数据挖掘方法聚类分析
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所谓完备的指标体系，是说入选的指标是充分的，其它任何新增变 量对辨别事物差异无显著性贡献。如果所选指标不完备，则导致分类偏 差。
简单地说，聚类分析的结果取决于变量的选择和变量值获取的两个 方面。变量选择越准确、测量越可靠，得到的分类结果越是能描述事物 各类间的本质区别。
数据挖掘方法聚类分析
聚类分析完全是根据数据情况来进行的。就一个由n个样本、k 个特征变量组成的数据文件来说 ，当对样本进行聚类分析时，相当 于对k 维坐标系中的n 个点进行分组，所依据的是它们的距离 ；当对 变量进行聚类分析时，相当于对n维坐标系中的k个点进行分组，所 依据的也是点距。所以距离或相似性程度是聚类分析的基础。点距 如何计算呢？拿连续测量的变量来说，可以用欧氏距离平方计算： 即各变量差值的平方和。
o 在营养学研究中，如何能根据各种运动的耗糖量和耗能 量将十几种运动按耗糖量和耗能量进行分类，使营养学 家既能对运动员适当的补充能量，又不增加体重。
数据挖掘方法聚类分析
聚类分析的方向：
• 聚类分析(cluster analysis)是将样本个体或指标变量按其具 有的特性进行分类的一种统计分析方法。
o 对样本进行聚类，称为样本(Q型)聚类分析。其目的是将 分类不明确的样本按性质相似程度分成若干组，从而发 现同类样本的共性和不同类样本间的差异。
o 对指标进行聚类，称为指标（R型）聚类分析。其目的 是将分类不明确的指标按性质相似程度分成若干组，从 而在尽量不损失信息的条件下，用一组少量的指标来代 替原来的多个指标（主成分分析？因子分析？）。
聚类分析 (Cluster Analysis)
数据挖掘方法聚类分析
“物以类聚, 人以群分” ，科学研究在揭 示对象特点及其相互作用的过程中, 不惜花 费时间和精力进行对象分类 ，以揭示其中 相同和不相同的特征。
数据挖掘方法聚类分析
聚类分析（Cluster Analysis）是研究“物 以类聚”的一种多元统计方法。国内有人称 它为群分析、点群分析、簇群分析、集群分 析等。
数据挖掘方法聚类分析
聚类分析的统计量
数据
从几何学角度看，上面表中的每一行或每一列 都表示了空间中的数一据挖个掘方点法聚或类分一析 个向量。
1、描述两个样本之间的相似程度: 距离
令 Xi =(x i 1 … x i t … x i k )是第 i 个样本观察 值， Xj =(x j 1 … x j t … x j k )是第 j 个样本观 察值，那么，样本 Xi 和 Xj 之间的欧氏距离是：
2. 各数据挖掘工具中聚类分析的主要方法
数据挖掘方法聚类分析
聚类分析的基本思想是认为我们所研究的样本或指标（变 量）之间存在着程度不同的相似性（亲疏关系）。于是根据 一批样本的多个观测指标，具体找出一些彼此之间相似程度 较大的样本（或指标）聚合为一类，把另外一些彼此之间相 似程度较大的样本（或指标）又聚合为另一类，关系密切的 聚合到一个小的分类单位，关系疏远的聚合到一个大的分类 单位，直到把所有样本（或指标）都聚合完毕，把不同的类 型一一划分出来，形成一个由小到大的分类系统。最后把整 个分类系统画成一张谱系图，用它把所有样本（或指标）间 的亲疏关系表示出来。这种方法是最常用的、最基本的一种， 称为系统聚类分析。
数据挖掘方法聚类分析
例如：
• 在医生医疗质量研究中，有n个医生参加医疗质量评比， 每一个医生有k个医疗质量指标被记录。利用聚类分析可 以将n个医生按其医疗质量的优劣分成几类，或者把 k个 医疗质量指标按反映的问题侧重点不同分成几类。
• 在冠心病研究中，观察n个病人的 k个观察指标，并利用 聚类分析方法分析这n个病人各自属于哪一类别，相似 的病人可以采取相似的治疗措施；同时也能将k个指标分 类，找出说明病人病情不同方面的指标类，帮助医生更 好地全面了解病人病情。
数据挖掘方法聚类分析
• 聚类分析不同于因素分析：
