(10—22-2009年)工科—化工原理(第四章传热第四节 热交换器的计算)
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第四章 传热化工原理课件(包含所有考点)
r1 r0
t1
热传导热阻
令 dQ 0 dr0
对流传热热阻
t 2 tf
dQ 当r0 时， 0 dr0 故 Q 有极大值 dQ 当r0 时， 0 dr0 只有 r 时 ，增加保温层的厚度 0
才能使热损失减少
则 r0 ------临界半径 rc
15
4.2 热传导
假设：层与层之间接触良好，两个接触表面具有相 同的温度。
特点：通过每一层的 常数或q 常数 Q 推动力 热阻 三层平壁的热传导速率 方程式： Q qS t 2 t3 t3 t 4 t1 t 2 Q b1 λ1S b2 λ2 S b3 λ3 S t1 t 4
空气自 然对流 5~25 气体强 制对流 20~100 水自然 对流 20~1000 水强制对流 水蒸汽冷凝 有机蒸汽 冷凝 1000~15000 5000~15000 500~2000 水沸腾
2500~25000
24
4.3 对流传热概述
5、保温层的临界厚度
t1 t f 总推动力 Q ln r0 r1 1 总热阻 2L 2Lr0
Q
rc
r0
25
4.3 对流传热概述
6、对流传热机理
对流传热的温度分布情况图
26
4.3 对流传热概述
（一） 对流传热分析 1) 对流传热是借流体质点的移动和混合而完成的， 它和流体的流动状况密切相关。
2) 流体层流内层中的传热：流体流动过程中，由于 有层流内层的存在，在层流内层中流体是分层流动 的，相邻层间没有流体的宏观流动，因此在垂直于 流体流动方向上不存在热对流，该方向上的传热仅 为热传导，由于流体的导热系数较低，故该层的热 阻较大，即温度梯度较大。
t1
热传导热阻
令 dQ 0 dr0
对流传热热阻
t 2 tf
dQ 当r0 时， 0 dr0 故 Q 有极大值 dQ 当r0 时， 0 dr0 只有 r 时 ，增加保温层的厚度 0
才能使热损失减少
则 r0 ------临界半径 rc
15
4.2 热传导
假设：层与层之间接触良好，两个接触表面具有相 同的温度。
特点：通过每一层的 常数或q 常数 Q 推动力 热阻 三层平壁的热传导速率 方程式： Q qS t 2 t3 t3 t 4 t1 t 2 Q b1 λ1S b2 λ2 S b3 λ3 S t1 t 4
空气自 然对流 5~25 气体强 制对流 20~100 水自然 对流 20~1000 水强制对流 水蒸汽冷凝 有机蒸汽 冷凝 1000~15000 5000~15000 500~2000 水沸腾
2500~25000
24
4.3 对流传热概述
5、保温层的临界厚度
t1 t f 总推动力 Q ln r0 r1 1 总热阻 2L 2Lr0
Q
rc
r0
25
4.3 对流传热概述
6、对流传热机理
对流传热的温度分布情况图
26
4.3 对流传热概述
（一） 对流传热分析 1) 对流传热是借流体质点的移动和混合而完成的， 它和流体的流动状况密切相关。
2) 流体层流内层中的传热：流体流动过程中，由于 有层流内层的存在，在层流内层中流体是分层流动 的，相邻层间没有流体的宏观流动，因此在垂直于 流体流动方向上不存在热对流，该方向上的传热仅 为热传导，由于流体的导热系数较低，故该层的热 阻较大，即温度梯度较大。
《化工原理》第4章 传热.ppt
由于在热流方向上Q、、A均为常量，故分离变量后积分，
得
t2 dt Q
dx
t1
A 0
t2
t1
Q A
Q A(t1 t2 )
Q t1 t2 t
/ A R
通常式（4-8）也可以表示为
q Q t1 t2
A /
（4-7） （4-8）
（4-9）
12
第4章 传热
2.多层平壁稳定热传导
5
第4章 传热
1.内管 2.外管 图4-l 套管换热器中的换热
6
第4章 传热
在换热器中，热量传递的快慢可用以下指标来表示。 （1）传热速率Q(又称热流量)：指单位时间内通过传热面的 热量，单位为W。传热速率是换热器本身在一定操作条件下 的换热能力，是换热器本身的特性。 （2）热负荷Q：指换热器中单位时间内冷、热流体间所交换 的热量，单位为W。热负荷是生产要求换热器应具有的换热 能力，设计换热器时通常将传热速率与热负荷在数值上视为 相等。 （3）热通量q（又称热流密度）：指单位时间内通过单位传 热面积所传递的热量，即单位传热面积的传热速率，单位为 W／㎡。
Q A dt
(4-4)
dx
2.导热系数
导热系数在数值上等于单位温度梯度下
通过单位导热面积所传导的热量。故导
热系数是表示物质导热能力大小的一个
参数，是物质的物性。越大，导热越快。
图4-2通过壁面的热传导
10
第4章 传热
4.2.2平壁的稳定热传导
1.单层平壁导热
设有一高度和宽度很大的平壁，
厚度为。假设平壁材料均匀，导
7
第4章 传热
4.1.4 传热速率式
化工生产中经常遇到加热或冷却的传热过程。单位时间内通 过换热器传递的热量与换热面积成正比，且与冷热流体之间 的平均温度差成正比。即有
(化工原理)第四节 传热计算
平均温度差法-9
2.错流和折流时的平均温度差
错流 与 折流 对于错流和折流时的对数平均温度差,可采用
安德伍德和鲍曼提出的图算法 先按逆流求算,然后再根据流动方向加以校正
平均温度差法-10
温度差校正系数与冷、热两流体的温度变化 有关,是P和R两因素的函数
温度差校正系数值可根据P和R两因数查图得
一、传热效率ε
换热器的传热效率的ε定义为：
传热单元数法-2
实际传热量
最大可能传热量 Qmax=(Wcp)min(T1-t1)
热流体为最小值流体,即它的热容量流 率较小,则传热效率为
传热单元数法-3
冷流体为最小值流体,即其热容量流率 较小,则传热效率为
传热单元数法-4
二、传热单元数NTU
d均i、直d径o、,mdm——管内径、外径和内外径的平
总传热速率微分方程和总传热系 数-4
二、总传热系数
（一）、总传热系数的数值范围
总传热系数K值主要取决于流体的物性、传 热过程的操作条件及换热器的类型
总传热速率微分方程和总传热系 数-6
（二）、总传热系数的计算式
通过管壁之任一截面的热传导速率
式中 Wh ——饱和蒸气(即热流体)冷凝速率,kg/h；
r——饱和蒸气的冷凝潜热,kJ/kg。
冷凝液在饱和温度下离开换热器
若冷凝液的温度低于饱和温度时
式中cph ——冷凝液的比热,kJ/(kg·℃)；
Ts——冷凝液的饱和温度,℃。
4-4-2 总传热速率微分方程和总传 热系数-1
一、总传热速率微分方程
选择的传热面积不同，总传热系数不同 dQ=Ki(T-t)dSi=KO(T-t)dS0=Km(T-t)dSm
