专题35 电容器----高三物理高考

极板间距 d 变大，根据 可知
Q
CU
，
E
U d
，C
S 4 kd
EQ源自文库S
可见，极板间场强 E 不变，所以带电油滴所受电场力不变，D 正确。 故选 ACD。
1．【2019·浙江诸暨中学高一期中】超级电容器又叫双电层电容器，是一种新型储能装置，它不同于传统的 化学电源，是一种介于传统电容器与电池之间、具有特殊性能的电源。它具有功率密度高、充放电时间 短、循环寿命长、工作温度范围宽等特点。如图为一款超级电容器，其标有“2.7V，3000F”，则可知
A．该电容器充电时把电能转化为化学能
B．该电容器充电时板间的电场强度增大
C．该电容器容纳电荷的本领较 3000pF 的电容小
D．该电容器只有在 2.7V 电压下，电容才是 3000F
【答案】B
【解析】由于是电容器，充电时把电能存储在电容器中，没有转化为化学能，故 A 错误；电容器充电时
板间的电压增大，距离不变，根据 E U 可知，电场强度增大，故 B 正确；电容是描述电容器容纳电荷 d
本领的物理量，其大小与电压和电量无关，故电容始终为 3000F，比 3000pF 的电容大，故 C 错误，D 错
误。
2．（2020·江苏省如皋中学高三三模）如图所示，一带电小球悬挂在平行板电容器内部，闭合电键 S，电容
器充电后，细线与竖直方向夹角为α，则下列说法正确的是（
）
A．保持电键 S 闭合，使两极板稍靠近一些，α将增大 B．保持电键 S 闭合，将滑动变阻器滑片向右移动，α将不变 C．断开电键 S，使两极板稍靠近一些，α将减小 D．断开电键 S，若将细线烧断，小球将做曲线运动
1．（2020·天津高三二模）如图所示为某机器人上电容式位移传感器工作的简化模型图。当被测物体在左 右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动，连接电容器的静电计会显示电容器电压的
变化，进而能测出电容的变化，最后就能探测到物体位移的变化，若静电计上的指针偏角为 ，则被测
物体（ ）
A．被测物体向左移动时，C 增大，θ减小，E 增大 B．被测物体向左移动时，C 减小，θ增大，E 减小
所以静电计指针张角不变，B 错误；
C．U 不变，极板间距 d 变大时，板间场强 减小，带电油滴所处位置的电势
EU d
P U EdP
增大，其中 dP 为油滴到上极板的距离，又因为油滴带负电，所以其电势能将减少，C 正确；
D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则电容器带电荷量 Q 不变，
由于 UAa=EhAa，由于电场强度 E 减小，故 UAa 减小，由于 UAB=UAa+UaB，所以 UaB 增大，由题图可知电
源的负极接地，故 B 极板接地，所以 B 板的电势为 0，即φB=0，又 UaB=Ua-UB，所以φ=UaB 升高，故选 B。
（2020·北京高三三模）一位同学用底面半径为 r 的圆桶形塑料瓶制作了一种电容式传感器，用来测定瓶 内溶液深度的变化，如图所示，瓶的外壁涂有一层导电涂层和瓶内导电溶液构成电容器的两极，它们通 过探针和导线与电源、电流计、开关相连，中间的层塑料为绝缘电介质，其厚度为 d，介电常数为ε．若 发现在某一小段时间 t 内有大小为 I 的电流从下向上流过电流计，设电源电压恒定为 U，则下列说法中正 确的是（ ）
A．φ升高，E 变大 B．φ升高，E 变小
C．φ不变，E 不变
D．φ不变，E 变小
【答案】B
【解析】由于开关 S 闭合，且电容器两极板始终与电源的两极相连，故电容器两极板之间的电压 UAB 保
持不变，随后 B 极板下移，两极板之间的距离增大，根据 E U ，可知两极板之间的电场强度 E 减小； d
（1）充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场 能。
（2）放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。
2．电容
（1）定义：电容器所带的电荷量 Q 与电容器两极板间的电势差 U 的比值。
（2）定义式： C Q 。 U
（3）物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。 3．平行板电容器
电容器内部电场强度 E 减小，AB 错误；
CD．当被测物体向右移动时，电介质抽出电容器，根据
