人教版八年级数学期中试题

y

x

第13题

八年级数学期中试题

班级 姓名

一、选择题（每题2分，共28分） 1．下列各式不是最简二次根式的是（ ） A. 21a + B. 21x + C.

24

b

D. 0.1y 2．下列根式中，与3是同类二次根式的是（ ）A. 24 B. 12 C. 3

2

D. 18

3. △ABC 中∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ，下列命题中的假命题是（ ）

A ．如果∠C －∠B=∠A ，则△ABC 是直角三角形。

B ．如果c 2= b 2—a 2

，则△ABC 是直角三角形，且∠

C=90°。C ．如果（c ＋a ）（c －a ）=b 2

，则△ABC 是直角三角形。 D ．如果∠A ：∠B ：∠C=5：2：3，则△ABC 是直角三角形。

4. 下列命题的逆命题是真命题的个数为（ ）A ．0个 B ．1个C ．2个 D ．3个 （1）对顶角相等；（2）等腰三角形的两个底角相等；（3）三组边分别相等的两个三角形全等． 5、在函数1

1

-=

x y 中，自变量x 的取值范围是（ ）A 、1>x B 、1

C.32222-=

D.

188

943212

-=-=-=

7、一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是（ ）

A ．第三边为27

B ．三角形的周长为25

C ．三角形的面积为48

D ．第三边可能为10 8、在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C=2：1：2，则∠D=( ) A ． 60° B ． 72° C ． 108° D ． 120°

9、顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是矩形，则原四边形一定是（ ） A.平行四边形 B. 对角线相等的四边形 C. 矩形 D. 对角线互相垂直的四边形 10. 已知一个菱形的周长是20cm ，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是（ ） A ．12cm

2

B ． 24cm 2

C ． 48cm 2

D ． 96cm 2

11、下列四个说法：①一组对角相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形；

②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；其中说法正确的个数是（ ）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

12、函数2y x =-的图象不经过( ) A ．第一象限 B ．第二象限

C ． 第三象限

D ．第四象限

13、如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x ，y 表示直角三角形的两直角边（x y >），下列四个说法：①

2249x y +=，②2x y -=，③2449xy +=，④9x y +=.其中说法正确的是（ ）

A 、①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

14、如图，点O 是矩形ABCD 对角线AC 的中点，E 是AB 上的点，沿CE 折叠后，点B 恰好与点O 重合，若BC =3，则折痕CE 的长为（ ）A. 2 3 B. 33

2 C.

3 D. 6

二、填空题（每题2分，共18分）

15、计算2

)5(-=

16、如图,菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC ＝8，BD ＝6，过

点O 作OH ⊥AB ，垂足为H ，则点O 到边AB 的距离OH ＝

17、将直线31y x =-向下平移3个单位，得到的直线的函数式是 . 18、函数b kx y +=的图象如图所示，则bk 0.

19、等角对等边的逆命题是____________________________；

20、要使平行四边形ABCD 是矩形，则应添加的条件是_______（添加一个条件即可）． 21、计算

的结果是 ．

22．如图，延长正方形ABCD 的边BC 至E ，使CE=AC ，则∠AFC=__________．

23、如图，正方形ABCD 的边长为4，点P 在DC 边上且DP=1，点Q 是AC 上一动点，则DQ+PQ 的最小值为__________． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案

三、解答题（共74分） 24、（8分）有10个边长为1的正方形，排列形式如下左图。请在左图中把它们分割，使之拼接成

一个大正方形，并把分割后的图形画在右图的正方形网格中。

第14题

第16题

第18题图

（第29题图）

（正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格顶点为格点，要求以格点为顶点画大正方

形）

25、（15分）计算：（1）（+）（﹣）﹣（+3）2；

（2）.

（3）

1

2126348

3

-+

26、（8分）如图，在△ABC中，D为BC上一点，且AB=5 ，BD=3 ，AD=4 ，

且△ABC的周长为18，求AC的长和△ABC的面积。

27、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.

求证：四边形OCED是菱形；（8分）

28、（8分）如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延

长BE交边AD于点F．求∠AFB的度数.

29、如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1＝∠2．

（1）求证：AE=CF；

（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．（8分）

30、

（9分）如图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(min)

的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问

题 (1)汽车在前9分钟内的平均速度是多少？

(2)汽车在中途停了多长时间？

(3)当16≤t≤30时，求s与t的函数关系式。

31、（10分）为了加强公民的节水意识，某市制定了如下的用水收费标准：每户每月的用水不超过

10吨时，水价为每吨1.2元;超过10吨时,超过的部分按每吨1.8元收费,j假设某公民用水x吨,应交

水费y元,（1）求y与x之间的函数关系式.

（2）画出函数图象

A

22题图

23题图