K面i、积的KO总、传K热m—系—数基，于W管/(m内2•表℃面)；积、外表面积和内外表面平均 S面i 、积S,m0、2。Sm——换热器管内表面积、外表面积和内外侧的平均
化工原理 第四章 传热
1. 间壁式换热器
化工生产中冷热流体间的传热多为间壁对流传热。
套管式换热器 列管式换热器
热
冷
流
间
体
壁
流 体
对流 传导 对流
10
2. 传热速率热流密度
qQ
传热速率Q：单位时间内通过传热面的热量 W。 A
热流密度q: 单位时间单位面积传递的热量，W/m2。
3. 稳态传热与非稳态传热
物体物流各点不随时间变化的传热过程称稳态传热，
Q 2lt1 t2
ln r2 r1
t1 t2
1 ln r2
2l r1
t1 t2 b
Am
27
b r2 r1
Am
2lr2
ln r2
r1
2rml
r1
面积的对数平均值
rm
r2 r1 ln r2
r1
qQ l
半径的对数平均值
注：当 r2/r1<2时，可用算术平均 值代替对数平均值。
c
Nu=K(Re)a(Pr)b(Gr)c
努塞尔准数 Nu l ； 待求准数，包括待求的给热系数
k
雷诺准数
Re
lu
；
反映对流强度对传热的影响
普兰特准数 Pr C p ； 反映流体物性的影响
格拉晓夫准数
Gr
l 3 2 gt；反映自然对流的影响 2
借助实验研究方法求取以上各类别中的具体准数关联式。 40
t
距离
32
温度
一、对流传热方程与对流传热系数
热流体 壁 由于层流内层的存在， 传热方式实际上是： 对流热传导 热传导(壁) 热传导 对流 湍流时，热阻主要集中 在层流内层。
化工生产中冷热流体间的传热多为间壁对流传热。
套管式换热器 列管式换热器
热
冷
流
间
体
壁
流 体
对流 传导 对流
10
2. 传热速率热流密度
传热速率Q：单位时间内通过传热面的热量 W。 A
热流密度q: 单位时间单位面积传递的热量，W/m2。
3. 稳态传热与非稳态传热
物体物流各点不随时间变化的传热过程称稳态传热，
Q 2lt1 t2
ln r2 r1
t1 t2
1 ln r2
2l r1
t1 t2 b
Am
27
b r2 r1
Am
2lr2
ln r2
r1
2rml
r1
面积的对数平均值
rm
r2 r1 ln r2
r1
qQ l
半径的对数平均值
注：当 r2/r1<2时，可用算术平均 值代替对数平均值。
c
Nu=K(Re)a(Pr)b(Gr)c
努塞尔准数 Nu l ； 待求准数，包括待求的给热系数
k
雷诺准数
Re
lu
；
反映对流强度对传热的影响
普兰特准数 Pr C p ； 反映流体物性的影响
格拉晓夫准数
Gr
l 3 2 gt；反映自然对流的影响 2
借助实验研究方法求取以上各类别中的具体准数关联式。 40
t
距离
32
温度
一、对流传热方程与对流传热系数
热流体 壁 由于层流内层的存在， 传热方式实际上是： 对流热传导 热传导(壁) 热传导 对流 湍流时，热阻主要集中 在层流内层。
化工原理第四章--传热
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5
三、两流体通过间壁换热
1、间壁式换热器
2、两流体通过间壁的传热过程
（1）热流体以对流方式将热量传递到间壁的一侧壁面
（2）热量从间壁的一侧壁面以导热方式传递到另一侧 壁面 （3）最后以对流方式将热量从壁面传给冷流体
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6
四、传热过程
（一）传热速率 可用两种方式表示：
（1）热流量Q：
圆管：d
非圆管：de 垂直管或板：L
（4）流体类型和相变情况
液体，气体，水蒸气； 牛顿型流体，非牛顿型流体；
有无相变化
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三、对流传热的特征数关系式
目的： 将影响α的众多因素组合为若干个无因次数群，
再用实验数据确定他们之间的关系，得到不同条件 下计算α的经验关联式。
f (u, l, , , , c p , gt )
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（2）流体的（物理）性质
对α影响较大的有： ρ、μ、cp、λ 、β。
确定这些物性的温度称作定性温度。
一般用流体主体的平均温度作为定性温度：
t t1 t2 2
t1——流体进口温度 t2——流体出口温度
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（3）传热表面的几何因素
传热表面的形状，排列，放置方式，管径，管长， 板高等。其中对传热影响最大的因素称作特征尺寸，
du du
dy
dr
（此处的类似是指非同类过程之间的相似性）
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二、热导率
物质的物理性质之一
表征物质的导热能力， λ越大，导热性能越好。 影响因素： 物质种类、环境温度等
（1） 固体导热系数 λ的数量级（W/m·℃）：金属：10~102
化工原理 第四章 传热资料
n
t n
→温度梯度标量，亦称温度梯度。
传热－热传导
2. 傅立叶（Fourier）定律 傅立叶定律→即导热的基本定律，指通过等温表面的导热速率与温 度梯度及传热面积成正比。
dQ
t n
dS
dQ
t n
dS
F u S y
① 傅立叶定律 与牛顿黏性定律类似。 ② 。 ③ 热量传递过程与动量传递过程类似。
注意→气体很小，有利于保温、绝热，如玻璃棉。
传热－热传导
3. 平壁导热 ① 单层平壁
Q
dt dx
S
x 0，t t1；
x b，t t2；
t1 t2
单层平壁导热
假设→①稳态、一维导热。 ②λ不随温度变化。 ③不计热损失。
Q
S b
t1
t2
Q t t1 t2 R b
Rb
S
S
q
Q S
q dQ dS
因S有三种形式，计算q时须 注明选择的基准面积。
传递速率
推动力 阻力
传热速率＝传热推动力温度差
热阻
Q t ；q t
R
R'
R Q ；R Q
传热－基本概念
6. 稳态传热与非稳态传热 稳态传热→传热系统中不积累能量的传热过程，特点是温度分布不随 时间而变，Q Const 。非稳态传热→传热系统中温度分布随时间而变化 的传热过程。 连续生产中的传热多为稳态传热；间歇操作的换热和连续生产时设备 的开工和停工阶段为非稳态传热。
典型的导热方式→固体中的热传导
传热－基本概念
