极坐标说课稿

极坐标与直角坐标互化说课稿

各位老师大家好：我今天说课的内容是极坐标与直角坐标互化，下面我将教材分析.教法学发分析.教学过程设计三个方面阐述我对本节课的认识和理解。

课题名称：极坐标与直角坐标互化

教材版本：人教版A4-4

一.教材分析：本节课为4-4第一章的第三节内容，是在学生已经学习过平面直角坐标系的背景下，通过类比直角坐标系的研究方法让学生进行自主探究，完成直角坐标系与极坐标系的互化，为简单曲线的极坐标方程以及参数方程奠定基础。

二.学情分析：授课班级为文科班，学生对数学的热情不高。讲解时通过前面对平面直角坐标系的学习，学生已经对坐标系有了一定的了解，极坐标的思想已经普遍地存在于日常生活中，对于极坐标的学习应该容易接受。

三.教学资源分析：多媒体

教学目标：

1.体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置及曲线方程的区别；

2.能进行极坐标与直角坐标系的互化；

3.直角坐标方程与极坐标方程的互化；

教学重点：对极坐标和直角坐标的互化关系式的理解

教学难点：互化关系式的掌握

教学模式：启发式教学

教具：多媒体

教学过程：

一.复习引入

1.复习回顾(1)理解极坐标的建立及几何意义

（2）正确画出点的位置，标出极径，极角，借助几何意义归结到三角形中求解

2.思考：平面内的一个点既可以用直角坐标表示，也可以用极坐标表示。那么这两种坐标之间有什么关系呢？

二.讲解新课：

直角坐标系的原点O为极点，X轴的正半轴为极轴，且在两个坐标系中取相

同的长度单位。平面内任意一点P的直角坐标与极坐标分别为（X,Y）,(R,Q),

则三角函数定义可以得到如下两组公式：

X=RCOSQ R=X^2+Y^2\

Y=RSINQ TGQ=Y/X X不为零

说明：1.上述公式为极坐标与直角坐标的互化公式；

2.通常情况下，将直角坐标化为极坐标时取R>0,0<=Q=<2π

3.化公式的三个前提条件；1.极点与原点重合；2.极轴与X轴正半轴重合

3.两种坐标系的单位长度相同；

二.数学应用

例题将点M的极坐标（5，2π/3）化成直角坐标；

将点M的直角坐标（-根号3，-1）化成极坐标；

习题练习;将M的极坐标（8，2π/3）化成直角坐标；

A,B两点的极坐标分别为(2，-π/6)(2，π/6)求A,B两点距离；

三.小结本节课学了一下内容

四.平面内任意一点P的直角坐标与极坐标分别为（X,Y）,(R,Q),则三角函数定

义可以得到如下两组公式：

X=RCOSQ R=X^2+Y^2\

Y=RSINQ TGQ=Y/X X不为零

五.课后作业P12页

六.教后反思：由于实际例题引入，学生很受吸引，一直认真听，配合非常好。

在整个教学活动中体会到数学的乐趣，因而主动学习数学。

以上是我对本节课的认识和理解，如有不妥之处，请各位老师给予批评指正谢谢大家！