因素分析是根据所有变量间的相关关系提取公共因子； 聚类分析是先将最相似的两个变量聚为一小类，再去与最相似 的变量或小类合并，如此分层依次进行；
聚类分析也不同于判别分析：
判别分析是要先知道各种类，然后判断某个案是否属于某一类。
数据挖掘方法聚类分析
•聚类分析（聚类）：把总体中性质相近的归为一类，把 性质不相近的归为其他类。 •判别分析（分类）：已知总体分类，判别样本属于总体 中的哪一类。
数据挖掘方法聚类分析
1. 聚类分析的前期准备工作 聚类分析是以完备的数据文件为基础的，这一数据文件除观
测变量比较完备之外，一般还要求各个观测变量的量纲一致，即 各变量取值的数量级一致，否则各变量在描述客观事物某方面特 征差异性的作用有被夸大或缩小的可能。
所以，聚类分析前要检查各变量的量纲是否一致，不一致则 需进行转换，如将各变量均作标准化转换就可保证量纲一致。
数据挖掘方法聚类分析
在医学研究中的聚类需求举例：
o 在解剖学研究中，希望能依据骨骼的形状、大小等特征 将人类从猿到人分为几个不同的阶段；
o 在临床诊治中，希望能根据耳朵的特征，把正常耳朵划 分为几个类别，为临床修复耳缺损时提供参考；
o 在卫生管理学中，希望能根据医院的诊治水平、工作效 率等众多指标将医院分成几个类别；
数据挖掘方法聚类分析
问题: 如何刻画样本/特征变量间的
亲疏关系或相似程度？
数据挖掘方法聚类分析
聚类分析的基本原理
聚类分析是一种数值分类方法（即完全是根据数据关系）。要进行 聚类分析就要首先建立一个由某些事物属性构成的指标体系，或者说是 一个变量组合。入选的每个指标必须能刻画事物属性的某个侧面，所有 指标组合起来形成一个完备的指标体系，它们互相配合可以共同刻画事 物的特Biblioteka Baidu。
* 距离越小，说明两个样本的性质越相似。 * 它的取值大小受量纲影响，不稳定。因此，
一般使用标准化的距离公式。
数据挖掘方法聚类分析
2、描述两个指标变量之间的相似程度：相似系数
令 Xs =(x 1 s … x i s … x n s )是第 s 个指标变 量， Xt =(x 1 t … x i t … x n t )是第 t 个指标变 量， 那么，指标变量 Xs和Xt之间的相关系数是：
简单地说，聚类分析的结果取决于变量的选择和变量值获取的两个 方面。变量选择越准确、测量越可靠，得到的分类结果越是能描述事物 各类间的本质区别。
数据挖掘方法聚类分析
聚类分析完全是根据数据情况来进行的。就一个由n个样本、k 个特征变量组成的数据文件来说 ，当对样本进行聚类分析时，相当 于对k 维坐标系中的n 个点进行分组，所依据的是它们的距离 ；当对 变量进行聚类分析时，相当于对n维坐标系中的k个点进行分组，所 依据的也是点距。所以距离或相似性程度是聚类分析的基础。点距 如何计算呢？拿连续测量的变量来说，可以用欧氏距离平方计算： 即各变量差值的平方和。
o 在营养学研究中，如何能根据各种运动的耗糖量和耗能 量将十几种运动按耗糖量和耗能量进行分类，使营养学 家既能对运动员适当的补充能量，又不增加体重。
数据挖掘方法聚类分析
聚类分析的方向：
• 聚类分析(cluster analysis)是将样本个体或指标变量按其具 有的特性进行分类的一种统计分析方法。
o 对样本进行聚类，称为样本(Q型)聚类分析。其目的是将 分类不明确的样本按性质相似程度分成若干组，从而发 现同类样本的共性和不同类样本间的差异。
o 对指标进行聚类，称为指标（R型）聚类分析。其目的 是将分类不明确的指标按性质相似程度分成若干组，从 而在尽量不损失信息的条件下，用一组少量的指标来代 替原来的多个指标（主成分分析？因子分析？）。
聚类分析 (Cluster Analysis)
数据挖掘方法聚类分析
“物以类聚, 人以群分” ，科学研究在揭 示对象特点及其相互作用的过程中, 不惜花 费时间和精力进行对象分类 ，以揭示其中 相同和不相同的特征。
数据挖掘方法聚类分析
聚类分析（Cluster Analysis）是研究“物 以类聚”的一种多元统计方法。国内有人称 它为群分析、点群分析、簇群分析、集群分 析等。
