弹簧弹力问题概述

弹簧弹力问题概述

弹簧类问题专题练习

轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒,是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见.应引起足够重视.b5E2RGbCAP

一、弹簧弹力及做功与弹性势能等特点：

(1)弹力的大小与形变量大小成正比(胡克定律)

(2)方向具有双向性

(3)是一种渐变弹力(当外界条件发生变化的瞬间，弹力保持不变)

(4)弹力做功在数值上等于弹性势能的变化，可以用弹力平均力求功。

(5)弹性势能的大小与形变量大小有关。

二、处理弹簧问题的一般方法

(1)弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力，当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题解题时，一般应从弹簧的形

变分析入手，先确定弹簧原长位置，再确定其初状态位置，末态位置，找出各个位置对应的形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动的位移及运动状态的变化.尤其是坚直弹簧问题涉及重力

势能的变化，可以通过弹簧形变量的变化确物体高度的变化。plEanqFDPw

(2)因弹簧(尤其是软质弹簧)其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.DXDiTa9E3d

(3)在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理、功能关系、能量转化和守恒定律求解。RTCrpUDGiT

一、弹簧读数问题

1.如图所示，弹簧秤、绳和滑轮的重力及摩擦力均可不计，物体重量都为G在甲、乙、丙三种情况

下，弹簧的读数分别是F1、F

2、F

3

，则

A.F

3

>F1=F2B.F1=F2=F3

C.F3=F1>F2

D.F1>F2=F3

2.实验室常用的弹簧秤如图1甲所示，连

接有挂钩的拉杆与弹簧相连，并固定在外壳一端O上，外壳上固定一个圆环，可以认为弹簧秤的总质量主要集中在外壳(重力为G)上，弹簧和拉杆的质量忽略不计，现将该弹簧秤5PCzVD7HxA

以两种方式固定于地面上，如图乙、内所示，分别用恒力F0竖直向上拉弹簧秤，静止时弹簧秤的读数为

A.乙图读数F0-G,内图读数F0+G

B.乙图读数F0-G,内图读数F0

C.乙图读数F0,内图读数F0-G

D.乙图读数F0+G内图t^数F0-G

3、如图所示，轻杆AB=14.10cm,AC=10cm,当B端挂1N重物时,BC水平；当B端挂2N 重物时,AB水平.求:jLBHrnAILg

(1)这两种情况下弹簧的拉力分别为多少？(2)弹簧的原长是多少？

(3)弹簧的劲度系数k为多少？答案(1)1N3.46N(2)7.03cm(3)33N/m(xHAQX74J0X

4.如图1所示,L1、L2是径度系数均为k的轻质弹簧,A、B两只钩码均重G,则静止时两弹簧伸长量之和为()LDAYtRyKfE

A.3G/k

B.2G/k

C.G/k

D.G/2k

9.(2002广东物理7)图中a、b、c为三个物块,M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态。A有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态B有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态C有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态D有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态Zzz6ZB2Ltk

二、瞬时性问题

分析瞬时加速度问题，主要抓住

(1)分析瞬时前后的受力情况及运动状态，列出相应的力的平衡或牛顿第二定律方程.(2)紧抓轻绳模型中的弹力可以突变、轻弹簧模型中的弹力不能突变这个力学特征.dvzfvkwMI1对策：根据物体所处的初状态求出物体所受弹簧的弹力，而在分析瞬时变化时，可以认为弹力不变，即弹簧的弹力不突变.rqyn14ZNXI

例题1.如图A所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上,11的一■端悬挂在天花板上,EmxvxOtOco

与竖直方向夹角为8,12水平拉直，物体处于平衡状态。现将l2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。(1)下面是某同学对该题的一种解法：SixE2yXPq5

解：设11线上拉力为T1,线上拉力为T2,重力为mg,物体在三力作用下

保持平衡

T1cos0=mg,T1sin0=T2,T2=mgtan0

剪断线的瞬间,T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度。因为

mgtan0=ma,所以加速度a=gtan0，方向在T2反方向。6ewMyirQFL

你认为这个2果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。

(2)若将图A中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图B所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与(l)完全相同，即a=gtan8,你认为这个结果正确吗？请说明理由。kavU42VRUs

例2、细纯拴一个质量为m的小球，小球将固定在墙上的弹簧压缩x，小球与弹簧不粘连.如图所示，将

细线烧断后()A.小球立即做平抛运动B.小球的加速度立即为g

C.小球离开弹簧后做匀变速运动

D.小球落地过程中重力做功mgh例3.如图所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上叠放着两个物块A、B,它们的质量都是2kg,y6V3ALOS89

都处于静止状态.若突然将一个大小为10N的竖直向下的压力加在A上，在此瞬间,A 对B的压力大小为()M2ub6vSTnP

A.35N

B.25N

C.15N

D.5N

1.(2010年黄冈质检)如图所示，在倾角为9的光滑斜面上有两个用劲度系数为k的轻质弹簧相连的物块A、B,质量均为m,开始时两物块均处于静止状态.现下压A再静止释放使A开始运动，当物块B刚要离开挡板时，A的加速度的大小和方向为()0YujCfmUCw

A.0

2.2gsin9，方向沿斜面向下

C.2gsin9，方向沿斜面向上

D.gsin9,方向沿斜面向下

3.如图所示,A、B两木块间连一轻质弹簧，A、B质量相等，一起静止地放在一块光滑木板上，若将此木板突然抽去，在此瞬间,A、B两木块的加速度分别是()eUts8ZQVRd

A.aA=0,aB=2g

B.aA=g,aB=g

C.aA=0,aB=0

D.aA=g,aB=2g

【答案】A

4.如图所示,质量都为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止,用大小等于

mg的恒力F向上拉B,运动距离h时B与A分离.则下列说法中正确的是()

A.B和A刚分离时，弹簧为原长

5.B和A刚分离时，它们的加速度为g

C.弹簧的劲度系数等于mg/h