三年级奥数-乘除法的巧算及练习
三年级 奥数 小学奥数除法中的巧算(含答案)
除法中的巧算（一）学习方法指导我们利用“商不变的性质”进行除法中的巧算，因为“商不变性质”，是被除数、除数同时乘以或同时除以一个数（零除外），它们的商不变。
一般有这样的公式：()()a b a n b n ÷=⨯÷⨯或 ()()()=÷÷÷≠a n b n n 0如：()()123122322464÷=⨯÷⨯=÷=或 ()()12612262632÷=÷÷÷=÷=例1. 用简便方法计算下列各题。
（1）82525÷（2）47700900÷ 分析：（1）（2）可以利用“商不变的性质”去计算。
（1）82525÷ ()()=⨯÷⨯=÷=8254254330010033想办法使其中一个数扩大、或缩小后成为整十、整百、整千，如25扩大4倍得100。
（2）47700900÷()()=÷÷÷=÷=47700100900100477953看到被除数，与除数末尾都有00，这样让它们同时缩小100倍。
在除法运算中，还有两个数的和，（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数（在都能整除的情况下），再求两个商的和或差。
一般公式：()a b c a c b c +÷=÷+÷()a b c a c b c -÷=÷-÷如：()126212262639+÷=÷+÷=+=()126212262633-÷=÷-÷=-=这个性质可以推广到多个数的和除以一个数的情况。
例2. 用简便方法计算。
（1）()2501655+÷（2）()7022134143--÷分析：这两题都可以运用以上性质去解答，就是“两个数的和（差）除以一个数”的除法运算性质。
三年级奥数-乘除法的巧算及练习之欧阳引擎创编
乘除法的巧算欧阳引擎（2021.01.01）用简便方法计算下面各题1、25×8×22、37×9×103、25×64×125×54、125×125×645、32×25×1256、56×1257、16×25×5例3：计算： 1200÷25÷4用简便方法计算下面的题目6000÷125÷8 5200÷4÷25 6300÷4÷75 4200÷8÷25巧算：333÷37÷3 1000000÷8÷125÷25÷8÷5例4：计算：12÷5+13÷5 32÷3－20÷3用简便方法计算下面的题目63÷8+9÷8 52÷5-7÷59÷13+6÷13+11÷13 37÷9-11÷9-8÷9 1000000÷8÷125÷25÷8÷5例5：计算： 120×80÷60技巧：四则元算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。
用简便方法计算下面的题目28×25÷7 32×125÷4120×260÷12045×37÷1563÷8×64÷79÷13+6÷13+11÷13 37÷9-11÷9-8÷9例6：计算： 25÷10×4技巧：四则运算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。
三年级奥数-乘除法的巧算及练习之欧阳数创编
乘除法的巧算用简便方法计算下面各题1、25×8×22、37×9×103、25×64×125×54、125×125×645、32×25×1256、56×1257、16×25×5例3：计算：1200÷25÷4用简便方法计算下面的题目6000÷125÷85200÷4÷25 6300÷4÷75 4200÷8÷25巧算：333÷37÷31000000÷8÷125÷25÷8÷5例4：计算：12÷5+13÷532÷3－20÷3用简便方法计算下面的题目63÷8+9÷852÷5-7÷59÷13+6÷13+11÷1337÷9-11÷9-8÷91000000÷8÷125÷25÷8÷5例5：计算：120×80÷60技巧：四则元算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。
用简便方法计算下面的题目28×25÷732×125÷4120×260÷12045×37÷1563÷8×64÷79÷13+6÷13+11÷1337÷9-11÷9-8÷9例6：计算：25÷10×4技巧：四则运算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。
(完整版)三年级奥数乘除法巧算
1、乘除法巧算这一讲介绍的是乘除法巧算的一些基本方法，同加减法一样，通过“带符号搬家”来适当改变运算顺序。
例题1计算：（1）2×13×5（2）51÷17×17÷51（3）12×7÷3÷7分析：仔细观察算式，如何改变运算顺序来使得计算简单些呢？练习1、计算：（1）4×7×25 （2）21×19÷7÷19 .在乘法巧算时，有三组乘法在巧算时经常用到：2×5=10,4×25=100, 8×125=1000 .还有许多两位数乘法中的乘数，十位相同，个位相加得10，例如：47和43,72和78、65和65等，我们把这样的情况称为“头同尾合十”。
对于“头同尾合十”的两个数可以这样进行计算：把“尾×尾”的结果作为得数的末两位，“头×（头＋1）”的结果作为得数的头。
例题2计算：（1）25×28 ；125×24 ；（2）300÷25 ；8000÷125 ；（3）45×45 ；41×49 .分析：前两个小题中都有25或者125，这两个数能够如何巧算呢？第3小题的每组数有什么特点？练习：2、计算：（1）25×24 ；（2）2000÷125 ；（3）88×82 .在计算连续乘除法运算时，式子中经常会出现括号。
在乘除法中去括号同在加减法中去括号类似，要注意变号的问题，具体来说，乘除法中去括号的法则是：例题3计算：（1）（126÷9）×（9÷3）÷（6÷3）；（2）512÷（512÷16×8）.分析：在去括号的时候要注意些什么？去括号后算式变成了什么样？能够如何巧算？练习3、计算：（10÷7）×（7÷6）×（6÷5）例题4计算：（1）23×70×22÷11÷7 ；（2）300×13÷4÷25分析：（1）算式中有几个数有倍数关系，该如何计算？（2）看到4和25，能不能让它俩相乘呢？练习4、计算：3000×28÷125÷8÷14除了“带符号搬家”、“添、脱括号”等巧算方法之外，还有一个非常重要的方法，那就是运用乘法分配律进行巧算。
三年级下册数学试题-奥数练习：乘除法巧算(含答案)全国通用
乘除法巧算练习1. 125 的“好朋友”是__________。
2. 25 的“好朋友”是__________。
3. 5 的“好朋友”是__________。
解析：所谓好朋友，就是凑整数。
用简便方法计算4. 25×9×4=_______。
5. 125×9×8=__________。
6. 5×9×2=__________。
7. 25×2×3×4×5=_________。
8. 25×125×7×8×4=__________。
9. 8×9×5×125×2=__________。
10. 125×72=__________。
11. 125×56=__________。
12. 25×28=__________。
13. 3×62÷3=_________。
14. 16×62÷8=_________。
15. 9×79÷9=_______。
16. 42×5÷6=__________。
17. 56×7÷8=__________。
18. 35×4÷7=________。
19. 51÷17×17÷51=__________。
20. 43÷20×20÷43=__________。
选择题21．下列四个选项中，哪个算式有错误？• A. 16÷3×6=16×6÷3• B. 12×9÷3=12×3÷9• C. 2×30÷5=30÷5×2• D. 12×6÷4÷2=12÷4×6÷222．下列四个选项中，哪个算式有错误？• A. 15÷4×8=15×8÷4• B. 25×3÷5=25÷5×3• C. 36×3÷6=36×6÷3• D. 40×3÷5×2=40÷5×2×323．下列四个选项中，哪个算式有错误？• A. 18÷3×6=18÷6×3• B. 63×5÷7=63÷7×5• C. 6×35÷7=35÷7×6• D. 27×4÷9×3=27÷9×3×424．以下哪个算式是错误的？• A. 24×（8×9）=24×8×9• B. 35×（25÷5）=35×25÷5• C. 56÷（7×2）=56÷7×2• D. 48÷（24÷8）=48÷24×825．以下哪个算式是正确的？• A. 24×（8×5）=24×8÷5• B. 28×（36÷14）=28×36÷14• C. 45÷（5×3）=45÷5×3• D. 100÷（20÷5）=100×20×526．下面哪个算式是正确的？• A. 36×6÷3×2=36×（6×3÷2）• B. 36÷6÷3×2=36÷（6×3×2）• C. 36÷6×3÷2=36÷（6÷3×2）• D. 36÷6÷3×2=36÷（6÷3×2） 27．下面哪个算式是错误的？• A. 32×8÷2×4=32×（8÷2×4）• B. 32÷8×2÷4=32÷（8÷2÷4）• C. 64÷8÷2÷4=64÷（8×2×4）• D. 64÷8×2×4=64÷（8÷2÷4） 28．下面哪个算式是错误的？• A. 40×60÷2÷10=40×（60÷2÷10） • B. 60÷40×2×10=60÷（40÷2÷10） • C. 40÷60×30÷10=40÷（60÷30×10） • D. 60÷6÷3×9=60÷（6×3×9）29. 计算：4×（25÷10）=_______30. 计算：4×（9÷6）=__________31. 计算：12÷（4÷3）=________32. 计算：25÷（5÷2）=__________33. 计算： 10÷（ 5÷2） =_________34. 计算： 5÷（ 5÷4） ÷（ 4÷3） ÷（ 3÷2） ÷（ 2÷1） =__________35. 计算： 10÷（ 10÷9） ÷（ 9÷8） ÷（ 8÷7） =__________36. 计算： 64÷4÷2=__________37. 计算： 81÷3÷3=__________38. 计算： 900÷4÷25=__________39. 计算： 7000÷8÷125=_________40. 计算： 18÷15×5=__________答案： 1.（ 8） 2.（ 4） 3.（ 2） 4.（ 25×4×9） 5.（ 125×8×9） 6.（ 5×2×9） 7.（ 25×4×2×5×3）8.（25×4×125×8×7） 9.（8×125×5×2×9） 10.（125×8×9） 11.（125×8×7）12.（25×4×7）13.（3÷3×62） 14.（16÷8×62） 15.（9÷9×79） 16.（42÷6×5） 17.（56÷8×7） 18.（35÷7×4）19.（51÷51×17÷17） 20.（43÷43×20÷20） 21.（B ）22.（C ）23.（A ）24.（C ）25.（B ）26.（C ）27.（A ） 28.（D ） 29.（4×25÷10） 30.（4×9÷6） 31.（12÷4×3）32.（25÷5×2）33.（10÷5×2）34.（5÷5×4÷4×3÷3×2÷2×1）35.（10÷38.（900÷（）39.（7000÷（8×125）割圆术 数学意义：“割圆术”，则是以“圆内接正多边形的面积”，来无限逼近“圆面积”。
三年级奥数-乘除巧算
专题简析
前面我们已给小朋友们介绍了加减中的巧算， 大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算，实际 上这种;凑整“的方法也同样可以运用在乘、除计 算中。为了更好地凑整，为了更好地“凑整”， 同学们要牢记以下几个计算结果： 25×4=100 125×8=1000.
巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘 法交换律、乘法结合律、乘法分配律等，善于运 用运算定律，是提高巧算能力的关键。
（3）2340÷5
2、计算。 （1）7200÷25
（2）3600÷25
（3）5600÷25
3、你能很快计算下面各题吗？ （1）32000÷125
（2）78000÷125
（3）43000÷125
【例题5】
计算 （1）49×55+55×51
（2）79×85+35×79-20×79
【练习5】
1、(1)26×49+49×74 (2)82×173-73×82
2、（1）68×99+68 （2）614×14+88×614-614×2
3、1750÷14-350÷14 7175÷35-700÷35+525÷35
精讲精练
【例题1】
你有好办法算出下面各题的结果吗？
（1）25×17×4
（2） 8×18×125
（3）8×25×4×125
（4） 125×2×8×5
【练习1】
1、计算： 25×23×4
125×27×8
2、计算。 （1）5×25×2×4
（2）125×4×8×25
（3）2×125×8×5
【例题2】
你有好办法计算下面各题吗？ （1）25×8 （2） 16×125 （3）16×25×25 （4） 125×32×25
三年级奥数 第2讲 速算与巧算(例题)
知识导航计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。
准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
例题指导一、乘法中的巧算：1. 几种特殊因数的巧算。
一个数×10，数后添0；一个数×100，数后添00；一个数×1000，数后添000；以此类推。
例1: ①24×10 ②52×100 ③99×1000一个数×9，数后添0，再减此数；一个数×99，数后添00，再减此数；一个数×999，数后添000，再减此数；以此类推。
例2：①12×9 ②12×99③12×999一个偶数乘以5，可以除以2添上0。
例3：①6×5②16×5 ③116×5一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”。
例4：①22×11 ②123×11 ③2222×11一个偶数乘以15，“加半添0”.例5：①24×15 ②142×152.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=25×4= 125×8=1例6:①123×4×25 ②125×2×8×25×5×43.分解因数，凑整先乘。
例7: ①24×25 ②56×125 ③125×5×32×54.应用乘法分配律。
例8：①175×34＋175×66 ②123×101 ③123×99二、除法及乘除混合运算中的巧算1.在除法中，利用商不变的性质巧算商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变.利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。
三年级奥数题练习
一、乘除巧算125×19×8 25×64×125×5 3600÷2546×101 37×99 123×235－24×235＋235二、对应解题1、5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重320千克，一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？2、百货商店运来三种鞋子，其中33双不是皮鞋，50双不是运动鞋，51双不是布鞋，三种鞋各运来多少双？三、盈亏问题1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖.这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？2、合唱队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则有9人没座，若每条长椅上坐4人则有1个人没有座位。
问：合唱队有多少人？四、植树问题1、建筑工程队要盖一栋楼，需要在长120米，宽45米的地基上打桩，每隔3米打一根桩。
求这栋楼地基的四周要打多少根桩？2、在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆。
这条走廊长多少米？3、一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟。
已知每锯下一段要3分钟，这根圆木长多少米？4、有一个圆形花圃，周长是30米，每隔3米栽一棵月季花，每两棵月季花之间栽一棵兰花。
花圃周围栽了多少棵月季花？多少棵兰花？五、平均数问题1、淘气在期末考试中语文、外语和自然的平均分是81分，数学成绩公布后，四门成绩的平均分提高了2分。
淘气数学考多少分？2、有四个数的平均数是8，若把其中一个数改为9，则修改后四个数的平均数是10，那么这个被改的数是几？3、驾驶员以每小时30 千米的速度行驶了90 千米到达某地，返回时每小时行驶45 千米，求驾驶员往返全程的平均速度。
4、把五个数从小到大排列，其平均数是38。
前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48。
中间一个数是多少？六、假设解题1、班级买来50张票，其中甲种票是3元，乙种票是5元的，总共的票价是180元，问两种票各买多少张?2、鸡兔共45只，鸡的脚比兔的脚多60只，鸡兔各有多少只？3、某次数学竞赛共有20道题，每答对一道得5分，答错一道不仅不给分，还倒扣2分。
三年级奥数-乘除法的巧算及练习之欧阳学创编
乘除法的巧算用简便方法计算下面各题1、25×8×22、37×9×103、25×64×125×54、125×125×645、32×25×1256、56×1257、16×25×5例3：计算： 1200÷25÷4用简便方法计算下面的题目6000÷125÷8 5200÷4÷25 6300÷4÷75 4200÷8÷25巧算：333÷37÷3 1000000÷8÷125÷25÷8÷5例4：计算：12÷5+13÷5 32÷3－20÷3用简便方法计算下面的题目63÷8+9÷8 52÷5-7÷59÷13+6÷13+11÷13 37÷9-11÷9-8÷9 1000000÷8÷125÷25÷8÷5例5：计算： 120×80÷60技巧：四则元算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。
用简便方法计算下面的题目28×25÷7 32×125÷4120×260÷12045×37÷1563÷8×64÷79÷13+6÷13+11÷13 37÷9-11÷9-8÷9例6：计算： 25÷10×4技巧：四则运算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。
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乘除法的巧算
用简便方法计算下面各题
1、25×8×2
2、37×9×10
3、25×64×125×5
4、125×125×64
5、32×25×125
6、56×125
7、16×25×5
例3：计算：1200÷25÷4
用简便方法计算下面的题目
6000÷125÷85200÷4÷25 6300÷4÷75 4200÷8÷25
巧算：
333÷37÷31000000÷8÷125÷25÷8÷5例4：计算：12÷5+13÷532÷3－20÷3
用简便方法计算下面的题目
63÷8+9÷852÷5-7÷5
9÷13+6÷13+11÷1337÷9-11÷9-8÷91000000÷8÷125÷25÷8÷5
例5：计算：120×80÷60
技巧：四则元算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。
用简便方法计算下面的题目
28×25÷732×125÷4120×260÷120
45×37÷1563÷8×64÷7
9÷13+6÷13+11÷1337÷9-11÷9-8÷9
例6：计算：25÷10×4
技巧：四则运算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。
用简便方法计算下面的题目
6÷10×58÷20×1255÷6×6125÷4×8
9÷10×100÷945×25÷5÷945×37÷1563÷8×64÷7
特殊的两位的乘法
1、十几乘十几。
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
例：12×14=？解: 1×1=1 2＋4＝6 2×4＝8 12×14=168
练习：15×13= 14×12= 12×15= 19×17= 16×14=
２、头同，尾合十。
口诀：一个头加１后头乘头，尾乘尾，个位相乘不够两位数用0占位。
例：23×27=？解：2＋1＝3 2×3＝6 3×7＝21 23×27=621
练习：34×36= 82×88= 51×59= 24×26= 74×76=
3、尾同，头合十。
口诀：十位相乘加个位放百位，个位相乘不够两位数用0占位。
例：34×74=？解： 3×7＋4=25 4×4=16 34×74=2516
练习：54×54= 83×23= 71×31= 44×64= 16×96=
4、第一个乘数互补，另一个乘数数字相同。
口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾
例：37×44=？解：3＋1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628
练习：37×22= 64×33= 19×88= 82×77= 73×55=
5、几十一乘几十一。
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？解：2×4=8 2＋4=6 1×1=1 21×41=861
练习：31×41= 61×21= 41×51= 51×71= 81×91=
作业：
加减法的巧算。
(靠整法、凑整法、分组法、基准数法)
799999＋79999＋7999＋799＋79＋7 526－73－27－26 4253－(253－158)
乘除法的巧算。
(整数乘积、乘法分配律、合理拆数、商不变性质)
练习1：2532125 1251348255 2 4562125255 48 25104
12588 67×101 219＋229＋239＋249 练习2：15×12= 18×12= 13×16= 18×15= 11×19=
练习3：32×38= 81×89= 53×57= 22×28= 73×77=
练习4：34×74= 82×22= 61×41= 44×64= 76×36=
练习5：37×33= 64×22= 19×55= 82×66= 73×44=
练习6：41×51= 71×81= 31×61= 21×71= 51×31= ---精心整理，希望对您有所帮助。