② 热对流 热对流→简称对流，指流体各部分之间发生相对位移引起的热传递。 对流仅发生在流体中，有自然对流和强制对流两种形式。 自然对流→流体各处温度不同而引起密度差异，轻者↑，重者↓，流体 质点发生相对位移。强制对流→因泵或搅拌所致的质点强制运动。 对流传热→亦称给热，指流体流过固体表面时发生热对流和热传导的 联合传热。特点是壁面处流体靠导热传热，主体区靠对流来传热。
t n
→温度梯度标量，亦称温度梯度。
传热－热传导
2. 傅立叶（Fourier）定律 傅立叶定律→即导热的基本定律，指通过等温表面的导热速率与温 度梯度及传热面积成正比。
dQ
t n
dS
dQ
t n
dS
F u S y
① 傅立叶定律 与牛顿黏性定律类似。 ② 。 ③ 热量传递过程与动量传递过程类似。
注意→气体很小，有利于保温、绝热，如玻璃棉。
传热－热传导
3. 平壁导热 ① 单层平壁
Q
dt dx
S
x 0，t t1；
x b，t t2；
t1 t2
单层平壁导热
假设→①稳态、一维导热。 ②λ不随温度变化。 ③不计热损失。
Q
S b
t1
t2
Q t t1 t2 R b
Rb
S
S
q
Q S
q dQ dS
因S有三种形式，计算q时须 注明选择的基准面积。
传递速率
推动力 阻力
传热速率＝传热推动力温度差
热阻
Q t ；q t
R
R'
R Q ；R Q
传热－基本概念
6. 稳态传热与非稳态传热 稳态传热→传热系统中不积累能量的传热过程，特点是温度分布不随 时间而变，Q Const 。非稳态传热→传热系统中温度分布随时间而变化 的传热过程。 连续生产中的传热多为稳态传热；间歇操作的换热和连续生产时设备 的开工和停工阶段为非稳态传热。
典型的导热方式→固体中的热传导
传热－基本概念
② 热对流 热对流→简称对流，指流体各部分之间发生相对位移引起的热传递。 对流仅发生在流体中，有自然对流和强制对流两种形式。 自然对流→流体各处温度不同而引起密度差异，轻者↑，重者↓，流体 质点发生相对位移。强制对流→因泵或搅拌所致的质点强制运动。 对流传热→亦称给热，指流体流过固体表面时发生热对流和热传导的 联合传热。特点是壁面处流体靠导热传热，主体区靠对流来传热。
化工原理 第四章 传热过程超详细讲解
液体：α＜0,t↑,λ↓ 。 ∵t↑液体膨胀,分子距离加大，碰撞↓ 气体：α＞0, t↑,λ↑。 ∵ t ↑, 分子能量↑ 碰撞 ↑。 λ金属>λ非金属，λ固>λ液>λ气，λ结构紧密>λ结构松散
泡沫保温 材料
三、平面壁的稳定热传导——特点
1 单层平面壁，如P105图
∴ A
(t1 t 2) At
例4-11 Δtm逆 =54.9℃ Δtm并=39.1℃ Δtm逆 /Δtm并=54.9/39.1 =1.404 在Φ, K相同时：A并/A逆=Δtm逆/Δtm并＞1 A并>A逆 在A, K相同时：Φ逆/Φ并=Δtm逆 /Δtm并＞1 Φ逆>Φ并 据Φ=MCpΔt`，在Φ相同时，逆流可减少热载体的用量， 即M逆<M并。
(2)Δt1/Δt2 =R1/R2=
即各层的温降与其热阻成正比。
1 2 t1 t4 (3) t 2 t 1 t3 t2 t2 2 3 i A 1 A2 2 i 1 i
——可求夹层间的温度。
(4)在不知A时, 可求单位传热面积的传热速率—热流密度
五、总传热系数K
∴单层
1 1 K rm rm rm r 2 r1 rm 1 r 1 2 r 2 1r 1 2 r 2
多层圆简壁一般不用Φ=KAm (T- t) 的形式,而直接使用公式。
i
rmi
ri 1 ri 1 ln ln ri 1 ri ri ri
对数平均半径。当r2 /r1<1.2 时，可用算术
平均半径 rm=(r2+r1)/2代替。
2 、多层圆简壁 如图：各层都相当于单层圆筒壁，仿多层平面壁推导有：
泡沫保温 材料
三、平面壁的稳定热传导——特点
1 单层平面壁，如P105图
∴ A
(t1 t 2) At
例4-11 Δtm逆 =54.9℃ Δtm并=39.1℃ Δtm逆 /Δtm并=54.9/39.1 =1.404 在Φ, K相同时：A并/A逆=Δtm逆/Δtm并＞1 A并>A逆 在A, K相同时：Φ逆/Φ并=Δtm逆 /Δtm并＞1 Φ逆>Φ并 据Φ=MCpΔt`，在Φ相同时，逆流可减少热载体的用量， 即M逆<M并。
(2)Δt1/Δt2 =R1/R2=
即各层的温降与其热阻成正比。
1 2 t1 t4 (3) t 2 t 1 t3 t2 t2 2 3 i A 1 A2 2 i 1 i
——可求夹层间的温度。
(4)在不知A时, 可求单位传热面积的传热速率—热流密度
五、总传热系数K
∴单层
1 1 K rm rm rm r 2 r1 rm 1 r 1 2 r 2 1r 1 2 r 2
多层圆简壁一般不用Φ=KAm (T- t) 的形式,而直接使用公式。
i
rmi
ri 1 ri 1 ln ln ri 1 ri ri ri
对数平均半径。当r2 /r1<1.2 时，可用算术
平均半径 rm=(r2+r1)/2代替。
2 、多层圆简壁 如图：各层都相当于单层圆筒壁，仿多层平面壁推导有：
第四节 传热计算chuanre-4
求Δt m逆 Q
Δt 2 130 = <2 Δt1 117
117 + 130 ∴ Δt m＝ = 123.5o C 2 由 Q = K 0 S0 Δtm
430 ← 300 130 117
Q 4.17 × 105 ∴ K0 = = = 11.3W / m 2 ⋅o C S0 Δtm 300 ×123.5
S(T − t ) T −t = = S S 1 b 1 bS + + + + α i Si λ S m α 0 S 0 α i Si λ S m α 0 S 0
令
1 S bS S + + α iSi λ Sm α 0S0
— 总传热系数
则 Q = KS (T- t)
但在通常情况下，冷热流体沿传热面温度是逐渐变化的 故温差用Δ t m 表示
①当目的是为了加热 则 Q = Wc Cpc (t2 − t1 ) 固定
由 Q = Wh Cph (T1 − T2 ) 如T1固定，采用逆流T2可更低 可节约热流体Wh
②当目的是为了冷却 则 Q = Wh C ph (T1 − T2 )固定
由 Q = Wc C pc (t2 − t1 ) 如 t1固定，采用逆流 t2可更高 可节约冷流体Wc ⑶对并流，冷、热流体的出口温度都受到对应流体出口温度的 限制。因此，并流适合于热敏性物料的加热或冷却。 4. 其它形式流动的Δt m
∴
Δtm =
Δ t 2 − Δ t1 Δ t2 ln Δ t1
对数平均温度差
其 中 ⎧ Δ t 2 = T1 − t 2 ⎨ （ 同侧相减，大减小） ⎩ Δ t1 = T 2 − t1 Δ t2 Δ t 2 + Δ t1 如果 算术平均温差 ≤ 2 Δtm = 2 Δ t1
化工原理第四章讲稿PPT课件
2020/9/30
