颗 ＧＰ Ｓ卫 星广 播轨 道误差 。仿 真结 果 如 图 ２和 图 ３所示 ， 中 ｘ 轴 表 示 历 元 时 刻 ， ０：０：０ 其 即 —
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数 ， 在导航 电文 中播发 出去 。如 ＧＰ １频 点上 并 ＳＬ 的 ＮＡＶ 电文 中 的 ｌ ５个 开 普 勒 轨 道 参 数 （ｏ ｔｅ除
外 ）Ｌ Ｃ 和 Ｌ ，２ ５频 点 上 播 发 的 Ｃ ＮＡＶ 电文 中 ， 则 播发 了 １ ７个轨 道参 数 （ｏ ｔｅ除外 ） 具体参 数 见下文 ， 从 图 ２中可 以看 出 ， Ｐ Ｎ２ 除 Ｒ ７号卫 星在 ５ —６ 点 ， ５ ８点 ，２ ４点 轨道 误差 超 过 ８ｍ 以外 ， １ —１ ２ ～２ 其余 卫星一 天 内广播 轨 道 误 差均 在 ３ｍ 左 右 。图 ３ 反应 一天 以后各 颗卫 星 的轨 道误 差 变 化情 况 ， 则 由图 可知 ， 同样 ， 了 Ｐ Ｎ２ 除 Ｒ ７号卫 星 在 ５ —６点轨
第３ ７卷 第 ２期
２１ ０ ２年 ４月
全 球 定 位 系 统
Ｇ Ｎ ＳＳ Ｗ ｏｒ ｄ ｈｉ ａ ｌ ｏｆ Ｃ ｎ
Ｖｏ ． １ ３７， ． Ｎｏ ２ Ａｐｒｌ ２ ２ ｉ， ０１
导 航 电文 星 历 参数 对 卫星 轨道 精 度 的影 响
周 昀 ， 智 刚 ， 陆潇 黄 王
量分 解 由图 １中所示 。
以 ２ １－ １１ 日、 １１ 日 ， ＲＮ一 １ ３ （ ０ ０１ －４ １ —５ Ｐ — ２ 除
“ 播轨道 ” 如 图 １ 示 。 广 ， 所
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的位 置 。
参数 选择 更加 合理 ， 改进后 的星历参数 能精 确地 表
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受各种 摄 动的影 响 ， 星实 际轨迹 为其 理论椭 卫
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其余 卫 星广播 轨道 误差均 在 ３ｍ 左 右 。
观察 图 ２到 图 ４广播 轨道误 差波 形变化 ， 现 发 该 误差波 形 具 有 一 定 的周 期 性 和 波 动 性 ， 体 以 具 Ｐ ＲＮ２ ４号卫 星 为例 ， 析 其 在 一 周 内的 变 化 情 况 分 （ ２ １— ｌ１ 日到 ２ 即 ０ ０ １一４ １日） 。仿 真 结 果 如 图 ５所
道 误差 超过 ８ｍ， 余卫 星一 天 内广播 轨 道误 差均 其
在 ３ｍ 左 右 。
为 了更 好地 分析 轨道误 差长 期变 化情 况 ， 真 仿 了一 周 以后 （ ２ １ 一１２ 即 ０ ０ｌ —１日） 各颗 卫 星全 天 ０ ０ ：： ０ ３ ４ ：０时 间段 内广播误 差 。具体结 果如 图 ４ —２ ：５ ０
道 的开普 勒根 数 是 随时 间 变 化 的 函数 。为 了更好 地理 解导 航定位 系 统 中卫 星轨 道 的描 述 和分 析研
究 ， 卫 星轨道 区分 为 “ 际 轨 道” “ 报轨 道 ” 将 实 、预 和
分别 为 同时刻 卫星径 向 Ｒａ 、 向 Ａｈ和法 向 Ａｃ， ｄ切 ｔ 研究 三个方 向上广播 轨道 误差 的变 化规 律 ， 具体 矢
（ 京 航 空 航 天 大 学 ， 京 １０ ９ ） 北 北 ０ １ １
摘 要 ：卫 星 导航 定位 的 关键是 获 知导航 卫 星 的精 确位 置 ， 其轨 道精 度 与 导航 电 文 中广
播 星历参 数 密切 相 关。分析 了由广播 星历参数 计算 的卫 星广播 轨道 与精 密星历 确定 的真 实轨
星历 参数 的设 计利用 了轨 道摄 动特征 ， 选取 开普 勒 轨道 根数 作 为 广 播 星 历 参 数 ，ＧＬ ＯＮＡＳ Ｓ卫 星 轨
道则 选取 卫 星位 置和 速 度 向量 以及 太 阳 和月 亮 的 摄 动加 速度等 参数 。 ］ 现代 化 的 ＧＰ ２ Ｓ Ｌ Ｃ和 Ｌ ５频 点 上 的 Ｃ ＮＡＶ、 Ｌ Ｃ频点播 发 的 Ｃ １ ＮＡＶ ２相 比 ＮＡＶ 电文 星 历 参 － 数也 做 了改进 ， 进 后 的 星历 参数 表 示 精 度更 高 ， 改
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