第4章图形的初步认识教案

第四章图形的初步认识

第1课时

教学目的：

1、通过学习能认识常见的图形，并能对常见的图形进行分类、分辨；

2、能够对实际中的物体进行抽象化为图形；

3、能了解多面体中的欧拉公式。

教学分析：

重点：基本图形的认识与分辨；

难点：欧拉公式的应用与认识。

教具准备：每个小组准备相关的立体图形及实际生活物品。

教学设想：强调几何学与实际生活的理论联系实际。

教学过程：

教学过程设计分析备注

一、知识导向：

本节从学生的生活周围入手，通过观察认识到生活以生活的周围存在着规则的

和不规则的物体，规则物体是我们进一步学习和研究的对象。对于教材中出现的一

些概念，如圆柱、棱柱等，都不是定义，仅是描述性的说法。教学中不要求学生掌

握严格的概念，只要求能通过具体图形进行识别或判断。在教学中注意引导学生观

察、体验数学概念的抽象和形成的过程。

二、新课讲授：

1、知识基础：

我们都知道，我们的生活空间是一个三维的世界，我们生活中的生活中的物体都是立体的物体，而这些物体中有一部分是较有规则的，如：

生活物体苹果、球天坛顶端塔顶粉笔盒笔筒类似图形球体圆锥棱锥棱柱圆柱

2、知识形成：

图1 图2 图3 图4 图5

在上面的图形中：

（1）图1所表示的立体图形是柱体（圆柱体）；

（2）图2所表示的立体图形是柱体（棱柱体）；

（3）图3所表示的立体图形是锥体（圆锥体）；

（4）图4所表示的立体图形是球体；

（5）图5所表示的立体图形是锥体（棱锥体）；

另外，棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……等；

棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥……等；数学的学习应是与实际相联系的数学，才是有用的数学，如何从实际物体中抽象出几何图形是重要的第一步。

如：

三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱

三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥

3、知识拓展：

从下面的多个多面体：

正四面体正方体正八面体……

经过我们数图中每一个多面体所具有的顶点数（V）、棱数（E）、和面数（F）：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）V+F-E

正四面体 4 4 6 2

正方体

正八面体

正十二面体

正二十面体

……

从上面的结果，伟大的数学家欧拉证明了：

概括：欧拉公式顶点数+面数-棱数=2

三、巩固训练：Ｐ122 exc1、2、3

四、知识小结：本节课主要学习了实际物体与图形间的关系，知道了棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的分类及分辨。

五、课后作业：Ｐ123 exc1、2、3

六、每日预题：

1、各小组准备好各种规则的图形；

2、一个物体是否从各个方向看都是一样的？对于立体图形的认识只需学生懂得如何为分辨即可，不必对其所具的定义进行了解。

对于欧拉公式，只是作为学生的一个课外的知识进行了解，但是公式的研究方法是我们必须学会的。

在练习与习题中还需培养学生会画出常见的立体图形。

教学后记

第2课时

教学目的：

1、通过学习使学生能知道物体是有多个方面，从不同方面来观察物体是不一样的；

2、能画出简单立体图形的三视图。

教学分析：

重点：如何确定物体的三视图；

难点：转化思想的培养。

教具准备：各小组与老师都准备一些简单的立体图形。

教学设想：以学生的独立思考，老师的启发为主。

教学过程：

教学过程设计分析备注

一、知识导向：

视图法是画立体图形的一种方法，在生产实际中经常用到，因为学生的空间思

维还处于形成阶段，所以对本部分的要求不能过高，仅要求学生认识到视图法是一

种在生产实际中常用的方法，能描述简单立体图形的视图，如球、圆柱、圆锥、棱

柱、棱锥及立方体的简单组合等，棱柱仅限于直棱柱，棱锥限于正棱锥，能画出草

图，仅要求学生能识别所见到的视图形状与类别。

二、新课讲授：

1、知识形成：

在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个方面看都很清楚。为了解决这个问题，创造了三视图法。

概括：（1）三视图指的是从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体；

（2）根据上面的过程，

然后描绘三张所看到的图，即视图。

如：

从正面看：

从正面看到的图形，称为正视图；

从左面看：

从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看方向不同，有左视图、右视图；

从上面看：

从上面看到的图形，称为俯视图。

2、例解讲解：视图法在生活中有着较广泛的应用，特别对于要涉及到立体图形的工作。

三视图其实也就是由俯、前、侧（左右）的分别三图的综合说法。

画三视图，应抓住的关键是从哪一个角度来观察，另外很重要的是一个把立体图形转化为平面图形的过程，应观察出所得的有关线条与轮廓。

例：1、画出如图所示的正方体和圆柱的三视图。

2、画出如图所示的四棱锥的三视图。

三、巩固训练：Ｐ126 exc1、2

四、知识小结：

本节课学习了常见立体图形的三视图，在画三视图的过程中，我们要掌握我们所选择看图形的角度。

五、课后作业：Ｐ129 exc1、2、3

六、每日预题：

1、如何把三视图转化为立体图形？

2、一个三视图是不是只能转化成一个立体图形？对一常见的简单图形及简单图形的组合图形都必须引导学生能准确迅速地画出其三视图。

教学后记

第3课时

教学目的：

1、通过学习使学生继续感受数学的转化思想，认识事物的不一定性，使学生能充分分析不同的情况；

2、使学生能利用三视图来描述出实际的立体图形。

教学分析：

重点：如何概括三视图画出正确的立体图；

难点：如何认识到实际立体图形的不唯一性。

教具准备：准备一些常见的立体图形及一些可组合的正方体。

教学设想：充分运用启发性教学，培养学生的发散性思维。

教学过程：

教学过程设计分析备注

一、知识导向：

本节课的学习其实是前堂课的延续，从立体图形到三视图是一个从立体到平面的

过程，而由视图到立体图形是一个从平面到立体的过程，所以两者间的关系是非常紧