db和dbm以及W的换算关系

以前积累的，你可以参考一下!

1、dBm

dBm是一个考征功率绝对值的值,计算公式为：1０lgP（功率值/1mw）。

ﻫ[例１] 如果发射功率P为１mw，折算为ｄＢm后为０ｄBm。

ﻫ[例２] 对于40W的功率，按dBm单位进行折算后的值应为：

10lｇ(４０W／1ｍw)＝1０ｌg（４000０）＝1０ｌg4＋10ｌｇ10＋１0lg１000=46dBm。

2、dBi 和dBd

dBi和dＢd是考征增益的值（功率增益），两者都是一个相对值，

但参考基准不一样。dＢｉ的参考基准为全方向性天线，ｄＢｄ的参考基准为偶极子,ﻫ所以两者略有不同。一般认为，表示同一个增益,用dBi表示出来比用dBd表示出ﻫ来要大2. 1５。

ﻫ

［例3] 对于一面增益为1６ｄＢd的天线，其增益折算成单位为dBｉ时，则为18．15dＢi ﻫ(一般忽略小数位,为１8ｄＢi）。

ﻫ[例４] 0dBd＝２.１5dBi。

ﻫ[例５] GＳM９０0天线增益可以为13dBd(15dBi）,GSM180０天线增益可以为

1５dBd(17dBi）。ﻫﻫ３、dB ﻫ

dB是一个表征相对值的值，当考虑甲的功率相比于乙功率大或小多少个ｄB时,

按下面计算公式：10ｌg(甲功率/乙功率)ﻫﻫ[例６] 甲功率比乙功率大一倍，那么10lg（甲功率/乙功率)=10lg2=3ｄB。

也就是说,甲的功率比乙的功率大３ｄＢ。

［例7] 7／８英寸ＧSM9０0馈线的10０米传输损耗约为３．9ｄB。

[例8] 如果甲的功率为46dBm,乙的功率为4０ｄBm，则可以说，甲比乙大６dＢ。

ﻫ[例9] 如果甲天线为12ｄBｄ,乙天线为14dBd,可以说甲比乙小2 dB。

4、ｄBc

ﻫ

有时也会看到dBｃ,它也是一个表示功率相对值的单位，与dＢ的计算方法完全一样。ﻫ一般来说，ｄＢc 是相对于载波(Carrier）功率而言，在许多情况下，用来度量与

载波功率的相对值，如用来度量干扰(同频干扰、互调干扰、交调干扰、带外干扰等)ﻫ以及耦合、杂散等的相对量值。ﻫ在采用dBc的地方，原则上也可以使用dＢ替代。

ﻫdBm 與 mW 數學課

各位同學請趕快坐好,要開始上課了,今天林教官要來簡單說明一些關於無線網路 AP 傳輸功率的數學咚悖黝}相當簡單，就是如何在ｄBm 與 mW 兩個單位之間做換算。

一般坊間販售的８02．11x 無線網路 AP 上頭，常會有規格說明,裡頭總會有一項說明到這個 AP（或是無線網路卡)，它的傳輸功率（traｎsｍiｓsｉon POWER）有 20ｄＢｍ，或者有些產品,是以 mW（mｉlｌiWatt ｓ）為單位,例如很有名的神腦長距離網卡，就說他們的網卡具有高達 2０0mW 的發射功率。ﻫ這些單位是怎麼回事呢?(林教官開始講古）ﻫdBｍ是 dＢ－ｍｉlliWatｔ,即是這個讀數是在與一個 mｉｌlｉWａtt 作比較而得出的數字。在儀器中如果顯示著 0ｄBｍ的意思即表示這個訊號與 1mＷ的訊號沒有分別，也就是

說這個訊號的強度就是 1ｍW 了。至於 Wａｔt(瓦特）是功率的單位我想大家都知道,就不贅述了。

所以我們必須先從 dB 講起,dＢ到底是什麼呢？dB 的全寫是ｄeｃibel,英文（其實是拉丁語文）中 dec ｉ即十分一的的意思。這個單位原本是 bel 。但因為要達到一個ｂel 的數值比較所需之能量差通常都較為大而在電路學上並不常用,故此才比較常用十分之一ｂel，亦即ｄecｉbeｌ這個單位了。

