应用统计学生存分析【精选】

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Kaplan-meier过程
例1：3种疗法治疗66例白血病患者缓解时间（天），数据 （kaplanm.sav）如下 A疗法：4，5，9，10，11，12，13，28，28，28，29，31， 32，37，41，41，57，62，74，100，139，20+，258+，269 B疗法：8，10，10，12，14，20，48，70，75，99，103， 162，169，195，220，161+，199+，217+，245+ C疗法：8，10，11，23，25，28，28，31，31，40，48，89， 124，143，12+，159+，190+，196+，197+，205+，219+
变量名 caseno time censor
age trt sex bui ch p stage
2019年9月12日星期四
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生存分析方法
Kaplan-meier过程 这是一种非参数法，主要用于小样本，适用于能够准 确记录事件和删失发生时点的数据。 Life Tables过程 也叫寿命表法，适用于样本量大，且不太可能准确记 载每个观察对象的死亡或删失发生时间的数据。 Cox回归模型分析法 用于描述多个变量对生存时间的影响
2019年9月12日星期四
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Life-Tables过程
例2：某医院对114名男性胃癌患者接受手术后的生存情况 进行了11年的随访，得到数据（lifetb.sav）如下
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Life-Tables过程
2019年9月12日星期四
当变量为二分类变量时，一般以死亡、复发、恶化等为 终结事件，如本例就是以恶化为终结事件，标记值为1，所 以在Single value框中输入1；如果生存状态变量取值为连续 变量时，则在Range of values 框分别输入下限值和上限值。
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对于分层变量的处理不同：Life Tables 过程仅按该分层变量进行分层，没 有考虑其对生存时间的影响，即没有提供控制该分层变量的情况下对研究 因素对生存时间的影响进行统计分析的能力； Kaplan-Meier过程则是在控 制该分层变量的情况下对研究因素对生存时间的影响进行统计分析。
做出的生存曲线不同
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Kaplan-meier过程 （4）生存曲线
分析结果
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Life-Tables过程
Life Tables过程用于： 制作寿命表 绘制各做曲线如生存函数、风险函数曲线等。 对某一研究因素的不同水平的生存时间分布进行比较，控 制另一个因素后对研究因素不同水平的生存时间分布进行 比较，包括从总体上比较和不同水平间进行两两比较。
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基本概念
生存时间（Survival Time)：
从狭义的角度来说：生存时间是患某病的病人从发病到
死亡所经历的时间跨度。
生存时间
开始发病
病人死亡
从广义的角度：从某种起始事件到达某种终点时间所经历 的时间跨度。
生存时间
起始事件
终点事件
将h0（t）移至等式左边并去自然对数得： ln[hi(t)/ h0(t)]=β1xi1+….+βpxip
等式左边的部分为相对风险度的自然对数值，等式右边部分
为伴随变量与相应回归系术的线性组合。
βj（j＝1，2，…，p）的实际意义是：在p-1个伴随变量为一 定值时，当伴随变量xj每改变一个测定单位时所引起的相对 风险度自然对数值的改变量。 Cox模型假定各自变量xj的回 归系数βj与危险度间呈指数函数关系。当βj＝0时，说明xj对 危险度不起作用；βj为正值时xj为危险因子，增大了危险度； βj为负值时xj＝1与xj＝0的两个危险度相比，则得到一个与 h0(t)无关的比值，称为相对危险度。
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Life-Tables过程
（1）寿命表Ⅲ
1
2
分析结果
3
4
1. 风险率。活过时点t个体在时点t后单位时间内死亡概率的估计值
2. 生存函数估计的标准误。
3. 概率密度的标准误
4. 风险率的标准误。
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Kaplan-meier过程
对组间生存函数的差异进行检验的方法 Log Rank法和Breslow法较为常用
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Kaplan-meier过程
Survival：累积生存率估计，选中，表明要求将各观察 样本的生存率存入原始数据库中 Standard error of survival：累积生存率估计的标准误 Hazard：累积风险函数估计 Cumulative events：终结事件的累积频数
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Life-Tables过程
输出生存时间范围及组距：前一个框输入生存
时间上限，后一个框输入生存时间的组距
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Life-Tables过程
寿命表 生存曲线 风险函数曲线
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Kaplan-meier过程 （3）水平间的整体比较
分析结果
Log Rank、Breslow和Tarone-Ware三种检验方法的检验统计 量分别为3.282、2.861和3.360，它们的p值分别为0.194、0.239 和0.186，说明三组疗法之间生存时间的差异无显著性
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分析结果
1 23
4
56
…
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Kaplan-meier过程 （2）生存时间估计
分析结果
Mean是生存时间的算术均数， Median为中位生存时间， 同时表格中也给出它们的95%的可信区间。
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Kaplan-meier过程
生存分析表 平均生存时间和中位 生存时间及其标准误 和可信区间
