实验一 长度的测量

实验一长度的测量
长度测量是最基本的物理测量之一。

这不仅因为长度是一个基本物理量，无论在生产过程或科学实验中都广泛地使用各种长度测量仪器，而且许多其他物理量的测量仪器（如温度计、压力表、各种电表等）的刻度，最终均转化为长度的测量。

【实验目的】
1．了解游标卡尺、螺旋测微计的原理和构造。

2．掌握游标卡尺和螺旋测微计的使用和读数方法。

3．根据仪器的精度和有效数字的定义，正确记录原始数据。

4．掌握直接测量的数据处理方法，并用不确定度报告测量结果。

【实验原理】
一、游标卡尺
1．游标原理
(1) 游标卡尺的精度：已知游标卡尺测量精度可达0.1 mm，甚至可达0.05 mm、0.02 mm 这是因为游标卡尺巧妙地运用了游标尺与主尺最小刻度之差，如果将主尺上的9 mm等分10份作为游标尺的刻度，那么游标尺上的每一刻度与主尺上的每一刻度所表示的长度之差就是0.1 mm，同理，如果将主尺上的19 mm、49 mm分别等分20份、50份作为游标尺上的20刻度、50刻度，那么游标尺上的每一刻度与主尺上的每一刻度所示的长度之差就分别为0.05 mm、0.02 mm. 因此游标卡尺的测量精度可达0.1 mm、0.05 mm、0.02 mm.
(2) 读数原理：以10分格游标卡尺为例，由于它的精度为0.1 mm，当测量小于1 mm的长度时，游标尺上第几条刻度线与主尺上的某刻度线对齐，那么主尺上零刻度线与游标尺上的零刻度间距就为零点几毫米，被测长度就为零点几毫米，
图为游标卡尺的读数
①从游标零线的位置读出主尺上的整格数，②根据游标上与主尺对齐的刻线读出不足一分格的小数，二者相加就是测量值
故物体长度L=21+0.70=21.70mm
综上所述，游标卡尺所能读出的最小值是由主尺与游标尺刻度的差值决定的，即由游标分度数目决定的。

2．游标卡尺的构造和使用方法
游标卡尺的构造如图所示，游标卡尺主要由主尺D和游标E两部分构成，主尺D按米尺刻度，游标E紧贴着主尺D滑动，外量爪A、B用来测量物体的外径和高度，内量爪A’、B’测量内径，深度尺C用来测量槽的深度。

不测量时，将量爪闭合，游标E的零刻线和主尺D的零刻线应当对齐；测量时，一手拿物体，一手持尺，轻轻把物体卡住，旋紧紧固螺钉F，然后再读取数据。

游标卡尺
3. 注意事项
(1) 测量前要首先看清游标卡尺的精度；
(2) 测量时应使测量爪轻轻夹住被测物，不要夹的过紧，然后用紧固螺母将游标卡尺固定，最后读数；
(3) 测量物上被测距离的连线必须平行于主尺.
二、螺旋测微计（千分尺）
螺旋测微器又称千分尺，是比游标卡尺更精密的测长仪器，准确度可在 之间。

常用于测量细丝和小球的直径以及薄片的厚度等。

1．螺旋测微计的原理
螺旋测微计是比游标卡尺更精确的长度测量器具，它的量程是25mm ，分度值为0.01mm ，即1/1 000cm ，故又名千分尺。

螺旋测微计的构造见图。

螺旋测微计的主要部分是测量轴上的微动螺旋杆，其螺距为0.5mm 。

当螺旋杆随活动套筒旋转一周时，沿轴线方向的移动是0.5mm 。

螺旋杆转动的整圈数由固定套筒上的直标尺（间隔为0.5mm ）读出。

在活动套筒的圆周方向刻有50分度的圆标尺，活动套管转过一分格时，螺旋杆沿轴线方向移动0.5/50 =0.01mm ，测量时0.5mm 以下的读数由活动套筒圆周上的刻度读出，并可估读到0.001mm 这一位上。

2．螺旋测微计的使用与读数
如前所述，为测量物体尺寸可旋转活动套筒，使测量轴前进或后退。

当测量轴接近被测物体时，转动棘轮旋柄则会发出“得”、“得”响声，表示正好接触，应停止旋转棘轮旋柄。

此时，固定套筒直标尺上的读数加上活动套筒圆周标尺上的读数，即为被测物体的长度。

使用完测微计后，应将测量轴后退数毫米，以免因热膨胀而压坏螺纹。

⑴ 零点检查与初读数。

在使用螺旋测微计时，应对测微计的零点进行检查。

当测量轴与砧台端面接触时，直尺的零线应对准圆标尺上的零线。

如两零线不重合，记录下螺旋测微计的初读数，如图所示。

mm .001.0~010
a b c
图螺旋测微计的初读数
a.0.000 mm；
b.0.003 mm；
c.-0.012 mm
⑵读数方法。

观察主尺读数准线所在位置，准线下面的刻度线为整毫米刻度数，准线上方的竖直线为0.5mm刻度线。

如果半毫米刻度尚未露出，则读数是：主尺上的整毫米数加上副尺上的整刻度，再加上毫米千分位的估计数字，如图a 读数为5+0.24+0.009=5.249mm。

a b c
图螺旋测微计的读数方法
a．5.249mm； b．5.524mm； c．4.987mm
【实验仪器】
游标卡尺，螺旋测微计，待测物体。

【实验步骤】
1．用游标卡尺测钢球的外径D、介子片d各六次。

2．首先，读出螺旋测微计的零点误差一次；然后，测钢球的外径六次、介子片d六次。

3．用不确定度表达各直接测量量。

要求：
（1）、平均值
（2）、A类不确定度
（3）、B 类不确定度 （4）、合成不确定度 （5）、计算相对不确定度 （6）、测量结果表达
【数据记录】 50分度游标卡尺Δ仪=0.02mm 螺旋测微计Δ仪=0.001mm d 的零点读数= 次数
1
2
3
4
5
6 平均值 修订值 直径D 球 直径d 片
【数据处理】
S A ＝
)
1()
(1
2
--∑--n n d d
k
i i
S B =
3
∆
2
2B
A S S +=合成不确定度σ
测 量 量
平均值 ＳA ＳB σ
合成不确定度
D /mm d /mm
直接测量各量的测量结果表示： D ＝D 〒σ （单位） d = σ±-
d （单位）
%
100⨯=
-
d
不确定度
合成相对不确定度σμ。