换热器计算

§6 换热器计算

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换热器的热工计算方法。

设计一台换热器必须进行的全部工作包括：热计算、结构布置、流动阻力计算、结构强度计算以及绘图。应该强调指出的是，除了绘图之外，前四项任务实际上是交叉在一起、无法单独进行的。也就是说，设计过程必须，也只能在反复的修正、迭代计算中完成。在传热学课程中将主要讨论热计算，对其他几项计算的有关问题请参考换热器原理和设计方面的专著或教科书。

换热器的热计算有两种基本类型——设计计算和校核计算。

设计计算的具体任务和目标是：根据指定的换热任务，一般是介质的种类、流量和进出口温度，选择合适的换热器型式和流道布置方案，求出总传热系数，进而确定所需要的换热面积。

校核计算则针对已有的一台换热器 ( 当然面积是已知量 ) ，核查它能否完成预定的某项换热任务，即核算两侧流体的出口温度能否达到预期值。

在实际的换热器设计计算中，经常需要同时进行这两种类型的计算。一般首先按照设计工况给定的参数选择流造型式并布置换热表面，计算两侧流体的表面传热系数、总传热系数和所需要的换热面积。但是，任何一台换热器都不可能永远在设计工况下工作，于是在确定了传热系数和换热面的布置方案以后，还必须对非设计工况作校核计算。

一、概述

1 、基本公式

传热方程式：, △t m为对数平均温差；

热平衡方程式：，其中适用于有相变的情况，r为相变潜热。

2 、类型

设计计算：已知中的三个。求KA

校核计算：已知。求

3 、传热系数

K 的确定：，分别为换热面两侧

的污垢热阻。

4 、计算方法

平均温差法（ LMTD 法）；效能 - 传热单元数法（ε -NTU 法）

二、平均温差法

1 、计算步骤

设计计算：

(1) 根据能量守恒算出所缺少的一个温度值。

(2) 如果给出了总传热系数，可以直接进入下一步；如果没有给出总传热系数，则进入迭代程序，首先初选应道布置方案 ( 包括选取管径、管数及流程数，确定流速等 ) ，并计算两侧流体的表面传热系数和总传热系数。

(3) 根据进出口温度和流道布置，求出平均传热温差。

(4) 由传热方程算出换热面积，并与初选面积比较。若不一致，修改布局方案重新计算，直到两者基本一致为止。

校核计算：

(1) 假设任意一侧流体的出口温度，通过热平衡方程即可确定另一个出口温度。

(2) 根据流量、传热面积和已知的流道布局，求出对数平均温差并确定总传热系数。

(3) 分别按式、计算传热量，如果两个结果不一致，修改原出口温度假设值，重新计算直至两者在允许的误差范围内一致为止。这个选代过程仅对出口温度进行，而不牵涉换热面的布局，因此选代次数有限。也可以通过编程实现自动迭代运算。

2 、举例

一蒸汽冷凝器，蒸汽压力为 0.8bar 绝对压强干饱和蒸汽，流量0.015kg /s ，凝结水为饱和水。冷却水进口温度 10 ℃，出口温度 60 ℃，冷凝器传热系数为 2000 W/(m 2 ℃)，求换热面积。

解：由 p 1 =0.8bar ，查表得， LMTD 为：

换热面积：

三、效能 - 传热单元数法

1 、换热器效能ε

ε为换热器实际传热量Φ与最大可能传热量Φ max 之比。即：

，因，有：

；

或统一表示为：

2 、传热单元数 NTU ：

传热单元数 NTU 可理解为换热器传热能力大小的某种度量。

3 、ε与 NTU 的关系

任何换热器都存在以下形式的无量纲函数关系：

⑴顺流时：，或

⑵逆流时：，或

⑶其它流动形式：

不同流动形式的效能—传热单元数关系具有以下几项基本特征：——效能一般均随着传热单元数的增大而增大。但是对有些流动形式，当 NTU 达到一定数值以后效能就趋于饱和了。

——对任何一种给定的流型和 NTU 数，效能都随热容比的减小而增加。

——逆流时曲线始终呈上升状，而顺流时，当 NTU 达到 2.5 以后曲线就几乎不再向—上升。这说明顺流换热器的面积 ( 即 NTU 值 ) 过分增大是没有意义的，同时这也从另一个角度再次证明逆流换热优于顺流的事实。

⑷对于一侧有相变的情况：，注意此时

，且与流动方式无关。。

4 、计算步骤

设计计算：

(1) 根据能量守恒关系求出未知出口温度；

(2) 初选流道布置方案并计算两侧表面传热系数和总传热系数；

(3) 根据进出口温度求出换热器的效能以及两侧流体的热客比；

(4) 根据指定或选定的流动方式选择相应的函数关系式或图线，求出 NTU 值，进而得到换热面积；

(5) 与初选面积比较，若不一致，修改流道布局方案并重新计算，直到两者基本一致为让。

若给定了换热器的总传热系数，那么可以跳过第 (2) 步，直接得出换热面积，也无需迭代过程。

校核计算：

(1) 根据已知传热面积、总传热系数和较小侧热容可直接求出 NTU 值；

(2) 由热容比和 NTU 值，选取对应的公式或者曲线求得换热器效能：

(3) 由效能直接求出小热容侧流体的出口温度，再由能量守恒关系

式得到另一个出口温度。

以上介绍的两种不同方法、两种类型换热器热计算的情况看， LMTD 法一般用于设计计算，而ε -NTU 一般用于校核计算。只要总传热系数未给定，迭代计算过程就是不可避免的。但是ε -NTU 方法在作校核型计算时仅涉及两流体的定性温度，所需选代次数很少。

应该指出，两种算法的计算步骤中均未包括对阻力降约束的考虑。实际作设计时，在求出传热性能和相应的换热面积以后必须对阻力进行校核。如果超出允许范围，必须修改并重新布置换热面，重新计算传热性能参数，直到符合阻力降要求为止。