那麼ｄeciｂel（或者bｅｌ）又指什麼呢？

其實它是指當你遇上有兩個能量(訊號)的時候，dＢ就是我們用來表示這兩個能量之間的差別的一種表示單位。它本身並不是一個獨立的(如伏特 Voｌｔ、安培 Aｍpere 等)絕對單位，dB 這個單位一出現即意味著是有兩個同樣性質的能量(或訊號）正在被比較之中而獲得的單位。ﻫ至此或許大家會有疑問：「既然ｄＢ只是表示兩個訊號間的能量差別的話,為何不乾脆用”倍數”來做表示呢?是否為了要故作深奧而造出這個單位來呢？」ﻫ當然不是啦！不過這個問題倒也問得相當好。不是嗎?乾脆用”倍數”不是來得簡單易懂而不致於有這麼多的人搞錯了觀念嗎？某程度上林教官也相當同意這個說法。譬如當你製作一部高頻線性放大器(ＬINＥAＲ Amp.)時，它的輸入所需功率是 10Waｔｔs 而輸出則可達 4０Ｗaｔts 的話，為何不乾脆說有四倍的增益而要說成是 6dＢ的增益呢?在這個例子之中,其實的確是用”四倍”這個說法來得乾脆俐落,但試看一看另一個同類例子……ﻫ今天我們試想像一套發射設備由初級振盪的能量以至最後級的輸出功率之間的增益…，假設在初級振盪時的功率是 0.5mＷ（注意是假設,真的當然會遠低於此數）而在最後的ＬINEＡR Amp．輸出是 2ｋW。現在試算一算它們之間的倍數差別……，2kＷ就是 200０Ｗatts 亦即 2,000,000mW 用 2,０00,000mW 除以 0.５ｍW 便得出倍數,即 4，0０0,000 倍了。試想一想,我已假設了振盪級是 0.5mW 那麼大都還得出了四百萬倍這個如此驚人的數字，一旦用上真實的數字的話那倍數勢必比四百萬來得更大更多位數了。至此大家或許已經明白在各類電子及無線電電路中(尤其是接收方面)這類倍數之差別比比皆是（即如一部廠製的發射機的抗干擾能力是優於一百萬倍就標示成 betｔｅr ｔｈan 6０dB)。如果每次都要在各個層面（例如說明書，規格表)內都標示出數百萬以至千萬甚至億倍的數字將會是何等的不方便啊！ﻫ那麼 dＢ又是如何咚愠鰜淼哪兀�

bel ＝log( Ｐ2 / P１）ﻫ上面公式裡頭，P1 就是第一個被比較的能量(訊號）,P２就是第二個作比較的能量（訊號)，P１與 P２的單位要大家相同。

dＢ=10* ｂel ＝1０* log( P2/ P1 )

例：第一個訊號功率是 4Watts,第二個訊號功率是 24Watｔs，那增益就是：ﻫ１0 * loｇ( 24 / 4 )= 1０＊loｇ6 ＝７.78 dBﻫOＫ，我們回到 dBm 來看,因此換算 dBm 與 mW 的公式就應該是長成這樣:ﻫdBm ＝10 * ｌｏg（mW)或mW =10^( dBm ／１0 )

所以底下這些例子大家可以驗算一下：ﻫ０dＢｍ＝1 ｍW

10 dBm ＝10mW14ﻫdBm = ２５mW

1５dＢm =32 ｍW

16 dＢm= 40 mW17ﻫdＢm ＝50 mＷ

２0 dBm ＝100 mＷ

30 dBm＝1000 mＷ＝1Wﻫ我想講到這邊，大家就應該都有基本的了解了吧。在這之前,講的都是普通學校的教學內容,接著，林教官教大家一個撇步(補習班才有教的）。如果大家都很聰明，一定可以從 log 的基本性質中,發現到底下的 rｕle:ﻫdB 增加 3dB= mW 乘 2 倍; dB 減少 3dB = ｍＷ變成 1/２;增加 1０dB ＝乘１0 倍

這樣一來，你便可以用你的腦袋直接進行快速咚銇砬蟮酶怕灾担�3+ﻫｄb ＝＊2

＋６dｂ＝＊４(2＊2)7+ﻫdb = *５(+10db-3dｂ＝10/2）ﻫ＋4ｄb ＝＊2.5 (＋10db-６dｂ＝10/4)ﻫ+1db = *1.2５（+4ｄb-3ｄb)

舉個例子，假設你已經知道０ｄBm= １mW,那麼 3ｄBm 當然就等於 2mW 囉。那麼，4７dBm 呢?40dBm→ 10^4mW,再多 7dBｍ→5＊10^４mW =50W。ﻫ好吧，對於那些上課不專心，或者根本不想用腦的學生們，林教官也有個很不錯的網址建議你們去看看,可以不用腦而點幾個按鈕就算出你要的答案: