机械零件静强度可靠性设计

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0 y
=
!

1
- 1
2
y- y 2 dy y
( 11)
y
式中:
为材料的强度极限值。 = 0 . 1!
b
( 12)
( 下转第 94页 )
90
设计与制造
机械研究与应用
复杂精细的零件模型。之后 , 利用 So lidw orks的装配 功能, 把各零件模型按照一定的配合和约束关系 , 组 装成完整的微型转子发动机, 如图 9 所示。
y
; ∀ 2 为零件质量影响系数 , 对
S
f (y) =
1
e
- 1
2
y- y 2 y
( 10)
锻件和轧制件取 ∀ . 1 , 对铸件取 ∀ . 3 ; 2= 1 2= 1 料的屈服极限值。 = 0 . 1! 对脆性材料: != (∀ 1 /∀ 2 )
b
为材 ( 17) ( 18) ( 19)
R = P [ ( S - ) > 0] = P ( y > 0 ) e 2 将式 ( 11) 标准化, 令 Z = ( y - y ) /
2 零件静强度可靠性设计一般步骤
在机械设计中, 如果零件上载荷的波动很小 , 一 般可按静强度问题处理。由于零件上的载荷和零件 材料的强度均为随机变量, 且一般呈正态分布 , 所以 静强度可靠性设计一般步骤如下。 ( 1) 选定可靠度 R。 ( 2) 计算零件发生强度破坏的概率 F = 1- R。 ( 3) 由 F 值查标准正态分布表, 取 z 值, zR = - z。 ( 4) 确定零件材料强度得分布参数 !, 给定又无统计资料的情况下 , 可用近似计算式 对塑性材料: ! = (∀ 1 /∀ 2) 式中: ∀ 1 为转化系数
0

( 4)
i
因为零件的可靠度包括所有可能的应力值 小于强度值的整个概率, 所以需对上式积分, 有 : R ( t) =
-∀

!
( 15)
显然 , Z = ( y - y / y ) 是标准正态分布变量。至 此 , 就把强度大于应力的概率问题转化为式 ( 14) 求 标准正态分布的相应可靠度 R 值的问题 ( 由图 3 可 知 ) , 该 R 值可通过查阅标准正态分布表得到。 式 ( 14)将应力分布参数、 强度分布参数和可靠 度三者联系起来, 称为联结方程。该式是可靠性设计 [ 2] 的基本公 式 。若已知正 态分布的应力、 强度的均 值和标准差, 则可根据式 ( 14) 求得可靠度。
*
( 1) 为中心的微单元 d , 则
值落在 d 区间的概率为 : d d P( 0) = f( 0)d = A 0 + 2 2 式中: A 1 表示矩形面积。 强度 S 大于应力值 0 的概率为 :
1
( 2)
收稿日期 : 2009- 04- 20 作者简介 : 童团刚 ( 1977- ) , 男 , 陕西长安人 , 工程师 , 主要从事机械静态机构设计和装配仿真等方面的研究设计工作。
[ 2]
图 1 强度 - 应力干涉图
1 . 2 可靠度计算的一般表达式 图 2 是图 1 所示强度 - 应力概率分布曲线发生 干涉时的局部放大图形 , 求可靠度就是求强度大于应 力情况发生的概率 : R = P [ (S - ) > 0] 在干涉区取以应力值
0 0
1 机械静强度可靠性设计的基本理论
1 . 1 强度 - 应力干涉理论 零件强度的可靠性设计是以应力 - 强度分布干 涉理论为基础。一个零件是否可靠, 就看其强度值和 应力值的大小, 如果强度 (用 S 表示 ) 大于应力 ( 用 表示 )即 S > , 则该零件能正常工作 , 则其可靠度就 是事件 S 大于 的概率 , 即 R = P ( S > ) 。 由于强度和应力都是呈某种分布状态的连续变 量 , 设它们的概率密度函数分别为 f ( S ) 、f ( ), 并将
设计与制造
机械研究与应用
*
机械零件静强度可靠性设计
童团刚, 张华全 , 谢崇全 , 杨学锋
( 中国工程物理研究院 机械制造工艺研究所 , 四川 绵阳
621900)

要 : 分析了零部件可靠性设计与传统设计方法的不同 , 介绍了机械零件 强度设计的 应力 - 强度干涉理 论 , 给 出了 机械零件强度可靠度计算的一般表达式 , 并通过机械零件可靠度 设计的工程 实例分析 , 说明 可靠性设计 的可 行性与实用性 。
y
( 13)
=
S2 S
+
2
( 14)
时 , 不失效的概率 , 即, 可靠度, 则 :
0
当 y = + ∀ 时 , Z 的上限也是 + ∀ 。 将式 ( 12) 、 式 ( 13)带入式 ( 11)得 : ∀ Z2 1 R ( t) = e 2 dZ Z 2
d R = A1 A2 = f (
)d
f (S ) dS !
5 结

本设计介绍了一种在转子发动机微型化过程中 通过优化发动机尺寸参数保证燃烧的稳定性及压缩 比 , 简化结构以减少装配工作量及降低装配误差的设 计方案。通过 三区准 维模 型计算 分析 得到 功率 为 76. 22 W, 热效率为 28 % , 由此可见该设计方案可行 , 仅需在进一步的实验过程中逐步完善点火系统及进 排气系统。 本研究通过尺寸结构的改进, 降低加工难度, 为 微型转子发动机的设计提供一种新思路。对微型转 子发动机在军事 , 医疗等领域的应用产生积极影响。 参考文献:
!
∀dR =Βιβλιοθήκη f ( ) [!∀
f (S ) dS ] d
( 5)
式 ( 5)为可靠度计算得一般表达式。可以看出 , 为了计算机械零件的可靠度, 首先应确定应力分布和 强度分布。
图 2 强度大于应力时 ,
0
微区间和相应强度的概率面积 图 3 联结方程的几何意义
1 . 3 强度和应力均为正态分布时零件的可靠度计算 很多工程问题都可以用正态分布来描述, 如加工 尺寸、 材料的强度、 磨损寿命等都可以看成或近似看 [ 1] 成正态分布 。当强度 和应力为正态 分布时, 即 强 度 S 和应力 的概率密度函数为 : 1 S- S 2 1 f (S) = e 2 S 2 S 1 - 2 1 f( ) = e 2 2
。机械产品的可靠性包
括结构、 性能等许多方面的内容 , 其中结构强度的可 靠性是机械设计中首先涉及到的问题。 机械可靠性设计仍然是以常规机械设计的设计 原理、 准则、 计算方法及计算公式为基础, 不同的是在 对相关参数 的处理 上 。 可靠性 设计 是将 材料 性 能、 强度、 零部件尺寸等与设计有关的参数、 变量认为 是服从某种规律的随机变量, 并运用概率论与数理统 计方法和强度理论, 推导出在给定的设计条件下零件 具有一定可靠度的计算公式。应用这种公式即可在 给定可靠度条件下确定零件的参数和结构尺寸 , 或在 已知零件参数及结构尺寸的条件下确定其可靠度及 安全寿命。事实上, 正是因为考虑了这些参数的离散 性和随机性 , 所以较科学地反应了这些物理量的实际 情况, 设计所得结果更具有真实性。
可靠性理论及方法是以电子元件及系统为对象 发展起来的 , 相应的方法及模型也不同程度地应用到 了机械零件与机械系统中
[ 1]
它们在同一坐标系中绘出, 如图 1 所示。强度与应力 概率分布曲线干涉区的面积, 就是零件失效的概率。 它的面积越小 , 零件的可靠度越高。可以看出 , 由于 干涉的存在, 任一设计都存在着故障或失效的概率 , 可靠性设计就是要搞清楚零件的应力与强度的分布 规律, 严格控制发生故障的概率 , 以满足设计要求。
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S [ 1]
( 6) ( 7)
根据式 ( 1), 可靠度就是强度 S 大于应力 的概 率 , 令 y = S - , 则 y 也是正态分布的随机变量, 其均 值 !y 和标准差 y 分别为 : ! y = y = S 2 S 2
, 在未
[ 2]
: ( 16)
( 8)
+ ( 9) y = 随机变量 y ( - ∀ < y < ∀ )的概率密度函数为: 2 所以可靠度为:
(M echan ics manufacture technology reserch institute, China academ y eng ineering p hy sis , M ianyang Sichuan 621900, China ) Abstrac t : In th is paper , the d ifference idea bet w een trad ition and reliab ility des iged is ana ly zed, the inter fe re theory o f stress and streng th and its reliability fo r mu la fo rm echan ica l pa rts are a lso studied, the reliablility design steps by an exa m ple a re in troduced . T he resu lt proves tha t th is reliability design m ethod is feasib le and applied. K ey word s : re liab ility design ; no r ma l distribution; probab ility ; sta tic strength
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设计与制造
机械研究与应用
P(S >
0) =
f (S ) dS = A !
0

2
( 3)
考虑到式 ( 2) 、 式 ( 3) 是两个独立的随机事件, 根 据两种独立事件概率的 # 乘法定理 ∃可知 , 它们 同时 发生概率等于两个事件单独发生概率的乘积, 此概率 是应力为
0
则: dy = y dZ 当 y = 0 时 , Z 的下限为: Z = 0- y
关键词 : 可靠性设计 ; 正态分布 ; 概率 ; 静强 度 中图分类号 : TH 13 文献标识码 : A 文章编号 : 1006- 4414( 2009) 03- 0089- 02
R eliab ility design about static strength of m achen icas parts T ong Tuan- gang, Zhang H ua- quan, X ie Chong- quan , Yang Xue- feng
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