国家精品课机械原理资料重点

L
m2
r2 r1 m1
r3 m3 II
l3
l2
I
l1
解： 对于不平衡的123面
F2II
F2I F1I
L
F2 m2
1
r2
r1
2
m1 F1
3
r3 m3
F3
l3
l2
F3II
II
F1II
F3I
I
F1 F1I F1II F1I ( L l1 ) F1IIl1
l1
同FF理23II：F1I FF23IIFII 1II
第10章 机械的平衡
(Chapter 10 Balance of machinery)
10.1 机械平衡的目的和内容
(Goal and content of machinery balance)
10.1.1 目的
将惯性力在运动副中引起的附加动压力 加以消除或减小。
10.1.2 内容 1.转子的平衡
静平衡条件：
刚性转子上所有离心惯性力（质径积）
矢量和为零，即
n
n
Fi 0 或 miri 0
i=1
源自文库
i =1
注意: 由于实际结构的限制，当尺寸条件 也为b/D＜0.2，但在该平衡面内既不能加质量 也不能减质量时，应考虑选用两个平面来安装 平衡质量使回转件达到平衡。
如单缸曲轴，两平衡平面为T′和T〞。
后 ，mb2
WbIIW
rb2
动平衡条件：
刚性转子上所有离心惯性力矢量和
为零，惯性力矩之和也为零，即
n
n
Fi 0 且 Mi 0
i =1
i =1
10.3 刚性转子的平衡试验和平衡精度 10.3.1 静平衡试验
导轨式静平衡架 圆盘式静平衡架
静平衡架
10.3.2 动平衡试验
A
试件振动 机器振动
T
l
T
平衡条件为
Fb + Fb = Fb
rb rb rb
Fb l = Fb l
mb
mb l
l
Fb Fb
用质径积表示为
mb
Fb
mb rb
将l = l + l 代入得
Fb
l l
Fb，Fb
l l
Fb
l l
mb rb，mbrb
l l
mb rb
若取rb = rb =rb ,则上式化简得
mb
l l
mb
mb
后 ，mb1
WbI W
rb1
F2II mb2 同理，对于平衡面Ⅱ:
rb2
F II
3
Ⅱ
F1II
F1II F2II F3II FbII 0
即
W
m1r1
L l1 L
m2r2
L
l2 L
m3r3
L l3 L
mb2rb2
0
W
II 3
W
II 2
WbII
W1II
mb2rb2 WbIIW
选 定rb2
时，这样的转子可以看做质量
b
分布在同一平面内，如齿轮、
D
带轮、链轮、风扇、砂轮等转
子。
例:有一静平衡转子，已知不平衡质量 为m1、m2、m3,不平衡质量所在向径为r1、 r2、r3。求应加在转子上的mb及rb。
解：根据平衡条件，加上mb后
WW反Wm1mr21b方如br1向图rm减2所2WrW质3示3mb 量3可mm在bbFrmr，b即mb∴1i方+1rm实riWF1向1称+际2bm2+加为r生1FW2+r质质m32产++选量2径mF中定2m积3brr取=2rb3+b，+0， ，m后m(3用也F则者bir2为“brm可。=3离+bW0在m心ib”惯rW表b2性rbrbb示力=W0)。
llLL23LLFFlLL1L2L3FllL123
lFF1 F32 1
mb1 对于平衡面I:
rb1
F2I ⅠF3I
F1I
F1I F2I F3I FbI 0
用质径积表示为
m1r1
l1 L
m2r2
l2 L
m3r3
l3 L
mb1rb1
0
W
W3I
W2I
WbI W1I
mb1rb1 WbIW
选 定rb1
1)对于静不平衡转子，许用不平衡 量由A查表算出。
2)对于动不平衡转子，根据A求出 [e]并根据式[mr]=[e]m求出[mr]后,应 将其分配到两个平衡基面，得两平衡基 面的[mr]Ⅰ和[mr]Ⅱ，再平衡转子。
例:如图所示一般机械转子，平衡精度A=6.3, 质量m=70kg，转速n=3000r/min，两平衡基面Ⅰ、 Ⅱ至质心的距离分别为a=40cm、b=60cm。试确定 两平衡基面内的许用不平衡量。
2.机构的平衡
机构的平衡主要是讨论对于移动和作
平面复合运动的构件惯性力的平衡问题。
(1)完全平衡
3′
B B m2B 1 22
m1
AA
111
m2C CC
m2
2
33
m3
3
DD
2′
4
4
m
m
(2)部分平衡
mB m2B m1B
2 BB m1
m2
1 AA 1
4
m m m
2 3 CC B mC m2C m3
l l
mb
10.2.2 刚性转子的动平衡
对于轴向尺寸大、径向尺寸小的刚性 转子，质量不是分布在同一平面内，这种 转子的平衡不仅需要平衡惯性力，还要平 衡惯性力矩。
当b/D≥0.2时，这样的刚性
转子需要动平衡。
例:有一动不平衡转子，不平衡质量m1、m2 、 m3分布在三个平面内，位置如图所示，r1、r2、r3 已知。求应加在两平衡面上的mb1、mb2。
m3
1
A 1
C
k3 4D
10.2 刚性转子的平衡
(Balance calculation of rigid rotor)
10.2.1 刚性转子的静平衡
对于轴向尺寸很小、径向尺寸较大的刚性
转子, 可以看做质量是分布在同一平面内的，
这样的转子惯性力的平衡问题即是平面汇交力
系问题。
当b/D＜0.2 (b为轴向长度，D为转子直径)
j
O
该动平衡机由机械部分、振动信 号预处理电路和微机三部分组成。
10.3.3 平衡精度
许用不平衡量有两种表示方法: 1)质径积法 [mr]——相对量； 2)偏心距法 [e]——绝对量。 两种表示方法的关系：
em mr
目前我国用平衡精度来表示转 子的不平衡量。平衡精度用“A” 表示：
A
[e]
1000
(1)刚性转子的平衡
刚性转子:转子的工作转速＜ (0.6～0.7)nc1， nc1为第一阶共振(临界)转速。
m
Fu
mm
Fu1
Fu 2
平面力系图
空间力系图
(2)挠性转子的平衡
挠性转子:转子的工作转速＞(0.6～0.7)nc1。
这种转子在高速转动y中会发生弯 曲变形,这样的问题较复杂,可以参考
有关专著。 Fu
(mm
s
)
其中，[e]的单位为m。
转子的平衡等级分别为G4000、 G1600、G630、G250、G100、 G40、 G16、G6.3、G2.5、G1.0、G0.4，共 11个精度等级。G表示精度等级，其 后的数字代表平衡精度A的数值。例 如 ，G40表示A=40mm/s。
G16、G6.3为最常用的两种转子平 衡精度等级。