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3、间壁式换热
间壁式换热的特点是冷、热流体被一固体隔开，分别在壁 的两侧流动，不相混合，通过固体壁进行热量传递。 传热过程可分为三步： •热流体将热量传给固体壁面（对流传热） •热量从壁的热侧传到冷侧（热传导） •热量从壁的冷侧面传给冷流体（对流传热） 壁的面积称为传热面，是间壁式换热器的基本尺寸。
q t1 t3
b1
1
r0
b2
2
接触热阻与接触面的材料，表面 粗糙度及接触面上压强等因素有 关。
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2020/9/30
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2、多层平壁的稳定热传导
Q
1S
t1
t2 b1
t1 b1
1S
t1 R1
2S
t2 b2
t3
t2 b2
t2 R2
2S
3S
t3
t4 b3
t3 b3
t3 R3
3S
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40
t1 QR1,t2Q2R,t3 QR3
Qt1t2 t3 R1R2 R3
b1
SdLn
d——管径可分别用管内径di,管外径d0或平均直径dm来表示。 则对应的传热面积分别为管内侧面积Si，外侧面积S0或平均面 积Sm
2020/9/30
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六、传热速率与热通量
传热速率（热流量 ）Q :
单位时间内通过传热面的热量，单位为w。
热通量（又称为热流密度或传热速度）q :
单位传热面积的传热速率。单位为w/m2
35
2、固体的导系数
纯金属的导热系数一般随温度的升高而降低， 金属的导热系数大都随纯度的增加而增大。 非金属的建筑材料或绝热材料的导热系数随密度增加而增 大，也随温度升高而增大。
§4、热交换的计算
§4、热交换的计算 本节共 页化工生产中最常用的传热操作是热流体经管壁（或器壁）向冷流体传热的过程，该过程称为热交换或换热。
δtw 1tw 2t （管内）给热（管外）T 给热导热一、热交换的基本方程热量的传递属于：对流→导热→对流类型 即, 导热下面分别讨论 111111111λααΦ=--=Φw w t T t T A ）或（ （1）式中：A 1－ 外壁面积 2导热)(212w w t t A -=Φδλδλ/221m w w A t t Φ=- （2） A m － 平均传热面积 322322223λααΦ=--=Φt t t t A w w ）或（ （3）A 2－内壁面积 对于稳定传热Φ==Φ=Φ=Φ 321 三式相加得2211/λαδλαΦ+Φ+Φ=-m A A t T221111A A A tT m αλδα++-=Φ2211)(A A A A t T A m m m αλδα++-=令22111A A A A K mm αλδα++=由于温差沿着传热壁面变化∴，热交换基本方程 m m t KA ∆=Φ （4） 式中K —传热系数，单位与α相同 即（W/m 2k ） m t ∆—对数平均温度差 若传热面为平壁，则A A A A m ===21 这时21111αλδα++=K （5）若传热面为圆筒壁，但管子的直径较大，或管壁及垢层均较薄， 即d 外/ d 内< 2时，近似认为d 内=d 外=d m =d 这时k 的计算式采用平壁的计算式，即m t KA ∆=Φ 这时A 多采用外壁面积。
若传热面积有垢层时，21111αλδλδλδα++++=外外内内K （6）讨论:若传热壁面是新的，且壁面本身热阻较小，若传热壁面是旧的且壁面和垢层均很薄， 热阻可忽略 （6）式简化为，212121111αααααα+=+=K A 、在数值上：K<1α，K<2α设21αα<，将2α分别除以分子和分母。
化工原理传热
方法：先按纯逆流的情况求得其对数平均温度差Δt m逆 ，
然后再乘以校正系数εΔt,即
Δtm=εΔt·Δtm逆
校正系数ε Δt 与冷、热两种流体的温度变化有关，是R和P 的函数，即
εΔt=f(R，P)
式中 R=(T1-T2)/(t2-t1) = 热流体的温降/冷流体的温升
P=(t2-t1)/ (T1- t1) = 冷流体的温升/两流体的最初温差
按照参与热交换的两种流体在沿着换热器壁面流动时各点温 度变化的情况，可将传热分为恒温传热与变温传热两类。
1 恒温传热
两种流体进行热交换时，在沿传热壁面的不同位置上，在 任何时间两种流体的温度皆不变化，这种传热称为稳定的恒 温传热。如蒸发器中，饱和蒸汽和沸腾液体间的传热。
Δt=T-t
式中 T——热流体的温度℃； t——冷流体的温度℃。
(500 179 ) (400 179 ) 271 ℃ 2
(c)计算单位面积传热 量 (d)管壁温度
Q/S1=K1Δtm =242×271=65580W/ m2
T----热流体的平均温度，取进、出口温度的平均值
T=(500+400)/2=450 ℃
dQ Wh c ph 常量 dT
dQ Wc c pc 常量 dt
Q~T和Q~t为直线关系，即
T=mQ+k
t=m΄Q+k΄
Δt=T-t=(m-m΄)Q+(k-k΄)
温度 T2 t1 Δ t1
T1
t2
Δ t2
0
传热量Q
从上式可以看出： Δt~Q关系呈直线，其斜率为
d ( t ) t1 t 2 dQ Q
生产上换热器内流体流动方向大致可分为下列四种情况：
然后再乘以校正系数εΔt,即
Δtm=εΔt·Δtm逆
校正系数ε Δt 与冷、热两种流体的温度变化有关，是R和P 的函数，即
εΔt=f(R，P)
式中 R=(T1-T2)/(t2-t1) = 热流体的温降/冷流体的温升
P=(t2-t1)/ (T1- t1) = 冷流体的温升/两流体的最初温差
按照参与热交换的两种流体在沿着换热器壁面流动时各点温 度变化的情况，可将传热分为恒温传热与变温传热两类。
1 恒温传热
两种流体进行热交换时，在沿传热壁面的不同位置上，在 任何时间两种流体的温度皆不变化，这种传热称为稳定的恒 温传热。如蒸发器中，饱和蒸汽和沸腾液体间的传热。
Δt=T-t
式中 T——热流体的温度℃； t——冷流体的温度℃。
(500 179 ) (400 179 ) 271 ℃ 2
(c)计算单位面积传热 量 (d)管壁温度
Q/S1=K1Δtm =242×271=65580W/ m2
T----热流体的平均温度，取进、出口温度的平均值
T=(500+400)/2=450 ℃
dQ Wh c ph 常量 dT
dQ Wc c pc 常量 dt
Q~T和Q~t为直线关系，即
T=mQ+k
t=m΄Q+k΄