C
rS 4 kd
可知电容值 C 减小，而电容器的带电量保持不变，根据 C Q U
两板间电压 U 增大，从而静电计张角θ增大，又根据 E U d
电容器内部电场强度 E 增大，C 错误，D 正确。
故选 D。
2．如图所示，平行板电容器经开关 S 与电池连接，电容器间有一点 a，到上极板 A 距离恒定，S 是闭合的， φ表示 a 点的电势，E 表示电场强度，现保持 A 板不动，将 B 板向下稍微移动，使两板间的距离增大， 则
【答案】AB
【解析】A、保持电键 S 闭合时，电容器板间电压不变，两板靠近时，板间距离 d 减小，由 E U 分析 d
得知，板间场强增大，小球所受电场力增大，则 α 增大，A 正确；
B、保持开关 S 闭合，使滑动变阻器滑片向右移动时，不会改变电容器两端的电压，由 E U 分析得知， d
板间场强不变，小球所受电场力不变大，则 α 不变，B 正确；
Q Cd
4 kd S
因此电场强度与板间距无关，因此电场强度不变，根据UP0 Ed ' p 0 P 点离下极板间距不变，因此 P 点的电势 不变，ACD 错误 B 正确。故选 B。
2．（多选）传感器是一种采集信息的重要器件，如图所示是一测定压力的电容式传感器，当待测压力 F 作 用于可动膜片电极上时，可使膜片产生形变，引起电容的变化；将电容器、灵敏电流计和电源串接成闭 合电路，那么
内容
要求
要点解读
常见电容器
低频考点，了解电容器的构造及充、放电过程，知道工作电 Ⅰ
压和击穿电压。
常考点，弄清楚电容的定义式和决定式，知道影响电容的因
电容器的电压、电荷量和电容的关系 Ⅰ 素，结合场强表达式掌握平行板电容器的两类动态分析：电
荷量 Q 不变型和电压 U 不变型。
一、电容器的充、放电和电容的理解 1．电容器的充、放电
（1）影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与介质的介电常数成正比，与两板间 的距离成反比。
（2）决定式： C r S ，k 为静电力常量。 4πkd
特别提醒 C Q 适用于任何电容器，但 C r S 仅适用于平行板电容器。
U
4πkd
二、平行板电容器的动态分析
1．对公式 C Q 的理解 U
C．带电油滴的电势能将减少
D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不
变
【参考答案】ACD
【详细解析】A．将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离时，两极板的正对面积 S 不变，间
距 d 变大，根据关系式 电容 C 减小，A 正确；
C
S 4 kd
B．因为静电计指针的变化表征了电容器两极板电势差的变化，题中电容器两极板间的电势差 U 不变，
A．瓶内液面降低了 ݇ ݀
B．瓶内液面升高了 ݇ ݀
C．瓶内液面升高了݇ ݀
D．瓶内液面降低了݇ ݀
【参考答案】A 【详细解析】由图可知，液体与瓶的外壁涂的导电涂层构成了电容器，由题目图可知，两板间距离不变；
液面高度变化时只有正对面积发生变化；则由
݇ 可知，当液面升高时，正对面积 S 增大，则电容
C 变大→U 变小、E 变小
εr 变大
C 变大→Q 变大、E 不变
C 变大→U 变小、E 变小
4．解电容器问题的常用技巧
（1）在电荷量保持不变的情况下，电场强度与板间的距离无关。
（2）对平行板电容器的有关物理量 Q、E、U、C 进行讨论时，关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变
量，在变量中哪些是自变量，哪些是因变量，抓住 C r S 、Q＝CU 和 E U 进行判定即可。
Q
CU
SU 4 kd
可知，极板与指纹峪（凹的部分，d 大，电容小）构成的电容器充上的电荷较少，在放电过程中放电时
间短，放电较快；反之，在嵴处形成的电容器电容大，电荷量大，放电时间长，B 错误，C 正确；
D． 湿的手与传感器之间有水填充，改变了原来匹配成平行板电容器的电容，所以会影响指纹解锁和指
纹识别，D 错误。故选 C。
电容 C Q ，不能理解为电容 C 与 Q 成正比、与 U 成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身 U
的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关。