数据挖掘方法聚类分析
聚类分析的统计量
数据
从几何学角度看，上面表中的每一行或每一列 都表示了空间中的数一据挖个掘方点法聚或类分一析 个向量。
1、描述两个样本之间的相似程度: 距离
令 Xi =(x i 1 … x i t … x i k )是第 i 个样本观察 值， Xj =(x j 1 … x j t … x j k )是第 j 个样本观 察值，那么，样本 Xi 和 Xj 之间的欧氏距离是：
2. 各数据挖掘工具中聚类分析的主要方法
数据挖掘方法聚类分析
聚类分析的基本思想是认为我们所研究的样本或指标（变 量）之间存在着程度不同的相似性（亲疏关系）。于是根据 一批样本的多个观测指标，具体找出一些彼此之间相似程度 较大的样本（或指标）聚合为一类，把另外一些彼此之间相 似程度较大的样本（或指标）又聚合为另一类，关系密切的 聚合到一个小的分类单位，关系疏远的聚合到一个大的分类 单位，直到把所有样本（或指标）都聚合完毕，把不同的类 型一一划分出来，形成一个由小到大的分类系统。最后把整 个分类系统画成一张谱系图，用它把所有样本（或指标）间 的亲疏关系表示出来。这种方法是最常用的、最基本的一种， 称为系统聚类分析。
数据挖掘方法聚类分析
例如：
• 在医生医疗质量研究中，有n个医生参加医疗质量评比， 每一个医生有k个医疗质量指标被记录。利用聚类分析可 以将n个医生按其医疗质量的优劣分成几类，或者把 k个 医疗质量指标按反映的问题侧重点不同分成几类。
• 在冠心病研究中，观察n个病人的 k个观察指标，并利用 聚类分析方法分析这n个病人各自属于哪一类别，相似 的病人可以采取相似的治疗措施；同时也能将k个指标分 类，找出说明病人病情不同方面的指标类，帮助医生更 好地全面了解病人病情。
数据挖掘方法聚类分析
• 聚类分析不同于因素分析：
因素分析是根据所有变量间的相关关系提取公共因子； 聚类分析是先将最相似的两个变量聚为一小类，再去与最相似 的变量或小类合并，如此分层依次进行；
聚类分析也不同于判别分析：
判别分析是要先知道各种类，然后判断某个案是否属于某一类。
数据挖掘方法聚类分析
•聚类分析（聚类）：把总体中性质相近的归为一类，把 性质不相近的归为其他类。 •判别分析（分类）：已知总体分类，判别样本属于总体 中的哪一类。
数据挖掘方法聚类分析
1. 聚类分析的前期准备工作 聚类分析是以完备的数据文件为基础的，这一数据文件除观
测变量比较完备之外，一般还要求各个观测变量的量纲一致，即 各变量取值的数量级一致，否则各变量在描述客观事物某方面特 征差异性的作用有被夸大或缩小的可能。
所以，聚类分析前要检查各变量的量纲是否一致，不一致则 需进行转换，如将各变量均作标准化转换就可保证量纲一致。
数据挖掘方法聚类分析
在医学研究中的聚类需求举例：
o 在解剖学研究中，希望能依据骨骼的形状、大小等特征 将人类从猿到人分为几个不同的阶段；
o 在临床诊治中，希望能根据耳朵的特征，把正常耳朵划 分为几个类别，为临床修复耳缺损时提供参考；
o 在卫生管理学中，希望能根据医院的诊治水平、工作效 率等众多指标将医院分成几个类别；
数据挖掘方法聚类分析
问题: 如何刻画样本/特征变量间的
亲疏关系或相似程度？
数据挖掘方法聚类分析
聚类分析的基本原理
聚类分析是一种数值分类方法（即完全是根据数据关系）。要进行 聚类分析就要首先建立一个由某些事物属性构成的指标体系，或者说是 一个变量组合。入选的每个指标必须能刻画事物属性的某个侧面，所有 指标组合起来形成一个完备的指标体系，它们互相配合可以共同刻画事 物的特Biblioteka Baidu。
* 距离越小，说明两个样本的性质越相似。 * 它的取值大小受量纲影响，不稳定。因此，
一般使用标准化的距离公式。
数据挖掘方法聚类分析
2、描述两个指标变量之间的相似程度：相似系数
令 Xs =(x 1 s … x i s … x n s )是第 s 个指标变 量， Xt =(x 1 t … x i t … x n t )是第 t 个指标变 量， 那么，指标变量 Xs和Xt之间的相关系数是：