Δt=T-t=(m-m΄)Q+(k-k΄)
温度 T2 t1 Δ t1
T1
t2
Δ t2
0
传热量Q
从上式可以看出： Δt~Q关系呈直线，其斜率为
d ( t ) t1 t 2 dQ Q
生产上换热器内流体流动方向大致可分为下列四种情况：
化工原理第四章第四节
，若热损失可忽略，则在单位时间内热流体放
出的热量等于冷流体吸收的热量。即：
Q1 Q2
Q1——单位时间内热流体放出的热量，W或kW。
Q2——单位时间内冷流体吸收的热量，W或kW。
应用：计算换热器的传热量（热负荷）。
2013-8-15
1、冷、热流体在传热过程中均不发生相变化 （1）比热法 热流体单位时间内放出的热量为：
定压比热进行计算。
2013-8-15
（2）热焓法 热流体单位时间内放出的热量为
Q1 qm1 H1 H 2
H1、H2—分别为热流体在温度为T1、T2时的焓值，J· -1。 kg
冷流体单位时间内吸收的热量为
Q2 qm 2 h2 h1
h1、h2——分别为冷流体在温度为t1、t2时的焓值，J· -1。 kg
d0 1 d0 1 1 b d0 Rd 0 Rdi K0 0 dm di i di
1 0.0025 0.025 0.025 1 0.025 3 3 0.2110 0.53 10 3000 45 0.0225 0.02 40 0.02
2
' 2
1
Ki 74W m C
1
74 38.5 总传热系数增加了： 38.5 100 0 0 92.2 0 0
2013-8-15
当α0增大一倍，即α0 = 6000 W· -2· -1 时的Ki’’ m ℃
di 1 di 1 1 b di Rd i Rdo '' Ki i dm do o do
t m ,逆
t1 t 2 100 80 0 89.6 C t1 100 ln ln t 2 80
化工原理第四章两流体间传热过程的计算-文档资料86页
2019/9/22
3、热负荷与传热速率的区别
【热负荷】对换热器换热能力的要求，是需要交换
的热量，与换热器的种类、型式无关，由工艺条件
决定。 【Q=qmCp(T1-T2)】 【传热速率】换热器本身在一定条件下的换热能力
，是换热器能够交换的热量，由换热器本身的特性
所决定。 【Q=KAΔtm】 4、热负荷与传热速率的关系
求出整个传热面上的传热速率，即：
dQ K(Tt)dA
Q
A
0 dQ Q0 K(Tt)dA
根据假定，K＝const，且 T－t＝f(A)
由积分中值定律：
bf(x)d xf() （ ba) a
中值
A
Q 0K (T t)d A K (T t)m (A 0 ) K tm A
2019/9/22
热交换计算的内容
（1）设计型计算 根据生产任务的要求的热负荷（Q） ，确定换热
器的传热面积（A）及换热器的其它有关尺寸，以便 设计或选用换热器。
2019/9/22
固定管板式换热器型式与基本参数（JB/T 4715-92）
2019/9/22
（2）操作型计算 在已有换热器的基础上：
0.9
1.0
th1
tc2
tc1
1.0 0.9
校正系数ε Δ t
0.8
ψ
0.7
R=4.0 3.0
2.0 1.5
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
0.6
0.5 0.0
0.1 0.2
0.3 0.4 0.5
双壳程对数平均温度差 的校正系数ε ψΔ t值
2019/9/22
0.6 0.7
p
0.8
化工原理第四章第四节讲稿
2020/1/13
微元面积dS的传热情况
两流体的温差为△t t T t
通过微元面dS的传热量为 ：
a
d K T Q t d K t S dS b
dQWhcphdT
dT dQ
c
Whcph
d t d T t d d T t(e)
冷流体的温升 两流体的最初温差
R T1 T2 t2 t1
热流体的温降 冷流体的温升
计算P,R的值后,可查图得到φ△t的值
2020/1/13
例：通过一单壳程双管程的列管式换热器，用冷却水冷 却热流体。两流体进出口温度与上例相同，问此时的传热 平均温差为多少?又为了节约用水，将水的出口温度提高到 35℃，平均温差又为多少? 解：
0.01m 422K/W
K7.4 0W /m 2K
K值增加的百分率 KK10% 070.437.510% 087.8%
K
37.5
2020/1/13
四、传热的平均温度差
恒温差传热：传热温度差不随位置而变的传热
传热 变温差传热：传热温度差随位置而改变的传热
并流 ：两流体平行而同向的流动
又冷却水终温提到350C， 逆流时：100 40
35 15 65 25
tm,逆
65 25 65
41.90C
ln
25
2020/1/13
P 3525 0.235 10015
R 10040 3.0
3515
查图得：t 0.86
tm0.8 64.9 1 31.60C
5) 流体通过管壁的传热包括： 6) 1) 热流体在流动过程中把热量传递给管壁的对流传热
微元面积dS的传热情况
两流体的温差为△t t T t
通过微元面dS的传热量为 ：
a
d K T Q t d K t S dS b
dQWhcphdT
dT dQ
c
Whcph
d t d T t d d T t(e)
冷流体的温升 两流体的最初温差
R T1 T2 t2 t1
热流体的温降 冷流体的温升
计算P,R的值后,可查图得到φ△t的值
2020/1/13
例：通过一单壳程双管程的列管式换热器，用冷却水冷 却热流体。两流体进出口温度与上例相同，问此时的传热 平均温差为多少?又为了节约用水，将水的出口温度提高到 35℃，平均温差又为多少? 解：
0.01m 422K/W
K7.4 0W /m 2K
K值增加的百分率 KK10% 070.437.510% 087.8%
K
37.5
2020/1/13
四、传热的平均温度差
恒温差传热：传热温度差不随位置而变的传热
传热 变温差传热：传热温度差随位置而改变的传热
并流 ：两流体平行而同向的流动
又冷却水终温提到350C， 逆流时：100 40
35 15 65 25
tm,逆
65 25 65
41.90C
ln
25
2020/1/13
P 3525 0.235 10015
R 10040 3.0
3515
查图得：t 0.86
tm0.8 64.9 1 31.60C
5) 流体通过管壁的传热包括： 6) 1) 热流体在流动过程中把热量传递给管壁的对流传热
化工原理第四章两流体间传热过程的计算
2019/11/3
2、热负荷的计算 （1）两个概念 【显热】当物质与外界交换热量时，物质不发生相 变化而只有温度变化，这种热量称为显热。 【潜热】饱和蒸气的焓与同温度下的液体的焓的差 值称为潜热（相变热）。 （2）无相变化时热负荷的计算