2．运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路
（1）确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。
（2）用决定式 C r S 分析平行板电容器电容的变化。 4πkd
A．在峪处形成的电容器电容较大
B．充电后在嵴处形成的电容器的电荷量小
C．在峪处形成的电容器放电较快
D．潮湿的手指头对指纹识别绝对没有影响
【参考答案】C
【详细解析】A．
根据电容的计算公式 C
S 4 kd
可得，极板与指纹峪（凹下部分）距离 d
大，构成的
电容器电容小，A 错误；
BC． 由于外接电源为所有电容器充到一个预先设计好的电压值，所以所有的电容器电压一定，根据
A．θ增大，E 增大， 增大 B．θ减小，E 不变， 不变 C．θ减小，E 减小， 减小 D．θ减小，E 不变， 减小
【答案】B
【解析】ABCD．电容器与电源断开，故电量不变，上极板向下移动时，两板间的距离减小，根据 C
S 4 kd
可知，电容 C 增大，则根据 C Q U
可知，电压 U 减小，故静电计指针偏角θ减小，两板间的电场强度 E U d
CD、电键
S
断开，电容器两端的电荷量不变，由 C
Q U
，E
U d
和C
S 4 kd
得， E
4 kQ S
，两板
间的场强不变，小球所受电场力不变，即所受合力不变，C 错误；小球从静止开始运动，故做匀加速直
线运动，D 错误；故选 AB．
（2020·四川省高三三模）目前许多国产手机都有指纹解锁功能，用的指纹识别传感器是电容式传感器， 如图所示。指纹的凸起部分叫“嵴”，凹下部分叫“峪”。传感器上有大量面积相同的小极板，当手指贴在 传感器上时，这些小极板和正对的皮肤表面部分形成大量的小电容器，这样在嵴处和峪处形成的电容器 的电容大小不同，此时传感器给所有的电容器充电后达到某一电压值，然后，电容器放电，电容小的电 容器放电较快，根据放电快慢的不同，就可以探测到嵴和峪的位置，从而形成指纹图像数据，根据文中 信息，下列说法正确的是（ ）
增大，当液面降低时，正对面积 S 减小，则电容减小。由于电流从下向上流过电流计，可知该时间内电
容器上的电荷量减小，由于电势差不变，那么电容的电量减小；瓶内液面降低。t 时间内减少的电量：q=It,
依据 C=
，可得：q=U•△C,液面的高度为 h 时的正对面积：S=2πr•h，联立解得：△h=
݇ ݀ ，故 A 正确，
（3）用定义式 C Q 分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。 U
（4）用 E U 分析电容器两极板间电场强度的变化。 d
3．电容器两类问题的比较
分类
充电后与电池两极相连
充电后与电池两极断开
不变量
U
Q
d 变大
C 变小→Q 变小、E 变小
C 变小→U 变大、E 不变
S 变大
C 变大→Q 变大、E 不变
C．被测物体向右移动时，C 增大，θ减小，E 减小 D．被测物体向右移动时，C 减小，θ增大，E 增大
【答案】D
【解析】AB．当被测物体向左移动时，电介质插入电容器，根据
C
rS 4 kd
可知电容值 C 增大，而电容器的带电量保持不变，根据 C Q U
两板间电压 U 降低，从而静电计张角θ减小，又根据 E U d
4πkd
d
（2020·甘肃省兰州一中高三二模）如图所示，平行板电容器与电动势为 E′的直流电源（内阻不计）连接，
下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带负电油滴被固定于电容器中的 P 点。现将平行板 电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（ ）
A．平行板电容器的电容将变小
B．静电计指针张角变小
BCD 错误；
1．（2020·辽宁省高三三模）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属
外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一个固定点 P，以 E 表示两板间的电场强度， 表示 P 点的
电势，θ表示静电计指针的偏角。静电计所带电量很小，可以忽略不计，若保持下极板不动，将上极板向 下移动一小段距离至图中虚线位置，则正确的是（ ）