数学归纳法在高中数学中的应用解析

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数学归纳法在高中数学中的应用解析

作者：臧玉权

来源：《读与写·教师版》2019年第02期

摘要：高中数学教学的主要目的是为了使学生在学习知识和解题的过程中逐步树立数学思维并提高数学实践能力，其中数学思维的培养与数学学习的方法有相当密切的关系，同时数学方法对数学实践能力的养成也有重大影响。数学归纳法是一种数学学习的常用方法，其能够简化复杂、抽象的数学公式，在解决高中数学的各类题型中均能够发挥相当的作用。数学归纳法在解答或证明数列、不等式和函数等方面的问题中得到了最广泛的运用，学生能够在完成题目的过程中培养自身的观察题目、分析题意、归纳有效信息及合情推理的能力。

关键词：数学归纳法;高中数学;应用

中图分类号：G634.6 文献标识码：A 文章编号：1672-1578（2019）02-0237-01

1.前言

在高中数学的学习过程中，很多题目都与自然数有关，因此在解题过程中数学归纳法得到了较多的运用。数学归纳法不仅是高中数学学习的重点，难度也相对比较大，因此也是常考的考点。因此学生在学习数学归纳法的概念及运用时，应当对其应用方式进行仔细深入的探究和讨论，熟练地掌握数学归纳法能够大幅度提升其数学成绩，也能在一定程度上降低数学习题处理的难度，从而给予学生充分的信心和热情。在如今的高中数学教学中，教师大多将数学归纳法与数列相关问题相联系来进行讲授，但其实数学归纳法在高中数学中的应用远不止于此，其在解答或证明恒等式、不等式、函数和几何等方面的问题中也能够发挥很大的作用。

2.数学归纳法的概念

数学归纳法是一种数学证明方法，通常被用于证明某个给定命题是否在某个自然数范围内成立等类似命题，除此之外，数学归纳法還可以被广泛应用于数学定理证明中。数学的解题思路往往不止一条，因此在数学解题过程中，如果采用不同的证明方式，所得出的结论也可能会存在一定的差异。而数学归纳推理方法比较严谨，通过归纳已知信息得出普遍规律的方式能够大幅度提高结论的准确性和科学性，因此其一般被应用于与自然数相关的数学题目中，比如证明等式、不等式和函数的成立等。

3.数学归纳法的应用步骤

3.1将其应用于常数命题证明中

在数学的解题过程中，如果能够证明命题在某个常数条件下成立，则说明该命题在其他特殊情况下也应当成立，从而得出相关结论。这是证明题中比较常见的方法之一，既能够得出准