当流体与外界交换热量过程中不发生相变化时， 其热负荷用比热法和热焓法计算。
【热负荷】对换热器换热能力的要求，是需要交换
的热量，与换热器的种类、型式无关，由工艺条件
决定。 【Q=qmCp(T1-T2)】 【传热速率】换热器本身在一定条件下的换热能力
，是换热器能够交换的热量，由换热器本身的特性
所决定。 【Q=KAΔtm】 4、热负荷与传热速率的关系
Q传热速率 Q热负荷
2019/11/3
冷、热流体的相互流动方向有不同的流动型式，
传热平均温差tm的计算方法因流动型式而异。
（2）温度的变化情况 冷、热流体在沿传热面流动时的温度变化情况不
同，传热平均温差tm的计算方法因而不同。
2019/11/3
3、恒温差传热 【特点】（1）两侧流体均发生相变，且温度不变；
（2）冷热流体温差处处相等，不随换热器 位置而变的情况。
2019/11/3
①比热法 若换热器中的两流体只存在显热的交换，且比热
不随温度而变或可取平均温度下的比热时 ，则：
Q qm1C p1 T1 T2 qm2C p2 t2 t1
式中 Q——热负荷，J/s或W；
qm1、qm2——热、冷流体的质量流量，kg/s； Cp1、Cp2——热、冷流体的平均定压比热，kJ/(kg.℃)；
ln t1 t 2
ln t1 t 2
ln
t1 t 2
1
2、热负荷的计算 （1）两个概念 【显热】当物质与外界交换热量时，物质不发生相 变化而只有温度变化，这种热量称为显热。 【潜热】饱和蒸气的焓与同温度下的液体的焓的差 值称为潜热（相变热）。 （2）无相变化时热负荷的计算
当流体与外界交换热量过程中不发生相变化时， 其热负荷用比热法和热焓法计算。
【热负荷】对换热器换热能力的要求，是需要交换
的热量，与换热器的种类、型式无关，由工艺条件
决定。 【Q=qmCp(T1-T2)】 【传热速率】换热器本身在一定条件下的换热能力
，是换热器能够交换的热量，由换热器本身的特性
所决定。 【Q=KAΔtm】 4、热负荷与传热速率的关系
Q传热速率 Q热负荷
2019/11/3
冷、热流体的相互流动方向有不同的流动型式，
传热平均温差tm的计算方法因流动型式而异。
（2）温度的变化情况 冷、热流体在沿传热面流动时的温度变化情况不
同，传热平均温差tm的计算方法因而不同。
2019/11/3
3、恒温差传热 【特点】（1）两侧流体均发生相变，且温度不变；
（2）冷热流体温差处处相等，不随换热器 位置而变的情况。
2019/11/3
①比热法 若换热器中的两流体只存在显热的交换，且比热
不随温度而变或可取平均温度下的比热时 ，则：
Q qm1C p1 T1 T2 qm2C p2 t2 t1
式中 Q——热负荷，J/s或W；
qm1、qm2——热、冷流体的质量流量，kg/s； Cp1、Cp2——热、冷流体的平均定压比热，kJ/(kg.℃)；
ln t1 t 2
ln t1 t 2
ln
t1 t 2
1
化工原理 第四章 第四节
例题4-2 有一列管换热器，其传热面积 A=100m2，用作锅炉给水和原油之间的换热。 已知水的质量流量为550kg/min，进口温度为 35oC，出口温度为75oC；原油的温度由150oC 降为65oC，水和原油之间的总传热系数 K=250 W/(m2∙K) ，问如果采用逆流操作，此 换热器是否合用？
结论：
多采用工程上逆流操作
进、出口温度相同时，Δtm逆> Δtm并,故A逆< A并。
并流时，t2总是低于T2，当t2 = T2时， Δtm并=0，则 A并=∞。 逆流时， t2可以高于T2 。逆流冷却时，冷却剂的温 升（t2-t1）可比并流时大一些，对于相同的热流量，
冷却剂的用量就可以少一些。同理，逆流加热时， 加热剂的温降（T1-T2）可比并流时大一些，对于相 同的热流量，加热剂的用量就可以少一些。
以圆筒外表面为基准dA=dA2：
1 d2 d2 d2 1 ln K 2 1d1 2 d1 2
以间壁为基准dA=dAm ：
dm dm 1 b K m 1d1 2 d 2
(3) 对于薄管壁： d1 d m d 2
1 1 b 1 K 1 2
K
1 2
1
若1 2 ,
1 1 K 2
外侧为控制热阻
四．壁温计算
T Tw Tw t w t w t Q 1 b 1 1 A1 Am 2 A2
金属壁的热阻通常可以忽略，即：Tw t w 1 T Tw 1 A1 1 Tw t 2 A2 可见：传热面两侧温差之比等于两侧热阻之比， 壁温Tw必接近于热阻较小或对流传热系数较大一 侧的流体温度。
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T T1 dT T2 dA t2 t1 0 dt A
对dS进行热量衡算
并规定吸热为正放热为负 得
dQC mcC pc dt (1)则dt
dQ c (1) mc c pc dQH
dQH mH c pH dT (2)则 dT
mc
H
t1 t 2 或dQ 1 b 1 1dS1 dSm 2 dS2 T t 或dQ 1 b 1 i dSi dSm o dSo
t t
1
2
1 b 1 1S1 Sm 2 S 2
总传热速率基本方程
3.平面壁传热设备中总传热基本方程的形式及总传热系数引入
(2)
pH
因稳定传热时各点温度不随时间改变故有dT-dt=d(T-t)
1 1 (3) (1) (2)为 - dT - dt dQ mc c pc mH c pH dQC dQH dQ 因无热损失:则
因总传热速率方程为 将(5)代入(3)中得
Q KS (T t ) dQ K (T t )dS (5) 1 1 d (T t ) K (T t )dS mc c pc mH c pH
1 S d T t 1 dS K m C t1 0 T t mhC ph c pc 1 t1 1 积分得 S (6) ln K mc c pc mH c pH t2 对整个传热面进行衡算得 Q mH c pH (T 2 T 1) T 1 T 2 H 1 t 2 t1 mH c pH 同理Q mc c pc (t 2 t1) c 1
T
2.稳定变温传热 (1)影响△tm的主要因素: 冷热流体的温度;两流体的流动方向 (2)流向种类 *并流:两流体的流向相同
T1 t1 0
T2 t2 A
T T1 T2 t1 0 t2 A
热 冷
T T1 t1 0 T2 t2
*逆流:两流体流向相反
A
图示
T
T T T1 T2 t2 0 T2 t1 A t2 0 t1 A
2Lt1 t 2 1 1 r 2 r1 r1 1 r m 2 r 2
K
1
1
1 r 2 r1
1
2
B.K的物理意义：同平面壁中的K
C.rm如何求：见前述 m r r2 r1 r ln 2 r1