累积生存函数曲线
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Kaplan-meier过程 （1）生存表分析
1.观察时间 2.生存状态 3.累积生存率 4.累积生存率 的标准差 5.累积死亡数 6.组中剩余人数
统计学检验方法不同：Life Tables过程采用Wilcoxon法 ,Kaplan-Meier过程 用Log rank 法、Breslow法、Tarone-are法
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Cox回归模型
上面介绍的两种生存分析方法只能研究一至两 个因素对生存时间的影响，当生存时间的影响因 素有多个时，它们就无能为力了，下面介绍Cox Regression过程，这是一种专门用于生存时间多 变量分析的统计方法。
2019年9月12日星期四
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Cox回归模型
例3 数据pancer.sav是关于胰脏癌术中接受放疗会否延长病人生存时间
的研究。该研究的终点为死亡，接受手术被定义为计算生存时间的起点。
由于该研究是一项未经随机化的观察研究，要正确估计术中接受放疗提
高患者生存时间的效果，还需考虑对其他因子的效果进行调整。
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Life-Tables过程 （1）寿命表（分三部分讲解）
分析结果
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Life-Tables过程
（1）寿命表Ⅰ
1
2
3
4
5
分析结果
1.生存时间的组段下限
2.进入该组段的观察例数
3.该组段的删失例数
4.暴露于危险因素的例数
5.所关心的事件的例数，即死亡例数
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生存时间的数据类型
1.完全数据（Complete Data）指达到了明确结局的观察对象 的生存时间数据。某个观察对象具有明确的结局时，该观察 对象所提供的关于生存时间的信息是完整的。
2.截尾数据 （Censored Data）：由于某种原因未能观察到观察 对象的明确的结局，所以不知道该观察对象的确切的生存时间， 就象该观察对象的生存时间在未到达规定的终点之前就被截尾 了。
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Life-Tables过程 （2）累积生存函数曲线
分析结果
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Kaplan-Meler法和寿命表法的比较
基本思想不同：Life Tables 过程是将生存时间分成许多小的时间段，计算 该段内生存率的变化情况，分析的重点是研究总体生存规律；而KaplanMeier过程则是计算每一“结果”事件发生时点的生存率，分析的重点除 了研究总体生存规律外，还热心于寻找相关影响因素。
生存分析
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生存分析
生存分析：在临床诊疗工作的评价中，慢性疾病的预
后一般不适用于治愈率、病死率等指标来考核，因为其无 法在短时间内明确判断预后情况，为此，只能对患者进行 长期随访，统计一定时期后的生存或死亡情况以判断诊疗 效果。
生存分析还适用于现场追踪研究（发病为阳性）、临床 疗效试验（痊愈或显效为阳性）、动物试验（发病或死亡） 等。
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Life-Tables过程
（1）寿命表Ⅱ
1
2
3
4
分析结果
1. 所关心事件的观察单位数的比，即各组的死亡概率
2.各组的生存概率
3. 至本组段上限的生存函数估计值，由各组的生存概率累积相乘所得。
4. 概率密度，所有个体在时点t后单位时间内死亡概率估计值。
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Kaplan-meier过程
Kaplan-meier法用于： 估计某因素不同水平的中位生存时间 比较研究因素不同水平的生存时间有无差异 控制一分层因素后对研究因素不同水平的生存时间比较
2019年9月12日星期四
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2019年9月12日星期四
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Cox回归模型
模型结构：设有n名病人，第i名病人的生存时间为ti，同时该 病人具有一组伴随变量xi1，xi2…xip。该病人生存到时间ti的 风险函数hi(t）是其基础风险函数ho(t)与相应伴随变量的函数 的乘积，其数学表达式为：
hi（t）= h0（t）f（β1xi1+….+βpxip） Cox建议伴随变量的函数为指数形式，故Cox比例风险回
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ห้องสมุดไป่ตู้
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Kaplan-meier过程
2019年9月12日星期四
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Kaplan-meier过程
时间变量 结局变量
分组变量
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Kaplan-meier过程
截尾数据提供了部分关于生存时间的信息，使研究者知道 该观察对象至少在已经经历的这个时间长度内没有发生终点事 件，其真实的生存时间只能长于我们现在观察到的时间而不会 短于这个时间。（符号t+）
2019年9月12日星期四
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生存时间资料的特点
有2个效应变量：一是生存时间（天数），二是结局 （死亡与否、是否阳性等）。 存在截尾数据：由于某种原因未能明确观察到随访 对象发生事先定义的终终事件。 分布类型复杂：生存时间资料常通过随访获得，因 观察时间长且难以控制混杂因素，故其分布常呈偏态， 影响因素较多，规律难以估测。
归可写为：
hi（t）= h0（t）exp（β1xi1+….+βpxip） 式中的h0（t）是当所有伴随变量xi1，xi2，…xip都处于0或标 准状态下的风险函数，是一个不确定的值，β1，β2…，βp为回 归系数，须用实际资料来估计。
2019年9月12日星期四
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Cox回归模型