（2）第二种方法：考虑 f Si , So , Sm 时 K
四.传热温差-------推动力的计算 （一）.两流体换热时温差分类 1.恒温换热:两流体的温度均不随壁面位置而发生变化 2.变温换热：两流体至少有一种的温度随壁面位置而发生 变化 分类:稳定变温传热:传热设备壁面各处温度不随时间变化 （常见）(如何表示?) 非稳定变温传热: （少用） （二）.平均传热温差△tm的计算 1.恒温传热:△tm = T-t
(2) Q Kt t 推动力 总热阻 1 0.008 0.003 1 0.00726 1 S 阻力 1000 80 1.0 250 K 1 则蒸汽冷凝对流传热 1000 100% 1.38% 0.00726 的热阻为总热阻的
钢板传导传热热阻为总热阻的 搪瓷传导传热热阻 占总热阻的
第四节 传热过程计算（设计） 前言：1.设计的目的 （1）按工艺要求计算出换热器的面积S （2）根给定的换热器S，计算流体的未知温度 2.两种计算的依据：热量衡算，对于间壁换热有： （1）传导传热计算前提：知道两壁面温度 （2）对流传热计算前提：知道一个壁面温度 3.用两侧流体的主体温度代替壁温进行计算 ——总传热方程 内容 （1）总传热方程的推到（微分和积分形式） Q=KS Δtm, dQ=K Δtm dS （2）K的计算 (3)Q和dQ的计算 （4） Δtm的计算 （5）方程的应用 （6）传热单元数法计算
一.总传热速率方程 1.间壁换热总传热过程：如图 第一步:热流体以对流方式将热 量传给固体面Ⅰ 第二步:壁面Ⅰ以传导方式将热 量传给固体壁面Ⅱ 第三步:壁面Ⅱ以对流方式将热 量传给冷流体
t1 热 t1 流 体 t2
1 1
冷 流 体 t2
注意:此图只说明换热器某一截面上的温度变化情况,随换热 器位置的不同,其两边的温度一般情况下在不断变化 2.总传热速率基本方程推导
0.003 1.0 100% 41.32% 0.00726
0.008 50 100% 2.20% 0.00726
有机物对流传热热阻占总热阻的 100 1.38 2.2 41.32 58.10% (3)计算说明了 *金属热阻比其它物质热阻小,若无特殊要求时,尽力用其加工设备 *有机物的膜系数小,热阻大,故搅拌形式应适合 *蒸汽冷凝的膜系数大
热
T1 t2 0
T2 t1 A
T1
冷
*错流:两流体流向垂直 *折流:一种流体流向不变,另一种方向交替改变 (3)并逆流时△tm的计算(以并流为例) 如图:设 冷热流体的质量流量分别为mc, mH;等 压热容分别为Cpc, CpH,且整个传热过程 中无热损失,为稳定传热. 令T1-t1=△t1,T2-t2=△t2
二.基于管外壁面 o的Ko的计算 S 1.基本公式
dQ
dQ T t dSO bdSO 1 dSo i dSi dSm o dSO d o dSo d o dQ T t , do b do 1 dSi d i dSm d m dSo i di d m o
传热基本方程的积分形 式为： Q Ki Si t , Q K m Sm t , Q K o So t
微分形式为： dQ Ki tdSi , dQ K m tdSm , dQ Ko tdSo
其中：Ki , K m , Ko为基于不同面积时的总 传热系数 工程中最常用的是 o K
K
1 1 bi
n i 1 i
E.K与选择的传热面有关。 4.圆筒壁传热时总传热方程的基本形式 t1 t 2 Q （1）方法一：平均值法 1 b 1 A.公式 1S1 S m 2 S 2
1 2
1
则对圆筒壁有 因对金属 管一般有:
Q
t t
1
2
r r
(1)公式 S1 S2 Sm
St Q KSt 1 b 1 1 2
令K
1
1
b
1
1
2
— 总传热系数
则有：Q KSt — 总传热方程的积分式 或dQ KtdS — 总传热方程的微分式
(2)总传热系数 A.单位为W/（m2K）,同α B不是流体或固体壁的物性参数 C.物理意义:表示总传热速率的大小,或当传热面积为1m2,温 度差为1K时,单位时间内传递的热量. D.若壁面两侧有 (多层)污垢存在:则
三.Q及dQ的计算 1.用焓表示 微分式：dQ= -WhdIh=WcdIc，W质量流量kg/s，I流体焓kJ/kg 积分式：Q=Wh （ Ih1 – Ih2 ）=Wc（Ic2 - Ic1 ） 2.用比热表示——无相变时 微分式： dQ= -WhCphdT= WcCpcdt 积分式：Q=WhCph(T1-T2）=WcCpc（t2 - t1 ） 3.用相变热表示——有相变时 若冷凝液在饱和温度下离开则：Q=Whr r为相变热，Wh为 冷凝速率 若冷凝液在低于饱和温度下离开则： Q=Whr+ WhCph(TS-T2）
已知:如图
134℃,304Kpa 的饱和蒸汽 110.6℃ 液体甲苯 面积为 1m2 qm=200kg/h 汽化热 363.5 kJ/kg 110.6℃ 气态甲苯
134℃,304Kpa 的冷凝水
求(1)总传热系数K;(2)若传热时热损失为10% 则水蒸汽流量为多少kg/h 解(1)据总传热方程
Q KSt
i
o
（4）为强化传热，应尽量减小各部分的热阻
已知如图为搪瓷反应釜钢板厚度为 8mm,其导热系数为50w/(mK);搪 瓷厚度为3mm,导热系数为 1.0w/(Mk) 求(1)单位面积的传热速率;(2)各种 热阻占总热阻的半分率; (3)计算 结果说明了什么? 解(1)
51 r 外 r内 2 按平面壁计算 40
200 363 .5 10 3 Q 则K 3600 8.63 10 2 w / m 2 K S t 1 134 110 .6
(2)根据题意:有下式 1.1Q=水蒸气用量X水的相变热 查得130℃水的汽化热为2177.5 kJ/kg, 135 ℃水的汽化热为 2163.3 kJ/kg 则134 ℃水 2177 .5 2163 .3 2177 .5 134 130 2166 .1kJ / kg 135 130 的汽化热为
3 2 2
2
t2
) t
2
t1 t1 t 2 t 2 t 2 Q t1 1 b 1 1S1 S m 2 S 2
Q
t2 t2 t2 或dQ3 1 1 2 dS2 2 S2
稳态传热时 1 Q2 Q3 Q, dQ1 dQ2 dQ3 dQ Q
整理得
t 2
因稳定传热且无热损失
T t 1 b 1 i dSi dSm o dSo
dQ 又 dQ K o tdSo K o t dSo 1 Ko do b do 1 i di d m o
基于外表面的总传热系数
2.公式扩展 因管壁两侧流体一般多少均有垢层，且垢层导热系数小， 传热差
200 1.1 363.5 103 3600 则水蒸气用量 0.01026 kg / s 36.93kg / h 3 2166 4 10 .
对dS进行热量衡算
并规定吸热为正放热为负 得
dQC mcC pc dt (1)则dt
dQ c (1) mc c pc dQH
dQH mH c pH dT (2)则 dT
mc
H
t1 t 2 或dQ 1 b 1 1dS1 dSm 2 dS2 T t 或dQ 1 b 1 i dSi dSm o dSo
t t
1
2
1 b 1 1S1 Sm 2 S 2
总传热速率基本方程
3.平面壁传热设备中总传热基本方程的形式及总传热系数引入
(2)
pH
因稳定传热时各点温度不随时间改变故有dT-dt=d(T-t)
1 1 (3) (1) (2)为 - dT - dt dQ mc c pc mH c pH dQC dQH dQ 因无热损失:则
因总传热速率方程为 将(5)代入(3)中得
Q KS (T t ) dQ K (T t )dS (5) 1 1 d (T t ) K (T t )dS mc c pc mH c pH
1 S d T t 1 dS K m C t1 0 T t mhC ph c pc 1 t1 1 积分得 S (6) ln K mc c pc mH c pH t2 对整个传热面进行衡算得 Q mH c pH (T 2 T 1) T 1 T 2 H 1 t 2 t1 mH c pH 同理Q mc c pc (t 2 t1) c 1
T
2.稳定变温传热 (1)影响△tm的主要因素: 冷热流体的温度;两流体的流动方向 (2)流向种类 *并流:两流体的流向相同
T1 t1 0
T2 t2 A
T T1 T2 t1 0 t2 A
热 冷
T T1 t1 0 T2 t2
*逆流:两流体流向相反
A
图示
T
T T T1 T2 t2 0 T2 t1 A t2 0 t1 A
2Lt1 t 2 1 1 r 2 r1 r1 1 r m 2 r 2
K
1
1
1 r 2 r1
1
2
B.K的物理意义：同平面壁中的K
C.rm如何求：见前述 m r r2 r1 r ln 2 r1
（2）第二种方法：考虑 f Si , So , Sm 时 K
四.传热温差-------推动力的计算 （一）.两流体换热时温差分类 1.恒温换热:两流体的温度均不随壁面位置而发生变化 2.变温换热：两流体至少有一种的温度随壁面位置而发生 变化 分类:稳定变温传热:传热设备壁面各处温度不随时间变化 （常见）(如何表示?) 非稳定变温传热: （少用） （二）.平均传热温差△tm的计算 1.恒温传热:△tm = T-t
(2) Q Kt t 推动力 总热阻 1 0.008 0.003 1 0.00726 1 S 阻力 1000 80 1.0 250 K 1 则蒸汽冷凝对流传热 1000 100% 1.38% 0.00726 的热阻为总热阻的
钢板传导传热热阻为总热阻的 搪瓷传导传热热阻 占总热阻的
第四节 传热过程计算（设计） 前言：1.设计的目的 （1）按工艺要求计算出换热器的面积S （2）根给定的换热器S，计算流体的未知温度 2.两种计算的依据：热量衡算，对于间壁换热有： （1）传导传热计算前提：知道两壁面温度 （2）对流传热计算前提：知道一个壁面温度 3.用两侧流体的主体温度代替壁温进行计算 ——总传热方程 内容 （1）总传热方程的推到（微分和积分形式） Q=KS Δtm, dQ=K Δtm dS （2）K的计算 (3)Q和dQ的计算 （4） Δtm的计算 （5）方程的应用 （6）传热单元数法计算
一.总传热速率方程 1.间壁换热总传热过程：如图 第一步:热流体以对流方式将热 量传给固体面Ⅰ 第二步:壁面Ⅰ以传导方式将热 量传给固体壁面Ⅱ 第三步:壁面Ⅱ以对流方式将热 量传给冷流体
t1 热 t1 流 体 t2
1 1
冷 流 体 t2
注意:此图只说明换热器某一截面上的温度变化情况,随换热 器位置的不同,其两边的温度一般情况下在不断变化 2.总传热速率基本方程推导
0.003 1.0 100% 41.32% 0.00726
0.008 50 100% 2.20% 0.00726
有机物对流传热热阻占总热阻的 100 1.38 2.2 41.32 58.10% (3)计算说明了 *金属热阻比其它物质热阻小,若无特殊要求时,尽力用其加工设备 *有机物的膜系数小,热阻大,故搅拌形式应适合 *蒸汽冷凝的膜系数大
热
T1 t2 0
T2 t1 A
T1
冷
*错流:两流体流向垂直 *折流:一种流体流向不变,另一种方向交替改变 (3)并逆流时△tm的计算(以并流为例) 如图:设 冷热流体的质量流量分别为mc, mH;等 压热容分别为Cpc, CpH,且整个传热过程 中无热损失,为稳定传热. 令T1-t1=△t1,T2-t2=△t2
二.基于管外壁面 o的Ko的计算 S 1.基本公式
dQ
dQ T t dSO bdSO 1 dSo i dSi dSm o dSO d o dSo d o dQ T t , do b do 1 dSi d i dSm d m dSo i di d m o
传热基本方程的积分形 式为： Q Ki Si t , Q K m Sm t , Q K o So t
微分形式为： dQ Ki tdSi , dQ K m tdSm , dQ Ko tdSo
其中：Ki , K m , Ko为基于不同面积时的总 传热系数 工程中最常用的是 o K
K
1 1 bi
n i 1 i
E.K与选择的传热面有关。 4.圆筒壁传热时总传热方程的基本形式 t1 t 2 Q （1）方法一：平均值法 1 b 1 A.公式 1S1 S m 2 S 2
1 2
1
则对圆筒壁有 因对金属 管一般有:
Q
t t
1
2
r r
(1)公式 S1 S2 Sm
St Q KSt 1 b 1 1 2
令K
1
1
b
1
1
2
— 总传热系数
则有：Q KSt — 总传热方程的积分式 或dQ KtdS — 总传热方程的微分式
(2)总传热系数 A.单位为W/（m2K）,同α B不是流体或固体壁的物性参数 C.物理意义:表示总传热速率的大小,或当传热面积为1m2,温 度差为1K时,单位时间内传递的热量. D.若壁面两侧有 (多层)污垢存在:则
三.Q及dQ的计算 1.用焓表示 微分式：dQ= -WhdIh=WcdIc，W质量流量kg/s，I流体焓kJ/kg 积分式：Q=Wh （ Ih1 – Ih2 ）=Wc（Ic2 - Ic1 ） 2.用比热表示——无相变时 微分式： dQ= -WhCphdT= WcCpcdt 积分式：Q=WhCph(T1-T2）=WcCpc（t2 - t1 ） 3.用相变热表示——有相变时 若冷凝液在饱和温度下离开则：Q=Whr r为相变热，Wh为 冷凝速率 若冷凝液在低于饱和温度下离开则： Q=Whr+ WhCph(TS-T2）
已知:如图
134℃,304Kpa 的饱和蒸汽 110.6℃ 液体甲苯 面积为 1m2 qm=200kg/h 汽化热 363.5 kJ/kg 110.6℃ 气态甲苯
134℃,304Kpa 的冷凝水
求(1)总传热系数K;(2)若传热时热损失为10% 则水蒸汽流量为多少kg/h 解(1)据总传热方程
Q KSt
i
o
（4）为强化传热，应尽量减小各部分的热阻
已知如图为搪瓷反应釜钢板厚度为 8mm,其导热系数为50w/(mK);搪 瓷厚度为3mm,导热系数为 1.0w/(Mk) 求(1)单位面积的传热速率;(2)各种 热阻占总热阻的半分率; (3)计算 结果说明了什么? 解(1)
51 r 外 r内 2 按平面壁计算 40
200 363 .5 10 3 Q 则K 3600 8.63 10 2 w / m 2 K S t 1 134 110 .6
(2)根据题意:有下式 1.1Q=水蒸气用量X水的相变热 查得130℃水的汽化热为2177.5 kJ/kg, 135 ℃水的汽化热为 2163.3 kJ/kg 则134 ℃水 2177 .5 2163 .3 2177 .5 134 130 2166 .1kJ / kg 135 130 的汽化热为
3 2 2
2
t2
) t
2
t1 t1 t 2 t 2 t 2 Q t1 1 b 1 1S1 S m 2 S 2
Q
t2 t2 t2 或dQ3 1 1 2 dS2 2 S2
稳态传热时 1 Q2 Q3 Q, dQ1 dQ2 dQ3 dQ Q
整理得
t 2
因稳定传热且无热损失
T t 1 b 1 i dSi dSm o dSo
dQ 又 dQ K o tdSo K o t dSo 1 Ko do b do 1 i di d m o
基于外表面的总传热系数
2.公式扩展 因管壁两侧流体一般多少均有垢层，且垢层导热系数小， 传热差
200 1.1 363.5 103 3600 则水蒸气用量 0.01026 kg / s 36.93kg / h 3 2166 4 10 .